2016-2017学年福建省福州市平潭综合实验区七年级(下)期末数学试卷

第 1 页 共 20 页 2016 2017 学年福建省福州市平潭综合实验区七年级 下 期末学年福建省福州市平潭综合实验区七年级 下 期末 数学试卷数学试卷 一 选择题 本题共一 选择题 本题共 10 个小题 每小题个小题 每小题 2 分 共分 共 20 分 分 1 2 分 要调查某校初一学生周末完成作业的时间 选取对象最合适的是 A 选取 50 名女生 B 选取 50 名男生 C 选取一个班级的学生D 随机选取 50 名初一学生 2 2 分 如果 a b 则下列不等式中不正确的是 A a 2 b 2B a 2 b 2 C 2a 2b D 3 2 分 若 101 则等于 A 1 01B 10 1C 101 D 1 0201 4 2 分 用不等式表示图中的解集 其中正确的是 A x 2B x 2C x 2D x 2 5 2 分 如图所示 数轴上点 P 所表示的可能是 A B C D 6 2 分 要反映平潭县一周内每天最高气温的变化情况 宜采用 A 条形统计图 B 折线统计图 C 扇形统计图 D 频数分布直方图 7 2 分 表格中上下每对 x y 的值都是同一个二元一次方程的解 则这个方 程为 x 1 0 1 2 y 8 5 2 1 A 5x y 3 B x y 5C 2x y 0D 3x y 5 8 2 分 下列各图中 1 与 2 一定是互补关系的是 第 2 页 共 20 页 A B C D 9 2 分 以方程组的解为坐标的点 x y 在平面直角坐标系中的位 置是 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 10 2 分 A B 两店以同样价格出售一种商品 并推出不同的优惠方案 在 A 店累计购物超过 100 元后 超出 100 元的部分打 9 折 在 B 店累计购物超过 50 元后 超出 50 元的部分打 9 5 折 则顾客到两店购物花费一样时为 A 累计购物不超过 50 元 B 累计购物超过 50 元而不超过 100 元 C 累计购物超过 100 元 D 累计购物不超过 50 元或刚好为 150 元 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 2 分 共分 共 20 分 分 11 2 分 在实数 中 分数有 个 12 2 分 若 x3 64 则 x 13 2 分 点 P a 2 a 在 y 轴上 则 a 14 2 分 不等式 2x 3 0 的正整数解为 x 15 2 分 为了解 2016 届本科生的就业情况 某网站对该届毕业生的签约情 况进行了网络调查 参与网络调查的 12000 人中 只有 9320 人已与用人单位签 约 在这个网络调查中样本容量是 16 2 分 把命题 同位角相等 改写成 如果 那么 的形式为 17 2 分 如图 AC DF AB EF 若 2 50 则 1 第 3 页 共 20 页 18 2 分 一个容量为 77 的样本最大值是 153 最小值是 60 取组距为 10 则可分成 组 19 2 分 已知 关于 x y 的方程组 则 x y 20 2 分 如图 将 Rt ABC 沿 BC 方向平移得到 Rt DEF 如果 AB 12cm BE 5cm DH 4cm 则图中阴影部分面积为 cm2 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 小题 共小题 共 60 分 分 21 15 分 计算 1 计算 2 解二元一次方程组 3 解不等式 2x 1 并将解集在数轴上表示出来 22 9 分 福州一中对初一学生进行体育 达标 测试 为了解测试结果 随机 抽取部分学生的成绩进行分析 将成绩分为三个等级 不合格 一般 优秀 并绘制成如下两幅统计图 不完整 请你根据图中所给的信息解答下列问题 1 试把图 1 中 一般 部分所对应的圆心角的大小填在横线上 2 在图 2 中 将 优秀 部分的图形补充完整 3 若 一般 和 优秀 均被视为达标成绩 则被抽取的学生中有 人达 标 4 若初一年段学生有 400 人 请你估计此次测试中 初一年段学生中达标的 有多少人 第 4 页 共 20 页 23 8 分 如图 已知点 A 的坐标是 0 5 每小格边长是 1 个单位 画出平面直角坐标系 并写出点 B C 的坐标 连接 AB BC CA 求 ABC 的面积 24 8 分 已知 x 4 y 2 与 x 2 y 5 都是方程 y kx b 的解 1 求 k 与 b 的值 2 当 x 2时 求 y 的值 25 10 分 为了更好地保护环境 我县运河治理部门决定购买 10 台污水处理 设备 现有 A