上海七年级数学(下)有关概念和知识点梳理

1 七年级数学 下 有关概念和知识点梳理七年级数学 下 有关概念和知识点梳理 第十二章第十二章 实数实数 1 无限不循环小数叫做无理数 有理数和无理数统称为实数 2 平方根和开平方 一个正数有两个平方根 它们互为相反数 零的平方根是零 负 数没有平方根 偶次方根同 0 0 开平方和平方互为逆运算 当 a 0 时 2 a 2 a aa 平方根等于本身的只有 0 当 a 0 时 a a a2 a 2 当 a 0 时 a a2 3 立方根和开立方 任意一个数都有一个立方根 而且只有一个立方根 奇次方根 同 0 3 a a 3 0 3 a 3 a3 4 实数轴 数轴上的每一个点都对应唯一的实数 数轴上两点 A B 对应的数分别是 a b 那么两点距离 AB a b 5 实数的运算性质 设 a 0 b 0 则 abab a b a b 6 分数指数幂规定 a a 0 a a 0 m n 为正整数 n 1 n am 1 n am 7 精确度精确度 对近似程度的要求叫精确度 精确到哪一位 保留几个有效数字 有效数字有效数字 对于一个近似数 从左边第一个不是零的数字起 往右到末位数字为止 的所有数字 叫做这个近似数的有效数字 第第 13 章章 相交线相交线 平行线平行线 平行线的判定 1 同位角相等 两直线平行 2 内错角相等 两直线平行 3 同旁内角互补 两直线平行 平行线的性质 1 两直线平行 同位角相等 2 两直线平行 内错角相等 3 两直线平行 同旁内角互补 平行的传递性 a b b c a c 2 第十四章第十四章 三角形三角形 1 三边关系 三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边 2 从一个顶点向它的对边所在直线画垂线 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高 联结一个顶点及中点的线段叫做三角形的中线 三角形一个内角的平分线与对边的交点之间的线段叫做三角形的角平分线 3 三角形按角分 锐角三角形 直角三角形 Rt 斜边 直角边 钝角三角形 按边分 不等边三角形 等腰三角形 等边三角形是特殊的等腰三角形 附 等腰直角三角形 三角形三条中线 角平分线和高的交点的情况 P77 4 三角形内角和性质 三角形内角和等于三角形内角和等于 180 推导 5 三角形外角和等于三角形外角和等于 360 6 三角形外角的性质 三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 三角形一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 7 全等三角形判定 边 角 边 S A S 角 边 角 A S A 角 角 边 A A S 边 边 边 S S S 8 两边相等的三角形叫做等腰三角形 等边对等角 等腰三角形的三线合一 等角对等边对等角 等腰三角形的三线合一 等角对 等边等边 9 三边相等的三角形叫做等边三角形 它是特殊的等腰三角形 有一个内角等于 60 的等腰三角形是等边三角形 第十五章第十五章 平面直角坐标系平面直角坐标系 1 点坐标的概念 点坐标的概念 在平面内取一点 O 过点 O 画两条互相垂直的数轴 且使它们 以点 O 为公共原点 这样 就在平面内建立了一个直角坐标系 建立了直角坐标 系的平面叫做直角坐标平面 在平面直角坐标系 xOy 中 点 P 所对应的有序实数对 a b 叫做点 P 的坐标 记 作 P a b 其中 a 叫做横坐标 b 叫做纵坐标 原点 O 的坐标是 0 0 2 点坐标的含义 直角坐标平面内的每个点对应唯一的有序实数对直角坐标平面内的每个点对应唯一的有序实数对 3 点坐标的几何意义 P a b 到 x 轴的距离 PE b 点 P 到 y 轴的距离 PF a 4 象限和符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x 轴 y 轴不属于任何象限 x轴轴上上的的点点纵纵坐坐标标为为 0记记作作 x 0 y轴轴上上的的点点横横坐坐标标为为 0记记作作 0 y 5 经过点 A a b 且垂直于 x 轴的直线表示为直线 x a 经过点 A a b 且垂直于 y 轴的直线表示为直线 y b 6 平行于 x 轴的直线上两点 A x1 y B x2 y 的距离 AB x1 1 x2 2 平行于 y 轴的直线上两点 A x y1 B x y2 的距离 AB y1 1 y2 2 7 点坐标的平移 简称右加左减 上加下减 一般地 如果 M x y 沿着与 x 轴或 y 轴平行的方向平移 m m 0 个单位 那么 向右平移后得到点的坐标 x m y 向左平移后得到点的坐标 x m y 向上平移后得到点的坐标 x y m 向下平移后得到点的坐标 x y m 8 点坐标的对称 3 与点 M x y 关于 x 轴对称的点的