2016-2017学年福建省福州市晋安区八年级(上)期末数学试卷(含解析)

2016 20172016 2017 学年福建省福州市晋安区八年级 上 期末数学试卷学年福建省福州市晋安区八年级 上 期末数学试卷 一 选择题 1 1 下列图形中 是轴对称图形的是 A B C D 2 2 下列运算中正确的是 A a2 3 a5B a2 a3 a5C a6 a2 a3D a5 a5 2a10 3 3 在平面直角坐标系 xOy 中 点 P 2 1 关于 y 轴对称的点的坐标是 A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 2 1 4 4 如图 ABC 中 AB AC B 70 则 A 的度数是 A 70 B 55 C 50 D 40 5 5 五图 将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上 1 n0 2 50 则 n 的度数 等于 A 50 B 30 C 20 D 15 6 6 已知图中的两个三角形全等 则 1 等于 A 72 B 60 C 50 D 58 7 7 一个多边形的内角和是 720 这个多边形的边数是 A 4B 5C 6D 7 8 8 如图 ABC 中 AB AC AB 的垂直平分线交 AC 于 P 点 若 AB 5cm BC 3cm 则 PBC 的周长等于 A 4cmB 6cmC 8cmD 10cm 9 9 如图的图形面积由以下哪个公式表示 A a2 b2 a a b b a b B a b 2 a2 2ab b2 C a b 2 a2 2ab b2D a2 b2 a b a b 10 10 如图 在 ABC 中 C 90 B 30 以 A 为圆心 任意长为半径画弧分别交 AB AC 于点 M 和 N 再分别以 M N 为圆心 大于 MN 的长为半径画弧 两弧交于点 P 连结 AP 并延长交 B 于点 D 则下列说法中正确的个数是 AD 是 BAC 的平分线 ADC 60 点 D 在 AB 的中垂线上 S DAC S ABC 1 3 A 1B 2C 3D 4 二 填空题 11 11 如果分式有意义 那么 x 的取值范围是 12 12 分解因式 x2 16 13 13 计算 a2b2 2 14 14 已知 a b 2 那么 a2 b2 4b 的值为 15 15 如图 五角星的顶点分别是 A B C D E 那么 A B C D E 16 16 如图 1 是长方形纸带 DEF m 将纸带沿 EF 折叠成图 2 再沿 BF 折叠成 图 3 则图 3 中的 CFE 度数 用含 m 的代数式表示 三 解答题 17 17 分解因式 mn2 6mn 9m 18 18 化简 x 4x 3y 2x y 2x y 19 19 解方程 20 20 如图 点 E F 在 BC 上 BE FC AB DC B C 求证 A D 21 21 先化简 1 再从 0 2 1 1 中选择一个合适的数代入并求值 22 22 某校为了丰富学生的校园生活 准备购进一批篮球和足球 其中篮球的单价比足球 的单价多 40 元 用 1500 元购进的篮球个数与 900 元购进的足球个数相等 1 篮球和足球的单价各是多少元 2 该校打算用 1000 元购买篮球和足球 问恰好用完 1000 元 并且篮球 足球都买 有的购买方案有哪几种 23 23 如图 已知线段 AC y 轴 点 B 在第一象限 且 AO 平分 BAC AB 交 y 轴于 G 连 OB OC 1 如图 1 判断 AOG 的形状 并予以证明 2 如图 2 若点 B C 关于 y 轴对称 连接 BC 交 y 轴于点 K 求证 AG BG 观察 你发现 AOB 直接写出结论 不需证明 24 24 在 ABC 中 AB AC 点 D 是直线 BC 上一点 不与 B C 重合 以 AD 为一边在 AD 的右侧作 ADE 使 AD AE DAE BAC 连接 CE 1 如图 1 当点 D 在线段 BC 上时 如果 BAC 90 则 BCE 度 2 设 BAC BCE BAC 90 时 如图 2 当点 D 在线段 BC 上移动 则 之间有怎样的数量关系 请说明理由 当点 D 在线段 CB 的延长线上 BAC 90 时 请将图 3 补充完整 并直接写出此 时 与 之间的数量关系 不需证明 2014 20152014 2015 学年福建省福州市晋安区八年级 上 期末数学试卷试卷的答学年福建省福州市晋安区八年级 