2016届高三物理二轮复习教学案+提升练习：专题七电路与电磁反应高品质版

第第 1 讲讲 恒定电流与交变电流恒定电流与交变电流 高考导航 由于电学实验基本上是每套试题的考查热点之一 因此对 直流电路的考查频率很低 交流电路基本上是每年考卷中的必 考内容 往往以选择题的形式出现 考查的难度不会太大 考 查的内容主要是交流电的产生和描述交流电的几个基本物理量 及交流电的 四值 变压器的工作原理以及远距离输电 预计 2016 年对交流电路的考查会以描述交流电的几个基本物理量及 交流电的 四值 为重点 有时候会以选择题的形式结合变压 器考查交流电路中的动态变化问题或电路故障问题 体系构建 1 闭合电路欧姆定律 1 表达式 I E R r U路 E Ir 2 图象 2 交变电流的四值 1 最大值 Em nBS 2 瞬时值 e Emsin t 从中性面计时 3 有效值 由电流的热效应定义 4 平均值 E n t 3 变压器的四个基本关系 1 功率关系 P入 P出 2 电压关系 U1 U2 n1 n2 3 电流关系 I1 I2 n2 n1 4 频率关系 f1 f2 1 2015 四川理综 小型手摇发电机线圈共 N 匝 每匝可简化为矩形线圈 abcd 磁极 间的磁场视为匀强磁场 方向垂直于线圈中心轴 OO 线圈绕 OO 匀速转动 如图所 示 矩形线圈 ab 边和 cd 边产生的感应电动势的最大值都为 e0 不计线圈电阻 则发电机 输出电压 A 峰值是 e0 B 峰值是 2e0 C 有效值是Ne0 D 有效值是Ne0 2 22 答案 D 解析 发电机输出电压峰值是 2Ne0 A B 错误 有效值是 2Ne0 Ne0 C 错误 2 22 D 正确 2 2015 课标 一理想变压器的原 副线圈的匝数比为 3 1 在原 副线圈的回路 中分别接有阻值相同的电阻 原线圈一侧接在电压为 220 V 的正弦交流电源上 如图所 示 设副线圈回路中电阻两端的电压为 U 原 副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为 k 则 A U 66 V k B U 22 V k 1 9 1 9 C U 66 V k D U 22 V k 1 3 1 3 答案 A 解析 设原线圈中电流为 I 由 知副线圈中的电流 I2 3I 由题意知副线圈中电 I1 I2 n2 n1 阻两端的电压 U 3IR 则原线圈回路中 R 两端的电压 U IR 原线圈两端的电压 U 3 U1 3U 由闭合电路中电压关系可知 U1 U 220 V 即 3U 220 V U 66 V 原线 U 3 圈回路中电阻消耗的功率 P1 I2R 副线圈回路中电阻消耗的功率 P2 3I 2R k P1 P2 选项 A 正确 I2R 3I 2R 1 9 3 2015 安徽理综 图示电路中 变压器为理想变压器 a b 接在电压有效值不变的 交流电源两端 R0为定值电阻 R 为滑动变阻器 现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另 一位置 观察到电流表 A1的示数增大了 0 2 A 电流表 A2的示数增大了 0 8 A 则下列说 法正确的是 A 电压表 V1示数增大 B 电压表 V2 V3示数均增大 C 该变压器起升压作用 D 变阻器滑片是沿 c d 的方向滑动 答案 D 解析 变压器输入电压不变 原 副线圈的匝数比不变 故原 副线圈两端的电压不 变 即电压表 V1 V2示数不变 选项 A B 均错误 I1 I2增加 则副线圈电路中总电阻 减小 故变阻器滑片应沿 c d 方向滑动 选项 D 正确 由原线圈的输入功率等于副线圈 的输出功率 P入 P出知 调节滑动变阻器前 I1n1 I2n2 调节滑动变阻器后 I1 n1 I 2n2 联立得 I 1 I1 n1 I 2 I2 n2 即 I1n1 I2n2 4 故该变压器起降压作 n1 n2 I2 I1 0 8 0 2 用 选项 C 错误 4 2015 福建理综 如图为远距离输电示意图 两变压器均为理想变压器 升压变压器 T 的原 副线圈匝数分别为 n1 n2 在 T 的原线圈两端接入一电压 u Umsin t 的交流电 源 若输送电功率为 P 输电线的总电阻为 2r 不考虑其它因素的影响 则输电线上损失 的电功率为 A B n1 n2 n2 n1 C 4 2 2r D 4 2 2r n1 n2 P Um n2 n1 P Um 答案 C 解析 T 的输入电压 U1 则 P U1I1 I1 又因为 所以 Um 2 P U1 2P Um I1 I2 n2 n1 I2 I1 则输电线上损失的电功率 P损 I 2r 4 2 2r C 项正确 n1 n22 n1P n2Um2 2 n1 n2 P Um 理想变压器的电路问题 这类问题考查理想变压器与电路的结合问题 把直流电路的动态分析方法用于交流电 路 考查了考生的迁移能力 1 闭合电路动态变化的原因 1 某一支路的滑动变阻器的阻值变化 2 某一支路电键闭合或断开 3 热敏电阻或光敏电阻的阻值变化 2 闭合电路动态分析的两种方法 1 程序分析法 流程如下 2 利用结论法 即 串反并同 法 串反 即某一电阻增大 减小 时 与它串联或间接串联的电阻中的电流 两 端电压 消耗的电功率都减小 增大 并同 即某一电阻增大 减小 时 与它并联或间接并联的电阻中的电流 两 端电压 消耗的电功率都增大 减小 例 1 2015 菏泽二摸 如图 理想变压器原线圈输入电压 u Umsin t 