2016上海闵行区一模数学卷及答案(word版)

优胜教育 中小学培优 初三一轮数学检测卷 初三一轮数学检测卷 2016 闵行一模 闵行一模 一一 选择题选择题 1 在 中 点 分别在边 上 下列条件中不能判定 的是 ABCDEABACDEBC A B C D ADAE DBEC ADAE ABAC DBAB ECAC ADDE DBBC 2 将二次函数的图像向右平移 1 个单位 向下平移 2 个单位得到 2 1yx A B 2 1 1yx 2 1 1yx C D 2 1 3yx 2 1 3yx 3 已知为锐角 且 那么的余弦值为 5 sin 13 A B C D 5 12 12 5 5 13 12 13 4 抛物线的图像经过原点和第一 二 三象限 那么下列结论成立的是 2 yaxbxc A B 0a 0b 0c 0a 0b 0c C D 0a 0b 0c 0a 0b 0c 5 在比例尺为的地图上 一块面积为 2的区域表示的实际面积约为 1 10000 2 cm A B 20000 C D 40000 2 cm 2 m 2 m 2 m 6 如图 在矩形中 点为矩形对角线的交点 的半 ABCD3AB 6BC 1 O 2 O 径 为 1 垂足为点 如果 绕点按顺时针方向旋转 12 OOAB P 12 6OO 2 O P 360 在旋转过程中 与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现 2 O A 3 次 B 4 次 C 5 次 D 6 次 二二 填空题填空题 优胜教育 中小学培优 7 如果 那么 3 5 x y xy y 8 如果两个相似三角形周长的比是 那么它们的相似比是 2 3 9 已知线段长为 2 厘米 点是线段的黄金分割点 那么的长 ABPABAPBP BP 是 厘米 10 如图 在 中 点在边延长线 ABC90ACB FAC 上 且 垂足为点 如果 FDAB D6AD 10AB 那么 2ED FD 11 在 Rt 中 那么 ABC90C 1 cos 3 A 2AC BC 12 已知一条斜坡 向上前进 5 米 水平高度升高了 4 米 那么坡比为 13 过 的重心作 分别交于点 于点 如果 ABCDEBCABDACEABa 那么 ACb DE 14 方程 的两根为 3 和 1 那么抛物线 2 0axbxc 0a 的对称轴是直线 2 yaxbxc 0a 15 在 Rt 中 以点为圆心作 要使 ABC90C 12AC 5BC AAB 两点中的一点在圆外 另一点在圆内 那么 的半径长的取值范围为 CAr 16 已知 与 内切 的半径长是 3 厘米 圆心距厘米 那么 的 1 O 2 O 1 O 12 2OO 2 O 半径长等于 厘米 17 闵行体育公园的圆形喷水池的水柱 如图 如果曲线表示落点离点最 APBBO 远 的一条水流 如图 其上的水珠的高度 米 关于水平距离 米 的函数解 y x 析 式为 那么圆形水池的半径至少为 米时 才能使喷出的 2 9 4 4 yxx 水 流不落在水池外 18 将一副三角尺如图摆放 其中在 Rt 中 在 Rt ABC90ACB 60B 优胜教育 中小学培优 EDF 中 点为边的中点 交于点 经 90EDF 45E DABDEACPDF 过点 将 绕点顺时针方向旋转角 后得到 CEDFD 060 E DF 交于点 交于点 那么的值为 DE ACM DF BCN PM CN 三三 解答题解答题 19 如图 已知 Rt 的斜边在轴上 斜边 ABCABx 上的高在轴的正半轴上 且 CO y 1OA 2OC 求经过 三点的二次函数解析式 ABC 20 已知 如图 在 中 弦垂直于直径 垂足为点 如果 OCDABE30BAD 且 求弦的长 2BE CD 21 如图 已知四边形 点 分别是对角线 和边的中点 ABCDP Q RACBDAB 设 BCa ADb 1 试用 的线性组合表示向量 需写出必要的说理过程 a b PQ 2 画出向量分别在 方向上的分向量 PQ a b 22 如图 