桥梁设计手算计算书

1 设计原始资料 1 地形 地貌 气象 工程地质及水文地质 地震烈度等自然情况 1 气象 天津地区气候属于暖温带亚湿润大陆性季风气候区 部分地 区受海洋气候影响 四季分明 冬季寒冷干旱 春季大风频繁 夏 季炎热多雨 雨量集中 秋季冷暖变化显著 年平均气温 12 20C 最冷月平均气温 40C 七月平均气温 26 40C 2 工程地质 天津地铁一号线经过地区处于海河冲积平原上 地形平 坦 地势低平 地下水位埋深较浅 沿线分布了较多的粉砂 细砂 粉土 均为地震可液化层 局部地段具有地震液化现象 沿线地层 简单 第四系地层广泛发育 地层分布从上到下依次为人工堆积层 新近沉积层 上部陆相层 第一海相层 中上部陆相层 上部及中 上部地层广泛发育沉积有十几米厚的软土 a 人工填土层 厚度 5m k 100KPa b 粉质黏土 中密 厚度 15m k 150 KPa c 粉质黏土 密实 厚度 15m k 180KPa d 粉质黏土 密实 厚度 10m k 190KPa 第一章 方案比选 一 桥型方案比选 桥梁的形式可考虑拱桥 梁桥 梁拱组合桥和斜拉桥 任选三种作比 较 从安全 功能 经济 美观 施工 占地与工期多方面比选 最终确 定桥梁形式 桥梁设计原则 1 适用性 桥上应保证车辆和人群的安全畅通 并应满足将来交通量增长的需要 桥下应满足泄洪 安全通航或通车等要求 建成的桥梁应保证使用年限 并便于检查和维修 2 舒适与安全性 现代桥梁设计越来越强调舒适度 要控制桥梁的竖向与横向振幅 避 免车辆在桥上振动与冲击 整个桥跨结构及各部分构件 在制造 运输 安装和使用过程中应具有足够的强度 刚度 稳定性和耐久性 3 经济性 设计的经济性一般应占首位 经济性应综合发展远景及将来的养护和 维修等费用 4 先进性 桥梁设计应体现现代桥梁建设的新技术 应便于制造和架设 应尽量 2 采用先进工艺技术和施工机械 设备 以利于减少劳动强度 加快施工进 度 保证工程质量和施工安全 5 美观 一座桥梁 尤其是座落于城市的桥梁应具有优美的外形 应与周围的 景致相协调 合理 的结构布局和轮廓是美观的主要因素 决不应把美观片面的理解为豪华的 装饰 应根据上述原则 对桥梁作出综合评估 梁桥 梁式桥是指其结构在垂直荷载的作用下 其支座仅产生垂直反力 而 无水平推力的桥梁 预应力混凝土梁式桥受力明确 理论计算较简单 设 计和施工的方法日臻完善和成熟 预应力混凝土梁式桥具有以下主要特征 1 混凝土材料以砂 石为 主 可就地取材 成本较低 2 结构造型灵活 可模型好 可根据使用 要求浇铸成各种形状的结构 3 结构的耐久性和耐火性较好 建成后维 修费用较少 4 结构的整体性好 刚度较大 变性较小 5 可采用预制 方式建造 将桥梁的构件标准化 进而实现工业化生产 6 结构自重较 大 自重耗掉大部分材料的强度 因而大大限制其跨越能力 7 预应力 混凝土梁式桥可有效利用高强度材料 并明显降低自重所占全部设计荷载 的比重 既节省材料 增大其跨越能力 又提高其抗裂和抗疲劳的能力 8 预应力混凝土梁式桥所采用的预应力技术为桥梁装配式结构提供了最 有效的拼装手段 通过施加纵向 横向预应力 使装配式结构集成整体 进一步扩大了装配式结构的应用范围 拱桥 拱桥的静力特点是 在竖直何在作用下 拱的两端不仅有竖直反力 而且还有水平反力 由于水平反力的作用 拱的弯矩大大减少 如在均布 荷载 q 的作用下 简直梁的跨中弯矩为 qL2 8 全梁的弯矩图呈抛物线形 而拱轴为抛物线形的三铰拱的任何截面弯矩均为零 拱只受轴向压力 设 计得合理的拱轴 主要承受压力 弯矩 剪力均较小 故拱的跨越能力比 梁大得多 由于拱是主要承受压力的结构 因而可以充分利用抗拉性能较 差 抗压性能较好的石料 混凝土等来建造 石拱对石料的要求较高 石 料加工 开采与砌筑费工 现在已很少采用 由墩 台承受水平推力的推力拱桥 要求支撑拱的墩台和地基必须承 受拱端的强大推力 因而修建推力拱桥要求有良好的地基 对于多跨连续 拱桥 为防止其中一跨破坏而影响全桥 还要采取特殊的措施 或设置单 向推力墩以承受不平衡的推力 由于天津地铁一号线所建位置地质情况是 软土地基 故不考虑此桥型 3 梁拱组合桥 软土地基上建造拱桥 存在桥台抵抗水平推力的薄弱环节 为此采用 大吨位预应力筋以承担拱的水平推力 预应力筋的寄体是系梁 即加劲纵 梁 从而以梁式桥为基体 按各种梁桥的弯矩包络图用拱来加强 这样可 以使桥梁结构轻型化 同时能提高这类桥梁的跨越能力 这类桥梁不仅技 术经济指标先进 造价低廉 同时桥型美观 反映出力与美的统一 结构 形式与环境的和谐 增加了城市的景观 斜拉桥 斜拉桥的特点是依靠固定与索塔的斜拉索支撑梁跨 梁是多跨弹性支 撑梁 梁内弯矩与桥梁的跨度基本无关 而与拉索的间距有关 他们适用 于大跨 特大跨度桥梁 现在还没有其他类型的桥梁的跨度能超过他们 斜拉桥与悬索桥不同之处是 斜拉桥直接锚于主梁上 称自锚体系 拉索承受巨大的拉力 拉索的水平分力使主梁受压 因此塔 梁均为压弯 构件 由于斜拉桥的主梁通过拉紧的斜索与塔直接相连 增加了主梁抗弯 抗扭刚度 在动力特性上一般远胜于悬索桥 悬索桥的主缆为承重索 它 通过吊索吊住加劲梁 索两端锚于地面 称地锚体系 斜拉桥具有施工方便 桥型美观 用料省 主梁高度小 梁底直线容 易满足通航和排洪要求 