2016年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目A.B

1 8 2016 年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 请先阅读 全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 A A 题题 系泊系统的设计系泊系统的设计 近浅海观测网的传输节点由浮标系统 系泊系统和水声通讯系统组成 如图 1 所 示 某型传输节点的浮标系统可简化为底面直径 2m 高 2m 的圆柱体 浮标的质量 为 1000kg 系泊系统由钢管 钢桶 重物球 电焊锚链和特制的抗拖移锚组成 锚的 质量为 600kg 锚链选用无档普通链环 近浅海观测网的常用型号及其参数在附表中列 出 钢管共 4 节 每节长度 1m 直径为 50mm 每节钢管的质量为 10kg 要求锚链末 端与锚的链接处的切线方向与海床的夹角不超过 16 度 否则锚会被拖行 致使节点移 位丢失 水声通讯系统安装在一个长 1m 外径 30cm 的密封圆柱形钢桶内 设备和钢 桶总质量为 100kg 钢桶上接第 4 节钢管 下接电焊锚链 钢桶竖直时 水声通讯设备 的工作效果最佳 若钢桶倾斜 则影响设备的工作效果 钢桶的倾斜角度 钢桶与竖 直线的夹角 超过 5 度时 设备的工作效果较差 为了控制钢桶的倾斜角度 钢桶与 电焊锚链链接处可悬挂重物球 图 1 传输节点示意图 仅为结构模块示意图 未考虑尺寸比例 系泊系统的设计问题就是确定锚链的型号 长度和重物球的质量 使得浮标的吃 水深度和游动区域及钢桶的倾斜角度尽可能小 问题问题 1 某型传输节点选用 II 型电焊锚链 22 05m 选用的重物球的质量为 2 8 1200kg 现将该型传输节点布放在水深 18m 海床平坦 海水密度为 1 025 103kg m3 的海域 若海水静止 分别计算海面风速为 12m s 和 24m s 时钢桶和各节钢管的倾斜 角度 锚链形状 浮标的吃水深度和游动区域 问题问题 2 在问题 1 的假设下 计算海面风速为 36m s 时钢桶和各节钢管的倾斜角度 锚链形状和浮标的游动区域 请调节重物球的质量 使得钢桶的倾斜角度不超过 5 度 锚链在锚点与海床的夹角不超过 16 度 问题问题 3 由于潮汐等因素的影响 布放海域的实测水深介于 16m 20m 之间 布放 点的海水速度最大可达到 1 5m s 风速最大可达到 36m s 请给出考虑风力 水流力和 水深情况下的系泊系统设计 分析不同情况下钢桶 钢管的倾斜角度 锚链形状 浮 标的吃水深度和游动区域 说明说明 近海风荷载可通过近似公式 F 0 625 Sv2 N 计算 其中 S 为物体在风向法 平面的投影面积 m2 v 为风速 m s 近海水流力可通过近似公式 F 374 Sv2 N 计算 其中 S 为物体在水流速度法平面的投影面积 m2 v 为水流速度 m s 附表 锚链型号和参数表 型号长度 mm 单位长度的质量 kg m I783 2 II1057 III12012 5 IV15019 5 V18028 12 表注 长度是指每节链环的长度 3 8 2016 高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 请先阅读 全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 B 题题 小区开放对道路通行的影响小区开放对道路通行的影响 2016 年 2 月 21 日 国务院发布 关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意 见 其中第十六条关于推广街区制 原则上不再建设封闭住宅小区 已建成的住宅小 区和单位大院要逐步开放等意见 引起了广泛的关注和讨论 除了开放小区可能引发的安保等问题外 议论的焦点之一是 开放小区能否达到 优化路网结构 提高道路通行能力 改善交通状况的目的 以及改善效果如何 一种 观点认为封闭式小区破坏了城市路网结构 堵塞了城市 毛细血管 容易造成交通阻 塞 小区开放后 路网密度提高 道路面积增加 通行能力自然会有提升 也有人认 为这与小区面积 位置 外部及内部道路状况等诸多因素有关 不能一概而论 还有 人认为小区开放后 虽然可通行道路增多了 相应地 小区周边主路上进出小区的交 叉路口的车辆也会增多 也可能会影响主路的通行速度 城市规划和交通管理部门希望你们建立数学模型 就小区开放对周边道路通行的 影响进行研究 为科学决策提供定量依据 为此请你们尝试解决以下问题 1 请选取合适的评价指标体系 用以评价小区开放对周边道路通行的影响 2 请建立关于车辆通行的数学模型 用以研究小区开放对周边道路通行的影响 3 小区开放产生的效果 可能会与小区结构及周边道路结构 车流量有关 请选 取或构建不同类型的小区 应用你们建立的模型 定量比较各类型小区开放前后对道 路通行的影响 4 根据你们的研究结果 从交通通行的角度 向城市规划和交通管理部门提出你 们关于小区开放的合理化建议 4 8 全国大学生数学建模竞赛论文格式规范全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 全国大学生数学建模竞赛组委会 2016 年修订稿 为了保证竞赛的公平 公正性 便于竞赛活动的标准化管理 根据评阅工作的实 际需要 竞赛要求参赛队分别提交纸质版和电子版论文 特制定本规范 一 纸质版论文格式规范一 纸质版论文格式规范 第一条 第一条 论文用白色 A4 纸打印 单面 双面均可 上下左右各留出至少 2 5 厘米 的页边距 从左侧装订 第二条 第二条 论文第一页为承诺书 第二页为编号专用页 具体内容见本规范第 3 4 页 第三条 