八年级数学平行四边形的性质及判定同步测试题

1 平行四边形的性质 一 填空题 1 如图 4 1 1 D E F 分别在 ABC 的三边 BC AC AB 上 且 DE AB DF AC EF BC 则图中共有 个平行四边形 分别是 F E DC B A 图 4 1 1 2 已知平行四边形的周长是 100cm AB BC 4 1 则 AB 的长是 3 已知平行四边形的面积是 144 相邻两边上的高分别为 8 和 9 则它的周长是 4 在平行四边形 ABCD 中 A B 3 2 则 C 度 D 度 5 用 20 米长的一铁丝围成一个平行四边形 使长边与短边的比为 3 2 则它的边长为 短边长为 6 如图 4 1 2 在平行四边形 ABCD 中 BC 2AB CA AB 则 B 度 CAD 度 D CB A 图 4 1 2 二 选择题 7 平行四边形 ABCD 的周长 32 5AB 3BC 则对角线 AC 的取值范围为 A 6 AC 10 B 6 AC 16 C 10 AC 16 D 4 AC 16 8 在平行四边形 ABCD 中 A 65 则 D 的度数是 A 105 B 115 C 125 D 65 9 在平行四边形 ABCD 中 B A 20 则 D 的度数是 A 80 B 90 C 100 D 110 10 由等腰三角形底边上任一点 端点除外 作两腰的平行线 则所成的平行四边形的周长等于等腰三角形的 周长 B 一腰的长 C 周长的一半 D 两腰的和 11 在以下平行四边形的性质中 错误的是 A 对边平行 B 对角相等 C 对边相等 D 对角线互相垂直 三 解答题 12 平行四边形 ABCD 的两条对角线 AC BD 相交于 O O D C B A 图 4 1 3 1 图 4 1 3 中有哪些三角形全等 有哪些相等的线段 2 若平行四边形 ABCD 的周长是 20cm AOD 的周长比 ABO 的周长大 6cm 求 AB AD 的长 13 如图 4 1 4 平行四边形 ABCD 中 ADC 的邻补角的平分线交 BC 的延长线于 E 延长 ED 交 BA 的延长线于 F 试判断 FBE 的形状 G F E D C BA 图 4 1 4 四 应用题 14 1 如图 4 1 5 平行四边形 ABCD 中 AB 5cm BC 3cm D 与 C 的平分线分别交 AB 于 F E 求 AE EF BF 的长 F E DC BA 图 4 1 5 2 上题中改变 BC 的长度 其他条件保持不变 能否使点 E F 重合 点 E F 重合时 BC 长多少 求 AE BE 的长 3 由 1 2 题 你想到了什么 请写下来与你同伴交流 五 综合能力提高题 15 如图 4 1 6 平行四边形 ABCD 的四个外角的平分线分别两两交于 E F 1 试判断 AED BFC 的大小 2 线段 AE ED BF FC EC HF 中哪些相等 H G F E D C B A 图 4 1 6 16 如图 4 1 7 BD 是平行四边形 ABCD 的对角线 AE BD 于 E CF BD 于 F 1 在图中 根据题意补全图形 2 试问 ABE 与 CDF 能全等吗 请说明理由 D CB A 图 4 1 7 2 平行四边形的判定 一 填空题 1 如图 4 2 1 平行四边形 ABCD 中 AE CG DH BF 连结 E F G H E 则四边形 EFGH 是 2 如图 4 2 2 平行四边形 ABCD 中 E F 是对角线 AC 上的两点 且 AE CF 连结 B F D E B 则四边形 BEDF 是 H G F E D CB A 图 4 2 1 G F E D CB A 图 4 2 2 3 一组对边平行且相等的四边形一定是 形 4 有公共顶点的两个全等三角形 其中一个三角形绕公共顶点旋转 180 后与另一个重合 那么不共点的四个顶 点的连线构成 形 5 如图 4 2 3 E F 分别是平行四边形 ABCD 的边 AD 与 BC 的三分之一点 则四边形 AECF 是 形 F E D CB A 图 4 2 3 F E D C B A 图 4 2 4 二 选择题 6 如图 4 2 4 平行四边形 ABCD 中 E F 分别为边 AB DC 的中点 则图中共有平行四边形的个数是 A 3 B 4 C 5 D 6 7 以长为 5cm 4cm 7cm 的三条线段中的的两条为边 另一条为对角线画平行四边形 可以画出形状不同的平行 四边形的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 8 能够判定一个四边形是平行四边形的条件是 A 一组对角相等 B 两条对角线互相平分 C 两条对角线互相垂直 D 一对邻角的和为 180 9 四边形 ABCD 中 AD BC 要判定 ABCD 是平行四边形 那么还需满足 A A C 180 B B D 180 C A B 180 D A D 180 10 平行四边形的一组对角的平分线 A 一定相互平行 B 一点相交 C 可能平行也可能相交 D 平行或共线 三 解答题 11 如图 4 2 5 在平行四边形 ABCD 中 M N 分别是 OA OC 的中点 O 为对角线 AC 与 BD 的交点 试问四边形 BMDN 是平行四边形吗 说说你的理由 O M N D CB A 图 4 2 5 12 如图 4 2 6 AC 是平行四边形 ABCD 的一条对角线 BM AC DN AC 垂直分别为 M N 四边形 BMDN 是平行四 边形吗 你有几种判别方法 N M D C B A 图 4 2 6 四 应用题 13 如图 4 2 7 在平行四边形 ABCD 中 AC 的平行线 MN 交 DA 的延长线于 M 交 DC 的延长线于 N 交 AB BC 于 P Q 1 请指出图中平行四边形的个数 并说明理由 2 MP 与 QN 能相等吗 N M Q P D C B A 图 4 2 7 14 已知如图 4 2 8 在平行四边形 ABCD 中 EF DC 试说明图中平行四边形的个数 N M H G F E D C B A 图 4 2 8 五 综合能力提高题 15 如图 4 2 9 为公园的一块草坪 其四角上各有一棵树 现园林工人想使这个草坪的面积扩大一倍 又要四棵 树不动 并使扩大后的草坪为平行四边形 试问这个想法能否实现 若能请你设计出草图 否则说明理由 D C B A 图 4 2 9 16 楠楠想出了一个测量池塘的