副线圈电 路中 R0为定值电阻 R 是滑动变阻器 和是理想交流电压表 示数分别用 U1和 U2表示 和是理想交流电流表 示数分别用 I1和 I2表示 下列说法正确的是 A I1和 I2表示电流的瞬时值 B U1和 U2表示电压的最大值 C 滑片 P 向下滑动过程中 U2不变 I1变大 D 滑片 P 向下滑动过程中 U2变小 I1变小 审题突破 1 理想变压器的副线圈相当于电源 其余等效为负载 2 部分负载的变化引起其他支路和干路中电学量的变化 3 解答本题时可按以下思路分析 答案 C 解析 交流电压表和交流电流表显示的示数都为有效值 A B 错 由于输入端电压 U1和理想变压器匝数比不变 所以 U2不变 滑片 P 向下滑动过程中 电阻变小 电流 I2 变大 输出功率变大 则输入功率变大 电流 I1变大 C 正确 D 错误 故选 C 理想变压器电路问题的分析技巧 1 分清变量和不变量 原 副线圈匝数比不变 分析各物理量随负载电阻变化而变化时 进行动态分析的 顺序是 R I2 P2 P1 I1 负载电阻不变 分析各物理量随匝数比的变化而变化时 进行动态分析的顺序是 n1 n2 U2 I2 P2 P1 I1 2 分清动态变化过程中的决定关系 如 U2由 U1决定 P1 I1由 P2 I2决定 3 一般步骤 根据理想变压器规律 分析 U2的变化情况 U1 U2 n1 n2 由闭合电路的欧姆定律 I2 分析 I2的变化情况 U2 R 由公式 P1 P2 U2I2分析判断输入功率 P1的变化情况 由公式 P1 I1U1分析 I1的变化情况 变式训练 1 2015 天津理综 多选 如图所示 理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表 副线圈匝数可以通过滑动触头 Q 来调节 在副线圈两端连接了定值电阻 R0和滑动变阻器 R P 为滑动变阻器的滑动触头 在原线圈上加一电压为 U 的正弦交流电 则 A 保持 Q 的位置不动 将 P 向上滑动时 电流表读数变大 B 保持 Q 的位置不动 将 P 向上滑动时 电流表读数变小 C 保持 P 的位置不动 将 Q 向上滑动时 电流表读数变大 D 保持 P 的位置不动 将 Q 向上滑动时 电流表读数变小 答案 BC 解析 保持 Q 位置不动 则副线圈两端电压 U2不变 P 向上滑动 则 R 增大 副线 圈电流 I2减小 由 P1 UI1 U2I2 可知 I1减小 电流表读数减小 A 错误 B 正确 保持 P 位置不动 则 R 不变 Q 向上滑动 n2变大 根据 得 U2 U 则 U2增大 由 U n1 U2 n2 n2 n1 I2 知 I2增大 由 UI1 U2I2 U 不变 知 I1增大 电流表读数变大 所以 C 正确 U2 R R0 D 错误 故选 B C 交变电流的产生和描述 解决这类问题时 通常要写出交变电流瞬时值表达式交变电流瞬时值表达式的基本书 写思路 1 确定正 余弦交流电的峰值 根据已知图象或公式 Em NBS 求出相应最大值 2 明确线圈的初始位置 找出对应的函数关系式 线圈从中性面开始计时 e Em sin t 线圈从垂直于中性面开始计时 e Em cos t 例 2 2014 天津高考 如图 1 所示 在匀强磁场中 一矩形金属线圈两次分别以 不同的转速 绕与磁感线垂直的轴匀速转动 产生的交变电动势图象如图 2 中曲线 a b 所 示 则 A 两次 t 0 时刻线圈平面均与中性面重合 B 曲线 a b 对应的线圈转速之比为 2 3 C 曲线 a 表示的交变电动势频率为 25 Hz D 曲线 b 表示的交变电动势有效值为 10 V 审题突破 第一步 挖掘题目信息 1 由乙图可知两次 t 0 时刻均有 e 0 磁通量最大 线圈位于中性面位置 2 根据乙图读取曲线 a b 对应的周期 Ta 4 10 2s Tb 6 10 2s 3 根据乙图读取 a 曲线对应的感应电动势的最大值为 15 V 第二步 明确题目要求 1 判断 t 0 时刻线圈的位置 2 分析曲线 a b 对应线圈的转速关系 3 计算曲线 a 的频率 曲线 b 的电动势的有效值 第三步 圈定理论依据 1 中性面是线圈平面与磁场垂直的位置 磁通量最大 e 0 2 频率与周期 转速的关系为 T 1 n 1 f 3 正弦式交变电流的最大值和有效值的关系为 Em E有 2 答案 AC 解析 线圈位于中性面时 磁通量最大 电动势为零 A 正确 转速之比等于周期的 反比 故该比值为 3 2 B 错误 频率为周期的倒数 a 的周期为 0 04 s 频率为 25 Hz C 正确 正弦交变电流的电动势的有效值为 E 已知 Ea V 且 Em 2 NBS 2 15 2 b a 故可知 Eb V 5V D 错误 2 3 2 3 15 22 交变电流的 四值 及应用 1 瞬时值 反映了不同时刻交变电流的大小 发光二极管在瞬时值超过其发光电压的 时间内才可以发光 2 最大值 在考虑电容器的耐压值时 则应依据交变电流的最大值 3 有效值 求电功 电功率 焦耳热以及确定保险丝的熔断电流等物理量时 要用有 效值计算 正弦交变电流的有效值为 I 其他交变电流的有效值只能根据有效值的定 Im 2 义来计算 此外 交流电压表 交流电流表所测的数值均指有效值 一些交流电器铭牌上 所标的额定电压 电流 值也指有效值 4 平均值 求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用平均值 即 q I t 平均值 的计算需用公式 