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小升初奥数计算技巧及示例 一 一 整数计算一 整数计算 一 整数分类 1 同级运算 带符号搬家 2 混合运算 提取公因数 乘法分配律 二 整数等差数列 1 求和公式 1 Sn 2 数数数 数数数数数 数 2 当项数为奇数时 Sn 中间数 项数 三 特列数列 1 1 3 5 7 2n 1 求和是项数的平方 例如 1 3 5 7 9 和是 52 2 1 2 3 4 5 n n 1 5 4 3 2 1 和是 n2 例如 1 2 3 4 5 6 7 6 5 4 3 2 1 和是 72 二 分数计算二 分数计算 1 同级运算 同整数 2 混合运算 同整数 3 裂项 1 1 11 1 1 nnnn 裂项计算可推上式 1 11 1 1 1 1 1 1 1 nnnn n nn n nn nn nn 2 1n 1 n 1 1 nn n1 n 3 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 2 3 4 2 3 1 1 1 1 3 1 2 1 1 1 nn n n n n n n n 例 1 100321 1 321 1 21 1 2 2 1001001 2 331 2 2 21 111 数 101100 1 43 1 32 1 2 2 101 1 100 1 4 1 3 1 3 1 2 1 101 1 2 1 101 99 例 2 13119 1 1197 1 975 1 753 1 531 1 找分母第一个数字与第三个数字联系 使他们等于 1 5 1 4 1 4 解 13119 4 1197 4 975 4 753 4 531 4 4 1 13119 913 1197 711 975 59 753 37 531 15 4 1 13119 9 13119 13 1197 7 1197 11 975 5 975 9 753 3 753 7 531 1 531 5 4 1 1311 1 3 1 4 1 429 35 例 3 1 1 1 1 1 1 99 1 3 1 2 1 99 1 3 1 2 1 3 1 2 1 2 1 根据 2 2 1 1 1 1 1 1 1 3 1 2 1 1 1 nn n n 得 2 2 10099 1 54 1 43 1 32 1 100 1 2 1 50 49 4 循环小数 循环小数 从小数点第一位开始循环 叫纯循环 混循环是小数点后有非循环小数 1 纯循环换分数 分子是第一个循环节 分母是 9 个数等于循环节的位数 如 0 0 3 9 3 2 3 99 23 2 混循环换分数 分子是小数不循环和其中一个循环节再减去不循环的部分 分母中 9 的个数等于循环节的位数 0 的个数是小数部分 不循环的位数 如 0 1 如 0 11 2 3 990 1123 2 3 9900 111123 有意思的循环小数 而且这个循环小数是从古埃及金字塔中发现的 有意思的循环小数 而且这个循环小数是从古埃及金字塔中发现的 0 4285 7 1 1 7 0 8571 7
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