简易逻辑全国高考试题精选(含答案)

1 简易逻辑全国卷试题精选简易逻辑全国卷试题精选 一 选择题一 选择题 1 是 直线相互垂直 的 2 1 m03 2 2 013 2 ymxmmyxm与直线 A 充分必要条件B 充分而不必要条件 C 必要而不充分条件D 既不充分也不必要条件 2 设集合 A x 0 B x x 1 a 若 a 1 是 A B 的 1 1 x x A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分又不必要条件 3 命题 p 有些三角形是等腰三角形 则 p 是 A 有些三角形不是等腰三角形 B 所有三角形是等腰三角形 C 所有三角形不是等腰三角形 D 所有三角形是等腰三角形 4 设命题 方程的两根符号不同 命题 方程的两根之和为 3 判p 2 310 xx q 2 310 xx 断命题 为假命题的个数为 p q pq pq A 0 B 1 C 2 D 3 5 a b 0 是 ab 的 2 22 ba A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 6 若不等式 x 1 a 成立的充分条件是 0 x0 的否定是 3 命题 对任意的 x x 2 x 4 x 2 0 的解是 x2 的逆否命题是 6 命题 a b R 如果 ab 0 则 a 0 的否命题是 7 命题 ABC 中 若 C 90 则 A B 都是锐角 的否命题为 否定形式 10 下列四个命题 的充要条件 k 1 22 sinkxkx 是 函数y cos的最小正周期为 是 直线相互垂直 的充要条件 a 32303 1 7axyaxaya 与直线 2 函数的最小值为 2 不等边三角形的三个内角相等 的逆命题 2 2 4 3 x y x 其中假命题的序号为 11 用充分条件 必要条件填空 1 的 1 23xyxy 且是 2 的 1 23xyxy 或是 3 则是的 12px 2 56qxx p q 4 若 的二次方程的一个根大于零 1A aR a B x 2 1 20 xaxa 另一根小于零 则是的 AB 12 判断下列命题的真假性 在 ABC 中 A B 是 sinA sinB 充分必要条件 x R R x2 m 恒成立的充要条件是 m 3 4 x2 1 对任意的 x x 2 x 4 x 2 0 是一元二次方程 ax2 bx c 0 有一正根和一负根的充要条件 其中真命题的序号为 13 已知命题 pRx 若命题p是假命题 则实数a的取值范围是 012 2 axax 三 解答题三 解答题 14 已知集合 A x x2 3x 2 0 B x x2 mx 2 0 若 A 是 B 的必要不充分条件 求实数 m 范围 15 已知命题 p 方程在 1 1 上有解 命题 只有一个实数满足不等式 22 20a xax qx 3 若命题 求实数的取值范围 2 220 xaxa pq 是假命题a 1616 1 是否存在实数m 使得 2x m 0 是x2 2x 3 0 的充分条件 2 是否存在实数m 使得 2x m 0 是x2 2x 3 0 的必要条件 一 选择题一 选择题 B A C C A D D B 4 8 曲线与 y 轴焦点在 0 1 所以只要开口向下就能确定有负根 不管对称轴在 x 正半轴还是负 半轴 但是 至少有一个负根不能推出开口向下即 a0 可以推出 至少有一个负根 但是至少有一个负根不能的推出 a 0 所 以答案是 充分不必要条件 二 填空题二 填空题 9 1 2 x R x2 x 3 0 3 x x 2 x 3 01 2 xxRx 4 x y R R 有x y 0 5 若 x23 x且 则 x2 x 60 6 a b R R 如果 ab 0 则a 0 否定形式 ABC 中 若 C 90 则 A B 不都是锐角 否命题 ABC 中 若 C 90 则 A B 不都是锐角 10 11 1 既不充分也不必要条件 2 必要不充分条件 3 充分不必要条件 4 充分不必要条件 12 13 0 1 三 解答题三 解答题 14 解 化简条件得 A 1 2 A 是 B 的必要不充分条件 即 A B BBA 根据集合中元素个数集合 B 分类讨论 B B 1 或 2 B 1 2 当 B 时 m2 8 0 22m22 当 B 1 或 2 时 m 无解 02m2402m1 0 或 当 B 1 2 时 m 3 综上所述 m 3 或 221 m21 22m22 15 解 由 得 22 20a xax 2 1 0axax 21 0 axx aa 或 21 1 1 111xa aa 或 只有一个实数满足 即为抛物线与轴只有一个交点 x 2 220 xaxa 2 22yxaxa x 命题命题时 或 2 480aa 0aa 或 2 pq 为真1a 0a 命题命题 实数的取值范围是 pq 为假 a 1 01 0 16 1 是否存在实数m 使得 2x m 0 是x2 2x 3 0 的充分条件 2 是否存在实数m 使得 2x m 0 是x2 2x 3 0 的必要条件 解 1 欲使得 2x m 0 是x2 2x 3 0 的充分条件 则只要 x x 1 或x 3 则 x x m 2 只要 1 即m 2 故存在实数m 2 使 2x m 0