动力性能好的优点 发展非常迅速 跨径不断增 大 但实际跨度不大 此桥型不予考虑 目前我国城市轨道交通高架桥结构一般考虑简支梁和连续梁结构形式 简支梁受力明确 受无缝钢轨因温度变化产生的附加力 特殊力的影响小 设计施工易标准化 简单化 但其梁高较大 景观稍差 行车条件也不如 连续梁 连续梁结构与同等跨度的简支梁相比 可以降低梁高 节省工程 数量 有利于争取桥下净空 并改善景观 其结构刚度大 具有良好的动 力特性以及减震降噪作用 使行车平稳舒适 后期的维修养护工作也较少 从城市美学效果来看 连续梁造型轻巧 平整 线路流畅 将给城市争色 不少 但连续梁对基础沉降要求严格 特别是由于联长较大 桥上无缝钢 轨因温度变化而产生的水平力很大 使得梁体与墩台之间的受力十分复杂 加大了设计难度 考虑到天津地铁工程地质条件 综合考虑 采用连续梁 结构作为高架区间的标准型式 梁拱组合桥 钢筋混凝土简直梁桥 连续梁桥 4 比较项目第一方案第二方案第三方案 主桥跨桥型 预应力混凝土连续 梁 预应力混凝土简直 梁 梁拱组合桥 主桥跨结构特点 预应力混凝土连续 梁桥在垂直荷载的 作用下 其支座仅 产生垂直反力 而 无水平推力 结构 造型灵活 可模型 好 可根据使用要 求浇铸成各种形状 的结构 整体性好 刚度较大 变性较 小 受力明确 理 论计算较简单 设 计和施工的方法日 臻完善和成熟 在垂直荷载的作用 下 其支座仅产生 垂直反力 而无水 平推力 结构造型 灵活 整体性好 刚度较大 其跨径较小 且简 直梁梁高较大 与 城市的景观不协调 软土地基上建造拱 桥 存在桥台抵抗 水平推力的薄弱环 节 为此采用大吨 位预应力筋以承担 拱的水平推力 预 应力筋的寄体是系 梁 即加劲纵梁 从而以梁式桥为基 体 按各种梁桥的 弯矩包络图用拱来 加强 这样可以使 桥梁结构轻型化 同时能提高这类桥 梁的跨越能力 建筑造型 侧面上看线条明晰 与当地的地形配合 显得美观大方 跨径一般 线条明 晰 但比较单调 与景观配合很不协 调 跨径较大 线条非 常美 与环境和谐 增加了城市的景观 养护维修量小小较大 设计技术水平 经验较丰富 国内 先进水平 经验丰富 国内先 进水平 经验一般 国内一 般水平 施工技术 满堂支架法 结构 不发生体系转换 不引起恒载徐变二 次矩 预应力筋可 以一次布置 集中 张拉等优点 施工 难度一般 预制 T 型构件 运 至施工地点 采用 混凝土现浇 将 T 型梁连接 其特点 外型简单 制造方 便 整体性好 转体施工法 对周 围的影响较小 将 结构分开建造 再 最后合拢 可加快 工期 是近十年来 新兴的施工方法 施工难度较大 工 期较 短较短较 长 方案比选 5 由上表可知 根据天津地铁一号线的情况 结合桥梁设计原则 选择 第一方案经济上比第三方案好 跨径上满足要求 景观与环境协调 比第 二方案好 工期上较短 对整个工程进度来说不会受其影响 施工难度较 小 针对当地地质情况 采用桩基 加强基础强度 所以选择第一方案作 为首选 二 梁部截面形式 梁部截面形式考虑了箱形梁 组合箱梁 槽型梁 T 型梁等可采用的 梁型 连续单箱梁方案该方案结构整体性强 抗扭刚度大 适应性强 景观 效果好 该方案需 采用就地浇筑 现场浇筑砼及张拉预应力工作量大 但可全线同步施工 施工期间工期不受控制 对桥下道路交通影响较其他方案稍大 简直组合箱梁结构整体性强 抗扭刚度大 适应性强 双箱梁预制吊 装 铺预制板 重量轻 但从桥下看 景观效果稍差 从预制厂到工地的 运输要求相对较低 运输费用较低 但桥面板需现浇施工 增加现场作业 量 工期也相应延长 但美观较差 并且徐变变形大 对于无缝线路整体 道床轨道结构形式来说 存在着后期维修养护工作量大的缺点 槽型梁为下承式结构 其主要优点是造型轻巧美观 线路建筑高度最 低 且两侧的主梁可起到部分隔声屏障的作用 但下承式混凝土结构受力 不很合理 受拉区混凝土即车道板圬工量大 受压区混凝土圬工量小 梁 体多以受压区 上翼缘 压溃为主要特征 不能充分发挥钢及混凝土材料的 性能 同时 由于结构为开口截面 结构刚度及抗扭性较差 而且需要较 大的技术储备才能实现 T 型梁结构受力明确 设计及施工经验成熟 跨越能力大 施工可采用 预制吊装的方法 施工进度较快 该方案建筑结构高度最高 由于梁底部 呈网状 景观效果差 同时 其帽梁虽较槽型梁方案短些 但较其他梁型 长 设计时其帽梁也须设计成预应力钢筋混凝土帽梁 另外预制和吊装的 实施过程也存在着与其他预制梁同样的问题 相比之下 箱型梁抗扭刚度大 整体受力和动力稳定性能好 外观简 洁 适应性强 在直线 曲线 折返线及过渡线等区间段均可采用 且施 工技术成熟 造价适中 因此 结合工程特点和施工条件 选择连续箱型 梁 箱型梁截面图如下 6 三 桥墩方案比选 桥墩类型有重力式实体桥墩 空心桥墩 柱式桥墩 轻型桥墩和拼装 式桥墩 重力式实体桥墩主要依靠自身重力来平衡外力保证桥墩的稳定 适用 于地基良好的桥梁 重力式桥墩一般用混凝土或片石混凝土砌筑 街面尺 寸及体积较大 外形粗壮 很少应用于城市桥梁 空心桥墩适用于桥长而谷深的桥梁 这样可减少很大的圬工 柱式桥墩是目前公路桥梁 桥宽较大的城市桥梁和立交桥及中小跨度 铁路旱桥中广泛采用的桥墩形式 这种桥墩既可以减轻墩身重量 节省圬 工材料 又比较美观 结构轻巧 桥下通视情况良好 