E n和 I 得 q n 切记不能用 E 计算电动势的平 t E R R E1 E2 2 均值 平均值一般不等于有效值 变式训练 2 2013 山东理综 图甲是小型交流发电机的示意图 两磁极 N S 间的磁场可视为水 平方向的匀强磁场 为交流电流表 线圈绕垂直于磁场的水平轴 OO 沿逆时针方向匀速 转动 从图示位置开始计时 产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示 以下判断正 确的是 A 电流表的示数为 10 A B 线圈转动的角速度为 50 rad s C 0 01 s 时线圈平面与磁场方向平行 D 0 02 s 时电阻 R 中电流的方向自右向左 答案 AC 解析 电流表示数显示的是交流电的有效值 正弦交流电的电流有效值等于最大值的 倍 电流表的示数为 10 A 选项 A 正确 因为交流电的瞬时值为 i 10 cos t 根 2 22 据图乙可知 交流电的周期为 T 2 10 2s 则线圈转动的角速度为 100 2 T rad s 选项 B 错误 0 时刻线圈平面与磁场平行 t 0 01 s t 时间内线圈转过 弧 T 2 度 线圈平面与磁场方向平行 选项 C 正确 0 02 s 时的情况与 0 时刻的情况相同 根据 右手定则可以判定 此时通过电阻 R 的电流方向自左向右 选项 D 错误 理想变压器和远距离输电问题 1 理想变压器问题的 三种切入方法 1 电压切入法 理想变压器原 副线圈的电压比为 当变压器有多个副线圈时 U1 U2 n1 n2 U1 n1 U2 n2 U3 n3 2 功率切入法 理想变压器的输入 输出功率为 P入 P出 当变压器有多个副线圈时 P1 P2 P3 3 电流切入法 由 I 知 对只有一个副线圈的变压器有 当变压器有多个副线圈时 P U I1 I2 n2 n1 n1I1 n2I2 n3I3 2 远距离输电问题的处理方法 1 求解远距离输电的关键是 熟悉 交流发电机 升压变压器 输电线 降压变压器 用户 这一过程 并画出这一过程的示意图 把需要的物理量都标在图中的相应位置 上 2 以升压变压器的副线圈 输电线 降压变压器的原线圈为回路 利用电路知识分析 三者的电压关系和功率关系 例 3 2014 四川高考 如图所示 甲是远距离输电线路的示意图 乙是发电机输 出电压随时间变化的图象 则 A 用户用电器上交流电的频率是 100 Hz B 发电机输出交流电的电压有效值是 500 V C 输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定 D 当用户用电器的总电阻增大时 输电线上损失的功率减小 审题突破 1 命题立意 本题考查理想变压器与远距离输电的结合问题 综合性强 2 解题关键 1 u t 图象中 可读出发电机输出电压的最大值为 500 V 周期为 0 02 s 2 理想变压器的副线圈相当于电源 其余等效为负载 3 解题思路 1 明确变压器不改变交流电的频率 2 清楚交流电最大值与有效值之间的关系 3 知道输电线路上电流大小的决定因素 答案 D 解析 由图乙可知交流电的周期为 0 02 s 频率为 50 Hz 则 A 错误 发电机输出电压 的有效值是 V 则 B 错误 输电线上的电流由用户消耗的功率及降压变压器原副线圈 500 2 的匝数比共同决定 则 C 错误 当用户用电器的总电阻增大时 设降压变压器副线圈两端 的电压为 U4 则 U4没变 由 P 知 用户消耗功率变小 降压变压器输入功率变小 设降压变压器原线圈电压为 U3 又 P入 I线U3 U3没变 I线变小 P线 IR线 R线未 2 线 变 则输电线上损失的功率减少 故 D 正确 1 抓住理想变压器问题中的两个 弄清 弄清变量和不变量 如原线圈电压不变 原 副线圈的匝数比不变 其他物理量可 随电路的变化而发生变化 弄清动态变化过程中的决定关系 如 U2由 U1决定 P1 I1由 P2 I2决定 2 理想变压器问题的分析流程 由 分析 U2的情况 U1 U2 n1 n2 由 I2 分析 I2的情况 U2 R 由 P1 P2 I2U2判断输入功率的情况 由 P1 I1U1分析 I1的变化情况 变式训练 3 2015 广东理综 如图为气流加热装置的示意图 使用电阻丝加热导气管 视变压器 为理想变压器 原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变 调节触头 P 使输 出电压有效值由 220 V 降至 110 V 调节前后 A 副线圈中的电流比为 1 2 B 副线圈输出功率比为 2 1 C 副线圈的接入匝数比为 2 1 D 原线圈输入功率比为 1 2 答案 C 解析 电阻丝的阻值 R 可认为不变 由欧姆定律 I 可知副线圈中的电流取决于副线 U R 圈的输出电压 故调节前后副线圈中电流之比为 2 1 A 错误 再由 P2 I2U2或 P2 可知副线圈的输出功率之比应为 4 1 B 错误 而理想变压器输入功率总是等于输出 功率 故原线圈的输入功率之比也为 4 1 D 错误 因原线圈的输入电压 U1 匝数 n1恒 定 故由电压关系 可知副线圈的接入匝数比为 2 1 C 正确 U1 n1 U2 n2 突破审题 规范解答 例 如图所示 矩形线圈 abcd 在磁感应强度 B 2 T 的匀强磁场中绕垂直于磁场 的轴 OO 以角速度 10 rad s 匀速转动 线圈共 10 匝 ab 0 3 m bc 0 6 m 负载电 阻 R 45 线圈内阻 