信息的编码(1)：朱霞伟

二 信息的编码 二 信息的编码 1 1 主题章节案例编号 信息的编码 1 第一章 信息与信息技术 1 2 信息的编码2 2 信息的编码 1 费县第二中学 朱霞伟 课题 信息的编码 1 课时 0 5 课时 教学目标 1 了解为什么要对信息进行编码 2 重点掌握十进制与二进制之间的转换 3 了解字符编码的规则 教学重点 十进制与二进制之间的转换 一 背景 世界上第一台计算机爱尼阿克 ENIAC 诞生于 1946 年 是世界上第一台通用电子 数字计算机 它是在美国宾尼法尼亚大学由莫克莱和爱克特主持设计和制造的 专用于科 学计算最初主要用于计算大炮射击的弹道问题 第一台计算机的计算工作完全由人工操作 它是一个庞然大物 由众多的高速电子开 关组合而成 使用操作控制台上的开关来输入程序 早期的程序都记录在穿孔卡片或纸带 上 穿孔卡片或纸带都依靠孔的位置或数量来表示数据 其内部数据利用人们易于接受的 十进制来接受程序 每计算一道题需要设置许多开关 拨插 6000 多根电缆 在爱尼阿克即将完成时 著名的数学家冯 诺依曼多次访问了其研究小组 他高度赞 扬这一工作 但同时提出了若干极为重要的建议 其中有一条就是既然电子计算机用开关 来控制 开关只有两种状态即开与关 那么可以用两个数字 0 1 来表示 也就是说用二进 制来代替十进制 二 导入 通过上一节课的学习我们知道信息是看不见摸不着的 但是它可以用一定的方式表现 出来 通常人们把用来表示信息的符号组合叫做信息的代码 同学们所接触的电话号码是 由两组数字连接而成 前一组数字表示地区编码如临沂是 0539 潍坊是 0536 等 接下来 的一串数字则是座机的电话号码 同学们如果向家里打电话时只要拨打上家里的号码就可 以与家里通话了 也就是说你拨打的电话对应着你家 我们到超级市场买东西时可以注意 到物品的外包装上有条形码当我们付账时收银员会根据其上的条形码输入到她旁边的微型 机中 物品的价格随之显出 日常生活中有许多这样的例子大家可以观察一下 三 讲授新课 1 引入信息编码的原因 通过介绍第一台电子计算机产生的背景来看信息要想受到计算机的处理那么必须把信 息转化为计算机能够识别的十进制或二进制 那么就需要对我们要处理的信息进行编码 世界上第一台计算机内部使用十进制数 现在我们所用的计算机内部使用的都是二进制 那么就需要我们将十进制转化为二进制 2 十进制与二进制 首先对于任一进制数而言都有他们相应的权值 几进制数那么它的权值就为几 十进 制数权值为 10 二进制权值为 2 十进制与二进制都有各自的计算规则 我们先来做个比 较 十进制与二进制的运算规则类似 先做一个对比 十进制 1 有十个基本数字 0 9 2 采用逢十进一的进位规则 3 每个数码在不同的数位上 对应不同的权值 那么二进制与之类似 二进制 二进制的计算规则同十进制类似 1 有二个基本数字 0 1 2 采用逢二进一的进位规则 3 每个数码在不同的数位上 对应不同的权值 3 信息的编码 前几节课已经讲了什么是信息及信息的特征 计算机操作时是通过电子开关来控制的 电子开关只有开与关或断与合两种状态 那么他们完全可以用两个数字来表示可以用 0 1 两个代码来表示来表示两种状态 这样的话我们可以用二进制数来表示所有的信息即数据 与程序等 著名科学家冯 诺依曼关于电子数字计算机结构的经典性建议 计算机内的信息 包括数 据和程序都应采用二进制代码表示 我们可以用以下图表来表示 经过一系列处理经过一系列处理 计算机内部采用二进制代码可以方便的存储 处理和传送信息 那幺二进制与十进制 之间是怎样进行转换的呢 讲解转换之前先从同学们熟悉的十进制入手 我们先来看一下二进制怎样转换成十进制 a 二进制 十进制 1 整数二进制转换为十进制 十进制中 54 4 100 5 101 这是十进制中的规则 