汽车主动悬架PID控制系统simulink建模及仿真毕业论文

汽车主动悬架 PID控制系统 simulink建模及仿真 第 1页 共 17页 汽车主动悬架 PID 控制系统 simulink 建模及仿真作者： 指导老师：摘要悬架是汽车的重要组成部分之一，它将车身和轮胎弹性的连接在一起，主要用来传递车身和轮胎之间的力和力矩，以缓解由于路面不平给车身带来的振动。采用电子控制技术的主动悬架得到了人们的广泛关注。主动悬架根据路面激励情况及汽车行驶的实际状况进行反馈控制，使汽车整体性能达到最佳状态。本论文以 1/4车体为研究对象，建立了汽车悬架系统物理模型和数学模型，并构造了闭环控制系统。在此基础上对主动悬架的控制策略进行了研究。以改善汽车的行驶平顺性和操纵稳定性为目的，建立其 MATLAB模型，分别采用相位超前校正和 LQG最优调节器理论得出汽车悬架系统对干扰的响应曲线，并最终认可最优控制为较好的控制方法。随着经济的发展和技术的进步，人们对汽车悬架性能要求进一步提高，而利用 MATLAB等软件的计算机仿真方法，具有制作模型经济，修改参数方便等优点，可大大缩短设计周期、降低费用，必将在学术和工业领域得到广泛的应用。关键词:汽车主动悬架，PID 控制系统，仿真，建模1 绪论随着汽车工程技术和现代控制理论的进步，汽车悬架技术得到了广泛深入的研究。基于振动控制的主动的研究和应用得到了迅猛发展。主动悬架的概念是由 Federspiel Labreosse于 1954年提出来的，首先使用主动悬架的基本思想和控制率得到完善总结的是 Thompson，他证明了全主动悬架系统对提高车辆性能的作用。20 世纪 80年代初，车轮主动悬架系统的研究和开发成果得到了实现。近年来，国内外学者对悬架控制方法进行了大量的研究，控制方法肌肤涉及到所有的控制理论的所有分支，许多控制方法如天棚阻尼控制，PID 控制，最优控制，自适应控制，神经网络控制，滑膜变结构控制，模糊控制等在悬架系统上得到了应用。在理论研究方面，近期的大多数论文和著作的中心论题主要集中在控制策略以及控制器的设计上，器根本目的是为了实现最优控制，适应外部激励频率提高的趋势。韩波等研究了汽车主动悬架的自适应和自校正的策略和算法，控制器的设计采用了随机线性最优控制理论，在控制算法上提出汽车主动悬架 PID控制系统 simulink建模及仿真 第 2页 共 17页 了自适应算法和自校正算法。在控制策略方面，针对不同的问题提出了不同的方法，这些控制策略有效的提高了控制性能和汽车行驶的平顺性。2 汽车悬架振动系统模型2.1 单质量振动系统的分析。对悬架系统进行研究时有三种方案，即采取七自由度整车模型，四自由度悬架模型和两自由度悬架模型三种。当悬挂质量分配系数的数值接近 1时，前后悬架系统的垂直振动几乎是独立的，于是悬架系统模型可简化为两自由度振动系统。这个系统除了具有车身部分的动态特性外，还能反映车轮部分在1015Hz范围内产生高频共振时的动态特性，它对平顺性和车轮的接地性均有较大影响，更接近汽车悬架系统的实际情况。研究二自由度悬架的振动情况之前，首先要先研究最基本的单质量方程，悬架振动系统的单质量方程为 my+c(y-q)+k(y-q)=0，直接求解的解析解由高等数学微分方程的求解可知此方程的解由自由振动奇次方程的解之和组成。若令 ， mcn2k20则奇次方程为：y+zny+ 02 y=0 0为系统圆频率.而阻尼对运动的影响取决于 n和 0的比值 。 为阻尼比：kc20汽车悬架的阻尼比 的比值通常在 0.25左右属于小阻尼,此时方程的解为:)sin(120atAeym分析此解可知,有阻尼自由振动时,质量 m以有阻固有频率 120nr振动,其振幅按 衰减。2.2 汽车悬架振动系统的简化在本次的设计任务书中，选取的是汽车的 1/4悬架系统两自由度模型来进行研究。模型在原被动悬架系统模型的基础上加装了一个可以产生作用力的动力装置，理论上这个动力装置产生的作用力根据需要可以在极短的时间内由零变化到无穷大，而实际上由于动力装置消耗功率的限制，总是控制它在一定的范围内连续变化。在实际的控制中还可以给有关控制参数（如车身加速度）设置阀值，只有在控制参数超过阀值时动力装置才开始工作，这样可以减少悬架系统的能耗。汽车是一个复杂的震动系统，应根据分析的问题进行简化。