比例尺课堂实录

比例尺比例尺 课堂教学实录课堂教学实录 师 上课 生 起立 师 同学们好 生 老师好 师 这是一枚硬币 你能同样大小的把它画在草稿纸上吗 生 能 师 这个教室的宽 昨天老师量过了 大约 10 米 你能否同样长的把这条线段 画在一张纸上吗 生 不能 师 为什么不能啊 生 因为太长了 师 那你能不能想个办法把这条长画在草稿纸上呢 生 把它缩小 2 倍 师 把它缩小 2 倍 请坐 好 那请同学们自己设计把教师的宽画在草稿纸上 随便你用几厘米表示 10 米 生想 动手画 师 好 哪位同学来说一下 你是怎么设计的 好 生 缩小了 100 倍 师 缩小了 100 倍 你是画成了 生 10 厘米 板书 师 请坐 还有不同的吗 除了 10 厘米 就没有了吗 大家看来 对 10 厘米画的长度正好差不多 感觉 生 用 5 厘米表示 10 米 板书 师 你用 5 厘米表示 10 米 还有其他的表示方法吗 你说 生 用 1 厘米表示 10 米 板书 师 我们画在纸上的时候把这个实际距离缩小 然后画在草稿纸上 好 我们来看 这 10 厘米 5 厘米 1 厘米画在纸上的距离叫做图上距离 而这 个 10 米是我们这个教室宽的实际距离 好 现在请同学们算一算 这每幅图的图上距离和实际距离的比 并化成最简整 数比 生动手计算 师 画好的同学用姿势告诉我 好 祁震 第一幅 生 师 那你在化的时候 首先要注意什么 生 统一单位 师 噢 要统一单位 也就是 10 厘米比 10 米等于 10 厘米比 1000 厘米等于 1 100 第二题 生 师 请坐 生 师 好 请坐 好 今天像这样图上距离和实际距离的比 我们把它叫做这幅图的比例尺 我们现在来观察第一幅图 10 厘米 10 米 1 100 这幅图的比例尺 1 100 它表示什么意思 生 师 还可以怎么说 生 师 图上距离是实际距离的 100 倍 生 师 谁来纠正一下 那你自己把自己的话纠正一下看 那我要再问你一句 那图上距离是实际距离的多少 生 图上距离是实际距离的 1 100 师 1 100 同意吗 那假如图上距离是 1 厘米 实际距离是多少厘米 生 100 厘米 师 100 厘米 假如图上距离是 1 米 那实际距离是多少 生 100 米 师 100 米 好 图上距离 实际距离 比例尺 现在请同学们打开课本 自学 课本第 54 页 比例尺的意义和它的计算公式 生自学 师 现在谁来说说什么叫比例尺 生 图上距离 实际距离 比例尺 生 图上距离 实际距离 比例尺 师 叫做这幅图的比例尺 比例尺还可以用 板书 图上距离 实际距离 比例尺 好 比例尺实际在我们生活中的应用是非常广泛的 今天这节课我们就来学习有 关比例尺的知识 那在生活中你在哪里见过比例尺 生 在地图上见过比例尺 师 那你看过哪些地图 生 浙江省的 中国的地图 世界的地图 师 那你看到的地图大约大概有多大啊 生 师 比黑板上的地图再大一点点 好 请坐 我们画的地图 浙江省的地图 中国地图 世界地图都用一张纸来表 示 难道湖州市 浙江省 中国乃至世界就一张纸这么大吗 生 不是 师 那是怎么回事啊 生 绘图人员把它缩小了 师 那还有在哪里见过比例尺 生 师 哦 平面设计图 的确 我们在生活中 地图啊 我们一些平面设计图啊 我们经常运用比例尺 因为在绘制地图或者其他平面设计图的时候 我们需要把实际距离缩小 有时候 也需要扩大以后 再画在纸上 这时比例尺就起到了决定性的作用 好 那我们首先来观察一下 屏幕上这幅地图和黑板这张地图 你看同一个中国 画出来怎么大小不一样 生 师 也就是什么不一样 生 也就是比例尺不一样 师 很好 