r 5 求 1 电阻 R 在 0 05 s 内所发出的热量 2 0 05 s 内流过电阻 R 的电量 设线圈从垂直中性面开始转动 答案 1 5 76 J 2 0 072 C 解析 1 电动势的最大值为 Em nBS 10 2 0 3 0 6 10 V 113 04 V 电流的有效值 I 1 6 A Im 2 Em 2 R r 所以 0 05 s 内电阻 R 上发出的热量 Q I2Rt 5 76 J 2 由题意得 t 0 05 s 内线圈转过的角度为 t 10 rad s 0 05 s 穿过 2 线圈的磁通量的变化量 BS E n I q I t t E R r 代入数据解得 q 0 072 C 总结反思 常见误区 易错角度错因剖析 错用平均值求热量 认为求热量应用焦耳定律 对应一段时间 实际上电流产生焦耳热是从交流电的有效值 的角度出发 错用有效值求电荷量 认为电流流过某一横截面的电荷量相等 故 用有效值求解 实际上电流通过导线横截面 的电量对应一段时间 要从交流电的平均值 的角度出发 防范措施 规范解题流程 1 判断产生的交流电的特点 规律 2 根据题目要求求出相应的有效值 平均值或瞬时值 3 若为正弦交流电 则其有效值直接代入关系式 若为其他交流电 则需要由有效值的定义 式求出有效值 4 求电量 先确定电动势的平均值 即交变电流图象中图线与时间轴围成面积与时间的比值 E I 再计算通过电路某一截面的电荷量 q I t n t E R r 1 多选 2015 临沂二模 某交流发电机的输出电压随时间变化的图象如图所示 输出 功率是 20 kW 现有 5 000 V 高压输电 输电线上的总电阻是 40 再利用 n1 n2 22 1 的降压变压器降压后供给用户 则下列说法正确的是 A 交变电流的频率为 100 Hz B 发电机输出电压的有效值为 220 V C 流过高压输电线的电流为 125 A D 降压变压器输出电压的有效值为 220 V 答案 BD 解析 由图象可知周期 T 0 02 s 所以频率 f 50 Hz 故选项 A 错误 交流发电机的 输出电压为 U0 220 V 故选项 B 正确 由 P UI 可知高压输电电流 I A 4 P U 20 000 5 000 A 故选项 C 错误 降压变压器的输入电压 U1 U IR 5 000 V 4 40 V 4 840 V 由 可知降压变压器的输出电压为 U2 U1 V 220 V 故选项 D 正确 U1 U2 n1 n2 n2 n1 4 840 22 2 2015 杭州二模 一台理想变压器的原 副线圈的匝数比是 5 1 原线圈接入电压 为 220 V 的正弦交流电 各元件正常工作 一只理想二极管和一个滑动变阻器 R 串联接在 副线圈上 如图所示 电压表和电流表均为理想交流电表 则下列说法正确的是 A 原 副线圈中的电流之比为 5 1 B 电压表的读数约为 31 11 V C 若滑动变阻器接入电路的阻值为 20 则 1 分钟内产生的热量为 2 904 J D 若将滑动变阻器的滑片向上滑动 则两电表读数均减小 答案 BC 解析 由 n1I1 n2I2可得 I1 I2 n2 n1 1 5 选项 A 错误 U1 220 V U2 44 V 电压表测量的是电阻 R 两端的电压 其示数表示有效值 需要根据电流的热效应计算 电压的有效值 取交流电的一个周期 T 考虑到二极管具有单向导电性 则 T 代入数据可得 U有效 22 V 31 11 V 选项 B 正确 1 分钟内电阻 T 22 R 上产生的热量为 Q t 2 904 J 选项 C 正确 若将滑动变阻器的滑片向上滑动 滑 动变阻器接入电路的阻值变小 但滑动变阻器两端电压的有效值不变 即电压表示数不变 滑动变阻器消耗的功率变大 输出功率变大 输入功率和输入电流均变大 所以电流表示 数变大 选项 D 错误 3 2015 保定一模 如图所示 a b 间接入正弦交流电 变压器右侧部分为一火警报 警系统的原理图 其中 R2为用半导体热敏材料制成的传感器 所有电表均为理想电表 电 流表 A2为值班室的显示器 显示通过 R1的电流 电压表 V2显示加在报警器上的电压 报 警器未画出 R3为一定值电阻 当传感器 R2所在处出现火情时 以下说法中正确的是 A A1的示数增大 A2的示数增大 B A1的示数增大 A2的示数减小 C V1的示数减小 V2的示数减小 D V1的示数不变 V2的示数减小 答案 BD 解析 当传感器 R2所在处出现火情时 R2的电阻减小 导致电路的总电阻减小 所以 电路中的总电流增大 A1测量的是原线圈中的总电流 由于副线圈中的电流增大了 所以 A1的示数也要增大 由于电源的电压不变 原 副线圈两端的电压也不变 所以 V1的示 数不变 由于副线圈中电流增大 R3两端的电压变大 所以 V2的示数减小 即 R1两端的 电压减小 所以 A2的示数减小 选项 B D 正确 A C 错误 4 2014 南京模考 如图甲所示为一台小型发电机构造的示意图 线圈逆时针转动 产 生的电动势随时间按余弦规律变化 其 e t 图象如图乙所示 发电机线圈的内阻为 1 外接灯泡的电阻为 9 则 A 电压表的示数为 6 V B 发电机的输出功率为 4 W C 在 1 0 10 2 s 时刻 穿过线圈的磁通量最大 D 在 2 0 10 2 s 时刻 穿过线圈的磁通量变化率最大 答案 CD 解析 根据 e t 图象可知产生的电动势的最大值为 6V 有效值为 6V 根据闭合电 2 路欧姆定律可求得电压表的示数为 U 6 V 5 