上 期末数学试卷试卷的答 案和解析案和解析 1 1 答案 答案 B 试题分析 试题分析 试题分析 根据轴对称图形的定义 如果一个图形沿一条直线折叠 直线两旁 的部分能够互相重合 这个图形叫做轴对称图形 这条直线叫做对称轴 这时 我们也可以说这个图形关于这条直线 成轴 对称 进而得出答案 试题解析 A 不是轴对称图形 故 A 错误 B 是轴对称图形 故 B 正确 C 不是轴对称图形 故 C 错误 D 不是轴对称图形 故 D 错误 故选 B 2 2 答案 答案 B 试题分析 试题分析 试题分析 利用同底数幂的除法与乘方 幂的乘方与积的乘方及合并同类项的 法则求解即可 试题解析 A a2 3 a6 故本选项错误 B a2 a3 a5 故本选项正确 C a6 a2 a4 故本选项错误 D a5 a5 2a5 故本选项错误 故选 B 3 3 答案 答案 A 试题分析 试题分析 试题分析 根据 关于 y 轴对称的点 纵坐标相同 横坐标互为相反数 解 答 试题解析 点 P 2 1 关于 y 轴对称的点的坐标是 2 1 故选 A 4 4 答案 答案 D 试题分析 试题分析 试题分析 根据等腰三角形两底角相等列式进行计算即可得解 试题解析 AB AC B 70 A 180 2 B 180 2 70 40 故选 D 5 5 答案 答案 C 试题分析 试题分析 试题分析 首先根据平行线的性质得到 2 的同位角 4 的度数 再根据三角形 的外角的性质进行求解 根据平行线 7 性质 得 8 2 8 她 它 8 多 8 她 它她 2 她 故选 C 6 6 答案 答案 D 试题分析 试题分析 试题分析 根据三角形内角和定理求得 2 58 然后由全等三角形是性质得 到 1 2 58 试题解析 如图 由三角形内角和定理得到 2 180 50 72 58 图中的两个三角形全等 1 2 58 故选 D 7 7 答案 答案 C 试题分析 试题分析 试题分析 根据内角和定理 180 n 2 即可求得 试题解析 多边形的内角和公式为 n 2 180 n 2 180 720 解得 n 6 这个多边形的边数是 6 故选 C 8 8 答案 答案 C 试题分析 试题分析 试题分析 先根据等腰三角形的性质得出 AC AB 5cm 再根据线段垂直平分线的 性质得出 AP BP 故 AP PC AC 由此即可得出结论 试题解析 ABC 中 AB AC AB 5cm AC 5cm AB 的垂直平分线交 AC 于 P 点 BP PC AC PBC 的周长 BP PC BC AC BC 5 3 8cm 故选 C 9 9 答案 答案 C 试题分析 试题分析 试题分析 通过图中几个图形的面积的关系来进行推导 试题解析 根据图形可得出 大正方形面积为 a b 2 大正方形面积 4 个小图形 的面积和 a2 b2 ab ab 可以得到公式 a b 2 a2 2ab b2 故选 C 10 10 答案 答案 D 试题分析 试题分析 试题分析 根据作图的过程可以判定 AD 是 BAC 的角平分线 利用角平分线的定义可以推知 CAD 30 则由直角三角形的性质来求 ADC 的度数 利用等角对等边可以证得 ADB 的等腰三角形 由等腰三角形的 三合一 的 性质可以证明点 D 在 AB 的中垂线上 利用 30 度角所对的直角边是斜边的一半 三角形的面积计算公式来求两个三 角形的面积之比 试题解析 根据作图的过程可知 AD 是 BAC 的平分线 故 正确 如图 在 ABC 中 C 90 B 30 CAB 60 又 AD 是 BAC 的平分线 1 2 CAB 30 3 90 2 60 即 ADC 60 故 正确 1 B 30 AD BD 点 D 在 AB 的中垂线上 故 正确 如图 在直角 ACD 中 2 30 CD AD BC CD BD AD AD AD S DAC AC CD AC AD S ABC AC BC AC AD AC AD S DAC S ABC AC AD AC AD 1 3 故 正确 综上所述 正确的结论是 共有 4 个 故选 D 11 11 答案 答案 试题分析 试题分析 试题分析 分式有意义 分母不等于零 试题解析 依题意得 1 x 0 解得 x 1 故答案是 x 1 12 12 答案 答案 试题分析 试题分析 试题分析 运用平方差公式分解因式的式子特点 两项平方项 符号相反 直 接运用平方差公式分解即可 a2 b2 a b a b 试题解析 x2 16 x 4 x 4 13 