我们可以观察屏幕上这幅图的比例尺你看是多少 谁来告诉我 生一起回答 1 师 而这幅图的比例尺 我看一 下是 1 好 我们再来看屏幕上这幅地图的比例尺 你看下面还有一条线段 这里是 千米 是 352 千米 实际这是两种不同的比例尺的表达方式 第一种我们把 它叫做数值比例尺 而下面这条是用线段表示的 我们把它叫做线段比例尺 我们今天学习就是像这种数值比例尺的有关知识 好 我们已经学习了比例尺的计算公式和概念 那我们来尝试做一下看 例 1 已知湖州和上海实际相距已知湖州和上海实际相距 152 千米 在地图上量得两城市之间的距离是千米 在地图上量得两城市之间的距离是 2 厘米 求这幅地图的比例尺是多少 厘米 求这幅地图的比例尺是多少 生计算 师指导 生板演 师 都做好了吗 好你来说说看 我刚刚看到你在草稿纸上做得跟黑板上的不一 样 你有什么感想 你告诉大家 生 要看清单位 师 看清了吗 生 看清了 师 实际我们就是运用公式 图上距离 实际距离 首先我们要注意两个单位 算出来是 1 这幅图的比例尺就是 1 好 做对的同学请举手 好 放下去 接下来我们来看一道应用比例尺的练习公式 生练习 好 我们来看一下 这道题目首先是 1 厘米 10 毫米 根据公式图上 距离 实 际距离距离算出来等于 1 10 生 错 10 1 师 你说说看你错在哪里啊 生 应该是 它说图上 1 厘米表示实际 1 毫米 师 那 1 厘米表示什么 1 毫米是指 生 实际距离 师 所以说是 10 毫米 1 毫米 10 1 请坐 所以说做题目时要仔细了 好 我们来观察这两道题目的比例尺有什么不同 生 中国地图是缩小的 师 请坐 还有吗 我们发现 1 这个中国地图 它的前项是 1 也可以发现它 实际是一个缩小图的比例尺 而 10 1 是一个放大图的比例尺 所以在数学中 我们为了计算简便 我们的比例尺通常是写成前项是 1 或者是后项是 1 的比 好 接下来我们来看一道比例尺的转化的题目 在比例尺是在比例尺是 1 800 0000 的地图上 量得湖州到温州的图上距离是的地图上 量得湖州到温州的图上距离是 4 厘米 厘米 湖州到温州的实际距离大约是多少千米 湖州到温州的实际距离大约是多少千米 师 先不要动手 你已经知道了什么信息 生 师 还知道什么信息 生 师 好 现在你已经知道这两个信息 你能够解决这道题目吗 自己做做看 生板演 师 做好的同学你想想看还有什么其它的方法 我相信我相信这这道道题题目有些同学肯开目有些同学肯开动脑动脑筋的筋的话话 口算也能解决 口算也能解决问问 题题 好 我 好 我们们把笔停一下 一起来看一下把笔停一下 一起来看一下这这位同学做的 他是位同学做的 他是 用什么方法做的 用什么方法做的 生 列方程 师 你有什么建设性的意见提给他 生 解 设未知数的时候 师 解 设湖州到温州的实际距离大约为 X 千米 这个单位设为 X 千米 你这 个 X 算出来到底是什么 是厘米还是千米 生 师 第一步算出来的是 X 厘米 所以我们必须设为 X 厘米 还有什么意见提给 他 生 解方程里应该没有单位 师师 解方程里 解方程里时应时应用用题题有有单单位位吗吗 生 没有单位 师 到最后我们还需要转化单位 除了这种方程的方法来做 我们还可以用什么简单的方法来做呢 生 4 1 师 你说说看你这什么意思 生 师 请请坐 坐 实际实际我已我已经经知道他是什么意思了 知道他是什么意思了 比例尺是 1 图上 1 厘米代表厘米 4 厘米是 1 厘米的 4 倍 所以就是 4 个厘米 同样算出来的答案 是一样的 还有吗 生 4 1 师 哦 你是怎么想的 生 师 他是根据公式 实际距离 图上距离