2014年上海版八年级一次函数训练测试题

2014 年上海版八年级一次函数训练测试题年上海版八年级一次函数训练测试题 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 2007 年我国铁路进行了第六次大提速 一列火车由甲市匀速驶往相距 600 千米的乙市 火车的速度是 200 千米 小时 火车离乙市的距离S 单位 千米 随行驶时间t 单位 小时 变化的函数关系用图象表示正确的是 2 已知一次函数 1 yaxb 的图象如图 2 所示 那么a的取值范围是 A 1a B 1a C 0a D 0a 3 如果一次函数ykxb 的图象经过第一象限 且与y轴负半轴相交 那么 A 0k 0b B 0k 0b C 0k 0b D 0k 0b 4 如图 3 一次函数图象经过点A 且与正比例函数yx 的 图象交于点B 则该一次函数的表达式为 A 2yx B 2yx C 2yx D 2yx 5 如图 4 把直线 y 2x 向上平移后得到直线 AB 直线 AB 经过点 m n 且 2m n 6 则直线 AB 的解析式是 A y 2x 3 B y 2x 6 C y 2x 3 D y 2x 6 6 图 5 中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的 设y为第n层 n为正整数 三角形 的个数 则下列函数关系式中正确的是 44yn 4yn 44yn 2 yn 7 一次函数 1 ykxb 与 2 yxa 的图象如图6 则下列结论 0k 0a 当 3x 时 12 yy 中 正确的个数是 A 0B 1C 2D 3 O t 小时 1 2 3 600 400 200 S 千米 A O t 小时 1 2 3 600 400 200 S 千米 B O t 小时 1 2 3 600 400 200 S 千米 C O t 小时 1 2 3 600 400 200 S 千米 D y Ox A B 1 yx 2 图 3 A 图 4 BO x y Ox y 图 2 8 用图象法解某二元一次方程组时 在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象 如图所示 则所解的二元一次方程组是 A 20 3210 xy xy B 210 3210 xy xy C 210 3250 xy xy D 20 210 xy xy 9 某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时 实验记录了得到的相应数据如下 表 砝码的质 量 x克 050100150200250300400500 指针位置 y厘米 2345677 57 57 5 则y关于x的函数图象是 10 在密码学中 直接可以看到内容为明码 对明码进行某种处理后得到的内容为密 码 有一种密码 将英文 26 个字母abc z 不论大小写 依次对应 1 2 3 26 这 26 个自然数 见表格 当明码对应的序号x为奇数时 密码对应的 序号 1 2 x y 当明码对应的序号x为偶数时 密码对应的序号13 2 x y 图 5 x y O3 2 yxa 1 ykxb 图 6 P 1 1 1 1 2 2 3 3 1 1 O x y 第 8 题 y 厘米 x 克 7 5 2 2500 A y 厘米 x 克 7 5 2 3000 B x 克 7 5 2 350 0 C y 厘米 x 克 7 5 2 275 0 D y 厘米 10 30 O2 4 S 吨 t 时 第 16 题图 字母abcdef g hi j klm 序号12345678910111213 字母no pq rstuvwx y z 序号14151617181920212223242526 按上述规定 将明码 love 译成密码是 A gawqB shxcC sdriD love 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 分 共分 共 24 分 分 11 如右图 正比例函数图象经过点A 该函数解析式是 12 己知 322 1 kxky k 是关于 x 的一次函数 则这个函数的表达式为 13 随着海拔高度的升高 大气压强下降 空气中的含氧量也随之下降 即含氧量 3 g m y与大气压强 kPa x成正比例函数关系 当36 kPa x 时 3 108 g m y 请写出y与x的函数关系式 14 已知点 P x y 位于第二象限 并且 y x 4 x y 为整数 写出一个符合上述条件的点 P 的坐标 15 如图 已知函数yaxb 和ykx 的图象交于点 P 则根据图象可得 关于 yaxb ykx 的二元一次方程组的解是 16 济南市某储运部紧急调拨一批物资 调进物资共用 小时 调进物资 2 小时后开始 调出物资 调进物资与调出物资的速度均保持不变 储运部库存物资 S 吨 与时间 t 小时 之间的函数关系如图所示 这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是 小时 P x y 