比例尺和用比例解决问题

比例尺和用比例解决问题比例尺和用比例解决问题 1 教学目标教学目标 1 熟练求比例尺的方法 熟练求比例尺的方法 2 掌握放大或缩小的方法 掌握放大或缩小的方法 3 掌握用比例知识解答实际问题的解题思路 掌握用比例知识解答实际问题的解题思路 2 教学目标精析教学目标精析 1 比例尺是一个比 分为线段比例尺和数值比例尺 比例尺是一个比 分为线段比例尺和数值比例尺 2 比例尺比例尺 比例尺中 图上距离与实际距离单位必须统 比例尺中 图上距离与实际距离单位必须统 实际距离 图上距离 一 一 经典例题讲解经典例题讲解 求比例尺求比例尺 比例尺分为 和 在一幅地图上 用 3 厘米的线段表示 18 千米的实际距离 这幅地图的比例尺 是 一幢教学大楼平面图的比例尺是 表示实际距离是图上距离的 200 1 倍 4 一个电子零件的实际长度是 2 毫米 画在图纸上的长度是 4 厘米 这张图 纸的比例尺是 A 1 20 B 20 1 C 2 1 D 1 2 2 2 求实际距离 求实际距离 在比例尺是 1 的地图上 量得重庆到上海的距离是 24 厘米 重庆到上海的 实际距离是多少千米 在比例尺是的地图上 量得一间房屋地基长 8 厘米 宽 5 厘米 这间房 1000 1 屋实际的长和宽分别是多少 4 我是小法官 对错我来判 实际距离一定比图上距离大 在比例尺是 10 1 的图纸上 2 厘米的线段表示零件实际长度是 20 厘米 3 3 求图上距离 求图上距离 实际距离 240 千米 画在比例尺是 1 的地图上 应画多少厘米 一个长方形操场 长 160 米 宽 120 米 如果把它画在比例尺是的地图 4000 1 上 长和宽各应画多少厘米 灵活运用灵活运用 活用知识点 展现你风采 活用知识点 展现你风采 1 在比例尺是的地图上 量得一所学校的平面图长 6 厘米 宽 4 厘米 5000 1 这所学校实际占地面积是多少平方米 2 在比例尺是 1 的地图上 量得南京到北京的距离是 15 厘米 如果把南京 到北京的距离画在比例尺是 1 的地图上 应该画多少厘米 3 在一幅地图上 用 5 厘米的距离表示实际距离 1500 千米 在这幅地图上量 得 A B 两地的距离是 3 5 厘米 A B 两地的实际距离是多少千米 一条 640 千米的高速公路 在这幅地图上是多少厘米 4 在比例尺是 1 的地图上 量得沈阳和重庆两地相距 6 厘米 如果甲 乙两 辆汽车同时从两地相对出发 甲车每小时行 48 千米 乙车每小时行 42 千米 几小时后两车能相遇 知识点 图形的放大与缩小知识点 图形的放大与缩小 前项大为放大比例尺 后项大为缩小比例尺 前项大为放大比例尺 后项大为缩小比例尺 经典例题经典例题 例例 1 比例尺是 比例尺是 10 1 的平面图上 表示 的平面图上 表示 是 是 的 的 10 倍 倍 在这张平面图上量得在这张平面图上量得 1 分米的长度表示实际长度的 分米的长度表示实际长度的 厘米 厘米 练习练习 1 在一幅地图上 用在一幅地图上 用 10 厘米表示厘米表示 80 千米的实际距离 则这幅地图千米的实际距离 则这幅地图 的比例尺是 的比例尺是 A 1 80000 B 1 8000 C 1 2 一幅地图的比例尺是一幅地图的比例尺是 1 100 表示把实际距离 表示把实际距离 A 扩大到原来的扩大到原来的 100 倍倍 B 缩小到原来的缩小到原来的 C 无法判断无法判断 100 1 3 学校操场长学校操场长 110 米 宽米 宽 80 米 将它画在练习本上 选用较合适的米 将它画在练习本上 选用较合适的 比例尺是 比例尺是 A 1 200 B 1 2000 C 1 20000 4 将圆的半径按将圆的半径按 2 1 放大后 面积将扩大到原来的 放大后 面积将扩大到原来的 A 2 倍倍 B 4 倍倍 C 8 倍倍 5 按按 1 5 将长方形缩小 就是将长方形的面积缩小到原来面积的 将长方形缩小 就是将长方形的面积缩小到原来面积的 A B C 5 1 10 1 25 1 6 在方框内画出操场的平面图 在方框内画出操场的平面图 比例尺比例尺 1 1000 操场是长为操场是长为 80 米 宽为米 宽为 60 米的长方形 米的长方形 7 一个圆柱体建筑物 底面直径是一个圆柱体建筑物 底面直径是 30 米 高是米 高是 20 米 按照米 按照 1 100 做成微缩模型 