B 两种型号的设备 其中每台的价格 月处理污水量如下 表 已知购买一台 A 型设备比购买一台 B 型设备多 2 万元 购买 2 台 A 型设备 比购买 3 台 B 型设备少 6 万元 A 型B 型 价格 万元 台 ab 处理污水量 吨 月 220180 1 求 a b 的值 2 我县决定购买污水处理设备的资金既不少于 108 万元也不超过 110 万元 问有几种购买方案 每月最多能处理污水多少吨 26 10 分 如图 1 将一副三角板的直角重合放置 其中 A 30 第 5 页 共 20 页 CDE 45 1 如图 1 求 EFB 的度数 2 若三角板 ACB 的位置保持不动 将三角板 CDE 绕其直角顶点 C 顺时针方 向旋转 当旋转至如图 2 所示位置时 恰好 CD AB 则 ECB 的度数为 若将三角板 CDE 继续绕点 C 旋转 直至回到图 1 位置 在这一过程中 是否 还会存在 CDE 其中一边与 AB 平行 如果存在 请你画出示意图 并直接写出 相应的 ECB 的大小 如果不存在 请说明理由 第 6 页 共 20 页 2016 2017 学年福建省福州市平潭综合实验区七年级学年福建省福州市平潭综合实验区七年级 下 期末数学试卷 下 期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 本题共一 选择题 本题共 10 个小题 每小题个小题 每小题 2 分 共分 共 20 分 分 1 2 分 要调查某校初一学生周末完成作业的时间 选取对象最合适的是 A 选取 50 名女生 B 选取 50 名男生 C 选取一个班级的学生D 随机选取 50 名初一学生 分析 抽样要具有随机性和代表性 比每个层次都要考虑到 并且每个被调 查的对象被抽到的机会相同 解答 解 因为要调查某校初一学生周末完成作业的时间 所以选取调查对 象是随机选取 50 名初一学生 故选 D 2 2 分 如果 a b 则下列不等式中不正确的是 A a 2 b 2B a 2 b 2 C 2a 2b D 分析 根据不等式的性质 若 a b 且 c 0 那么 ac bc 若 a b 且 c 0 那么 ac bc 若 a b 那么 a c b c 依次判断即可得出答案 解答 解 根据不等式的性质 可得 A a b a 2 b 2 故本选项正确 B a b a 2 b 2 故本选项正确 C a b 2a 2b 故本选项错误 D a b a b 故本选项正确 故选 C 第 7 页 共 20 页 3 2 分 若 101 则等于 A 1 01B 10 1C 101 D 1 0201 分析 依据被开放数向左或向右移动 2n 位 则对应的算术平方根向左或向右 移动 n 位求解即可 解答 解 若 101 等 10 1 故选 B 4 2 分 用不等式表示图中的解集 其中正确的是 A x 2B x 2C x 2D x 2 分析 因为表示不等式的解集的折线向左延伸 且表示 2 的点是实心圆点 所以 x 2 解答 解 不等式的解集表示在数轴上为 x 2 即 选 D 5 2 分 如图所示 数轴上点 P 所表示的可能是 A B C D 分析 先对四个选项中的无理数进行估算 再由 p 点所在的位置确定点 p 的 取值范围 即可求出点 P 表示的可能数值 解答 解 设点 P 表示的实数为 x 由数轴可知 3 x 3 5 2 3 3 4 符合题意的数为 B 故选 B 第 8 页 共 20 页 6 2 分 要反映平潭县一周内每天最高气温的变化情况 宜采用 A 条形统计图 B 折线统计图 C 扇形统计图 D 频数分布直方图 分析 根据统计图的特点得出选项即可 解答 解 要反映平潭县一周内每天最高气温的变化情况 宜采用折线统计 图 故选 B 7 2 分 表格中上下每对 x y 的值都是同一个二元一次方程的解 则这个方 程为 x 1 0 1 2 y 8 5 2 1 A 5x y 3 B x y 5C 2x y 0D 3x y 5 分析 设方程为 y kx b 把 x 与 y 的两对值代入求出 k 与 b 的值 即可确定 出方程 解答 解 设方程为 y kx b 把 0 5 与 1 2 代入得 解得 这个方程为 y 3x 5 即 3x y 5 故选 D 8 2 分 下列各图中 1 与 2 一定是互补关系的是 A B C D 分析 根据补角的定义即可得到结论 解答 解 1 与 2 一定是互补关系 第 9 页 共 20 页 1 2 180 故选 B 9 2 分 以方程组的解为坐标的点 x y 在平面直角坐标系中的位 置是 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 分析 此题可解出的 x y 的值 然后根据 x y 