第六章-离散系统的z域分析

习题六 6 4 根据下列象函数及所标注的收敛域 求其所对应的原序列 1 全z平面1 zF 2 zzzF 3 3 0 1 zzzF 4 zzzzF 0 12 2 5 az az zF 1 1 1 6 az az zF 1 1 1 6 2 已知 试利用 z 变换的性质求1 k az z kak 2 1 z z kk 下列序列的 z 变换并注明收敛域 1 3 1 1 2 1 k k 1 kk k 5 7 1 1 kkk 4 kkk 9 2 cos 2 1 k k k 6 3 若因果序列的 z 变换如下 能否应用终值定理 如果能 求出 zF limkf k 1 3 3 1 2 1 1 2 zz z zF 2 1 2 zz z zF 6 4 求下列象函数的双边逆 z 变换 1 3 1 3 1 2 1 1 2 z zz z zF 2 2 1 3 1 2 1 2 z zz z zF 3 2 1 1 2 1 2 3 z zz z zF 4 2 1 3 1 1 2 1 2 3 z zz z zF 6 5 求下列象函数的逆 z 变换 1 1 1 1 2 z z zF 2 1 1 1 2 2 z zzz zz zF 5 1 1 1 2 z zz z zF 6 az az azz zF 3 2 6 6 如因果序列 试求下列序列的 z 变换 zFkf 1 2 0 ifa k i i k i k ifa 0 6 7 用 z 变换法解下列齐次差分方程 1 1 1 0 1 9 0 ykyky 3 3 1 0 0 0 2 1 2 yykykyky 6 8 描述某 LTI 离散系统的差分方程为 2 2 1 kfkykyky 已知 求该系统的零输入响应 零状态 4 1 2 1 1 kkfyy kyzi 响应及全响应 kyzs ky 6 9 如图 6 2 为两个 LTI 离散系统框图 求各系统的单位序列响应和阶跃 kh 响 应 kg 6 10 如图 6 2 的系统 求激励为下列序列时的零状态响应 1 3 kkkf 3 1 kkf k 6 11 如图 6 5 所示系统 1 求该系统的单位序列响应 kh 2 若输入序列 求零状态响应 2 1 kkf k kyzs 6 12 图 6 6 所示系统 1 求系统函数 zH 2 求单位序列响应 kh 3 列写该系统的输入输出差分方程 6 13 已知某 LTI 因果系统在输入时的零状态响应为 2 1 kkf k 3 1 2 2 1 2 kky kk zs 求该系统的系统函数 并画出它的模拟框图 zH 6 14 已知某一阶 LTI 系统 当初始状态 输入时 其全响1 1 y 1 kkf 应 当初始状态 输入时 其全响应 2 1 kky 1 1 y 2 1 2 kkkf 求输入时的零状态响应 1 2 kkky 2 1 kkf k 6 15 如图 6 10 所示的复合系统由 3 个子系统组成 已知子系统 2 的单位序列 响 应 子系统 3 的系统数 当输入时复 1 2 kkh k 1 3 z z kH kkf 合 系统的零状态响应 求子系统 1 的单位序列响应 1 3 1 kkky 1 kh 6 16 设某 LTI 系统的阶跃响应为 已知当输入为因果序列时 其零 kg kf 状 态响应 k i zk igky 0 求输入 kf 6 17 因果序列满足方程 kf k i ifkkkf 0 求序列 kf 6 18 移动平均是一种用以滤除噪声的简单数据处理方法 当接收到输入数据 后 就将本次输入数据与其前 3 次的输入数据 共 4 个数据 进行平均 kf 求该数据处理系统的频率响应 6 19 如图 6 18 所示为因果离散系统 为输入 为输出 kf ky 1 列出该系统的输入输出差分方程 2 问该系统存在频率响应否 为什么 3 若频响函数存在 求输入时系统的稳态响应 8 30 2 cos 20 kkf kyss 习题六答案 6 1 6