轻型桥墩适用于小跨度 低墩以及三孔以下 全桥长不大于 20m 的 公路桥梁 轻型桥墩可减少圬工材料 获得较好的经济效益 在地质不良 地段 路基稳定不能保证时 不宜采用轻型桥墩 拼装式桥墩可提高施工质量 缩短施工周期 减轻劳动强度 使桥梁 建设向结构轻型化 制造工厂化及施工机械化发展 适用于交通较为方便 同类桥墩数量多的长大干线中的中小跨度桥梁工点 由上面的解释可知 柱式桥墩是最合适的墩型 与天津地铁一号线的 要求非常吻合 所以选择柱式桥墩 柱式桥墩 正面 侧面 7 第二章 上部结构尺寸拟定及内力计算 本设计经方案比选后采用三跨一联预应力混凝土等截面连续梁结构 全长 根据桥下通航净容要求 主跨径定为 100m40m 上部结构根据通行个车道要求 采用单箱双室箱型梁 箱宽 28 8m 1 主跨径的拟定 主跨径定为 边跨跨径根据国内外已有经验 为主跨的40m 倍 采用倍的中跨径 即 则全联跨径为 0 5 0 80 7530m 304030100 m 2 主梁尺寸拟定 跨中截面 1 主梁高度 预应力混凝土连续梁桥的主梁高度与起跨径之比通常在 之1 151 25 间 标准设计中 高跨比约在 当建筑高度不受限制时 增大1 181 19 梁高是比较经济的方案 可以节省预应力钢束布置用量 加大深高只是腹 板加厚 增大混凝土用量有限 根据桥下通车线路情况 并且为达到美观 的效果 取梁高为 这样高跨比为 位于 之间 2m2 401 20 1 151 25 符合要求 2 细部尺寸 在跨中处顶板厚取 底板厚取 腹板厚取 支座处为便20cm30cm60cm 于配置预应力筋 顶板厚取 底板厚取 腹板厚取 端30cm40cm100cm 部为了布设锚具 因此将腹板厚度设定为 100cm 具体尺寸见下图 跨中处截面 8 支座处截面 一 本桥主要材料 预应力混凝土连续梁采用号混凝土 预应力钢筋采用的50C10 7 5 钢绞线 非预应力钢筋采用级钢筋 构造钢筋采用 pk f1860MPa 级钢筋 二 桥梁设计荷载 根据规范规定荷载等级为轻轨车辆 如下图 9 三 主梁内力计算 根据梁跨结构纵断面的布置 并通过对移动荷载作用最不利位置 确 定控制截面的内力 然后进行内力组合 画出内力包络图 一 恒载内力计算 1 第一期恒载 结构自重 恒载集度 1123 801010 GAAA 22 1 55468 0623cm5 5468Am 22 2 A69891 9952cm6 8992m 3 25 KN m 2 12 3 5 54686 8992 6 223m 22 AA A 则 1 5 5468 806 8992 106 223 10 2514374 15KNG 1 1 14374 15 143 74 100 G gKN m L 2 第二期恒载 包括结构自重 桥面二期荷载按 65KN m 计 二 活载内力计算 活载取重车荷载及轻车荷载 如下图 活载计算时 为六节车厢 可分为六种情况作用在桥梁上 10 三 支座位移引起的内力计算 由于各个支座处的竖向支座反力和地质条件的不同引起支座的不均匀 沉降 连续梁是一种对支座沉降特别敏感的结构 所以由它引起的内力是 构成内力的重要组成部分 其具体计算方法是 三跨连续梁的四个支点中 的每个支点分别下沉 其余的支点不动 所得到的内力进行叠加 取1cm 最不利的内力范围 四 荷载组合及内力包络图 首先求出在自重和二期荷载及其共同作用下而产生的梁体内力 梁体截面分布图 利用桥梁计算软件建模 将其平分为个单元 每单元 Midas402 5m 将单位集中荷载 在梁体上移动 画出其各节点的影响线 影响线确定后 1 将移动荷载作用在最大处 由此来计算出移动荷载在最不利位置而产生的 梁体的内力 其具体计算过程如下 自重作用下梁产生的内力为 将 1 4 跨截面 跨中截面和支座截面的数据列于下表 截面位置剪力 KN弯矩 KN m 端部 1609 280 1 4 跨截面 436 477424 43 边跨跨中截面 599 476813 18 支座截面 2900 29 18022 07 跨中截面0 929887 41 11 检算过程 分析 将梁体视为二次超静定结构 其计算简图如下 由上面计算可以知道 自重作用在梁上的荷载集度为 1 143 74 qKN m 作用简图如图 根据力法求解 将两侧的支座假设定为单位作用力 1 下 简直梁的弯 矩图分别为 左侧作用单位力1时的弯矩 右侧作用单位力1时的弯矩 12 在自重作用下 支座处的支座反力为 12 7187RRKN 根据力法的平衡方程 1111221 2112222 0 0 p p XX XX 22 1 112040 20 9000 12000 22 s M d EIEIEIEI 22 2 222040 20 9000 12000 22 s M d EIEIEIEI 12 1221 116000 30 40 10 2 s M M d EIEIEI 1 1452 64683 30 64683 40 6468335935 20 15 323 p 145536753306020047613875 2 1452 64683 30 64683 40 6468335935 20 15 323 p 145536753306020047613875 13 将以上数据代入方程 12 21000600047613875 0XX EIEIEI 12 