2006-2017体育单招真题汇编-立体几何

1 历年体育单招真题汇编 立体几何 2017 点在直二面角的交线上 分别在内 且 则P ABABCD 4 DPACPA CPD A B C D 6 4 3 2 2017 长方体的长 宽 高分别为 4 2 1 由顶点沿长方体的表面到顶点路径长度的最 DCBAABCD A C 小值为 2016 两个球的表面积之比为 1 4 则它们的体积之比为 A 1 2 B 1 4 C 1 4 D 1 822 2015 设直线 平面 有下列 4 个命题 lm 若 则 若 则 l mml l mml 若 则 若 则 其中的真命题是 l l m m A B C D 2014 已知 为球的球面上两点 平面截球面所得圆上的劣弧长为 且 则球ABOAOB A AB 10OBOA 的半径等于 O A 40 B 30 C 20 D 10 2013 若四面体的棱长都相等且它的体积为 则此四面体的棱长为 3 9a A B C D 3 2a2a3 2a 3 2 9a 2013 已知圆锥的母线长为 13 底面周长为 则该圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为 10 2012 下面是关于三个不同平面的四个命题 1 p 2 p 其中的真命题是 3 p 4 p A B C D 12 p p 34 pp 13 p p 24 pp 2012 已知圆锥侧面积是底面积的 3 倍 高为 4cm 则圆锥的体积是 cm3 2011 已知圆锥曲线母线长为 5 底面周长为 则圆锥的体积是 6 A B C D 6 12 18 36 2011 正三棱锥的底面边长为 1 高为 则侧面面积是 6 6 2010 下面是关于两条直线 和两个平面 均不在 内 的四个命题 mn mn 2 1 pm n mn 2 pm m 3 pm n mn 4 pmn n m 其中的假命题是 A B C D 1 p 3 p 1 p 4 p 2 p 3 p 2 p 4 p 2010 已知一个圆锥的母线长为 13cm 高为 12cm 则此圆锥的内切球的表面积 cm2 轴截面如图所示 S 2009 关于空间中的平面和直线 m n 有下列四个命题 l 1 pnmlnlm 2 pnmnm 3 p mllm 4 p mlml相交与 其中真命题是 A B C D 1 p 3 p 2 p 4 p 3 p 4 p 2009 表面积为的球面上有 A B C 三点 已知 AC 6 BC 8 AB 10 则球心到所在平面的距离为 180ABC 2008 正三棱锥的底面边长为 体积为 则正三棱锥的高是 23 A 2 B 3 C 4 D 6 2008 如图 正三棱柱中 AB 1 AA 2 则异面直线 AB 与 A C 夹角的余弦值是 CBAABC 2008 用平面截球 截得小圆的面积为 若球心到平面的距离为 2 则球的表面积是 2007 三个球的表面积之比为 1 2 4 它们的体积依次为 则 1 V 2 V 3 V A B C D 12 4VV 13 22VV 23 4VV 23 22VV 2007 一个两头密封的圆柱形水桶装了一些水 当水桶水平横放时 桶内的水浸了水桶横截面周长的 当水桶直 4 1 立时 水的高度与桶的高 度的比值是 3 A B C D 4 1 4 1 4 1 2 1 4 1 2007 三棱锥中 棱长 则二面角的大小为DABC ABBCCADADCa 6 2 BDa DACB 2006 如图 在正三棱柱中 已知 设与平面所成的角为 则 111 ABCABC 1 1ABBB 1 AB 11 AAC C sin A B C D 2 3 2 2 4 10 4 6 2006 在三棱锥 S ABC 中 已知侧棱 SA SB SC 两两相互垂直 且 SA 3 SB 4 SC 5 则三棱锥 S ABC 的体 积 V 2006 若圆锥的高 H 于底面半径 R 都是 1 则该圆锥的内切球的表面积 S 2017 如图 四面体中 在棱上 ABCP BCPA DBCBCAD 2AD 1PA 60 PAD 证明 PBCPA平面 若 求四面体的体积 2 BCABCP V 4 2016 如图 正三棱柱中 是的中点 111 ABCABC DBC 证明平面 1 ABA 1 ADC 若 求与平面所成角的大小 ABAA2 1 1 AC 11 BBC C 2015 如图 四棱锥中 底面为梯形 且 ABCDP ABCDCDAB CDAB 2 1 90 ADC 是的中点 ABCDPA平面 MPD 证明 PBCAM平面 设 求与平面所成角的正弦值 ABADPA2 PCABCD 2014 如图 长方体中 分别是 的中点 求 DCBAABCD 1 ADAAMOABCA 求直线与平面所成角的大小 MO DCBA 证明 平面 CDAMCA 平面 5 2013 如图 已知长方体中 为的中点 求 1111 ABCDABC D 6AB 4BC 1 3AA MAB 二面角的大小 111 MBCA 点到平面的距离 1 D 11 MBC 2012 如图 已知正方形的棱长为 1 是的中点 1111 ABCDABC D M 11 B D 证明 BMAC 求异面直线与的夹角 BM 1 CD 求点到平面的距离 B 1 AB M 6 2011 如图正方体中 是线段上的点 DCBAABCD PAB1AP 3PB 求异面直线与的夹角的余弦值 PB BD 求二面角的大小 BPCB 求点到平面的距离 BPCB 2010 如图 长方体中 为中点 已知 二面角的大小为 1111 ABCDABC D E 11 AC2ABBC 1 ABDC 4 3 求的长 1 AA 证明 平面 AE ABD 求异面直线与所成角的大小 AEBC 7 2009 正三棱柱 已知 为的中点 111 ABCABC 1AB D 11C A 证明 平面 BA1CDB1 当时 求点到平面的距离 2 3 1 AA 1 B 11BC A 取什么值时 二面角的大小为 1 AABCAB 111 6 2008 如图 直三棱柱中 是直角 是的中点 ABCA B C 2AC 1BCBB ABC MBB 求平面与平面所成二面角的平面角的大小 AMC A B C 求点到平面的距离 B AMC 8 2007 已知为正三棱柱 是中点 ABCA B C DBC 证明平面 A BAADC 若 求与平面所成角的大小 AA AB A BAA C C 若 当等于何值时 证明你的结论 ABa A AA BAC 2006 如图 在长方体中 已知 点是正方形的中心 点 1111 ABCDABC D 2A