八年级数学下册-小专题一-平行四边形的性质和判定测试题-(新版)湘教版

平行四边形的性质和判定平行四边形的性质和判定 1 如图 ABCD 的周长是 28 cm ABC 的周长是 22 cm 则 AC 的长为 A 6 cm B 12 cm C 4 cm D 8 cm 2 如图 在 ABCD 中 ABC 的平分线交 AD 于 E BED 150 则 C 的大小 A 150 B 130 C 120 D 100 3 本溪中考 如图 在 ABCD 中 AB 4 BC 6 B 30 则此平行四边形的面积是 A 6 B 12 C 18 D 24 4 如图 两张等宽的长方形纸条交叉重叠在一起 则重叠部分 ABCD 一定是 A 正方形 B 平行四边形 C 三角形 D 长方形 5 天水中考 点 A B C 是平面内不在同一条直线上的三点 点 D 是该平面内任意一点 若点 A B C D 四个 点恰能构成一个平行四边形 则在该平面内符合这样条件的点 D 有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 如图 AE BD BE DF AB CD 下面给出四个结论 AB CD BE DF S四边形 ABDC S四边形 BDFE S ABE S CDF 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 已知平行四边形的两邻边的比为 2 3 它的周长是 40 cm 则该平行四边形较长边的长为 cm 8 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC AD BC 若 B 60 则 C 9 如图 已知等边 ABC 的边长为 8 点 P 是 ABC 内一点 PD AC PE AB PF BC 点 D E F 分别在 AB BC AC 上 则 PD PE PF 2 10 如图 已知四边形 AEFD 和 EBCF 都是平行四边形 四边形 ABCD 是平行四边形吗 为什么 11 如图 在 ABCD 中 点 E F 分别在 AD BC 边上 且 AE CF 求证 1 ABE CDF 2 四边形 BFDE 是平行四边形 12 如图 四边形 ABCD 是平行四边形 BE DF 分别是 ABC ADC 的平分线 且与对角线 AC 分别相交于点 E F 求 证 AE CF 13 黄冈中考 已知 如图 在四边形 ABCD 中 AB CD E F 为对角线 AC 上两点 且 AE CF DF BE 求证 四边形 ABCD 为平行四边形 14 如图 在等腰 ABC 中 点 D 是底边 BC 边上的一点 DE AC DF AB 通过观察分析线段 DE DF AB 三者之 间有什么关系 试说明你的结论成立的理由 3 15 已知 如图 AB CD 相交于点 O AC DB AO BO E F 分别是 OC OD 的中点 求证 1 AOC BOD 2 四边形 AFBE 是平行四边形 16 扬州中考 如图 将 ABCD 沿过点 A 的直线 l 折叠 使点 D 落到 AB 边上的点 D 处 折痕 l 交 CD 边于点 E 连接 BE 1 求证 四边形 BCED 是平行四边形 2 若 BE 平分 ABC 求证 AB2 AE2 BE2 参考答案 1 D 2 C 3 B 4 B 5 C 6 D 7 12 8 120 9 8 10 四边形 ABCD 是平行四边形 理由 四边形 AEFD 是平行四边形 AD EF 且 AD EF 四边形 BEFC 为平行四边形 EF BC 且 EF BC AD BC AD BC 四边形 ABCD 是平行四边形 11 证明 1 四边形 ABCD 是平行四边形 AB CD A C 4 又 AE CF ABE CDF SAS 2 四边形 ABCD 是平行四边形 AD BC AD BC 又 AE CF AD AE BC CF 即 DE BF AD BC DE BF 四边形 BFDE 是平行四边形 12 证明 在 ABCD 中 AB CD AB CD BAE DCF ABC ADC BE DF 分别是 ABC ADC 的平分线 ABE ABC ADC CDF 1 2 1 2 ABE CDF ASA AE CF 13 证明 AB CD DCA BAC DF BE DFA BEC AEB DFC 在 CFD 和 AEB 中 DCF BAE CF AE DFC BEA CFD AEB ASA AB CD AB CD 四边形 ABCD 为平行四边形 14 AB DE DF 理由 DE AC DF AB 四边形 AEDF 是平行四边形 C EDB DF AE ABC 是等腰三角形 B C B EDB DE BE AB AE BE DF DE 15 证明 1 AC BD C D 在 AOC 和 BOD 中 C D COA DOB AO BO AOC BOD AAS 2 AOC BOD CO DO E F 分别是 OC OD 的中点 OF OD OE OC 1 2 1 2 EO FO 又 AO BO 四边形 AFBE 是平行四边形 5 16 证明 1 将 ABCD 沿过点 A 的直线 l 折叠 使点 D 落到 AB 边上的点 D 处 DAE D AE DEA D EA D AD E DE AD DEA EAD DAE EAD DEA D EA DAD DED 四边形 DAD E 是平行四边形 DE AD 四边形 ABCD 是平行四边形 A