由于本次设计研究二自由度悬架，所以悬架系统简化的结果如下图：汽车主动悬架 PID控制系统 simulink建模及仿真 第 3页 共 17页 图 5 二自由度悬架模型它是由车身质量 、车轮质量 、弹簧刚度 k、车轮刚度系数 kt、减震阻2m1尼器阻尼系数 c组成。其中 q为阶越输入， 为车身位移， 车轮位移。2z1z2.3 二自由度悬架振动微分方程的获得上图把车身垂直位移的坐标 y的原点取在静力平衡位置。根据牛顿第二定律，得到系统运动的微分方程：m2z2+c(z 2-z1)+k1(z2-z1)=0 （1）m1z1+c(z 1-z2)+k1(z1-z2)+k2(z1-q)=0 （2）其中： -非悬挂质量（30kg）；-悬挂质量（ 300kg）；2-悬挂弹簧刚度（16000 kNm-1）；1k-轮胎弹簧刚度（ 160000 kNm-1）；2c-阻尼器阻力系数（1000 Nsm-1）；q-路面输入不平度（0.1m）由于本次采用可调阻尼器来实现作用力的改变，可调阻尼器又等价于一个等值阻尼器和一个力发生器，为了仿真及计算简单，我们可以在轮胎与车身之间多加一个力 F的作用，改变这个力，来看做为改变阻尼值，结果如图 6所示。汽车主动悬架 PID控制系统 simulink建模及仿真 第 4页 共 17页 图 6 二自由度悬架等价模型则原方程组变为m2z2+c(z 2-z1)+k1(z2-z1)+F=0 （3）m1z1+c(z 1-z2)+k1(z1-z2)+k2(z1-q)-F=0 （4）2.4 四阶龙格库塔法编程及其参数说明根据以上分析，用 matlab进行编写程序，能够轻松的对方程进行求解，子函数文件名取 fun0.m，主函数的位移，速度，加速度文件名分别取取weiyi.m、sudu.m、jiasudu.m，调用的格式格式如下：首先将二阶微分方程组转化成一阶微分方程组，令：101223;ZYZY那么 3则式 3，式 4可以变形为：013120011()()()tKCFqYMM2Y31302Y化简过后调用 Mabtlab语句：t,y=ode45(h_fun,tspan,y0,options,p1,p2,.);其中：h_hun-函数句柄，函数以 dx为输出，以 t,y为输入量；ttspan-便是积分的起始值和终止值,tspan=起始值 终止值；y0-初始状态向量；汽车主动悬架 PID控制系统 simulink建模及仿真 第 5页 共 17页 options-可以定义函数运行时的参数，可省略；p1，p2，.-函数的输入参数，可省略。3 PID 控制系统设计3.1 主动悬架 PID 控制原理与建模比例控制的作用作用；对当前时刻的偏差信号 e(t)进行放大或者衰减，控制作用的强弱取决于比例系数。特点；它能迅速反应误差，从而减小误差，加快响应速度。缺点；不能消除静态误差，过大甚至造成系统不稳定。积分控制的作用作用；通过对误差累积的作用影响控制量，并通过系统的负反馈作用减小偏差。特点；与 e(t)存在全部时段有关，只要有足够的时间，积分控制能够消除稳态误差。缺点；不能及时的克服扰动的影响。微分控制的作用作用；反应 e(t)变化的速度，在偏差刚刚出现时产生很大的控制作用，具有超前控制作用。特点；有助于减小超调和调整时间，改善系统的动态品质。缺点；不能消除系统的稳态误差。PID控制器的基本原理 PID制器是一种基于“过去”，“现在”和“未来”信息估计的简单算法。PID控制器基本框图汽车主动悬架 PID控制系统 simulink建模及仿真 第 6页 共 17页 PID控制系统原理图如上图所示，系统主要由 PID控制器和被控对象组成。作为一种线性控制器，它根据设定值 (t)和实际输出值 y(t)构成控制偏差spye(1),将偏差按比例，积分和微分通过线性组合构成控制量 u(o,对被控对象进行控制，控制器的输入输出关系可描述为(3)()(1)()( dteTtetktuip为比例系数， 为积分时间常数， 为微分时间常psKye,I dT数比例作用比 例 作 用 的 引 入 是 为 了 及 时 成 比 例 地 反 映 控 制 系 统 的 偏 差 信 号 e(t),以 最 快速 度 产 生 控 制 ,使 偏 差 向 减 小 的 方 向 变 化 。 从 下 图 可 以 看 出 随 着 比 例 系 数的 增 大 ， 稳态误差在减小;同时动态性能变差，振荡比较严重，超调量增大。pK针对设定值控制中的超调问题，HangC.C.等人提出了一种关于比例控制的改进算法。