4 V A 错 根据电功率公式得发电 9 9 1 机的输出功率为 P 2 9 W 3 24 W B 错 根据 e t 图象可知在 1 0 10 2 s 时刻 6 9 1 电动势为零 说明此时线圈处于中性面 磁通量最大 C 正确 在 2 0 10 2 s 时刻 电动 势为最大 说明此时线圈处于与中性面垂直的位置 磁通量最小 但是磁通量的变化率最 大 D 正确 专题提升练习专题提升练习 七七 A 卷卷 一 选择题 共 9 小题 每小题 6 分 共 54 分 在每小题给出的四个选项中 第 1 6 小题只有一个选项符合题目要求 第 7 9 小题有多个选项符合题目要求 全部选对的得 6 分 选对但不全的得 3 分 有选错或不答的得 0 分 1 2015 沈阳质量监测 在匀强磁场中 一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转 动 如图乙所示 产生的交变电动势随时间变化的规律如图甲所示 已知线框内阻为 1 0 外接一只电阻为 9 0 的灯泡 则 A 电压表 V 的示数为 20 V B 电路中的电流方向每秒改变 5 次 C 灯泡实际消耗的功率为 36 W D 电动势的瞬时值表达式为 e 20cos 5 t V 答案 C 解析 电压表测量的是路端电压 由闭合电路欧姆定律可知 电动势的有效值为 20 V 路端电压为 18 V 选项 A 错误 由电动势的变化规律可知 该交流电的周期为 0 2 s 每个周期电流方向改变两次 所以每秒电流方向改变 10 次 选项 B 错误 由题意知灯泡 两端电压的有效值为 18 V 因此灯泡实际消耗的功率为 36 W 选项 C 正确 由题图可知 电动势的瞬时值表达式为 e 20 cos 10 t V 选项 D 错误 2 2 2015 大庆质量检测 如图所示 图线 a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦 交流电的图象 当调整线圈转速后 产生的正弦交流电的图象如图线 b 所示 以下关于这 两个正弦交流电的说法错误的是 A 交流电 b 电压的有效值为 10 3 V 2 B 在图中 t 0 时刻穿过线圈的磁通量均为零 C 交流电 a 的瞬时值为 u 10sin 5 t V D 线圈先后两次的转速之比为 3 2 答案 B 解析 本题考查正弦交流电产生的过程 描述交流电的物理量及其图象 交流电的表 达式 交流电的最大值和有效值的关系等知识点 意在考查考生的逻辑分析能力 由题图 可知 交流电 a 的周期 Ta 0 4 s 交流电 b 的周期 Tb 0 6 s 线圈的转速 n 则线圈先 1 T 后两次的转速之比为 3 2 选项 D 正确 交流电 a 的瞬时值表达式为 u Umsint 即 2 Ta u 10 sin5 t V 选项 C 正确 在 t 0 时 电动势为零 由法拉第电磁感应定律可知 此时穿过线圈的磁通量最大 但磁通量的变化率为零 选项 B 错误 正弦交流电 a 电压的 最大值 Um nBS nBS 10 V 正弦交流电 b 电压的最大值 U m nBS 两式相比 2 Ta 2 Tb 可得 U m V 则交流电 b 电压的有效值 U V 选项 A 正确 20 3 U m 2 10 2 3 3 2015 江苏单科 一电器中的变压器可视为理想变压器 它将 220 V 交变电流改变为 110 V 已知变压器原线圈匝数为 800 则副线圈匝数为 A 200 B 400 C 1 600 D 3 200 答案 B 解析 由理想变压器的变压比等于匝数比 即 解得 n2 n1 400 选项 B U1 U2 n1 n2 U2 U1 正确 4 2015 唐山二模 如图所示 理想变压器的原副线圈匝数之比为 2 1 原线圈接在 u 220sin100 t V 的交流电源上 副线圈一端接有 R 55 的负载电阻 熔断电流为 1 2 A 的保险丝 R1和一个灯泡 D 电流表为理想电表 下列说法正确的是 A S 断开时 原线圈中电流表的读数为 A 2 B S 断开时 原线圈中的输入功率为 220 W 2 C 副线圈中输出交流电的周期为 50 s D S 闭合时 灯炮 D 正常发光 原线圈中电流表读数不会超过 1 5 A 答案 D 解析 由变压器变压公式 副线圈电压有效值 U2 110 V S 断开时 副线圈输出电 流 I2 2 A 根据理想变压器输入功率等于输出功率 原线圈中的输入功率为 220 W U2 R 原线圈中电流为 IA 原线圈中电流表的读数为 1 A 选项 A B 错误 原线圈中输入交变 电流的周期为 0 02 s 副线圈中输出交流电的周期等于输入电流的周期 为 0 02 s 选项 C 错误 S 闭合时 灯泡 D 正常发光 灯泡 D 中电流小于 1 A 副线圈输出功率一定小于 110 3 W 330 W 根据理想变压器输入功率与输出功率相等 原线圈中的输入功率小于 330 W 原线圈中电流小于 1 5 A 原线圈中电流表读数不会超过 1 5 A 选项 D 正确 5 2015 德州一模 远距离输电线路的示意图如图所示 若发电机的输出电压不变 则 下列叙述中正确的是 A 升压变压器的原线圈中的电流与用户用电设备消耗的功率无关 B 输电线中的电流只由升压变压器原副线圈的匝数比决定 C 当用户用电器的总电阻减少时 输电线上损失的功率增大 D 升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压 答案 C 解析 变压器的输入功率 