60002100047613875 0XX EIEIEI 解得 1 1763 5XKN 2 1763 5XKN 将 带入方程 求支座 2 和 3 的反力 1 X 2 X 计算简图如下 解得 12 5423 5RRKN 将数据与由 Midas 计算出的结果相比 相差不大 检算满足要求 自重作用下的弯矩图 14 在二期恒载作用下 梁产生的内力为 截面位置剪力 KN弯矩 KN m 端部 697 070 1 4 跨截面 209 573399 88 边跨跨中截面 277 933143 51 支座截面 1300 03 8337 99 跨中截面0 034662 54 二期恒载作用下的弯矩图 15 N 0 支座沉降下 梁产生的内力为 截面位置剪力 KN弯矩 KN m 端部 1028 010 1 4 跨截面 1028 017710 04 边跨跨中截面1028 0115420 08 支座截面 1260 9930840 15 跨中截面1260 995622 91 支座沉降下 产生的弯矩图为 利用 Midas 求出影响线 1 截面反力影响线 1 000 0 122 移动荷载在 1 截面作用的最不利位置如图所示 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 N 0 2 截面即边跨 1 4 截面弯矩影响线 N 0 3 截面即边跨跨中截面弯矩影响线 17 N 0 N 0 4 截面即支座处反力影响线 1 000 0 113 移动荷载最不利加载情况 18 N 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 n N 0 弯矩影响线为 0 776 2 726 3 658 5 截面即跨中截面弯矩影响线 19 n N 0 根据上面的影响线 将移动荷载加载在最不利的位置 由此得出移动 荷载作用下 梁产生的内力为 截面位置剪力 KN弯矩 KN m 端部 1092 670 1 4 跨截面 632 75035 35 边跨跨中截面 630 55799 35 支座截面 1536 5 8747 8 跨中截面502 956594 24 移动荷载作用下的弯矩图 20 将上述的荷载进行组合 可以有 5 种情况 1 自重 二期恒载 2 自重 二期恒载 沉降 3 自重 二期恒载 移动荷载 4 自重 二期恒载 沉降 移动荷载 将上述组合分别计算 求出内力 现将各种组合下的内力列于下表 自重 二期恒载 截面位置剪力 KN弯矩 KN m 端部 2306 350 1 4 跨截面 646 0410824 31 边跨跨中截面 877 49956 69 支座截面 4200 32 26360 06 跨中截面0 9414549 95 其弯矩图 自重 二期恒载 沉降 截面位置剪力 KN弯矩 KN m 端部 3334 350 1 4 跨截面 1674 0418534 35 边跨跨中截面 1530 6325376 76 支座截面 5461 3 45956 89 跨中截面1261 9320172 86 21 其弯矩图 25376 76 45956 89 23932 06 23943 44 45958 23 25377 86 自重 二期恒载 移动荷载 截面位置剪力 KN弯矩 KN m 端部 3399 020 1 4 跨截面 1278 7415859 66 边跨跨中截面 1507 915756 04 支座截面 5736 82 35107 86 跨中截面503 921144 19 其弯矩图 21144 19 35106 61 17492 26 22 自重 二期恒载 沉降 移动荷载 截面位置剪力 KN弯矩 KN m 端部 4427 020 1 4 跨截面 2306 7423569 7 边跨跨中截面 2161 1331176 11 支座截面 6997 81 54704 68 跨中截面1764 8832310 7 其弯矩图 将上述的组合进行包络 最终求出弯矩包络图 根据包络图进行配筋 包络数据为 截面位置剪力 KN弯矩 KN m 端部 4427 020 1 4 跨截面 2306 7423569 7 边跨跨中截面 2161 1331176 11 支座截面 6997 81 54704 68 跨中截面1764 8832310 7 其弯矩图 23 24 第三章 预应力筋的设计与布置 根据包络图可知 支座处的弯矩绝对值最大 由此按支座处的弯矩估 算预应力筋的面积 通长配置 根据轻轨规范规定 顶面保护层厚度取 则估算 80amm 0 hha 400 f hmm 预应力筋面积估算公式为 d p ptkp M A fZ 其中 弯矩设计值 d M 预应力筋的抗拉强度设计值 ptk f 0 90 9 18601674 ptkpk ffMPa 预应力钢筋重心到受压合力的距离 近似取用 p Z 0 2 f p h Zh 400 19201720 2 mm 则 d p ptkp M A fZ 6 2 54704 7 10 18999 437 1674 1720 mm 拟定钢绞线采用 其面积为 15 27 5 2 138 7Amm 则总共所需钢绞线 18999 437 136 98 138 7 n 根 取为 140 根 拟定共 18 个预埋金属波纹管管道 则每个管道至少有 钢绞线为 10 根 25 由公式 可知 pptd fcd