13 答案 答案 试题分析 试题分析 试题分析 首先计算乘方 然后把除法转化为乘法 进行约分即可 试题解析 原式 a2b2 a2b2 a4 故答案是 a4 14 14 答案 答案 试题分析 试题分析 试题分析 求出 a 2 b 代入 a2 b2 4b 再进行计算即可 试题解析 a b 2 a 2 b 那么 a2 b2 4b 的 2 b 2 b2 4b 4 4b b2 b2 4b 4 故答案为 4 15 15 答案 答案 试题分析 试题分析 试题分析 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出 A D 1 B E 2 再根据三角形的内角和等于 180 求解即可 试题解析 如图 A D 1 B E 2 1 2 C 180 A B C D E 180 故答案为 180 16 16 答案 答案 试题分析 试题分析 试题分析 如图 1 证明 CFE 180 m 此为解决该题的关键性结论 证明 CFG 180 2m 进而证明 CFE 180 3m 即可解决问题 试题解析 如图 1 四边形 ABCD 为矩形 DE CF DEF CFE 180 CFE 180 m 如图 2 EFG DEF m CFG 180 2m 如图 3 CFE CFG EFG 180 3m 故答案为 180 3m 17 17 答案 答案 试题分析 试题分析 试题分析 原式提取 m 后 再利用完全平方公式分解即可 试题解析 原式 m n2 6n 9 m n 3 2 18 18 答案 答案 试题分析 试题分析 试题分析 原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算 第二项利用平方差公 式化简 去括号合并即可得到结果 试题解析 原式 4x2 3xy 4x2 y2 3xy y2 19 19 答案 答案 试题分析 试题分析 试题分析 分式方程去分母转化为整式方程 求出整式方程的解得到 x 的值 经检验即可得到分式方程的解 试题解析 方程两边同时乘以 x x 2 得 2 x 2 x x 2 x2 去括号得 2x 4 x2 2x x2 解得 x 1 检验 把 x 1 代入 x x 2 0 故 x 1 是原方程的解 20 20 答案 答案 试题分析 试题分析 试题分析 可通过证 ABF DCE 来得出 A D 的结论 试题解析 证明 BE FC BE EF CF EF 即 BF CE 又 AB DC B C ABF DCE SAS A D 21 21 答案 答案 试题分析 试题分析 试题分析 先把分式的分子和分母因式分解 并且把除法运算转化为乘法运算 得到原式 约分后得到原式 由于 x 不能取 1 2 所以可 以把 x 0 代入计算 试题解析 原式 当 x 0 时 原式 22 22 答案 答案 试题分析 试题分析 试题分析 1 首先设足球单价为 x 元 则篮球单价为 x 40 元 根据题意 可得等量关系 1500 元购进的篮球个数 900 元购进的足球个数 由等量关系可 得方程 再解方程可得答案 2 设恰好用完 1000 元 可购买篮球 m 个和购买足球 n 个 根据题意可得篮 球的单价 篮球的个数 m 足球的单价 足球的个数 n 1000 再求出整数解即 可 试题解析 1 设足球单价为 x 元 则篮球单价为 x 40 元 由题意得 解得 x 60 经检验 x 60 是原分式方程的解 则 x 40 100 答 篮球和足球的单价各是 100 元 60 元 2 设恰好用完 1000 元 可购买篮球 m 个和购买足球 n 个 由题意得 100m 60n 1000 整理得 m 10 n m n 都是正整数 n 5 时 m 7 n 10 时 m 4 n 15 m 1 有三种方案 购买篮球 7 个 购买足球 5 个 购买篮球 4 个 购买足球 10 个 购买篮球 1 个 购买足球 15 个 23 23 答案 答案 试题分析 试题分析 试题分析 1 利用已知条件可证明 GOA GAO 由等腰三角形的判定可得 AG OG 所以 AOG 是等腰三角形 2 由已知可得 BK KC 因为 AC y 轴 可得 GA GB 接连 BC 过 O 作 OE AB 于 E 过点 C 作 CD x 轴于点 D 易证 COD BOE HL 设 BAO CAO x OBC OCB y 利用全等三角形的性质和已知 条件证明 AOB ACB 90 试题解析 1 AOG 的形状是等腰三角形 理由如下 A