输入电流的大小是由次级负载消耗的功率大小决定的 所 以 A B 错误 用户用电器总电阻减小时 消耗功率增大 输电线中的电流增大 线损增 加 C 正确 升压变压器的输出电压等于输电线上损耗电压加上降压变压器的输入电压 D 错误 6 如图所示 理想变压器原 副线圈的匝数比为 n1 n2 1 20 原线圈接入 u 311sin 100 t V 的交流电 下列说法正确的是 A 图中电压表的示数为 6 220 V B 通过 R1的电流的频率为 100 Hz C 若减小 R2 则原线圈中电流 I1增大 D 若增大 R2 则 R3消耗的电功率减小 答案 C 解析 由题意可知 U1 V 220 V f 50 Hz 由 解得 U2 n2 4400 311 2 n1 n2 U1 U2 U1 n1 V 即电压表示数为 4400 V 选项 A B 错误 若 R2减小 则副线圈总电阻减小 干路中 电流增大 即 P2 U2I2变大 因 P1 P2 则 P1变大 U1不变 I1变大 选项 C 正确 若 R2变大 因副线圈两端电压不变 干路中电流减小 R1两端电压减小 R3两端电压增大 由 P 可知 R3消耗电功率增大 选项 D 错误 U2 R 7 2015 海南单科 多选 如图 一理想变压器原 副线圈匝数之比为 4 1 原线圈与 一可变电阻串联后 接入一正弦交流电源 副线圈电路中固定电阻的阻值为 R0 负载电阻 的阻值 R 11R0 是理想电压表 现将负载电阻的阻值减小为 R 5R0 保持变压器输入 电流不变 此时电压表的读数为 5 0 V 则 A 此时原线圈两端电压的最大值约为 34 V B 此时原线圈两端电压的最大值约为 24 V C 原线圈两端原来的电压有效值约为 68 V D 原线圈两端原来的电压有效值约为 48 V 答案 AD 解析 当 R 5R0时 示数为 5 0 V 所以输出电流 I出 URO I出R0 1 V 5 0 V 5R0 则变压器输出电压为 6 V 由 得到输入电压的有效值为 24 V 所以原线圈两端电压 n1 n2 U1 U2 最大值为U1 34 V A 正确 B 错误 因 I入 I出 n2 n1不变 故输入电流不变时输 2 出电流也不变 当负载由 R 11R0变为 R 5R0时 由 U IR 知副线圈电压由 I R0 11R0 降到 I R0 5R0 6 V 则副线圈两端原来的电压有效值为 12 V 原线圈两端原来的电压有 效值为 48 V C 错误 D 正确 8 2015 黑龙江齐齐哈尔二模 多选 如图所示 一理想变压器原 副线圈的匝数之比 为 10 1 原线圈两端接入一正弦交流电源 副线圈电路中的电容器 C 和电阻 R 为负载 交流电压表和交流电流表均为理想电表 则下列说法正确的是 A 若电压表的示数为 6 V 则输入电压的峰值为 60 V 2 B 电流表的示数为流经电阻 R 的电流 C 若输入电压 U 100 V 则电容器 C 的耐压值至少为 10 V D 若输入电压的峰值保持不变 将其频率变大 则变压器的输入功率也将增大 答案 AD 解析 电压表示数为 6 V 由 得 U1 60 V 则输入电压的峰值为 Um 60 U1 U2 n1 n22 V A 项正确 在交流电路中电容器 C 电阻 R 都工作 则电流表测得的是流经 R 与 C 的 电流之和 B 项错误 若输入电压 U 100 V 则输入电压峰值为 Um 100 V 则输出端 2 电压的峰值为 10 V 即电容器 C 的耐压值至少为 10 V C 项错误 若输入电压峰值 22 保持不变 将频率变大 由电容器 C 对交流电的影响可知 交流电的频率变大 容抗 RC 变小 总电阻变小 由 P 得输出功率将变大 则输入功率也将变大 D 项正确 U2 R负 9 2015 山东济南一模 多选 如图为发电厂向远处用户的输电电路示意图 升压变压 器和降压变压器均为理想变压器 发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变 若输送功率 增大 下列说法中正确的有 A 升压变压器的输出电压增大 B 降压变压器的输出电压增大 C 输电线上损耗的功率增大 D 输电线上损耗的功率占总功率的比例增大 答案 CD 解析 已知发电厂的输出电压不变 升压变压器的原 副线圈匝数比不变 则由 n1 n2 知 升压变压器的输出电压 U2不变 A 错 若输送功率增大 输电电压 U2不变 则由 U1 U2 P U2I2知 输电线上电流 I2增大 又输电线的电阻不变 由 U损 I2R 知输电线上损失电 压增大 则降压变压器输出电压减小 B 错 因输电电流增大 则由 P I R 知 输电线上 2 2 损耗的功率变大 C 对 输电线上损耗功率占总功率的比例 增大 D 对 I2R U2 二 计算题 共 3 小题 共 56 分 解答应写出必要的文字说明 方程式和重要演算步 骤 只写出最后答案不能得分 有数值计算的题 答案中必须明确写出数值和单位 10 16 分 2015 济南模拟 如图所示 一半径为 r 的半圆形线圈 以直径 ab 为轴匀速转动 转速 为 n ab 的左侧有垂直纸面向里 磁感应强度为 B 的匀强磁场 M N 是两个集流环 负 载电阻为 R 线圈 电流表和导线的电阻不计 试求 1 由图示位置起转过 圈的时间内负载电阻上产生的热量 1 4 2 由图示位置起转过 圈的时间内通过负载电阻 R 的电荷量 1 4 3 电流表示数 答案 1 2 3 4B2r4n 8R B r2 2R 2Bnr2 2R 11 18 分 