四川省2016年高职院校单独招生

秘密 启用前 四川省 2016 年高职院校单独招生 文文化化考考试试 中中职职类类 数数学学 1 单项选择题 本大题共单项选择题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 5 分 分 共共 50 分 分 在每小题列出的四个备选项中只有一个 在每小题列出的四个备选项中只有一个 是符合题目要求的 请将其代码填写在题后的括号是符合题目要求的 请将其代码填写在题后的括号 内 错选 多选或未选均无分 内 错选 多选或未选均无分 1 设集合 A 1 2 3 B 2 3 4 则 A B A B 2 3 C 1 4 D 1 2 3 4 2 函数 y 的定义域是 x 1 2 A 1 B 1 C 1 D 1 3 已知向量 2 0 则 aba A B C 2 D 2 a ba bab aab a 4 底面半径为 5cm 母线长为 4cm 的圆柱体积为 A 100cm3 B 100cm3 C cm3 3 100 D 40cm3 5 三角函数 y 2sinx 在区间 上的图像为 6 某面试考场有 6 张考题签 编号为 1 2 3 4 5 6 考试时 每个考生任取一张答 题后再放回 则两个考生同时抽中 3 号签的概率为 得分评卷人复查人 C D B1 B A1 D1 C1 A A B C D 4 1 6 1 30 1 36 1 7 抛物线 y2 4x 的准线方程为 A x 1 B x 2 C x 1 D x 2 8 如图所示 正方体 ABCD A1B1C1D1中 下列结论不成立的是 A A1C1B1C B BB1A1D1 C ABD1C1 D BB1平面 ABCD 9 一元二次方程 x2 mx 4 0 无实数解 则 m 的取值范围为 A 4 4 B 4 4 C 4 4 D 4 4 10 某通讯公司提供了三种移动电话收费方式 方式一 收月基本费 18 元 送 120 分钟通话时间 超过 120 分钟的部分再以每分 钟 0 19 元的价格按通话时间计费 方式二 收月基本费 28 元 送 220 分钟通话时间 超过 220 分钟的部分再以每分 钟 0 19 元的价格按通话时间计费 方式三 收月基本费 38 元 送 310 分钟通话时间 超过 310 分钟的部分再以每分 钟 0 19 元的价格按通话时间计费 下列说法错误的是 A 若通话时间少于 120 分钟 则选择方式一更省钱 B 若通话时间多于 310 分钟 则选择方式三更省钱 C 若通话时间多于 120 分钟且少于 170 分钟 则选择方式二更省钱 D 若通话时间多于 180 分钟且少于 270 分钟 则选择方式二更省钱 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 5 个小题 每小题个小题 每小题 4 分 共分 共 20 分 请在每小题的空格中填上正确答案 错填 分 请在每小题的空格中填上正确答案 错填 不填均无分不填均无分 11 已知向量a 1 1 b 0 5 则 3a b 12 已知某校有小学生 1080 人 初中生 900 人 高中生 720 人 为考察该校学生身 高与体重比例 用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为 300 的样本 则 得分评卷人复查人 该样本中高中生的人数为 13 sin105 的值是 三 三 解解答答题题 本本大大题题共共3 个个小小题题 第第 14 15 小小题题各各 13 分分 第第16 小小题题12 分分 共共 38 分分 解解答答应应写写出出文文 字字说说明明 证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤 14 已知等差数列 an 中 a1 2 a3 6 求数列 an 的通项公式及前 n 项和 15 已知 f x 2x2 ax b 为偶函数 且 f 1 4 1 求函数 f x 的表达式 2 判断函数 f x 在区间 0 内的单调性 并说明理由 16 已知直线 l2过点 1 3 且与直线 l1 x y 0 垂直 1 求直线 l2的方程 2 已知圆 C 的圆心在x轴上 且圆 C 与直线 l1 l2均相切 求圆 C 的方程 得分评卷人复查人 机密 考试结束前 四川省 2016 年高职院校单独招生 文文化化考考试试 中中职职类类 数数学学参考答案 评分说明 1 本解答给出了一种或几种解法供参考 如果考生的解答与本解答不同 可根据试题的主要考查内容 比照评分参考制订相应的评分细则 2 对计算题 当考生的解答在某一步出现错误时 如果后继部分的解答未 改变该题的内容和难度 可视影响的程度决定后继部分的给分 但不得超过该 部分正确解答应得分数的一半 如果后继部分的解答有较严重的错误 就不再 给分 3 解答题步骤右端所注分数 表示考生正确做到这一步应得的累加分数 4 只给整数分数 选择题和填空题不给中间分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 50 分 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 3 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 12 分 分 11 3 2 12 80 13 4 26 三 三 解解答答题题 本本大大题题共共3 个个小小题题 共共38 分分 解解答答应应写写出出必必要要的的文文字字说说 明明 证证明明过过程程或或推推演演步步骤骤 12345678910 BACBCDCACC 14 解解 设数列 an 的公差为 d 则由已知有 a1 2 a1 2d 6 2 分 所以 d 2 5 分 因此 an 2 2 n 1 2n 9 分 前 n 项和 Sn n2 n 13 分 2 22 2 21 nnaan 15 解解 1 因为函数 f x 为偶函数 所以 f x f x 3 分 即 2x2 ax b 2x2 ax b 则 a 0 4 分 又 f 1 4 所以 2 a b 4 因此 b 2 故函数f x 2x2 2 7 分 2 函数 f x 在区间 0 内为减函数 以下证明之 令x1 x2是 0 上的任意两个实数 且x1 x2 则 x1 x2 0 x1 x2 0 f x1 2x12 2 f x2 2x22 2 9 分 于是 f x2 f x1 2x22 2 2x12 2 2 x2 x1 x2 x1 0 即 f x1 f x2 11 分 所以函数 f x 在区间 0 内为减函数 13 分 本题若用作图法判断单调性也可给分 16 解解 1 设直线 l1的斜率为 k1 则 k1 1 设直线 l2的斜率为 k2 由于 l1l2 故 k1k2 1 即 k2 1 2 分 又直线 l2过点 1 3 故其方程为 y 3 x 1 即 直线 l2的方程为 x y 4 0 4 分 2 因为圆 C 的圆心在x