小学解方程方法及练习题-非常好11.25

1 小学五年级解方程的方法详解 方程 方程 含有未知数的等式叫做方程 如 4x 3 21 6x 2 2x 3 20 方程的解 方程的解 使方程成立的未知数的值叫做方程的解 如上式解得 x 6 解方程解方程 求方程的解的过程叫做解方程 解方程的依据解方程的依据 方程就是一架天平天平 两边是平衡的 一样重 1 等式性质 1 等式两边同时加上或减去同一个数 等式仍然成立 2 等式两边同时乘以或除以同一个非零非零的数 等式仍然成立 2 加减乘除法的变形 1 加法 a b 和则 a 和 b b 和 a 例 4 5 9 则有 4 9 5 5 9 4 2 减法 被减数 a 减数 b 差则 被减数 a 差 减数 b 被减数 a 差 减数 b 例 12 4 8 则有 12 8 4 12 8 4 3 乘法 乘数 a 乘数 b 积则 乘数 a 积 乘数 b 乘数 b 积 乘数 a 例 3 7 21 则有 3 21 7 7 21 3 4 除法 被除数 a 除数 b 商则 被除数 a 商 除数 b 除数 b 被除数 a 商 例 63 7 9 则有 63 9 7 7 63 9 解方程的步骤解方程的步骤 1 去括号 1 运用乘法分配律 2 括号前边是 去掉括号要变 号 括号前边是 去掉括号不变号 2 2 移项 法 1 运用等式性质 两边同加或同减 同乘或同除 法 2 符号过墙魔法符号过墙魔法 越过 时 加减号互变 乘除号互变 注意两点 1 总是移小的 2 带未知数的放一边 常数值放另一边 3 合并同类项 未知数的系数合并 常数加减计算 4 系数化为 1 利用同乘或同除 使未知数的系数化为 1 5 写出解 未知数放在 左边 数值 即解 放右边 如 x 6 6 验算 将原方程中的未知数换成数 检查等号两边是否相等 注意 1 做题开始要写 解 2 上下 要始终对齐 例 1 x 5 13 x 5 13 法 1 解 x 5 5 13 5 法 2 解 x 13 5 x 18 x 18 例 2 3 x 5 6 18 3 x 5 6 18 法 1 解 3x 3 5 6 18 法 2 解 3x 3 5 6 18 3x 15 6 18 3x 15 6 18 3x 9 18 3x 9 18 3x 9 9 18 9 3x 18 9 3x 9 3x 9 3x 3 9 3 x 9 3 x 3 x 3 3 例 3 3 x 5 6 5 2x 7 2 解 1 去括号 3x 3 5 6 5 2x 5 7 2 3x 15 6 10 x 35 2 3x 9 10 x 33 2 移项 33 9 10 x 3x 注意 移小的 如 33 3x 3 合并同类项 42 7x 4 系数化为 1 42 7 7x 7 6 x 5 写出解 x 6 6 验算 3 6 5 6 5 2x6 7 2 3 11 6 5 5 2 27 27 4 解方程练习 写出详细过程 4 x 7 x 6 9 4 x 7 5 4 x 2 7 x 6 9 17 x 9 x 6 9 3 9 3 17 x 16 2x 24 x 4x 16 15 3x 4x 2 18 24 x 15 2x 2 5x 18 3x 6x 2 3x 10 5 3 x 6 2 5x 2 2x 1 3x 10 30 4 x 5 2x 16 2 x 4 3 2 5x 100 3 2x 1 3 4x 30 4 x 5 2x 26 二 列方程解应用题 一 口算 a 2a 3c 5c 4m 2m X 3x 6 5x x 6x 2x 1 5x x 3 6x 1 4x 二 用方程表示数量关系 1 火车每小时行 120 千米 汽车每小时 a 千米 火车每小时比汽车快 6 千米 2 男生人数比女生少 16 人 男生 56 人 女生 x 人 3 苹果树和梨树共 38 棵 苹果树 x 棵 梨树 15 课 三 列方程解应用题 1 画出线段图 女生比男生的 2 倍多 2 人 小明年龄比弟弟年龄的 2 倍少 5 岁 3 校园里的杨树和柳树共有 36 棵 杨树的棵树是柳树的 2 倍 杨树和柳树各有 多少棵 7 4 小宝家养了一些兔子 其中白兔的只数是黑兔的 3 倍 白兔比黑兔多 12 只 白兔和黑兔各有多少只 5 用一根长 54 厘米的铁丝围成一个长方形 要使长是宽的 2 倍 围成的长方形 的长和宽各应是多少厘米 面积是多少平方厘米 6 甲 乙两个工程队共同铺铁路 16 天共铺 2144 米 甲队每天铺 70 米 乙队每天铺多少 米 7 妈妈去超市买了 3 千克苹果和 2 千克橙子 共花了 19 6 元 苹果每千克 4 8 元 橙子每千克多少元 8 8 甲 乙两艘轮船同时从一个码头向相反的方向开出 甲船每小时行 23 5 千米 乙船每小时行 21 5 千米 航行几小时后两船相距 315 千米 9 下列方程中哪些是正确的 两地相距 40 千米 甲 乙两人同时从两地对面走来 3 小时后两人相距 10 千米 已知甲每小时行 5