一只猫头鹰蹲在树上的处 通过墙顶发现一只老鼠在处 刚想起飞 ACBFE 捕捉时 老鼠突然跑到矮墙的阴影下 猫头鹰立即从处向上飞至树上处时 恰巧 DFBC 可以通过墙顶看到老鼠躲在处 四点在同一条直线上 FMADME 已知 猫头鹰从点观察点的俯角为 37 从点观察点的俯角为 53 且 BECM 优胜教育 中小学培优 米 米 求猫头鹰从处飞高了多少米时 又发现了这只老鼠 结果精 3DF 6AB B 确到 0 01 米 参考数据 sin37cos530 602 cos37sin530 799 tan37cot530 754 cot37tan531 327 23 如图 已知在 中 点为边的中点 点在边上 点 ABCABAC DBCFAB 在 E 线段的延长线上 且 点在线段上 且 DFBAEBDF MDFEBMC 1 求证 EB BDBM AB 2 求证 AEBE 24 如图 在平面直角坐标系中 二次函数的图像与轴交于 两点 2 yxbxc xAB 点的坐标为 与轴交于点 点是直线下方抛物线上的任意一点 B 3 0 y 0 3 C PBC 1 求这个二次函数的解析式 2 yxbxc 2 联结 并将 沿轴对折 得到四边形 如果四边形 POPCPOC y POP C POP C 为菱形 求点的坐标 P 优胜教育 中小学培优 3 如果点在运动过程中 能使得以 为顶点的三角形与 相似 请 PPCBAOC 求 出此时点的坐标 P 25 如图 在直角梯形中 对角线 交于点 ABCDABCD90ABC ACBD G 已知 点是射线上任意一点 过点作 3ABBC 1 tan 2 BDC EBCBBFDE 垂足为点 交射线于点 射线于点 PACMDCH 1 当点是线段中点时 求线段的长 FBHCH 2 当点在线段上时 点不与 重合 设 求关于 EBCEBCBEx CMy y x 的函数解析式 并指出的取值范围 x 3 联结 如果线段与直角梯形中的一条边 除外 垂直时 求 GFGFABCDAD 的 x 值 优胜教育 中小学培优 2016 闵行区中考数学一模卷闵行区中考数学一模卷 一 选择题一 选择题 1 D 2 C3 D 4 A5 B 6 B 二 填空题二 填空题 7 8 2 3 9 10 8 11 8 5 2 3 51 4 2 12 4 3 13 14 15 16 1 或 5 17 18 22 33 ba rr 1x 1213r 9 2 3 3 三 解答题三 解答题 19 解 CO 是 Rt ABC 的斜边 AB 上的高 优胜教育 中小学培优 Rt AOC Rt COB 1 分 OAOC OCOB OA 1 OC 2 OB 4 1 分 点 A B 在 x 轴上 且点 A B 分别在原点的左 右侧 点 C 在 y 轴的正半轴上 点 A 的坐标为 1 0 点 B 的坐标为 4 0 点 C 的坐标为 0 2 3 分 设所求的二次函数解析式为 2 0 yaxbxc a 由题意 得 1 分 0 0164 2 abc abc c 解得 3 分 1 2 3 2 2 a b c 所求的二次函数解析式为 1 分 2 13 2 22 yxx 20 解 联结 OD 1 分 OA OD BAD 30 BOD 60 1 分 AB CD AED 90 ODE 30 1 分 OD 2OE 1 分 又 BE 2 OB OD OE 2 OD 4 2 分 AED 90 1 分 222 OEDEOD DE 1 分 2 3 AB CD AB 是直径 CD 2CE 2DE 2 分 4 3 21 解 1 点 P R 分别是 AC 和 AB 的中点 2 分 BCa uu u rr 1 2 RPa uurr 点 Q R 分别是 BD 和 AB 的中点 2 分 ADb uuu rr 1 2 RQb uuu rr 2 分 11 22 PQba uuu rrr 2 作图 2 分 结论 2 分 22 解 过 F 作 FH AC 垂足为点 H 根据题意 可得 BFH 37 CFH 53 2 分 DF 3 AB 6 FH AC A 90 DF AH