第三条 论文第三页为摘要专用页 含标题和关键词 但不需要翻译成英文 从此页开始编写页码 页码必须位于每页页脚中部 用阿拉伯数字从 1 开始连续编 号 摘要专用页必须单独一页 且篇幅不能超过一页 第四条 第四条 从第四页开始是论文正文 不要目录 尽量控制在 20 页以内 正文之 后是论文附录 页数不限 第五条 第五条 论文附录至少应包括参赛论文的所有源程序代码 如实际使用的软件名 称 命令和编写的全部可运行的源程序 含 EXCEL SPSS 等软件的交互命令 通常 还应包括自主查阅使用的数据等资料 赛题中提供的数据不要放在附录 如果缺少必 要的源程序或程序不能运行 可能会被取消评奖资格 论文附录必须打印装订在论文 纸质版中 如果确实没有需要以附录形式提供的信息 论文可以没有附录 第六条 第六条 论文正文和附录不能有任何可能显示答题人身份和所在学校及赛区的信 息 第七条 第七条 引用别人的成果或其他公开的资料 包括网上资料 必须按照科技论文写 作的规范格式列出参考文献 并在正文引用处予以标注 第八条第八条 本规范中未作规定的 如排版格式 字号 字体 行距 颜色等 不做 统一要求 可由赛区自行决定 在不违反本规范的前提下 各赛区可以对论文增加其 他要求 二 电子版论文格式规范二 电子版论文格式规范 第九条 第九条 参赛队应按照 全国大学生数学建模竞赛报名和参赛须知 的要求命名 和提交以下两个电子文件 分别对应于参赛论文和相关的支撑材料 5 8 第十条 第十条 参赛论文的电子版不能包含承诺书和编号专用页 即电子版论文第一页 为摘要页 除此之外 其内容及格式必须与纸质版完全一致 包括正文及附录 且必须是一个单独的文件 文件格式只能为 PDF 或者 Word 格式之一 建议使用 PDF 格 式 不要压缩 文件大小不要超过 20MB 第十一条 第十一条 支撑材料 不超过 20MB 包括用于支撑论文模型 结果 结论的所有 必要文件 至少应包含参赛论文的所有源程序 通常还应包含参赛论文使用的数据 赛题中提供的原始数据除外 较大篇幅的中间结果的图形或表格 难以从公开渠 道找到的相关资料等 所有支撑材料使用 WinRAR 软件压缩在一个文件中 后缀为 RAR 如果支撑材料与论文内容不相符 该论文可能会被取消评奖资格 支撑材料中 不能包含承诺书和编号专用页 不能有任何可能显示答题人身份和所在学校及赛区的 信息 如果确实没有需要提供的支撑材料 可以不提供支撑材料 三 本规范的实施与解释 第十二条 第十二条 不符合本格式规范的论文将被视为违反竞赛规则 可能被取消评奖资 格 第十三条 第十三条 本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会 说明 说明 1 本科组参赛队从 A B 题中任选一题 专科组参赛队从 C D 题中任选一题 2 赛区可自行决定是否在竞赛结束时收集参赛论文的纸质版 但对于送全国评阅的 论文 赛区必须提供符合本规范要求的纸质版论文 承诺书由赛区组委会保存 不必 提交给全国组委会 3 赛区评阅前将纸质版论文第一页 承诺书 取下保存 同时在第一页和第二页建 立 赛区评阅编号 由各赛区规定编号方式 赛区评阅纪录 表格可供赛区评阅时 使用 由各赛区自行决定是否使用 评阅后 赛区对送全国评阅的论文在第二页建立 送全国评阅统一编号 编号方式由全国组委会规定 然后送全国评阅 6 8 赛区评阅编号 由赛区组委会填写 20162016 年高教社杯全国大学生数学建模竞赛年高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承承 诺诺 书书 我们仔细阅读了 全国大学生数学建模竞赛章程 和 全国大学生数学建模竞赛参 赛规则 以下简称为 竞赛章程和参赛规则 可从全国大学生数学建模竞赛网站下 载 我们完全明白 在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式 包括电话 电子邮件 网 上咨询等 与队外的任何人 包括指导教师 研究 讨论与赛题有关的问题 我们知道 抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的 如果引用别人的成果或 资料 包括网上资料 必须按照规定的参考文献的表述方式列出 并在正文引用处予 以标注 在网上交流和下载他人的论文是严重违规违纪行为 我们以中国大学生名誉和诚信郑重承诺 严格遵守竞赛章程和参赛规则 以保证竞我们以中国大学生名誉和诚信郑重承诺 严格遵守竞赛章程和参赛规则 以保证竞 赛的公正 公平性 如有违反竞赛章程和参赛规则的行为 我们将受到严肃处理 赛的公正 公平性 如有违反竞赛章程和参赛规则的行为 我们将受到严肃处理 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会 可将我们的论文以任何形式进行公开展 示 包括进行网上公示 在书籍 期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等 我们参赛选择的题号 从 A B C D 中选择一项填写 我们的报名参赛队号 12 位数字全国统一编号 参赛学校 完整的学校全称 不含院系名 参赛队员 打印并签名 1 2 3 指导教师或指导教师组负责人 打印并签名 指导教师签名意味着对参赛队的行为和论文的真实性负责 日期 年 月 日 请勿改动此页内容和格式 请勿改动此页内容和格式 此承诺书打印签名后作为纸质论文的封面 注意电子版此承诺书打印签名后作为纸质论文的封面 注意电子版 论文中不得出现此页 以上内容请仔细核对 如填写错误 论文可能被取消评奖资格 论文中不得出现此页 以上内容请仔细核对 如填写错误 论文可能被取消评奖资格 7 8 8 8 赛区评阅编号 由赛区组委会填写 20162016 年高教社