Af x bf 18999 437 1674 4000 23 1 x 344 2400 f mmhmm 截面抗弯承载力按下式验算 0 2 dpptd x MAfh 2 138 7 22030514 p Amm 0 2000803501570hmm 0 2 pptd x Afh 344 2 30514 1674 1720 2 79067406884 4N mm 79067 4KN m 54704 7KN m 经检验 满足要求 根据规范取预埋金属波纹管直径为 管间的间距为 80mm80mm 插图预应力筋图 支座处预应力筋布置图 综合分析 三号预应力钢筋在节点便可以弯到下侧 抵抗下部的弯11 矩值 上部分由一号 二号和短索就可以满足要求 三号钢筋取用半径为 26 则在节点时高度为 780mm 在节点时 上部的弯矩由一号预20m1110 应力筋及短索就可以承担 二号钢筋可以弯到下部与三号钢筋共同承担下 部所受的弯矩 采用半径 则在节点时二号筋高度为 30m111200mm 节点时二号钢筋的高度时 在 节点时 上部弯矩由短索既可10720mm9 以完全承担 所以一号钢筋此时也可以弯到下部与其它钢筋共同承担下部 逐渐增大的弯矩 在节点采用半径 节点时高度为 到1151m111640mm 节点时一号预应力钢筋的高度 下面进行验证 9870mm 分析 12 节点的预应力筋配置 其中 41003 14MKN m 设受压区高度345xmm 利用公式求出 由此来确定钢筋可下移的最大 0 2 dpptd x MAfh 0 h 位移 6 0 345 41003 14 10180 138 7 1674 2 h 解得 0 1153 6hmm 此刻三号预应力钢筋高度为 二号预应力钢筋高度为 1200mm1620mm 一号预应力钢筋高度为 满足要求 1840mm 其钢筋配置图如下图 节点预应力筋布置图 分析 11 节点的预应力钢筋配置 其中 29978 37MKN m 受压区高度由公式估算 pptd fcd Af x bf 27 140 138 7 1670 350 4000 23 1 xmm 根据计算求出 此刻 上部由一号和二号钢筋 0 2 dpptd x MAfh 0 h 承担上部弯矩 所以 2 140 138 719418 p Amm 由 得 此刻二号筋和一号筋的 0 2 dpptd x MAfh 0 1097 3hmm 作用高度为和 满足要求 1200mm1640mm 其钢筋配置图如下图 节点预应力筋布置图 分析 10 节点的预应力钢筋布置 其中 21195 56MKN m 此刻三号预应力钢筋高度为 二号预应力钢筋的高度为480mm 一号预应力钢筋的高度为 720mm1240mm 其钢筋配置图如下图 节点预应力筋布置图 28 分析 9 号节点的预应力钢筋布置 其中 13732 8MKN m 此刻三号预应力钢筋高度为 二号预应力钢筋高度为 130mm520mm 一号预应力钢筋高度为 870mm 其钢筋配置图如下图 节点预应力筋布置图 分析 8 号节点的预应力钢筋布置 其中 31671 81MKN m 此刻三号预应力钢筋高度为 二号预应力钢筋高度为 130mm320mm 一号预应力钢筋高度为 520mm 其钢筋配置图如下图 节点预应力筋布置图 29 分析 7 号节点 跨中 的预应力钢筋布置 其中 32310MKN m 此刻三号预应力钢筋高度为 二号预应力钢筋高度为 130mm320mm 一号预应力钢筋高度为 520mm 其钢筋配置图如下图 节点预应力筋布置图 30 第四章 非预应力钢筋的布置 一 钢筋布置图 由于预应力钢筋可以完全承担构造的要求 所以非预应力钢筋按照构 造配筋 其具体布置见下图 支座处钢筋布置 跨中处钢筋布置图 31 二 非预应力钢筋横向布置计算 首先分析顶板及翼缘的自重及上部作用下的力为 1 顶板及翼缘自重 取宽的板带作为分析对象1m 已知 顶板厚取 翼缘厚取 3 25 KN m 1 300hmm 2 200hmm 具体尺寸见下图 1 25 0 2 0 8 0 20 3 1 20 3 2 4 259 2 GKN 板 G 59 6 7045 8 88 8 qKN m 板 板 顶板 6 7045 2 移动荷载在双车道同时作用重车时 由轨道传至梁体的力为 移动移动移动移动 一列车作用为 作用在每个轨道上 再传力给梁体 其作用140KN 面积为 则在板上作用荷载大小为 2 1m1m 70 70 1 qKN m 移 3 二期荷载 纵向上 则在横向板上大小为 2 65 qKN m 1m 65 7 386 8 8 qKN m 二期 二期 7 386 当这些力共同作用时 求出其最大弯矩 根据最大弯矩配设横向钢筋 满足顶板的横向要求 其共同作用的简图为 移动移动移动移动 移动 二期 14 0905 32 支座反力 12 202RRKN 根据上面的数据可以求出弯矩 弯矩图如下 其中 max 114 033MKN m 1000bmm 取 则25amm 0 275hhamm 3 23 1 c fN mm 1 1 0 6 2 10 114 033 10 0 0653 1 0 23 1 1000 275 s c M f bh 满足要求 11 20 06760 55 sb 0 5 11 2 0 9662 ss 6 2 0 114 033 10 1430 56 0 9662 