MATLAB实验指导书

1 MATLAB 基础实验指导书基础实验指导书 漳州师范学院物电系漳州师范学院物电系 2010 年年 10 月月 1 目目 录录 实验一实验一 MATLAB环境的熟悉与基本运算环境的熟悉与基本运算 2 实验二实验二MATLAB数值运算数值运算 8 实验三实验三 MATLAB语言的程序设计语言的程序设计 12 实验四实验四 MATLAB的图形绘制的图形绘制 12 实验五实验五 MATLAB应用实例应用实例 实验六实验六 采用采用SIMULINK的系统仿真的系统仿真 17 实验七实验七 控制系统的频域与时域分析控制系统的频域与时域分析 2525 2 实验一实验一 MATLABMATLAB环境的熟悉与基本运算环境的熟悉与基本运算 一 实验目的 一 实验目的 1 熟悉MATLAB开发环境 2 掌握矩阵 变量 表达式的各种基本运算 二 实验基本知识 二 实验基本知识 1 熟悉MATLAB环境 MATLAB桌面和命令窗口 命令历史窗口 帮助信息浏览器 工作空间浏览 器 文件和搜索路径浏览器 2 掌握 MATLAB 常用命令 clc 清除命令窗口中内容 clear 清除工作空间中变量 help 对所选函数的功能 调用格式及相关函数给出说明 lookfor 查找具有某种功能的函数但却不知道该函数的准确名称 who查询工作空间中的变量信息 3 MATLAB变量与运算符 变量命名规则如下 1 变量名可以由英语字母 数字和下划线组成 2 变量名应以英文字母开头 3 长度不大于31个 4 区分大小写 MATLAB中设置了一些特殊的变量与常量 列于下表 表1 MATLAB的特殊变量与常量 变量名 功能说明 变量名 功能说明 ANS 默认变量名 以应答 最近一次操作运算结果 realmin 最小的正实 数 i或j 虚数单位INF inf 无穷大 pi 圆周率NAN nan 不定值 0 0 eps 浮点数的相对误差nargin 函数实际输 入参数个数 3 realmax 最大的正实数nargout 函数实际输 出参数个数 MATLAB运算符 通过下面几个表来说明MATLAB的各种常用运算符 表 2 MATLAB 算术运算符 操作符 功能说明 操作符 功能说明 加 矩阵左除 减 数组左除 矩阵乘 矩阵右除 数组乘 数组右除 矩阵乘方 矩阵转置 数组乘方 数组转置 表 3 MATLAB 关系运算符 操作符 功能说明 等于 不等于 大于 大于等于 小于等于 表 4 MATLAB 逻辑运算符 逻辑运算符 逻辑运算 说明 1 2 11 分隔行 分隔列 注释 构成向量 矩阵 调用操作 系统命令 构成单元数组 用于赋值 4 4 MATLAB的一维 二维数组的寻访 表6 子数组访问与赋值常用的相关指令格式 指令格式 指令功能 A r c 数组A中r指定行 c指定列之元素组成的子数组 A r 数组A中r指定行对应的所有列之元素组成的子数组 A c 数组A中c指定列对应的所有行之元素组成的子数组 A 数组A中各列元素首尾相连组成的 一维长列 子数组 A i 一维长列 子数组中的第i个元素 A r c Sa 数组A中r指定行 c指定列之元素组成的子数组的赋值 A D 数组全元素赋值 保持A的行宽 列长不变 A D两组元素 总合应相同 5 MATLAB的基本运算 表 7 两种运算指令形式和实质内涵的异同表 数组运算 矩阵运算 指令 含义 指令 含义 A 非共轭转置 A 共轭转置 A s 把标量s赋给A的每个元素 s B 标量s分别与B元素之和 s B B s 标量s分别与B元素之差 s A 标量s分别与A元素之积 s A 标量s分别与A每个 元素之积 s B B s 标量s分别被B的元素除 S inv B B阵的逆乘s A n A的每个元素自乘n次 A n A阵为方阵 自乘n 次 A p 对A各元素分别求非整数幂 A p 方阵A的非整数乘方 A B 对应元素相加 A B 矩阵相加 A B 对应元素相减 A B 矩阵相减 A B 对应元素相乘 A B 内维相同矩阵相乘 A B A的元素别B的对应元素除 A B