通过在比例控制中引入设定值加权系数 b，将 PID控制器修正为)()(1)()( tdeTtettupP其中， ，即通过调节设定值信号的比例增益，减小相应的动ybes态响应增益以克服超调问题。 比例控制的系统响应积分作用汽车主动悬架 PID控制系统 simulink建模及仿真 第 7页 共 17页 积分作用的引入主要是为了保证实际输出值 y(t)在稳态时对设定值 的无)(tysp静差跟踪。假设闭环系统已经处于稳定状态，则此时控制输出量。(t)和控制偏差量 e(t)都将保持在某个常数值上，不失一般性，我们分别用 和 来表示。0ue根据 PID控制器的基本结构式有(4)100tTeKup在己知 和 不为常数的情况下， 为常数当且仅当 =0即对于一个带积分i ou0e作用的控制器，如果它能够使闭环系统稳定并存在一个稳定状态，则此时对设定值的跟踪必是无静差的。从图 2.3可以看出随着积分时间常数不减小，静差在减小;但是过小的 Ti会加剧系统振荡，甚至使系统失去稳定。比例积分控制的系统响应微分作用 微分作用的引入，主要是为了改善闭环系统的稳定性和动态响应速度。PD 控制器的结构为:(5)()()(dteTtKtup的泰勒级数为de则.!2)()(2dtt(6)teTed汽车主动悬架 PID控制系统 simulink建模及仿真 第 8页 共 17页 控 制 信 号 与 马 时 刻 以 后 的 偏 差 成 比 例 。 从 图 2.4可 看 出 比 例 微 分 能 够 预 报 未 来 的 输出 。 另 外 ， 从图2 .5可 以 看 出 微 分 时 间 常 数 几 增 加 有 利 于 减 小 超 调 量微分预测作用比例积分微分控制的响应（ ）1,TKp3.2 Simulink 仿真PID控制原理如上。在 Matlab的 Simulink平台下的仿真模型如下汽车主动悬架 PID控制系统 simulink建模及仿真 第 9页 共 17页 PID平台下的仿真设计图被动悬架仿真模型只需将 PID控制器回路去掉，使力控制发生器的值始终为 0即可。其中常量 constant=0是表征了控制的期望值，输入端 in1处加入冲击的阶跃和脉冲方波来测试系统性能，并通过与被动悬架作比较来说明振动控制的效果。3.3 仿真结果分析比较 PID主动悬架和被动悬架，以下是仿真结果汽车主动悬架 PID控制系统 simulink建模及仿真 第 10页 共 17页 主动悬架车身速度图t(s)v(m/s)汽车主动悬架 PID控制系统 simulink建模及仿真 第 11页 共 17页 被动悬架车身速度图t(s)v(m/s)汽车主动悬架 PID控制系统 simulink建模及仿真 第 12页 共 17页 主动悬架车身位移图t(s)s(m)汽车主动悬架 PID控制系统 simulink建模及仿真 第 13页 共 17页 被动悬架车身位移图t(s)s(m)汽车主动悬架 PID控制系统 simulink建模及仿真 第 14页 共 17页 主动悬架车身加速度图t(s)a(m/s2)汽车主动悬架 PID控制系统 simulink建模及仿真 第 15页 共 17页 被动悬架车身加速度图数据结果分析：（1）主动悬架下的车身速度有正有负，速度在-0,012 到 0.042之间，被动悬架车身速度都是负的，且在-0.90 到 0之间，刚开始振幅较大，后面趋于平稳在-0.60 左右，进入稳定耗时 3S。主动悬架波动一直存在，但很小，被动悬架从开始时较大波动，到慢慢稳定。（2）主动悬架下的车身位移波动较大，大概在-0.19 到 0.125之间，被动悬架下的车身位移刚开始波动较大，在-3.2 到 1.8之间，后面慢慢趋于平稳，在 0左右，进入稳定耗时 2.5S。主动悬架一直存在技校的波动，被动悬架开始时波动大，慢慢趋于稳定。（3）主动悬架下的车身加速度波动范围较小，在-1.5 到 2.5之间，被动悬架下的车身加速度数值打，刚开始波动范围也大，在-25 到 80之间，后面趋于平稳，在 0左右，进入稳定耗时 2S从对比中看出，主动悬架加速度波动小，但不稳定，被动悬架开始波动极大，但慢慢趋于稳定状态。4 结论 t(s)a(m/s2)汽车主动悬架 PID控制系统 simulink建模及仿真 第 16页 共 17页 汽车悬架控制系统的研制是涉及多学科领域的前沿课题。目前，半主动悬架控制系统已进入实际应用阶段，主动悬架控制系统还停留在实验阶段。