0 2 4 第 16 题图 x y A O1 3 第 11 题图 17 已知平面上四点 0 0 A 10 0 B 10 6 C 0 6 D 直线32ymxm 将 四边形ABCD分成面积相等的两部分 则m的值为 18 已知关于 x 的函数同时满足下列三个条件 函数的图象不经过第二象限 当2 x时 对应的函数值0 y 当2 x时 函数值 y 随 x 的增大而增大 你认为符合要求的函数的解析式可以是 写出一个即可 三 解答题 共 46 分 19 已知 y 与 x 1 成正比例关系 当 x 2 时 y 1 求当 x 3 时 y 的值 7 分 20 设关于 x 的一次函数 11 bxay 与 22 bxay 则称函数 2211 bxanbxamy 其中1 nm 为此两个函数的生成函数 1 当 x 1 时 求函数1 xy与xy2 的生成函数的值 2 若函数 11 bxay 与 22 bxay 的图象的交点为P 判断点 P 是否在此两个函数 的生成函数的图象上 并说明理由 7 分 21 在数学学习中 及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法 善于学习的小明在 学习了一次方程 组 一元一次不等式和一次函数后 把相关知识归纳整理如下 yy k1x b1 A C B O x y kx b 第 21 题 一次函数与方程的关系 一次函数与不等式的关系 1 一次函数的解析式就是一个二元一次方程 2 点的横坐标是方程 的解 B 3 点的坐标中的的值是方程组C xy xy 的解 1 函数的函数值大于 0 时 自变ykxb y 量的取值范围就是不等式 的解集 x 2 函数的函数值小于 0 时 自变ykxb y 量的取值范围就是不等式 的解集 x 1 请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论 2 如果点C的坐标为 13 那么不等式 11 kxbk xb 的解集是 7 分 22 如图 在平面直角坐标系中 直线 l 是第一 三象限的角平分线 实验与探究实验与探究 1 由图观察易知A 0 2 关于直线l的对称点 A 的坐标为 2 0 请在图中分别标明 B 5 3 C 2 5 关于直线 l 的对称点 B C 的位置 并写出他们的坐标 B C 归纳与发现 归纳与发现 2 结合图形观察以上三组点的坐标 你会发现 坐标平面内任一点P a b 关于第一 三 象限的角平分线l的对称点 P 的坐标为 不必证明 运用与拓广 运用与拓广 3 已知两点D 1 3 E 1 4 试在直线l上确定一点Q 使点Q到D E两点的距离 之和最小 并求出Q点坐标 8 分 123456 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 O x y l A B A D E C 图 22图 图 图 0 y x481 2 1 6 2 0 2 4 3 0 23 0 23 8 第 23 题图 23 建设新农村 农村大变样 向阳村建起了天然气供应站 气站根据实际情况 每天从零点 开始至凌晨 4 点 只打开进气阀 在以后的 16 小时 4 00 20 00 同时打开进气阀和供气阀 20 00 24 00 只打开供气 阀 已知气站每小时进气量和供气量是一定的 下图 反映了某天储气量y 米 3 与x 小时 之间的关系 如图所示 1 求 0 00 20 00 之间气站每小时增加的储气量 2 求 20 00 24 00 时 y与x的函数关系式 并画出函数图象 3 照此规律运行 从这天零点起三昼夜内 经过多少小时气站储气量达到最大 并求出最 大值 8 分 24 9 分 我们给出如下定义 如图 平面内两条直线 1 l 2 l相交于点 O 对于平面 内的任意一点 M 若 p q 分别是点 M 到直线 1 l和 2 l的距离 P 0 q 0 称有序非负实 数对 qp 是点 M 的距离坐标 根据上述定义 请解答下列问题 如图 平面直角坐标系 xoy 内 直线 1 l的关系式为xy 直线 2 l的关系式为xy 2 1 M 是平面直角坐标系内的点 1 若0 qp 求距离坐标为 0 0时 点 M 的坐标 2 若0 q 且 0 mmqp 利用图 在第一象限内 求距离坐标为 qp 时 点 M 的坐标 3 若 2 1 1 qp 则坐标平面内距离坐标为 qp 时 点 M 可以有几个位置 并用三 角尺在图 画出符合条件的点 M 简要说明画法 参考答案参考答案 1 解 解 由题意知 30 600200 ttS 200 0 S 随t的增大而减小 又 30 t 所以选 D 图 图 图 2 解解 解析 观察图像 y 随 x 的增大而增大 故 k 0 所以可得 3 解解 解析 由题意可得图像过第一 三 四象限 所以 k 0 b 0 4 解析 解析 解析 由图象可知 1 yB 代入yx 得1 y 1 1 B A 点坐标为 0 2 设bkxy 代入点 A 点 B 得 bk b 1 2 解得 2 1 b k 2 xy 选 B 5 解析 解析 因为把直线 y 2x 向上平移后得到直线 AB 根据直线平移的特性 可以设直 