300 275 s sy M Amm fh 根据钢筋表选用 则 满足要求 16 100 2 2010 s Amm 33 第五章 截面特性表 截面类型面积 cm2 惯性矩 cm4 质心位置 cm 净截面69891 9950 321E984 34 1 换算截面72263 2740 323E984 66 净截面69891 9950 321E984 34 2 换算截面72263 2740 323E984 66 净截面55468 0620 284E981 66 3 换算截面57839 3410 285E981 34 净截面55468 0620 284E981 66 4 换算截面57839 3410 285E981 23 净截面55468 0620 284E981 66 5 换算截面57839 3410 285E981 20 净截面55468 0620 284E981 66 6 换算截面57839 3410 285E981 13 净截面55468 0620 284E981 66 7 换算截面57839 3410 285E981 13 净截面55468 0620 284E981 66 8 换算截面57839 3410 285E981 13 净截面55468 0620 284E981 66 9 换算截面58226 4802 86E981 16 净截面55468 0620 284E981 66 10 换算截面58226 4802 86E981 23 净截面55468 0620 284E981 66 11 换算截面58226 4800 286E981 68 净截面69891 9950 321E984 34 12 换算截面72650 4100 325E984 95 净截面69891 9950 321E984 34 13 换算截面72650 4100 325E984 97 净截面69891 9950 321E984 34 14 换算截面72650 4100 325E984 95 净截面55468 0620 284E981 66 15 换算截面58226 4800 286E981 68 16净截面55468 0620 284E981 66 34 换算截面58226 4800 286E981 23 净截面55468 0620 284E981 66 17 换算截面58226 480 286E981 16 净截面55468 0620 284E981 66 18 换算截面57839 3410 285E981 13 净截面55468 0620 284E981 66 19 换算截面57839 3410 285E981 13 净截面55468 0620 284E981 66 20 换算截面57839 3410 285E981 13 净截面55468 0620 284E981 66 21 换算截面57839 3410 285E981 13 净截面55468 0620 284E981 66 22 换算截面57839 3410 285E981 13 净截面55468 0620 284E981 66 23 换算截面57839 3410 285E981 13 净截面55468 0620 284E981 66 24 换算截面57839 3410 285E981 13 净截面55468 0620 284E981 66 25 换算截面58226 480 286E981 16 净截面55468 0620 284E981 66 26 换算截面58226 4800 286E981 23 净截面55468 0620 284E981 66 27 换算截面58226 4800 286E981 68 净截面69891 9950 321E984 34 28 换算截面72650 4100 325E984 95 净截面69891 9950 321E984 34 29 换算截面72650 4100 325E984 97 净截面69891 9950 321E984 34 30 换算截面72650 4100 325E984 95 净截面55468 06281 66 31 换算截面58226 4800 286E981 68 净截面55468 06281 66 32 换算截面58226 4802 86E981 23 净截面55468 06281 66 33 换算截面58226 4802 86E981 16 34净截面55468 06281 66 35 换算截面57839 3410 285E981 13 净截面55468 06281 66 35 换算截面57839 3410 285E981 13 净截面55468 06281 66 36 换算截面57839 3410 285E981 13 净截面55468 06281 66 37 换算截面57839 3410 285E981 20 净截面55468 06281 66 38 换算截面57839 3410 285E981 23 净截面55468 06281 66 39 换算截面57839 3410 285E981 34 净截面69891 9950 321E984 34 40 换算截面72263 2740 323E984 66 净截面69891 9950 321E984 34 41 换算截面69891 9950 321E984 34 36 第六章 预应力损失计算 