随着相关学科及技术的迅猛发展， 半主动和主动悬架控制系统的研制必然是今后汽车悬架发展的方向。 本论文概述了论文选题的目的和意义， 对车辆悬架进行了整体介绍，包括悬架的组成、 功能、 分类及其常用控制算法等。 阐述了主动悬架的发展历程，及其国内外的发展趋势，并介绍了 MATLAB/SIMULINK 仿真对主动悬架设计的意义。 分析悬架系统对汽车行驶平顺性和操纵稳定性的影响，阐述悬架的性能评价指标。针对随机路面，建立其输入模型。对悬架的特性进行简单的分析，建立二自由度 1/4 车主动悬架和被动悬架的动力学模型。具体对汽车悬架系统进行了建模与仿真，运用了不同的仿真方法，并试图找到更合适的途径。建立其 MATLAB模型，得出汽车悬架系统对干扰的响应曲线，比较控制方案的控制效果，仿真的输出采用车身的振动加速度曲线及对车身加速度功率谱分析。提出利用 MATLAB语言的 SIMULINK软件包对悬架系统进行仿真的方法， 介绍了 SIMULINK软件包的特点，给出了仿真模型，详细介绍了如何利用SIMULINK对悬架系统的动态特性进行仿真。最后基于主动悬架车辆 1/4动力学模型，采用 LQG最优调节器理论确定了主动悬架的最优控制方法，利用 MATLAB软件建立了主动悬架汽车动力学仿真模型，并用某一车型数据进行了动力学分析和仿真。 仿真输出量可作为评价主动悬架的控制方法和与平顺性有关的车辆结构参数的依据。因此，随机线性最优控制理论（LQG）被广泛应用于车辆主动悬架控制系统设计中。仿真结果可以帮助评价与汽车平顺性有关的的结构参数，也可以帮助选择最优调节器的控制方法和控制器的设计。 致谢在这次毕业设计中，很感谢同学们，他们给了我很多的帮助，我有不懂的地方在问他们的时候，他们知道的，都会帮我解决问题，同时，我的指导老师宋老师也给了我很多帮助，对我在设计中所遇到的问题都给了耐心全面的解答，使得我成功的完成了此次设计，所以在此我要感谢宋老师给予我的帮助，并且宋老师对工作的严谨态度，都给我留下了深刻的印象，在此我也感谢本次参加答辩的各位老师在炎热的天气下花费时间来听我答辩。最后再次感谢所有老师和同学！参考文献 1徐贵清.汽车悬架研究现状及发展趋势J.中国高新技术企业，2010，22：3536 2张春花.基于车辆平顺性的悬架参数优化J.科学技术与工程，2010，10（10） ：23762379 汽车主动悬架 PID控制系统 simulink建模及仿真 第 17页 共 17页 3罗斌等.MATLAB 软件在系统稳定性分析与仿真中的应用J.佳木斯大学学报（自然科学版） ，2010，28（4） ：531533 4李韶华等.基于 ADAMS-MATLAB 联合仿真的汽车悬架半主动控制J.系统仿真学报， 2007，19（10） ：23042307 5薛盛兴等.基于 ADAMS 和 MATLAB 的主动悬架控制联合仿真研究J.辽宁工业大学学报，2010，30（3） ：184189 6刘白雁等编著.机电系统动态仿真基于 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The suspension system transfersthe force and the torque between the vehicle body and the wheel, and reduces thevibration that is brought by impact force. Therefore, active suspension which uses electronically controlled technology has received wide attention. It is able to provideoptimal feedback control according to various road input and actual workingcondition to maintain optimal overall performance indexes.This paper obtained the model of automobile 汽车主动悬架 PID控制系统 simulink建模及仿真 第 18页 共 17页 suspension system, and o