同样的在二进制中的规则是一样 的 只不过 在二进制中要将 10 改为 2 那么让我们一块来看一下下面的例子 例如 1 1 0 1 2 1 20 0 21 1 2 2 1 23 13 同学们可以自己写几个二进制数然后自己转换成十进制练习一下 练习 将下列十进制数转换为二进制数 56 78 64 128 从以上例子可以看出这是二进制整数转换成十进制数的转换方法 那么同学们有可能 会想到我们数学上所接触的数不仅仅包含整数还有许多小数 例如 23 4 13 5 78 6 等 显示器显示人们易于接 受的十进制以及图画等 机器内部能识 别和处理的二 进制 2 小数二进制 十进制 在十进制数中 13 4 3 100 1 101 4 10 1 3 10 0 4 那么对于二进制数而言规则同样只不过将十进制数中的 10 改为 2 例如 1001 01 1 100 0 101 0 102 1 103 0 10 1 1 10 2 1 8 0 01 9 01 b 十进制 二进制 十进制转换为二进制有两种方法 除二取余法与减权定位法 1 除二取余法 规则 整数部分除以 2 取余数 直到商为 0 止 余数从下而上依次书写 即先得出 的为最低位后得出的为最高位 小数部分乘以 2 取整数 直到小数部分为 0 止 取得 的整数从上而下依次书写 即先得出的为最高位后得出的为最低位与整数部分正好相 反 以具体实例分析 例 1 把 54 转换成二进制数 54 2 商为 27 余数为 0 最低位 27 2 商为 13 余数为 1 13 2 商为 6 余数为 1 6 2 商为 3 余数为 0 3 2 商为 1 余数为 1 1 2 商为 0 余数为 1 最高位 根据以上规则 54 10 110110 2 这是整数的情况那么带有小数的十进制怎样转换为二进制呢 例 2 将十进制数 123 6875 转换成二进制数 整数部分 重复除以 2 得商 取余数 123 2 61 1 最低位 61 2 30 1 30 2 15 0 15 2 7 1 7 2 3 1 3 2 1 1 1 2 0 1 最高位 故整数部分 123 10 1111011 2 对于小数部分 小数部分 重复乘以 2 得小数部分 取整数 0 6875 2 0 3750 1 最高位 0 3750 2 0 7500 0 0 7500 2 0 5000 1 0 5000 2 1 0000 1 最低位 故小数部分 0 6875 10 0 1011 2 所以 123 6875 10 1111011 1011 2 练习 将下列数值转换为二进制数 45 78 67 34 90 3 2 减权定位法 规则 从给定值中找出其所含的最大的 2 的方幂 减去之确定该权值对应的二进 制数的位置这样重复进行直到差为 0 对于刚才的例一我们用此法实现 54 中所含的最大的 2 的方幂 32 等于 22 根据 25 32 确定该权值对应的二进制数的 位置 然后再从减得的 22 中减去所含的最大的 2 的方幂 16 等于 6 根据 24 16 确定该 权值对应的二进制数的位置 再从减得的 6 中减去所含的最大的 2 的方幂 4 等于 2 根据 22 4 确定该权值对应的二进 制数的位置 最后 2 中所含的 2 的最大方幂即为 2 根据 21 2 确定该权值对应的二进制 数的位置从 2 中减去 2 之后值为 0 最后在凡是有权值的对应数位上添 1 无权值的 对应数位上添 0 便得转换结果 54 1 25 1 24 1 22 1 21有权值的数位分别是 5 4 2 1 则根据有权值的对应数位上添 1 无权值的对应数位上添 0 得出 54 10 110110 2 练习 用以上方法将下列十进制数转换为二进制数 12 01 67 8 d 十六进制 二进制 如果现在有一个二进制数 1110100001110100011100000101 