的值可以判断出该点在何象 限内 解答 解 根据题意 可知 x 2 x 1 x y x 0 y 0 该点坐标在第一象限 故选 A 10 2 分 A B 两店以同样价格出售一种商品 并推出不同的优惠方案 在 A 店累计购物超过 100 元后 超出 100 元的部分打 9 折 在 B 店累计购物超过 50 元后 超出 50 元的部分打 9 5 折 则顾客到两店购物花费一样时为 A 累计购物不超过 50 元 B 累计购物超过 50 元而不超过 100 元 C 累计购物超过 100 元 D 累计购物不超过 50 元或刚好为 150 元 分析 设顾客累计购物 x 元时 两店花费一样多 分 x 100 及 x 50 两种情 况考虑 当 x 50 时 显然两店花费意义多 当 x 100 时 根据优惠方案列出 关于 x 的一元一次方程 解之即可得出结论 解答 解 设顾客累计购物 x 元时 两店花费一样多 第 10 页 共 20 页 当 x 100 时 有 100 x 100 50 x 50 解得 x 150 当 x 50 时 两店花费均为 x 元 答 累计购物不超过 50 元或刚好为 150 元时 两店花费一样多 故选 D 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 2 分 共分 共 20 分 分 11 2 分 在实数 中 分数有 1 个 分析 根据分数的定义 可得答案 解答 解 是分数 所以分数有 1 个 故答案为 1 12 2 分 若 x3 64 则 x 4 分析 根据立方根的定义即可得 解答 解 x3 64 x 4 故答案为 4 13 2 分 点 P a 2 a 在 y 轴上 则 a 2 分析 根据 y 轴上点的横坐标等于零 可得答案 解答 解 由题意 得 a 2 0 解得 a 2 故答案为 2 14 2 分 不等式 2x 3 0 的正整数解为 x 1 第 11 页 共 20 页 分析 根据题意可以求出不等式的解集 从而得到不等式的正整数解 解答 解 2x 3 0 2x 3 x 1 5 不等式 2x 3 0 的正整数解为 x 1 故答案为 1 15 2 分 为了解 2016 届本科生的就业情况 某网站对该届毕业生的签约情 况进行了网络调查 参与网络调查的 12000 人中 只有 9320 人已与用人单位签 约 在这个网络调查中样本容量是 12000 分析 总体是指考查的对象的全体 个体是总体中的每一个考查的对象 样 本是总体中所抽取的一部分个体 而样本容量则是指样本中个体的数目 我们 在区分总体 个体 样本 样本容量 这四个概念时 首先找出考查的对 象 从而找出总体 个体 再根据被收集数据的这一部分对象找出样本 最后 再根据样本确定出样本容量 解答 解 为了解 2016 届本科生的就业情况 某网站对该届毕业生的签约情 况进行了网络调查 参与网络调查的 12000 人中 只有 9320 人已与用人单位签 约 在这个网络调查中样本容量是 12000 故答案为 12000 16 2 分 把命题 同位角相等 改写成 如果 那么 的形式为 如果两个角是 同位角 那么这两个角相等 分析 命题有题设与结论组成 把命题的题设写在如果的后面 结论写在那 么的后面即可 解答 解 命题 同位角相等 改写成 如果 那么 的形式为 如果两个角是 同位角 那么这两个角相等 故答案为如果两个角是同位角 那么这两个角相等 第 12 页 共 20 页 17 2 分 如图 AC DF AB EF 若 2 50 则 1 50 分析 由 AC DF AB EF 根据两直线平行 同位角相等 即可求得 1 A 2 50 解答 解 AB EF A 2 50 AC DF 1 A 50 故答案为 50 18 2 分 一个容量为 77 的样本最大值是 153 最小值是 60 取组距为 10 则可分成 10 组 分析 先求出该组数据最大值与最小值的差 再用极差除以组距即可得到组 数 解答 解 153 60 93 而 93 10 9 3 应该分成 10 组 故答案为 10 19 2 分 已知 关于 x y 的方程组 则 x y 9 分析 方程组的两个方程相加 即可求出答案 解答 解 得 x y a 3 6 a x y 9 第 13 页 共 20 页 故答案为 9 20 2 分 如图 将 Rt ABC 沿 BC 方向平移得到 Rt DEF 如果 AB 12cm BE 5cm DH 4cm 则图中阴影部分面积为 50 cm2 分析 根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得 AB DE ABC DEF 然后求出 HE 再求出梯形 ABEH 的面积即为阴影部分的面积 解答 解 Rt ABC 