2015 石家庄质量检测 某发电厂发电机的输出功率 P 100 kW 发电机两 端电压 U1 250 V 向远处送电的输电线的总电阻 R 8 要使传输电线上的功率损失不 超过输送功率的 5 用户得到的电压又正好是 220 V 那么 1 应该怎样安装变压器 画出输电线路的示意图 2 求出所用的变压器的原 副线圈的匝数比 答案 1 见解析 2 1 16 190 11 解析 1 只要安装一台升压变压器和一台降压变压器输电线路示意图如图所示 4 分 2 按题意 P损 5 P 0 05 100 103 W 5 103 W 2 分 设输电线路中的电流为 I P损 I2R 2 分 I A 25 A 1 分 P损 R 5 102 8 输送电压 U2 V 4 000 V 2 分 P I 100 102 25 对升压变压器 2 分 n1 n2 U1 U2 250 4 000 1 16 输电线路上损失电压 U损 IR 25 8 V 200 V 1 分 降压变压器原线圈 n3两端电压 U3 U2 U损 4 000 200 V 3 800 V 1 分 用户在副线圈 n4两端得到电压 U4 220 V 1 分 所以 2 分 n3 n4 U2 U4 3 800 220 190 11 即升压变压器原 副线圈匝数比为 1 16 降压变压器原 副线圈匝数比为 190 11 12 22 分 2015 海淀区一模 如图甲所示 长 宽分别为 L1 L2的矩形金属线框位于 竖直平面内 其匝数为 n 总电阻为 r 可绕其竖直中心轴 O1O2转动 线框的两个末端分 别与两个彼此绝缘的铜环 C D 集流环 焊接在一起 并通过电刷和定值电阻 R 相连 线框 所在空间有水平向右均匀分布的磁场 磁感应强度 B 的大小随时间 t 的变化关系如图乙所 示 其中 B0 B1和 t1均为已知 在 0 t1的时间内 线框保持静止 且线框平面和磁场垂 直 t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度 匀速转动 求 1 0 t1时间内通过电阻 R 的电流大小 2 线框匀速转动后 在转动一周的过程中电流通过电阻 R 产生的热量 3 线框匀速转动后 从图甲所示位置转过 90 的过程中 通过电阻 R 的电荷量 答案 1 2 R 2 3 nL1L2 B1 B0 R r t1 nB1L1L2 R r nB1L1L2 R r 解析 1 0 t1时间内 线框中的感应电动势 E n 3 分 t nL1L2 B1 B0 t1 根据闭合电路欧姆定律可知 通过电阻 R 的电流 I 2 分 E R r nL1L2 B1 B0 R r t1 2 线框产生感应电动势的最大值 Em nB1L1L2 2 分 感应电动势的有效值 E nB1L1L2 1 分 2 2 通过电阻 R 的电流的有效值 I 2 分 2nB1L1L2 2 R r 线框转动一周所需的时间 t 2 分 2 此过程中 电阻 R 产生的热量 Q I2Rt R 2 3 分 nB1L1L2 R r 3 线框从图甲所示位置转过 90 的过程中 平均感应电动势 E n 3 分 t nB1L1L2 t 平均感应电流 I 2 分 nBL1L2 t R r 通过电阻 R 的电荷量 q I t 2 分 nB1L1L2 R r 第第 2 讲讲 电磁感应规律电磁感应规律 高考导航 应用楞次定律和右手定则判断感应电流的方向 利用法拉 第电磁感应定律计算感应电动势的大小 分析近几年的高考试 卷 对本专题几乎是年年考查 但对重点知识考查的分值时高 时低 且大多是选择题 偶尔出现计算题 同生产 生活实际 及高科技相结合 注重对学生分析能力 解决实际问题能力进 行考查的题目正在成为新的命题趋势 2016 年高考 选择题主要 考查电磁感应中的图象问题 计算题主要以导体棒或线框的运 动为背景考查力 电知识的综合应用 体系构建 1 电磁感应现象 1 磁通量 BS 磁通量的变化 2 1 2 通过磁场产生电动势或电流的现象叫电磁感应现象 发生电磁感应现象的那部分导 体相当于电源 电磁感应的实质是机械能转化为电能 3 电磁感应的有无 大小 方向 磁通量的变化 导体切割磁感线运动 穿过线圈的磁通量发生变化 时 线圈内就产生感应电动 势 E 导体在磁场中做切割磁感线 运动时 导体两端就产生感 应电动势 E 有无电磁 感应现象 已经产生了感应电动势的电路 若处于闭合状态 就有感应 电流 I 感应电流的方向 楞次定律 感应电流的磁场 总要阻碍引起电磁感应的磁 通量的变化 右手定则 伸开右手 让大 拇指跟其余四指在同一平面 内 并且垂直 放入磁场中 让磁感线垂直穿过手心 大 拇指指向导体运动的方向 其余四指所指的方向就是感 应电流的方向 感应电动势的 方向 感应电动势 E 的大小 法拉第电磁感应定律 电 路中产生的感应电动势的大 小跟穿过这一电路的磁通量 的变化率成正比 即 E n 电路中的一部分导体在匀强 磁场中做切割磁感线运动时 产生感应电动势的大小为 E BLv t 2 电路知识 1 电流强度 I q t 2 导体的电阻 R L S 3 欧姆定律 I I U R E R r 4 电功 W UIt 电功率 P UI 焦耳定律 Q I2Rt W t 5 串 并联电路的规律 电流电压电阻功率 电路 串联 I1 I2 I3 In U总 U1 U2 Un R总 R1 R2 R n P总 P1 P2 Pn 并联 电路 I总 I1 I2 InU1 U2 Un 1 R总 1 R1 1 R2 1 Rn P总 P1 P2 Pn 3 力学知识 