2 我们 书写起来不太方 便 同样我们读起来也不方便 二进制不便于书写和记忆 因此人们引入了十六进制来表 示二进制 每四位二进制数可以用一位十六进制数字代替 如下表所示 十进制二进制十六进制 000000 100011 200102 300113 401004 501015 601106 701117 810008 910019 101010A 111011B 121100C 131101D 141101E 151111F 二进制 十六进制是我们汉语中的称呼 国际上二进制 十六进制分别用 B H 来表 示 例如 八位二进制数 1001 1111B 可转换为两位十六进制数 9FH 其中 1001B 对应表中 的 9H 1111B 对应表中的 FH 十六进制数转换为二进制数时 每一位十六进制数对应四 位二进制数例如 1DH 转换为二进制数为 0001 1101B 其中 1H 对应表中的 0001B DH 对应 表中的 1101B 由此可看出二进制数与十六进制数之间的转换可对应以上表格依次写出 只要大家对上表清楚记忆那么他们之间的转换应该不成问题 在同学们上机操作期间同学们有可能发现我们键盘上不仅有数字而且有字母 字符 汉字 等 况且我们往计算机内部输入的还有图像 声音等 而计算机内部处理的是二进制数 那么他们是怎样转换成计算机能够识别的二进制的呢 也就是他们的编码 下面让我们来 看一下字符的编码 c 字符编码 为了能让计算机存储 处理这些通过键盘输入的字符 需要为每个字符规定一个二进制 形式的代码 我们知道十进制中的运算规则是人为规定的 例如 54 4 100 5 101 同样的字符转化为 二进制的规则也是人为规定的 但是如果每个国家制定各自的方案那么世界上将会有千万 种转换的方式那么就会给国家与国家或地区之间的通信造成一定的不方便无形之中加重了 通信之间的复杂程度 因此 为了便于信息之间的交换 使通信变的更加快速 国际上通 一制定了一种字符编码 即 ASC 码 美国信息交换标准码 键盘上的一些英文字母以 及一些特殊字符 功能键等的编码见课本第六页的 ASC 码字符编码表 ASC 码是美国信息交换标准委员会制定的 7 位二进制码 共有 128 种元素 其中包 括 32 个通用控制字符 10 个十进制数码 52 个英文大小写字母 34 个专用符号 如 除了 32 个控制字符不打印外 其余 96 个全部可以打印出字符 那 么有的同学会问为什么 7 位二进制数就能够能表示出 128 种元素呢 那么大家一块来看一 下该编码使用七位二进制数 b7b6b5b4b3b2b1 而七位二进制数的范围即 000 0000B 111 1111B 我们可以发现 000 0000B 转换为十进制即为 0 而 111 1111B 转换为十进制数为 1 20 1 21 1 22 1 23 1 24 1 25 1 26 1 2 4 8 16 32 64 127 即转换为十进制数 为 0 127 可以提供 128 个编码位置 计算机的一个组成部件中的存储器相当于我们人类的大脑 它用来存储计算机运行 时的数据 程序等 它们存储时存储的基本单位是八位二进制数 规定为一个存储单元 这一个存储单元我们把它叫做字节 计算机在存放 ASC 码时占用一个字节的右面 7 位 剩下的最左面一位用 0 填充 思考 通过观察 ASC 码字符编码表 我们可以发现字符编码表是将字符首先编制成十进制 数然后再通过我们刚才讲的十进制数转化为二进制数的规则将相应的十进制数转变为机器 能够识别的二进制 那么有的同学有可能发现这样一个问题 例如 A 的字符编码是 65 而十进制数 65 的值也是 65 那样怎样区分它们呢 机器中会设置相应的数据类型加以区分 这些数码 也就是说首先将它们归类 然后再进行相应的机器识别 通常情况下基本数据类型有字符型 整型 浮点