比例的知识点及基本题型

人教版数学 六下 第三单元人教版数学 六下 第三单元 比例比例 1 比与比例 比与比例 比 表示两个数相除 如 5 6 而比例是表示两个比相等的式子 如 5 6 10 12 这里的比相等是指两个比的比值相等 2 比的组成部分 比的组成部分 比的前项 比号 比的后项 而在比例里 组成比例的四个数叫做比 例的项 中间的两项叫做比例的内项 两端的两项叫做比例的外项 3 比的基本性质 比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数 0 除外 比值不变 那么 比例的基本性质 在比例里 内项之积等于外项之积 相关练习 如果 x y 那么 y x 4 1 3 1 如果 5a 6b 那么 a b 24 的因数有 个 用其中任意四个因数组成一个比例是 用 4 8 0 8 2 4 和 1 6 四个数组成的比例是 与 能组成的比例是 3 1 4 1 A 4 3 B 3 4 C 3 D 4 1 4 1 3 1 在一个比例里 两个外项的积是 5 一个内项是 0 4 另一个内项是 将 3 6 1 5 1 8 3 改写成比例是 如果 2a 3b a b 均不为 0 那么 a b 4 解比例 解比例 解比例利用的是比例的基本性质 题型有两种 X 2 分数形式的比例 只需交叉相乘即可 若不能理 5 3 6 5 9 3 3 1 X 20 解可将其还原成比例的一般形式 5 正比例与反比例正比例与反比例 正比例 正比例 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 两种量所对应的两个数的 比值一定 这两种量就叫做成正比例关系的量 例如 速度为 40 千米 小时的汽车 时间 2 小时 3 小时 4 小时 5 小时 路程 80 千米 120 千米 160 千米 200 千米 其中 速度一定 时间变化 路程随着变化 速度 速度一定就说明路程与时间 时间 路程 的比值一定 因此 路程和时间成正比例 反比例 反比例 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 两种量所对应的两个数的 乘积一定 这两种量就叫做成反比例关系的量 例如 小明带了 36 元钱去买不同的本子 单价 2 元 3 元 4 元 6 元 12 元 数量 18 本 12 本 9 本 6 本 3 本 由表可知 买的本子的单价变化 买到的本子的数量也会变化 因此本子的单价和数量是 两种相关联的量 由于小明带的钱的总数一定 也就是总价一定 本子的单价和数量的乘 积是不变的 是一定的 即总价一定 单价和数量成反比例 相关练习相关练习 下面各量成比例吗 成什么比例 小丽从家到学校 行驶的时间和速度 王师傅去购买 雪花牌 饺子粉 买的袋数和总价 六 1 班同学参加数学竞赛 及格人数和不及格人数 用 24 米长的篱笆围一个长方形鸡舍 围出的长和宽 甲等菜籽的出油率一定 所榨菜籽与所出的菜籽油 圆的直径一定 圆的周长与 圆的面积与半径的平方 6 比例尺比例尺 定义 图上距离与实际距离的比 叫做比例尺 相关练习相关练习 比例尺是一个 A 一个计量单位 B 一种尺子 C 一个比 甲乙两地相距 4 5 千米 画在一幅图上长 1 5 厘米 这幅图的比例尺是 一幅图的比例尺是 1 20000 则图上的 1 厘米表示实际距离 米 学校操场是一个长 250 米 宽 100 米的长方形 小明按一定的比例将操场画在一张图 纸上 长画了 10 厘米 他所用的比例尺是 按此比例尺宽应画 厘米 小亮选用的比例尺是 0 50 100 150米 改写成数值比例尺是 他们中 画的图大一些 7 比例的应用比例的应用 比例的应用有两种基本题型 题型一 1 小明买了 4 枝圆珠笔用了 6 元 小刚想买 3 枝同样的圆珠笔 要用多少钱 用比 例解 2 王叔叔开车从甲地到乙地 前 2 小时行了 100 千米 照这样的速度 从甲地到乙地 一共要用 3 小时 甲乙两地相距多远 用比例解 题型二 1 学校小商店有两种圆珠笔 小明带的钱刚好可以买 4 枝单价是 1 5 元的 如果他 想都买单价是 2 元的 可以买多少枝 用比例解 2 学校举行团体操表演 如果每列 25 人 要排 24 列 如果每列 20 人 要排多少列 用比例解 8 8 按比例分配 按比例分配 小华准备用 60cm 长的铁丝围成一个长方形 若围成的长方形的长与宽的比是 3 2 那么这个长方形的面积是多少 丽丽 贝贝 甜甜三个好朋友共收集废旧电池 420 节 其中甜甜收集的比贝贝的少 3 1 贝贝与丽丽收集的废旧电池的比是 4 5 那么三个人各收集废旧电池多少节 甲 乙两种糖的单价比是 4 5 质量比是 4 1 把这两种糖混合成 100 千克的什锦 糖 单价为 8 4 圆 原来每种糖的总钱数各是多少元 从前有个农民 临死前留下遗言 要把 17 头牛分给三个儿子 其中大儿子分得 2 1 二儿子分得 小儿子分得 但不能把牛杀掉或卖掉 三个儿子按照老人的要求怎么也 3 1 9 1 分不好 后来一位邻居顺利地把 17 头牛分完了 你知道这到底是怎么回事吗 比例比例 相关练习相关练习 一 填空 如果 8a 12b 则 a b 已知甲数的等于乙数的 甲数 乙数 4 1 5 1 在一幅比例尺是 1 的地图上 用 厘米表示实际距离 50 千米 如果 x y 7 则 x 和 y 成 比例 11 9 5 4 考试人数 及格人数 及格率三个量中 当 一定时 其他两种量成 反比例 一列火车从甲城开往乙城 这列火车行驶的速度与所需的时间 比例 下面 组中的两个比可以组成比例 10 12 和 25 30 0 9 0 3 和和 5 1 15 1 2 8 和 9 27 和 8 16 4 1 8 1 二 选择 已知 都是大于 的自然数 那么下面比例 b c 式中正确的是 n m a b m n b a a n b m a m n b 2 如果x y 那么 x 与 y 5 2 2 5 A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 3 当 a 一定时 表示 y 和 x 成反比例关系的式子是 A y ax B y C y x a D x a x y a 4 用一根长 96 厘米的铁丝 做一个长 宽 高的比是 4 2 2 的长方体模型 这个模型 的体积是 A 27648 立方厘米 B 432 立方厘米 C 128 立方厘米 D 16 立方厘米 5 在 100 克含糖 10 的糖水中 再加入 20 克糖和 30 克水 这时糖和水质量比是 A 3 13 B 1 5 C 2 3 D 1 4 三 解比例 3 5 x 5 4 2 22 x 66 5 8 x 3 1 3 2 9 3 0 5 2 x 四 应用 1 的分子 分母同时加上一个相同的数 所得到的新分数约分后是 分子 分母加 55 19 5 2 上的数是多少 2 在比例尺 1 的地图上 量得甲 乙两地的距离为 15 厘米 客车和货车分别从甲 乙 两地出发 4 小时相遇 已知客车的速度是每小时 40 千米 求货车的速度 3 某车间用电锯把一根长 4 米的圆钢锯成 80 厘米的小段 需要 40 分钟 如果改锯成 50 厘米的小段 需要多长时间 4 某时刻测得光孝塔在阳光下的影长为 9 6 米 同时测得一根长 7 米的竹竿的影长为 2 4 米 求光孝塔的