BH 3 2 分 在 Rt BHF 中 cot BFH HF BH 优胜教育 中小学培优 HF BH cot BFH 3 cot37 3 981 2 分 在 Rt CHF 中 tan CFH CH HF CH HF tan CFH 3 cot37 tan53 5 283 2 分 BC CH BH 5 283 3 2 28 1 分 猫头鹰从 B 处飞高了 2 28 米时 又发现了这只老鼠 1 分 23 证明 1 AB AC EBM C EBM C ABD 1 分 EBM ABM ABD ABM 即 EBA MBD 1 分 又 BAE BDF ABE DBM 2 分 1 分 EBAB BMBD 1 分 EB BDBM AB 2 联结 AD AB AC 点 D 为 BC 边的中点 AD BC ADB 90 1 分 又 EBM ABD EBM ABD 1 分 EBAB BMBD EBBM ABBD EMB ADB 90 1 分 BMD 90 1 分 又 ABE DBM AEB DMB 90 1 分 AE BE 1 分 24 解 1 由题意 得 1 分 093 3 bc c 解得 2 分 2 3 b c 此二次函数的解析式为 1 分 2 23yxx 2 如图 四边形 POP C 为菱形 联结 PP 交 CO 于点 E 四边形 POP C 为菱形 PC PO 且 PE CO 1 分 OE EC 即 P 点的纵坐标为 1 分 3 2 3 2 由 得 2 3 23 2 xx 不合题意 舍去 1 12 210210 22 xx 分 存在这样的点 此时 P 点的坐标为 1 分 210 2 3 2 优胜教育 中小学培优 第 24 题图 hmh16 3 根据题意 可得在 Rt AOC 中 AO 1 OC 3 AOC 90 1 分 如果 PBC AOC 时 那么只可能 BCP 90 或 CPB 90 1 分 可知 设 P 点坐标是 x y 10AC i 当 BCP 90 时 且直线 PC 和直线 CB 的斜率乘积为 可得方 1 3 PC BC 1 程组 解得 P 点坐标是 1 4 1 分 22 2 3 1 33 2 3 11 23 03 xy y x yxx x ii 当 CPB 90 时 或 且直线 PC 和直线 PB 的斜率乘 1 10 CP BC 3 10 CP BC 积为 可得方程组或 两个1 22 2 3 1 3 210 3 1 3 23 03 xy yy xx yxx x 22 2 3 3 3 210 3 1 3 23 03 xy yy xx yxx x 方 程组均无解 即这两种情况不存在 1 分 综上所述 点 P 的坐标是 1 4 25 解 1 AB CD ABC 90 BCD 90 又 BC 3 tan BDC BD DC 6 2 分 1 2 3 5 BF DE 点 F 是线段 BH 中点 BD DH 1 分 3 5 CH DH DC 1 分 3 56 2 BF DE BCD 90 BCH HFD 90 又 DHB 是公共角 HBC HDF 1 分 tan HBC tan HDF 即 1 分 3 63 xCH 3 2 x CH 优胜教育 中小学培优 在 Rt ABC 中 AB BC 3 AC 1 分 3 2 AB CD 即 1 分 CHCM ABAM 3 2 33 2 x y y 整理 得 1 分 9 23 2 3 x y x 定义域为 1 分 03x 3 i 当 GF BC 时 点 E 在 BC 边上 令 GF 交 BC 于点 O AB CD ABBGGOBO DCABBDDCBC CO GO 2 BO 1 由 tan HBC tan HDF OFEC BODC 得 3 6 x OF GF BC BF DE EOF FOB OFBO OEOF 即 2 3 1 1 6 x x hmh14 解得 不合题意舍去 2 分 12 216 11216 11xx ii 当 GF DC 时 点 E 在 BC 的延长线上 令 GF 交 DC 于点 O AB CD 1 2 ABBG DCGD GF