A右除B B A 与上相同 B A A左除B exp A 以自然数e为底 分别以A的元 素为指数 求幂 expm A A的矩阵指数函数 log A 对A的各元素求对数 logm A A的矩阵对数函数 sqrt A 对A的各元素求平方根 sqrtm A A的矩阵平方根函数 6 MATLAB的常用函数 5 表8 标准数组生成函数 指令 含义 指令 含义 diag 产生对角形数组 对高维不适用 rand 产生均匀分布随机数组 eye 产生单位数组 对高维不适用 randn产生正态分布随机数组 magic 产生魔方数组 对高维不适用 zeros 产生全0数组 ones 产生全1数组 size 返回指定矩阵的行数和 列数 表9 数组操作函数 指令 含义 diag 提取对角线元素 或生成对角阵 flipud 以数组 水平中线 为对称轴 交换上下对称位 置上的数组元素 fliplr 以数组 垂直中线 为对称轴 交换左右对称位 置上的数组元素 reshape 在总元素数不变的前提下 改变数组的 行数 列数 rot90 矩阵逆时针旋转90度 det 方阵的行列式值 rank 矩阵的秩 三 实验内容 1 新建一个文件夹 自己的名字命名 2 启动MATLAB6 5 将该文件夹添加到MATLAB路径管理器中 方法如 下 6 3 保存 关闭对话框 4 学习使用help命令 例如在命令窗口输入help eye 然后根据帮助说明 学习使用指令eye 其它不会用的指令 依照此方法类推 5 学习使用clc clear 观察command window command history和 workspace等窗口的变化结果 6 初步程序的编写练习 新建M file 保存 自己设定文件名 例如 exerc1 exerc2 exerc3 学习使用MATLAB的基本运算符 数 7 组寻访指令 标准数组生成函数和数组操作函数 注意 每一次M file的修改后 都要存盘 练习练习A 1 help rand 然后随机生成一个2 6的数组 观察command window command history和workspace等窗口的变化结果 2 学习使用clc clear 了解其功能和作用 3 输入C 1 2 20 则C i 表示什么 其中i 1 2 3 10 4 输入A 7 1 5 2 5 6 3 1 5 B 1 1 1 2 2 2 3 3 3 在 命令窗口中执行下列表达式 掌握其含义 A 2 3 A 2 A 3 A 1 2 3 A 3 B 2 A 3 B 2 A B A B A 2 A 2 B A B A 5 二维数组的创建和寻访 创建一个二维数组 4 8 A 查询数组A第2行 第3列的元素 查询数组A第2行的所有元素 查 询数组A第6列的所有元素 6 两种运算指令形式和实质内涵的比较 设有3个二维数组 A2 4 B2 4 C2 2 写出所有由2个数组参与的合法的数组运算和矩阵 指令 7 学习使用表8列的常用函数 通过help方法 8 学习使用表9数组操作函数 练习B 10 用reshape指令生成下列矩阵 并取出方框内的数组元素 8 实验二 MATLAB数值及符号运算 一 实验目的 1 了解伴随矩阵 稀疏矩阵 魔方矩阵 对角矩阵 范德蒙等矩阵的创建 掌 握矩阵的基本运算 2 掌握矩阵的数组运算 3 掌握多项式的基本运算 4 会求解代数方程 5 掌握创建符号表达式和矩阵的方法 6 掌握符号表达式的微分和积分运算 二 实验基本知识 1 创建矩阵的方法 直接输入法 用matlab函数创建矩阵 2 矩阵运算 矩阵加 减 运算 矩阵乘 运算 矩阵乘方 inv 矩阵求逆 det 行列式的值 9 eig 矩阵的特征值 diag 对角矩阵 矩阵转置 sqrt 矩阵开方 3 矩阵的数组运算 数组加减 对应元素相加减 数组乘 a b两数组必须有相同的行和列 两数组相应元素相乘 数组除 a b b a 都是b的元素被a的对应元素除 a除以b a b b a 都是a的元素被b的对应元素除 除以a 数组乘方 元素对元素的幂 数组点积 点乘 维数相同的两个向量的点乘 