管道水力摩阻系数的计算

管道水力摩阻系数的计算管道水力摩阻系数的计算 摘摘 要要 介绍了计算水力摩阻系数 的通用公式 在分 析现有计算摩阻系数公式的基础上 借助于专门的过渡函数 求出了新的通用式 推荐可实际应用于管道水力计算的公式 0 11 Z C1 4 115 C 1 1 4 该公式可 完全避免确定液体流动区域的程序 适用于任一雷诺数 Re 和 不同管子相对粗糙度 排除了由于自身连续性而导致不同 区域边界上 数值不一致的情况 主题词主题词 管道 水力摩阻系数 计算 方程 一 管道水力摩阻系数计算的改进一 管道水力摩阻系数计算的改进 完善各种管道 原油管道 天然气管道 水管道等 的水 力计算 可以通过提高计算精度或使计算公式通用化等途径 来实现 进行水力计算所需重要参数之一 便是水力摩阻系 数 一般情况下它是以下两个参数的函数 雷诺数 Re 和管 子相对粗糙度 依据这些参数的数值 管道内流体流动划 分为不同区域 状态 对于每个区域都有计算 的公式 以 及确定区域边界的所谓雷诺数过渡值 在分析现有计算系数 的公式和寻求通用计算式的基础 上 借助专门的过渡函数 求得以下形式新的通式 1 这一公式覆盖所有的流动区域 即在管输液体和气体介 质时 用于计算任一 Re 和 时的 公式中的参量具有如 下数值 对于液体 0 11 C 1 4 68 Re A 28 10 B 115 n 4 对于气体介质 0 077 C 1 5 79 Re A 25 10 B 76 n 5 比较式 1 和常用的斯托克斯公式 A 公 式 俄罗斯天然气科学研究院公式 做为特例 针对不同流动 区域 由式 1 很容易求得这些公式 计算 的结果 它们完 全吻合 最大的偏差 不超过 1 7 发生在层流与湍流过渡区 边界上 在其它情况下 偏差甚小 二 计算管道水力摩阻系数的通式二 计算管道水力摩阻系数的通式 在进行原油 成品油 水管道水力计算时 摩阻压头损 失计算起着重要的作用 并由达西 魏斯巴哈公式确定 2 式中 水力摩阻系数 L 管道长度 D 管道内径 W 液体流速 g 重力加速度 众所周知 式 2 中的系数 一般情况下是两个参数即 雷诺数 Re 和管子相对粗糙度 的函数 3 式中 输送液体的运动粘度 4 式中 k 当量绝对粗糙度 k 表征管道内表面状态 如不均匀度 突起高度 突起形 状及其在壁面上的分布密度等 依据这些参数 管道中液体的流动可以符合以下五个区 域中的某一个 1 层流区 2 层流与湍流的过渡区 3 湍流的水力光滑管区 4 湍流的混合摩擦区 5 湍流的完全粗糙管区 阻力平方区 两百多年实验与理论水力学的发展 提出了计算不同区 域 的一系列公式 以及确定这些区域边界的数量关联式 与此同时 在水力学研究中 力图建立所谓万能的或通 用的公式 可以立刻描述不同区域 的变化 这种类型最为 成功的表达式之一 就是 1939 年推荐的 K 柯里布卢克公式 它适用于整个湍流区 并且做为管道水力计算的基本公式被 世界许多国家采用 在不同的年代 前苏联的研究工作者 等 推荐了通用公式 其中用于 湍流所有区域的 公式得到了最 广泛的应用 T 0 11 Z 0 25 5 式中 T 液体湍流状态下的水力摩阻系数 Z 68 Re 更加通用的 同时覆盖液体流动所有可能区域的公式 在现有的文献中还没有 下面 提出一种建立 系数唯一计 算式的方法 该计算式将不同流态的基本公式综合起来 构 成以下表达式 6 64 Re 斯托克斯公式 7 式中 液体层流状态下的水力摩阻系数 F Re 取决于雷诺数的某一过渡函数 在工程计算中 当 Re 2 000 时 管道中液体的运动处 于层流 而当 Re 4 000 时 则管道中液体的运动为湍流 在过渡区或所谓过渡边界湍流区 2 000 Re 4 000 系数 发生急剧跳跃 考虑到这一特点 引进式 6 的函数 F 应当满 足以下要求 在层流区其值应趋近于 0 而在湍流区则应趋近 于 1 下面的关系式完全满足这些要求 F Re AZ n 1 1 8 式中 n A 均为常数 进而将式 5 式 7 和式 8 代入式 6 得出如下表达 式 9 式中 B 由 A 及 n 确定的常数 式 9 中的常数值 n A 和 B 取决于 趋近基本公式 5 与式 7 的预期程度 根据过渡函数 F 所要求的特性 表达式 9 最大相对误差 max将发生在层流与湍流区的边界上 表 1 为 max系列数据 引进 0 和 0 01 非常大的相对粗 糙度 事实上也是合理采用 A 公式的边界条 件 时 n A 及 B 的计算结果 表 1 n A 和 B 值 nAB max 0 0 01 0 0 01 0 0 01 0 01 11 08011 556 44 204 44 687 28 595 29 213 0 02 9 003 9 485 44 829 45 400 26 934 27 673 0 03 7 756 8 242 45 374 46 012 25 720 26 556 0 05 6 122 6 620 46 443 47 189 23 801 24 805 0 10 3 695 4 229 49 940 50 797 19 962 21 371 为便于应用式 9 应选用 n A 及 B 的整数值 由表 1 可见 这些数值随相对粗糙度 的变化不大 因此设定最大 误差不超过 1 5 2 可取 n 10 此时 根据优化计算 A 和 B 的最优整数将是 A 45 B 28 式 9 可转换成以下最 终形式 10 式中 C 28 Z 10 当 C 0 时 湍流 式 10 过渡为式 5 而在层流区 此 时与其它项相比 可以忽略 1 及 Z 与斯托克斯公式吻合 当 0 Re 4 000 及 0 01 Re 2 000 时式 10 给出的最大误差分别为 1 6 和 1 7 应当特别强调 随着雷 诺数 Re 由过渡区边界向其两侧偏离 这一本来就小的误差值 很快下降并可忽略 所求得的公式 同样可以用来描述至今尚很少研究的过 渡区 的跳跃 与一些作者 A 和 推 荐的用于这一区域的具有评估特性的公式相比 式 10 具有 中等误差 即