线 AB 的解析式为bxy 2 因为直线 AB 经过点 m n 所以bmn 2 则 nmb 2 又因为 2m n 6 所以6 b 所以直线 AB 的解析式是 y 2x 6 选 D 6 解析 解析 此题为找规律题 要求考生要有敏锐的观察能力和缜密思维加工的能力 第一 层每条边上有两个三角形 但每个角上的三角形都算了两次 所以一共有 4 2 4 4 个 同样第二层有 4 3 4 8 个 第三层有 4 4 4 12 个 依此类推 第n层共有 nn44 1 4 个三角形 所以选 B 7 解析 解析 解析 由一次函数 1 ykxb 经过第一 二 四象限 可知0 k 由一次函 数 2 yxa 与y轴交于负半轴 可知0 a 当3 x时 1 ykxb 的图象在 2 yxa 的上方 所以 21 yy 所以选 B 8 解析 解析 D 9 解析 解析 由此可知该函数的关系式为 1 2 50 yx 为确定弹簧长度发生变化的范围 根据表格中的数据 再令7 5y 求出此时275x 可知当275x 时 弹簧的长度不 再发生变化 据此可知本题应选的函数图象为 D 10 解析 解析 本题考查利用函数进行密码的转换 是新定义的题目 理解明码 密码的概念及 它们的转换方法是解题的关键所在 在进行明码与密码的转换时 要注意选择正确的关系 式 根据明码与密码的转换关系 对照表格可知 明码 love 的第一个字母l对应的序号是 偶数 12 代入13 2 x y 6 13 19 序号 19 对应的字母是s 第二个字母o对应的序号是 奇数 15 代入 1 2 x y 8 序号 8 对应的字母是h 第三个字母v对应的序号是偶数 22 代入13 2 x y 11 13 24 序号 24 对应的字母是x 第四个字母e对应的序号是奇 数 5 代入 1 2 x y 3 序号 3 对应的字母是c 所以将明码 love 译成密码是 shxc 选 B 11 解析 图像过点 设此正比例函数解析式为 代入可得 12 根据一次函数的定义可知自变量 x 的指数11 k系数02 k故由11 k得 k 2 或 2 由02 k得2 k故函数的表达式是74 xy 13 3yx 14 分析 若能画出一次函数 y x 4 的图象 这样就可以直观地求出第二象限点 P x y 坐标 并且满足 y x 4 的整数 x y 了 解 如图 由此从图象上可以知道 点 P x y 位于第二象限 并且y x 4 x y 为整 数 即满足条件的整点坐标有 1 3 1 2 1 1 2 1 2 2 3 1 所以本题的答案不惟一 这六个中任意写出一个即可 说明 求解本题时要注意四点 一是点 P x y 位于第二象限 二是 y x 4 三是 x y 为整数 四是只要写出一个即可 15 解析解析 x 2 15 解析 解析 4 2 x y 16 解析解析 4 4 小时 17 解析解析 1 2 过中心对称点 18 解析 解析 2 xy等 y x 4 4 4O y x 19 分析分析 解 设 y 与 x 的函数关系式为 0 1 kxky 把 x 2 y 1 代入上式 得 3k 1 解得 3 1 k y 与 x 函数关系式为 1 3 1 xy 把 x 3 代入上式 解得 3 2 y 20 解 1 当1 x时 222 12 11 2 1 nmnmnmxnxmy 1 nm 2 y 2 点 P 在此两个函数的生成函数的图象上 设点 P 的坐标为 a b bbaa 11 bbaa 22 当ax 时 2211 bxanbxamy 2211 baanbaam nbmb nmb b 21 解析 解析 1 0kxb 11 ykxb yk xb 0kxb 0kxb 2 1x 22 1 如图 3 5 B 5 2 C 2 b a 3 由 2 得 D 1 3 关于直线 l 的对称点 D 的坐标为 3 1 连接 D E 交直线 l 于点 Q 此时点 Q 到 D E 两点的距离之和最小 设过 D 3 1 E 1 4 的设直线的解析式 为bkxy 则 31 4 kb kb 5 2 13 2 k b Q 123456 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 O x y l A B A D E C 图 22图 图 图 B C D 513 22 yx 由 513 22 yx yx 得 13 7 13 7 x y 所求 Q 点的坐标为 13 7 13 7 说明 由点 E 关于直线 l 的对称点也可完成求解 23 解 1 由图象可知 在 0 00 4 00 之间气站储气量从 30 米 3 增加到 230 米 3 那么 0 00 4 00 之间气站每小时增加的储气量为50 4 30230 米 3 同理可求 4 00 20 00 之间气站每小时增加的储气量为 2 1 16 230238 米 3 2 由 1 可知 气站每小时供气量为 2 99 2 1 50 米 3 24 时储气量为404 2 99 238 米 3 点 20 238 和点 24 40 满足y与x的函数关系式 设所求函数关系式为 bkxy 则有 bx bx 2440 20238 解得 1228 2 99