最新九年级圆与相似三角形专题复习

九年级圆中三角形相似复习专题九年级圆中三角形相似复习专题 1 2014 荆州 如图 AB 是半圆 O 的直径 D E 是半圆上任意两点 连接 AD DE AE 与 BD 相交于点 C 要使 ADC 与 ABD 相似 可以添加一个条件 下列添加的条件其中错误的是 A ACD DAB B AD DE C AD2 BD CD D AD AB AC BD 第一题 第二题 2 如图 AB 是半圆直径 半径 OC AB 于点 O AD 平分 CAB 交弧 BC 于点 D 连接 CD OD 给出以下四 个结论 AC OD CE OE ODE AOD 2CD2 CE AB 其中正确结论的序号是 3 如图 边长为 2 的正方形 ABCD 中 P 是 CD 的中点 连接 AP 并延长交 BC 的延长线于点 F 作 CPF 的 外接圆 O 连接 BP 并延长交 O 于点 E 连接 EF 则 EF 的长为 A B C D 3 2 5 3 3 55 4 55 4 如图 ABC 内接于 O AD 是 ABC 的边 BC 上的高 AE 是 O 的直径 连接 BE ABE 与 ADC 相似 吗 请证明你的结论 第三题 第四题 5 如图 AB 是 O 的直径 点 E 是上的一点 DBC BED AD 1 求证 BC 是 O 的切线 2 已知 AD 3 CD 2 求 BC 的长 6 如图 AB 是 O 的直径 过点 O 作弦 BC 的平行线 交过点 A 的切线 AP 于点 P 连接 AC 1 求证 ABC POA 2 若 OB 2 OP 求 BC 的长 7 2 7 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 以 AC 为直径的 O 与 AB 边交于点 D 过点 D 作 O 的切线 交 BC 于 E 1 求证 点 E 是边 BC 的中点 2 求证 BC2 BD BA 8 如图 AB 是 O 的直径 BP 是 O 的弦 弦 CD AB 于点 F 交 BP 于点 G E 在 DC 的延长线上 EP EG 1 求证 直线 EP 为 O 的切线 2 点 P 在劣弧 AC 上运动 其他条件不变 若 BG2 BF BO 试证明 BG PG 9 如图 ABC 内接于 O 且 ABC C 点 D 在弧 BC 上运动 过点 D 作 DE BC DE 交 AB 的延长线 于点 E 连接 BD 1 求证 ADB E 2 求证 AD2 AC AE 3 当点 D 运动到什么位置时 DBE ADE 请你利用图 进行探索和证明 练习题 1 如图 正方形 ABCD 内接于 O 点P在劣弧AB上 连结DP 交AC于点Q 若QP QO 则的值 QA QC 为 A B C D 132 3223 23 2 如图 在RtABC 中 斜边1230BCC D为BC的中点 ABD 的外接圆O 与 AC交于F点 过A作O 的切线AE交DF的延长线于E点 1 求证 AEDE 2 计算 AC AF 的值 3 如图 在直角梯形ABCD中 90B AB AD BAD 的平分线交BC于E 连接DE ABCD 1 说明点D在 ABE的外接圆上 2 若 AED CED 试判断直线CD与 ABE外接圆的位置关系 并说明理由 Q O P DC BA A E F O D B C 4 如图 已知四边形 ABCD 外接 O 的半径为 5 对角线 AC 与 BD 的交点为 E 且 AB2 AE AC BD 8 求 ABD 的面积 5 如图 已知 AD 是 ABC 外角 EAC 的平分线 交 BC 的延长线于点 D 延长 DA 交 ABC 的外接圆于点 F 连结 FB FC 1 求证 FB FC 2 求证 FB2 FA FD 3 若 AB 是 ABC 的外接圆的直径 EAC 120 BC 6cm 求 AD 的长 6 如图 已知 P 是 O 直径 AB 延长线上的一点 直线 PCD 交 O 于 C D 两点 弦 DF AB 于点 H CF 交 AB 于点 E 1 求证 PA PB PO PE 2 若 DE CF P 15 O 的半径为 2 求弦 CF 的长 7 如图 AB AC AD是圆中的三条弦 点E在AD上 且AB AC AE 请你说明以下各式成立的理由 1 CAD 2 DBE 2 AD2 AB2 BD DC 8 如图所示 ABCD 为 O 的内接四边形 E 是 BD 上的一点 且有 BAE DAC 1 求证 ABC AED 2 求证 AB DC AD BC AC BD 9 如图所示 半经为 1 的半圆 O 上有两个动点 A B 若 AB 1 判断 AOB 的大小是否会随点 A B 的变化 而变化 若变化 求出变化范围 若不变化 求出它的值 四边形 ABCD 的面积的最大值 已知 如图 已知点已知 如图 已知点 A A 是是 O O 上的一个六等分点 点上的一个六等分点 点 B B 是弧是弧 ANA