2019_2020学年高中数学第三章一元二次不等式及其解法第1课时一元二次不等式及其解法限时规范训练新人教A版.docx

第1课时 一元二次不等式及其解法【基础练习】1集合AxN|x2x20的真子集个数为()A1B2C3D4【答案】C【解析】集合AxN|x2x20xN|1x20,1，集合AxN|x2x20的真子集个数为2213.故选C2不等式x22x150的解集为()Ax|3x5Bx|x3或x5Cx|5x3Dx|x5或x3【答案】B【解析】x22x150，(x5)(x3)0，x5或x3，故不等式的解集是x|x3或x5故选B3已知Ax|x22x30，By|yx21，则AB()A1,3B3,2C2,3D1,3【答案】D【解析】Ax|x22x30x|1x3，By|yx21y|y1，则ABx|1x31,3故选D4(2019年重庆校级月考)已知不等式ax25xb0的解集为x|3x0的解集为()ABCx|3x2D【答案】B【解析】由题意知ax25xb0的两个根分别为3,2且a0，即(2x1)(3x1)0，解得x.故选B5关于x的二次不等式ax2bx10的解集为，则ab的值为()A6B6C5D5【答案】C【解析】二次不等式ax2bx10的解集为，1，是方程ax2bx10的两个实数根且a0.解得 ab5.故选C6不等式x2x20的解集为_【答案】x|2x1【解析】由x2x20，得(x2)(x1)0，2x1，故原不等式的解集为x|2x17已知不等式ax2bx10的解集为x|3x4，则实数a_.【答案】【解析】不等式ax2bx10的解集为x|3x4，3,4是方程ax2bx10的两个实根且a0.34，解得a.8若不等式ax25x20的解集是，求不等式ax25xa210的解集【解析】由已知条件可知a0且，2是方程ax25x20的两个根，由根与系数的关系得解得a2.所以ax25xa210化为2x25x30，即(2x1)(x3)0.解得3x，所以不等式的解集为.9已知f(x)x2x2.(1)当a1时，解不等式f(x)0；(2)若a0，解关于x的不等式f(x)0.【解析】(1)当a1时，有不等式f(x)x23x20，(x1)(x2)0.不等式的解集为xx|1x2(2)f(x)0，即(xa)0.当0a时，a，不等式的解集为；当a时，a，不等式的解集为；当a时，不等式的解集为【能力提升】10产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y3 00020x0.1x2，x(0,240)若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是()A100台B120台C150台D180台【答案】C【解析】由题设，产量x台时，总售价为25x万元，欲使生产者不亏本，必须满足总售价大于等于总成本，即25x3 00020x0.1x2，即0.1x25x3 0000，x250x30 0000，解之得x150或x200(舍去)故欲使生产者不亏本，最低产量是150台故选C11关于x的一元二次不等式f(x)4或x0的解集为()Ax|0x2Cx|4x4Dx|2x2【答案】D【解析】f(x)4或x0的解集为x|4x0，可得4x24，解得2x2.12若关于x的不等式x2(a1)xa0的解集是4,3的子集，则a的取值范围是_【答案】4,3【解析】原不等式即(xa)(x1)0.当a1时，不等式的解集为a,1，此时只要a4即可，即4a1时，不等式的解集为1，a，此时只要a3即可，即1a3.综上可得4a3.13已知不等式mx22xm10.(1)是否存在实数m，使得不等式对所有实数x恒成立？若存在，求出m的取值范围；(2)设不等式对于满足|m|2的一切m的值都成立，求x的取值范围【解析】(1)当m0时，12x0，即当x时不等式恒成立，不满足条件当m0时，设f(x)mx22xm1，由于f(x)0恒成立，