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1 2 3 4 5 20132013 长沙中考数学试卷答案及解析长沙中考数学试卷答案及解析 一 选择题一 选择题 1 D 详解 根据无理数的定义可知 只有 D 是无理数 2 C 详解 根据科学记数法的原则可知选 C 3 B 详解 三角形任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三边 只有 B 符合 4 B 详解 因为 1 3 4 即两圆半径之和等于圆心距 所以两圆外切 5 A 详解 B a2 3 a2 3 a6 C a b 2 a2 2ab b2 D a2 a2 2a2 6 B 详解 众数就是出现次数最多的数 表格中 188 出现了 5 次 是最多的 所以 12 名同学身高的众数是 188 选 B 7 D 详解 A ABC 是等腰三角形 所以 1 2 B 1 与 2 是对顶角 所以 1 2 C 对顶角相等与根据两直线平行 同位角相等性质可知 1 与 2 D 由于 1 是 ABC 的外角 且 1 B 2 所以 1 2 综上所述 选 D 8 A 详解 所有多边形的外角和都是 360 而内角和公式为 180 n 2 其中 n 表示多边形的边数 所以当 180 n 2 360 时 n 4 即四边 形的内角和与外角和相等 选 A 9 C 详解 A D 既是轴对称图形 也是中心对称图形 B 是轴对称图形 所以只能选 C 10 D 详解 观察图像可知 该抛物线开口向上 所以 a 0 即 A 对 抛 物线与 y 轴的交点在 x 轴上方 所以 c 0 即 B 对 抛物线与 x 轴有两个交点 6 所以 b2 4ac 0 即 C 对 抛物线顶点在 x 轴下方 即最小值为 a b c 0 所 以 D 错 二 填空题二 填空题 13 23 详解 如果两角互余 那么这两个角的和为 90 所以 A 的余角等于 90 67 23 15 4 详解 根据角平分线的性质可知 角平分线上的点到角两边的距离相等 所 以为 4cm 16 1 2 详解 由于点 D E 分别是 AB AC 的中点 即 DE 是 ABC 的中位线 所以 DE BC 且 DE 0 5BC 所以 ADE ABC 两三角形的周长比等于相似比 即 为 0 5 1 1 2 7 18 3 详解 因为 AE CD AD BC 所以 AEB C 80 CD AE AD EC 在 ABE 中 根据三角形内角和可知 BAE 180 80 50 50 即 AE BE BC EC 5 2 3 所以 CD 3 三 解答题三 解答题 19 6 详解 原式 3 4 1 6 20 2 x 1 详解 因为 2 x 1 x 3 化简得 x 1 因为 x 4 3x 化简得 2x 4 即 x 2 所以该不等式组的解集
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