其结果是一个标量 数组叉积 就是一个过两个相交向量的交点且垂直于两个向量所在平面的向量 数组混合积 先叉乘后点乘 4 多项式运算 poly 产生特征多项式系数向量 roots 求多项式的根 p poly2str c x 以习惯方式显示多项式 conv convs多项式乘运算 deconv多项式除运算 多项式微分 polyder p 求p的微分 polyder a b 求多项式a b乘积的微分 p q polyder a b 求多项式a b商的微分 5 代数方程组求解 1 恰定方程组的解 方程ax b a为非奇异 两种求解方法 x inv a b 采用求逆运算解方程 10 x a b 采用左除运算解方程 2 超定方程组的解 方程 ax b m n时此时不存在唯一解 x a a 1 a b 求逆法 3 欠定方程组的解 matlab可求出两个解 用除法求的解x是具有最多零元素的解 是具有最小长度或范数的解 这个解是基于伪逆pinv求 得的 6 复数运算 复数的实虚部 模和幅角计算 real z real z image z imag z magnitude z abs z angle z radian angle z 弧度单位 angle z degree angle z 180 pi 度数单位 7 符号矩阵的创建 1 用matlab函数sym创建矩阵 symbolic 的缩写 命令格式 A sym 2 用字符串直接创建矩阵 8 符号矩阵的修改 a 直接修改 可用 键找到所要修改的矩阵 直接修改 b 指令修改 subs A new old 来修改 9 符号矩阵与数值矩阵的转换 将数值矩阵转化为符号矩阵 函数调用格式 sym A 将符号矩阵转化为数值矩阵 函数调用格式 numeric A 10 符号微积分与积分变换 diff f 对缺省变量求微分 diff f v 对指定变量v求微分 diff f v n 对指定变量v求n阶微分 int f 对f表达式的缺省变量求积分 11 int f v 对f表达式的v变量求积分 int f v a b 对f表达式的v变量在 a b 区间求定积分 11 符号代数方程求解 solve f 求一个方程的解 solve f1 f2 fn 求n个方程的解 12 符号微分方程求解指令 dsolve 命令格式 dsolve f g f 微分方程 可多至12个微分方程的求 解 g为初始条件 默认自变量为 x 可任意指 定自变量 t u 等 微分方程的各阶导数项以 大写字母D表示 三 实验内容 三 实验内容 1 生成一个3行3列的随机矩阵 并逆时针旋转90 左右翻转 上下翻转 2 已知a 1 2 3 b 4 5 6 求a b和a b 3 数组和矩阵有何不同 4 已知a 1 2 3 4 5 6 7 8 0 求其特征多项式并求其根 5 已知多项式a x x2 2x 3 b x 4x2 5x 6 求a b的积并微分 6 求解方程1 133x2 82 21 21 x xx 2 343 23x2 12 21 21 21 xx x xx 3 243x2 132 321 321 xx xxx 7 用两种方法创建符号矩阵 A a 2 b 3 a 0 并把其中的a改为c 8 计算二重不定积分dxdyxe xy 12 9 对符号方程f ax2 bx c 求解1 对x求解2 对a求解 10 求解微分方程 0 0 1 0 022 2 2 dx dy yy dx dy dx yd 实验三 MATLAB语言的程序设计 一 实验目的 1 熟悉MATLAB程序编辑与设计环境 2 掌握各种编程语句语法规则及程序设计方法 3 函数文件的编写和设计 4 了解和熟悉跨空间变量传递和赋值 二 实验基本知识 1 程序流程控制语句 forfor循环结构循环结构 语法 for i 初值 增量 终值 语句1 13 语句n end 说明 1 i 初值 终值 则增量为1 2 初值 增量 终值可正可负 可以是整数 也可以是小数 只须符合 数学逻辑 whilewhile 循环结构循环结构 语法 while 逻辑表达式 