1 力的分解与合成的平行四边形定则 正交分解法 2 滑动摩擦力 F滑 FN 安培力 F安 BIL 3 牛顿第二定律 F合 ma 4 匀变速直线运动的规律 v1 v0 at s v0t at2 v v 2as s t t 1 22 12 0 v v0 vt 2 5 功能关系 安培力做正功 电能转化为机械能 做负功 机械能转化电能 6 动能定理 W总 mv mv 1 22 2 1 22 1 7 能量守恒定律 能的转化和守恒定律 能量既不会凭空产生 也不会凭空消失 它 只能从一种形式转化为其他的形式 或者从一个物体转移到别的物体 而能的总量保持不 变 1 2015 课标 1824 年 法国科学家阿拉果完成了著名的 圆盘实验 实验中将一 铜圆盘水平放置 在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针 如图所 示 实验中发现 当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时 磁针也随着一起 转动起来 但略有滞后 下列说法正确的是 A 圆盘上产生了感应电动势 B 圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动 C 在圆盘转动的过程中 磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化 D 圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流 此电流产生的磁场导致磁针转动 答案 AB 解析 如图所示 将铜圆盘等效为无数个长方形线圈的组合 则每个线圈绕 OO 轴转 动时 均有感应电流产生 这些感应电流产生的磁场对小磁针有作用力 从而使小磁针转 动起来 可见 A B 均正确 由上述分析可见 感应电流的方向与圆盘的转动方向并不一 致 故 D 错 由对称性可见 穿过整个圆盘的磁通量始终为零 故 C 错 2 2015 安徽理综 如图所示 abcd 为水平放置的平行 形光滑金属导轨 间距为 l 导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场 磁感应强度大小为 B 导轨电阻不计 已知金属 杆 MN 倾斜放置 与导轨成 角 单位长度的电阻为 r 保持金属杆以速度 v 沿平行于 cd 的方向滑动 金属杆滑动过程中与导轨接触良好 则 A 电路中感应电动势的大小为 Blv sin B 电路中感应电流的大小为 Bvsin r C 金属杆所受安培力的大小为 B2lvsin r D 金属杆的发热功率为 B2lv2 rsin 答案 B 解析 金属杆 MN 切割磁感线的有效长度为 l 产生的感应电动势 E Blv A 错误 金属杆 MN 的有效电阻 R 故回路中的感应电流 I B 正 rl sin E R Blvsin rl Bvsin r 确 金属杆受到的安培力 F C 错误 金属杆的热功率 BIl sin Bl sin Bvsin r B2lv r P I2R D 错误 B2v2sin2 r2 rl sin B2v2sin l r 3 2015 山东理综 如图甲 R0为定值电阻 两金属圆环固定在同一绝缘平面内 左 端连接在一周期为 T0的正弦交流电源上 经二极管整流后 通过 R0的电流 i 始终向左 其 大小按图乙所示规律变化 规定内圆环 a 端电势高于 b 端时 a b 间的电压 uab为正 下 列 uabt 图象可能正确的是 答案 C 解析 由题图乙知 0 0 25T0 外圆环电流逐渐增大且逐渐减小 根据安培定则 i t 外圆环内部磁场方向垂直纸面向里 磁场逐渐增强且逐渐减小 根据楞次定律知内圆环 B t a 端电势高 所以 uab 0 根据法拉第电磁感应定律 uab 知 uab逐渐减小 t BS t t 0 25T0时 0 所以 0 uab 0 同理可知 0 25T0 t 0 5T0时 uab 0 且 uab i t B t 逐渐增大 0 5T0 T0内重复 0 0 5T0的变化规律 故选项 C 正确 知识 法拉第电磁感应定律 安培定则及楞次定律的综合应用 能力 对图象的理解 能力 推理能力和分析综合能力 试题难度 中等 4 2015 江苏单科 做磁共振 MRI 检查时 对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组 织中产生感应电流 某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响 将包裹在骨骼上的一 圈肌肉组织等效成单匝线圈 线圈的半径 r 5 0 cm 线圈导线的截面积 A 0 80 cm2 电 阻率 1 5 m 如图所示 匀强 磁场方向与线圈平面垂直 若磁感应强度 B 在 0 3 s 内从 1 5 T 均匀地减为零 求 计 算结果保留一位有效数字 1 该圈肌肉组织的电阻 R 2 该圈肌肉组织中的感应电动势 E 3 0 3 s 内该圈肌肉组织中产生的热量 Q 答案 1 6 103 2 4 10 2V 3 8 10 8J 解析 1 由电阻定律得 R 代入数据得 R 6 103 2 r A 2 感应电动势 E 代入数据得 E 4 10 2V B r2 t 3 由焦耳定律得 Q t 代入数据得 Q 8 10 8J E2 R 电磁感应的图象问题 1 电磁感应中的图象多在选择题中出现 有时也在计算题中考查 主要考查以下内容 1 综合考查楞次定