一 预应力筋与孔道壁之间摩擦引起的应力损失 1l 1 1 kx lcon e 式中 由于摩擦引起的应力损失 1l MPa 钢筋 锚下 控制应力 con MPa 从张拉端至计算截面的长度上 钢筋弯起角之和 rad 从张拉端至计算截面的管道长度 m 钢筋与管道壁之间的摩擦系数 按表采用 6 3 4 1 考虑每米管道对其设计位置的偏差系数 按表采k6 3 4 1 用 由规范表可知 管道类型为金属波纹管时 取 取6 3 4 1 0 25k 取值为跨中截面到张拉端的距离 0 001550m 计算过程 1 1 kx lcon e 0 250 0015 50 0 75 1860 1 e 其中 0 083rad 0 25 0 083 0 0015 50 1 0 75 1860 1 l e 127 37MPa 二 锚具变形 预应力筋回缩和分块拼装构件接缝压密引起的应力损 失 2l 2lp L E L 式中 由于锚头变形 钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失 2l MPa 37 预应力钢筋的有效长度 Lm 锚头变形 钢筋回缩和接缝压缩值 L m 采用夹片式 JM12 锚具 则根据规范表可知 4 接6 3 42 1 L mm 缝压缩值 1 2 L mm 计算过程 2lp L E L 3 5 12 2 14 10 1 95 10 100 l LL L 9 75MPa 三 混凝土加热养护时 预应力筋和台座之间温差引起的应力损失 3l 此工程采用后张法 所以预应力筋和台座之间温差引起的应力损失 不予考虑 3l 四 混凝土弹性压缩引起的应力损失 4l 在后张法结构中 由于一般预应力筋的数量较多 限于张拉设备等条 件的限制 一般都采用分批张拉 锚固预应力筋 在这种情况下 已张拉 完毕 锚固的预应力筋 将会在后续分批张拉预应力筋时发生弹性压缩变 形 从而产生应力损失 4lpc n 式中 由于混凝土的弹性压缩引起的应力损失 4l MPa 在先行张拉的预应力钢筋重心处 由于后来张拉一根钢 c 筋而产生的混凝土正应力 对于连续梁可取若干有代 表性截面上应力的平均值 MPa 在所计算的钢筋张拉后再张拉的钢筋根数 经推导可得公式其他形式为 4 21 lpc m n m 38 表示预应力筋张拉的总批数 m 在代表截面 如 l 4 截面 的全部预应力钢筋形心处 c 混凝土的预压应力 预应力筋的预拉应力扣除和 1l 后算得 2l 2 pppn c nn NN e AI 所有预应力筋预加应力 扣除相应阶段的应力损失 p N 和后 的内力 1l 2l 预应力筋预加应力的合力至混凝土净截面形心轴 pn e p N 的距离 混凝土的净截面面积和截面惯性矩 n A n I 计算过程 12 0 75 1860 127 379 75 conll 1257 88MPa 46 120 1 387 101257 88 10 p N 7 2 0928 10 N 根据截面特性列表可知 22 4 55468 06235 5468 2 835 0 86 n n n Acmm Im em 则 2 pppn c nn NN e AI 772 2 0928 102 0928 100 86 5 54682 835 39 9 228MPa 5 4 1 95 10 5 65 3 45 10 p n 取 则 3m 4 21 lpc m n m 5 5 65 9 22843 45 6 MPa 五 预应力筋松弛引起的应力损失 5l 对预应力钢筋 仅在传力锚固时钢筋应力的情况下 才考0 5 ppk f 虑由于钢筋松弛引起的应力损失 其终极值 5lp 式中 由于钢筋松弛引起的应力损失 5l MPa 传力锚固时预应力钢筋的应力 按规范第条的规 p 6 4 3 定计算 MPa 124 pconlll 0 65 pk f 松弛系数 对钢绞线 级松弛时 按采用 I0 08 级松弛时 按采用 II0 025 计算过程 124 pconlll 0 75 1860 127 379 7543 45 1214 430 5 pk f 取0 08 则 5lp 0 08 1214 4397 15MPa 六 混凝土收缩和徐变引起的应力损失 6l 40 由于混凝土收缩 徐变引起的应力损失终极值按下列公式计算 6 0 8 1 1 2 pp l nA nE ppss n n An A A 2 2 1 A A e i 式中 由收缩 徐变引起的应力损失终极值 6l MPa 传力锚固时 在计算截面上预应力钢筋重心处 由于 预加力 扣除相应阶段的应力损失 和梁自重产生的混 凝土正应力 对连续梁可取若干有代表性截面的平均 值 MPa 混凝土徐变系数的终极值 混凝土收缩应变的终极值 梁的配筋率换算系数 n 非预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比 s n 预应力钢筋及非预应力钢筋的截面面积 p A s A 2 m 梁截面面积 对后张法构件 可近似按净截面计算 A 2 m 预应力钢筋及非预应力钢筋重心至梁截面重心轴的距离 A e m 截面回旋半径 im 截面惯性矩 对于后张法构件 可近似按按净截面计I 算 4 m 其中 值可按表采 6 3 43 41 用 取 取 根据截面特性列表可知 1 20 4 1 1 10 0 8 A e 