循环体语句 end 说明 1 whiIe结构依据逻辑表达式的值判断是否执行循环体语勾 若表达式的 值为真 执行循环体语句一次 在反复执行时 每次都要进行判断 若 表达式的值为假 则程序执行 end之后的语句 2 为了避免因逻辑上的失误 而陷入死循环 建议在循环体语句的适当 位置加break语句 以便程序能正常执行 执行循环体的次数不确定 每一次执行循环体后 一定会改变while后面所跟关系式的值 3 while循环也可以嵌套 其结构如下 while逻辑表达式1 循环体语句1 while逻辑表达式2 循环体语句2 end 循环体语句3 end if else end分支结构分支结构 if 表达式 1 语句1 else if 表达式 2 可选 语句2 14 else 可选 语句3 end end 说明 1 if结构是一个条件分支语句 若满足表达式的条件 则往下执行 若不 满足 则跳出if结构 2 else if表达式2与else为可选项 这两条语句可依据具体情况取舍 3 注意 每一个if都对应一个end 即有几个if 记就应有几个end switch case结构结构 语法 switch表达式 case常量表达式1 语句组1 case常量表达式2 语句组2 otherwise 语句组n end 说明 1 switch后面的表达式可以是任何类型 如数字 字符串等 2 当表达式的值与case后面常量表达式的值相等时 就执行这个case后面 的语句组如果所有的常量表达式的值都与这个表达式的值不相等时 则执行 otherwise后的执行语句 程序流程控制指令程序流程控制指令 break return pause 2 函数文件的结构和编写方法 函数只能在函数体内对变量进行操作 也就是只能访问函数本身工作空间函数只能在函数体内对变量进行操作 也就是只能访问函数本身工作空间 中的变量 中的变量 M函数文件的结构 1 函数定义行 function 2 H1行 函数帮助文本的第一行 15 3 函数帮助文本 4 函数体 5 注释 函数文件编写后 保存时 其文件名必须与函数名相同 注意 函数名不 要与MATLAB自身的函数命令相同 三 实验内容 三 实验内容 练习A 1 熟悉MATLAB程序编辑与设计环境 2 用for循环语句实现求1 100的和 3 用for循环语句实现编写一个求n阶乘的函数文件 4 Fibonacci数组的元素满足Fibonacci 规则 且 现要求该数组中第一个大于10000的元素 练习B 思考题 4 已知一维数组A 2 4 5 8 10 B 4 6 9 3 4 用for循环语句实现 n i iniB A 1 1 求和函数可用sum 5 利用for循环求1 2 3 5 的值 2 1 k 12 kkk aaa 1 21 aa 16 实验四 MATLAB的图形绘制 一 实验目的 1 学习MATLAB图形绘制的基本方法 2 熟悉和了解MATLAB图形绘制程序编辑的基本指令 3 熟悉掌握利用MATLAB图形编辑窗口编辑和修改图形界面 并添加图形的各种 标注 4 掌握plot subplot的指令格式和语法 二 实验基本知识 1 plot x y 绘制由x y所确定的曲线 2 多组变量绘图 plot x1 y1 选项1 x2 y2 选项2 3 双Y轴绘图 plotyy 函数 4 图形窗口的分割 5 图形编辑窗口的使用 17 18 三 实验内容 练习A 1 二维曲线绘图基本指令演示 本例运作后 再试验plot t plot Y plot Y t 以观察产生图形的不同 t 0 pi 50 2 pi k 0 4 0 1 1 Y cos t k plot t Y plot指令基本操作演示 19 2 用图形表示连续调制波形Y sin t sin 9t 及其包络线 t 0 pi 100 pi y1 sin t 1 1 y2 sin t sin 9 t t3 pi 0 9 9 y3 sin t3 sin 9 t3 plot t y1 r t y2 b t3 y3 bo axis 0 pi 1 1 3 在一个图形窗口