沿 BC 方向平移得到 Rt DEF AB DE 12cm ABC DEF 阴影部分面积 梯形 ABEH 的面积 DH 4cm EH 12 4 8cm 阴影部分面积 8 12 5 50cm2 故答案为 50 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 小题 共小题 共 60 分 分 21 15 分 计算 1 计算 2 解二元一次方程组 3 解不等式 2x 1 并将解集在数轴上表示出来 分析 1 先进行开方运算 然后合并 2 方程组利用加减消元法求出解即可 第 14 页 共 20 页 3 利用不等式的基本性质 求得不等式的解集 进一步在数轴上表示即可 解答 解 1 原式 5 3 2 得 x 6 把 x 6 代入 得 y 4 则方程组的解为 3 2x 1 x 3 8x 4 x 8x 4 3 7x 7 解得 x 1 在数轴上表示为 22 9 分 福州一中对初一学生进行体育 达标 测试 为了解测试结果 随机 抽取部分学生的成绩进行分析 将成绩分为三个等级 不合格 一般 优秀 并绘制成如下两幅统计图 不完整 请你根据图中所给的信息解答下列问题 1 试把图 1 中 一般 部分所对应的圆心角的大小填在横线上 108 2 在图 2 中 将 优秀 部分的图形补充完整 3 若 一般 和 优秀 均被视为达标成绩 则被抽取的学生中有 96 人达标 4 若初一年段学生有 400 人 请你估计此次测试中 初一年段学生中达标的 有多少人 第 15 页 共 20 页 分析 1 先求出一般所占的百分比 再乘以 360 即可得出答案 2 由 不合格 的人数除以所占的百分比求出总人数 从而确定出 优秀 的人 数 即可补全统计图 3 用 一般 与 优秀 的人数相加即可得到答案 4 用达标占的百分比乘以 400 即可得出答案 解答 解 1 一般所占的百分比是 1 50 20 30 则 一般 部分所对应的圆心角的度数是 360 30 108 故答案为 108 2 根据题意得 24 20 120 人 则 优秀 人数为 120 24 36 60 人 补全统计图 如图所示 3 根据题意得 36 60 96 人 则被抽取的学生中有 96 人达标 故答案为 96 第 16 页 共 20 页 4 根据题意得 400 320 人 则初一年段学生中达标的有 320 人 23 8 分 如图 已知点 A 的坐标是 0 5 每小格边长是 1 个单位 画出平面直角坐标系 并写出点 B C 的坐标 连接 AB BC CA 求 ABC 的面积 分析 1 根据题意建立平面直角坐标系即可得到结论 2 根据图形的面积的和差即可得到结论 解答 解 1 点 A 的坐标是 0 5 建立如图所示的平面直角坐标系 B 2 0 C 5 2 2 S ABC 5 5 2 5 2 3 5 3 24 8 分 已知 x 4 y 2 与 x 2 y 5 都是方程 y kx b 的解 1 求 k 与 b 的值 2 当 x 2时 求 y 的值 分析 1 把 x 与 y 的两对值代入方程计算 即可求出 k 与 b 的值 第 17 页 共 20 页 2 把 x 的值代入计算即可求出所求 解答 解 1 把 x 4 y 2 与 x 2 y 5 代入方程得 解得 2 把 x 2代入得 y x 4 4 则 y 4 25 10 分 为了更好地保护环境 我县运河治理部门决定购买 10 台污水处理 设备 现有 A B 两种型号的设备 其中每台的价格 月处理污水量如下 表 已知购买一台 A 型设备比购买一台 B 型设备多 2 万元 购买 2 台 A 型设备 比购买 3 台 B 型设备少 6 万元 A 型B 型 价格 万元 台 ab 处理污水量 吨 月 220180 1 求 a b 的值 2 我县决定购买污水处理设备的资金既不少于 108 万元也不超过 110 万元 问有几种购买方案 每月最多能处理污水多少吨 分析 1 根据购买一台 A 型设备比购买一台 B 型设备多 2 万元 购买 2 台 A 型设备比购买 3 台 B 型设备少 6 万元 列出方程组 求出方程组的解即可 2 设购买 A 型设备 x 台 则 B 型设备 10 x 台 能处理污水 y 吨 根据购 买污水处理设备的资金既不少于 108 万元也不超过 110 万元 列出不等式组 求出不等式组的解集 得出购买方案 再根据每月处理污水量的吨数 即可得 出答案 解答 解 1 根据题意 得 解得 答 a 的值是 12 b 的值是 10 第 18 页 共 20 页 2 设购买 A 型设备 x 台 则 B 型设备 10 x 台 能处理污水 y 吨 根据题 意得 解得 4 x 5 x 为正整数 有 2 种购买方案 方案 1 购买 A 型设备 4 台 则 B 型设备