4 3 0235Im 2 6 268Am 计算过程 取支座和跨中处分析 求 2 支跨中 根据公式 2 pppn c nn NN e AI 在支座处 647 1117 28 10220 1 387 103 409 10 p NN 772 3 409 103 409 100 4 6 575 6 993 212 MPa 支 在跨中处 647 1117 28 10120 1 387 101 894 10 p NN 772 1 894 101 894 100 86 9 228 5 54682 835 MPa 跨中 2 支跨中 6 5759 228 7 902 2 MPa 5 4 2 0 10 5 8 3 45 10 sy s cm f n f 120 1 387 5 655 80 0 0465 0 058 6 268 n 54 62 2 0 8 5 65 7 902 1 95 101 1 10 1 20 8 1 1 0 058 1 22 985 l 52 00MPa 42 由上可知 在预应力损失后所剩余的有效预应力为 12456 peconlllll 0 75 1860 127 379 7543 4597 1552 1065 28MPa 43 第七章 正截面承载能力计算 由平衡条件可写出如下方程 沿纵向力的方向平衡条件 0X pypsyscmcsyspp fAf AfAf AA 对受拉区钢筋 预应力筋和非预应力筋 合力作用点力矩平衡条件 0 ps M 00 ucmc pssyssppp MMf Sf A haA ha 式中 混凝土弯曲抗压强度设计值 cm f 预应力筋抗拉强度设计值 py f 非预应力筋的抗拉强度设计值 sy f 非预应力筋的抗压强度设计值 sy f 受压预应力筋的计算应力 p 分别为受拉区预应力筋和非预应力筋截面面积 p A s A 分别为受压区预应力筋和非预应力筋截面面积 p A s A 受压区混凝土截面面积 c A 受压区混凝土截面对受拉区钢筋合力作用点的净 c ps S 矩 分别为受压区预应力筋合力作用点和非预应力筋合力作 p a s a 用点至截面受压边缘的距离 受压区预应力筋和非预应力筋合力作用点至截面受压边 0 ha 缘和受拉边缘的 距离 0 hha 44 分别为受压区预应力筋和非预应力筋合力点至截面受 0 h a 拉边缘和受压边缘距离 0 hha 截面弯矩承载能力 u M 截面弯矩设计值 M 其中 假设受压高度 即在翼板内 则 f xh x cf Ab x 0 2 c psf x Sb x h 受压区预应力筋的应力 p A p ppyppcpe fn 式中 受压区预应力钢筋与混凝土弹性模量之比 p n 预应力筋抗压强度设计值 按规范表取值 py f 3 2 3 合力处由预应力所产生的混凝土应力 pc p A 受压区预应力筋在荷载作用前已存在有效预应力 pe 1 取截面 4 节点处 此时 14 0 1 5hm 22 1 6644 10 p Am 2 0 p Am 22 2 1991 10 s Am 22 3 0788 10 s Am 根据规范表 钢筋强度取值为 3 2 3 0 75 1860395 py fMPa 23 1 cm fMPa 300 sy fMPa 300 sy fMPa 代入公式 45 pypsyscmcsyspp fAf AfAf AA 222 1674 1 6644 10300 2 1991 1023 1 8 8300 3 0788 10 x 得 0 1240 2 f xmhm 则 00 ucmc pssyssppp Mf Sf A haA ha 662 0 124 23 1 108 8 0 124 1 5 300 103 0788 10 1 50 06 2 622 49 55 10 49550 N mKN m 检验 49500 1 86 26606 81 u M M 符合要求 2 取跨中处 7 节点处 此时 0 1 68hm 22 1 6644 10 p Am 2 0 p Am 22 2 1991 10 s Am 22 3 0788 10 s Am 0 9 18601674 py fMPa 23 1 cm fMPa 300 sy fMPa 300 sy fMPa 代入公式得 pypsyscmcsyspp fAf AfAf AA 222 1674 1 6644 10300 2 1991 1023 1 8 8300 3 0788 10 x 得 0 1240 2 f xmhm 则 00 ucmc pssyssppp Mf Sf A haA ha 662 0 124 23 1 108 8 0 124 1 68 300 103 0788 10 1 680 06 2 6 55 74 1055740N mKN m 46 检算 55740 1 8 31176 11 u M M 符合要求 3 取支座处 13 节点检算 此时 0 1 57hm 22 2 4966 10 p Am 2 0 p Am 22 4 461 10 s Am 22 1 571 10 s Am 0 9 18601674 py fMPa 23 1 cm fMPa 300 sy fMPa 300 sy fMPa 代入公式得 pypsyscmcsyspp fAf AfAf AA 222 1674 2 4966 10300 4 461 102