求该模型的表面积是多少平方厘米 做成微缩模型 求该模型的表面积是多少平方厘米 8 北京奥运会主体育场北京奥运会主体育场 鸟巢鸟巢 在在 2008 年夏天奥运会上令人眼前年夏天奥运会上令人眼前 一亮 它是由瑞士某设计事务所设计 全长一亮 它是由瑞士某设计事务所设计 全长 330 米 宽米 宽 220 米 高米 高 69 2 米 可容纳将近十万人 如果用米 可容纳将近十万人 如果用 1 2000 的比例尺画在纸上 长的比例尺画在纸上 长 和宽应各画多少厘米 在图纸上的面积约是多少 和宽应各画多少厘米 在图纸上的面积约是多少 知识点 用比例解决实际问题知识点 用比例解决实际问题 1 判断成正反比例 总数已知用正比例 总数未知用反比例 判断成正反比例 总数已知用正比例 总数未知用反比例 2 根据正反比例的形式列比例解决问题 根据正反比例的形式列比例解决问题 经典例题经典例题 1 用边长 厘米的方砖给教室铺地 需要 块 如果用边长 厘米的 方砖 铺地 需要多少块方砖 一辆客车 小时行 千米 照这样计算 如果行 千米 需要多 少小时 一间教室用方砖铺地 用面积为 0 16 平方米的方砖铺需要 300 块 如果改 用边长为 0 5 米的方砖铺需要多少块 一种农药 用药液和水按 配制而成 如果只有 千克的药液 应加水多少千克 运一批药品 每箱装 瓶 需要 只箱子 如果每箱装 瓶 需要 多少只箱子 5 一块长方形地长 米 宽 米 把它画在比例尺是 的图 纸上 长和宽各应画多少厘米 6 在一幅比例尺是 的地图上 量得甲乙两地的距离是 厘米 甲乙两地 的实际距离是多少千米 7 小王用 元买了 本笔记本 张明也想买几本 可是他妈妈只给他 元 他最多可以买到多少本笔记本 8 一个工厂要生产 台电脑 头 天生产了 台 照这样的进度 一共需要多少天才能完成任务 9 六年 班的学生做早操 排成四路纵队 每路纵队有 人 如果要安 排每路纵队 人 要分成几路纵队 10 一个车间 每台机床占地 平方米 可以放 台 如果每台机床占地 平方米 可以放多少台机床 11 修一条长 米的公路 修了 天后 还剩下 米 照这样 计算 剩下的路要修多少天 课后作业课后作业 一 想一想 填一填 1 如果 5a 4b b 0 那么 a b 如果 a 0 5 8 0 2 那么 a 2 8 2 24 1 5 3 3 4 3 一个数与它的倒数 比例 4 大圆的直径是 4 厘米 小圆的直径是 2 厘米 大圆和小圆面积最简单的整 数比是 5 白兔与灰兔只数的比是 7 6 白兔 56 只 灰兔 只 6 三角形的面积一定 它的底和高成 比例 7 在一个比例中 两个外项互为倒数 其中一个内项是 则另一个内项是 1 6 8 右边的比例尺表示图上 1 厘米相当于地面实际距离 千米 把它改 写成数值比例尺是 9 每台电视机的价格一定 购买电视机的台数和钱数成 比例 10 一幢楼的模型高度是 7 厘米 模型高度与实际高度的比是 1 400 楼房的 实际高度是 米 三 请你来当小裁判 1 把一个比的前项扩大 2 倍 后项缩小 2 倍 这个比的比值不变 2 由 2 3 4 5 四个数 可以组成比例 3 汽车的速度一定 所行路程和时间成正比例 4 每小时织布米数一定 织布总米数和时间成反比例 5 圆的半径和它的面积成正比例 四 选择正确答案的序号填在括号内 1 一个长 4cm 宽 2cm 的长方形按 4 1 放大 得到的图形的面积是 cm2 A 32 B 72 C 128 2 与 能组成比例的是 1 4 1 6 A B C 1 6 1 4 1 3 1 2 1 2 1 3 3 如果 y 8x x 和 y 比例 A 成正 B 成反 C 不成 4 全班人数一定 出勤人数和出勤率 比例 A 成正 B 成反 C 不成 5 铺地的面积一定 砖块的面积和用砖的块数 A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 五 解比例 3 8 24 x 15 3 12 x 6 x 10 7 x 3 4 9 10 3 5 22 4 x 2 3 12 5 2 5 x 8 六 用比例知识解决问题 1 分别按 3 1 和 1 2 的比画出长方形放大和缩小后的图形 2 我国 神舟五号 载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗 在一幅比例尺是 1 的地图