正方形的性质及判定导学案

千阳县南寨镇中学课改实验千阳县南寨镇中学课改实验 优化教学模式构建高效课堂优化教学模式构建高效课堂 班级 班级 姓名姓名 组名 组名 教师寄语 你说我讲 快乐课堂 你争我辩 放飞梦想 教师寄语 你说我讲 快乐课堂 你争我辩 放飞梦想 八年级数学下册 人教版 八年级数学下册 人教版 18 2 3 正方形的性质及判定导学案正方形的性质及判定导学案 学习目标 1 掌握正方形的概念 性质 2 运用正方形的性质进行有关的论证和计算 重点 掌握正方形的概念 性质 难点 运用正方形的性质进行有关的论证和计算 学习过程 一 自学导航 阅读教材 P58 p59 并完成以下题目 1 定义 有一组 相等并且有一个角是 的平行四边形叫做正方形 有一个角是 的菱形叫 做正方形 一组 相等的矩形叫做正方形 2 正方形既是 又是 所以它具有 和 的性质 1 正方形的四个角都是 四条边都 2 正方形的对角线 且 每条对角线平分 3 正方形是 图形 的交点是它的对称中心 4 正方形是 图形 两条对角线所在直线 以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴 如上图 画出该正方形的对称轴 4 判定 有一个内角是直角的菱形是正方形 邻边相等的矩形是正方形 对角线相等的菱形是正方形 对角线互相垂直的矩形是正方形 5 正方形的周长和面积 1 正方形的周长 边长 4 2 正方形的面积 边长 边长 二 合作探究 1 如图 正方形 ABCD 中 EBC 是正三角形 求 EAD 的度数 2 如图 正方形 ABCD 中 G 是 CD 上一点 以 CG 为边做正方形 GFEC 求证 BG DE 正方形正方形 菱形菱形 平行四边形平行四边形 矩形矩形 AB C D A B C D E F G A B C D E 千阳县南寨镇中学课改实验千阳县南寨镇中学课改实验 优化教学模式构建高效课堂优化教学模式构建高效课堂 班级 班级 姓名姓名 组名 组名 教师寄语 你说我讲 快乐课堂 你争我辩 放飞梦想 教师寄语 你说我讲 快乐课堂 你争我辩 放飞梦想 八年级数学下册 人教版 八年级数学下册 人教版 3 如图 正方形 ABCD 中 E 是 AB 上一点 BG CE 于 G 交 AD 于 F 求证 CE BF 三 当堂训练 1 正方形具有而一般菱形不具有的性质是 A 四条边都相等 B 对角线互相垂直平分 C 对角线相等 D 每一条对角线平分一组对角 2 正方形具有而一般矩形不一定具有的性质是 A 四个角相等 B 四条边相等 C 对角线互相平分 D 对角线相等 3 已知一个正方形的边长为 2cm 则对角线长为 4 已知一正方形的对角线长为 2cm 则它的边长为 5 若正方形的一条对角线长为 4cm 则正方形的周长为 面积为 对角线的交点到边的距离为 6 顺次连接正方形各边中点 得 4 个等腰直角三角形 则每个小三角形的面积为原正方形面积的 7 如图见教材 P59 图 18 2 12 正方形 ABCD 的对角线把它分成了 个三角形 它们是 三角形 它们全等吗 请简单说明理由 四 谈谈本节课你有什么收获 还有什么疑惑 五 达标检测 1 判断 1 正方形一定是矩形 2 正方形一定是菱形 3 菱形一定是正方形 4 矩形一定是正方形 5 正方形 矩形 菱形都是平行四边形 2 如图 四边形 ABCD 是正方形 两条对角线相交于点 O OA 2 则 AOB OAB BD AB 3 正方形两条对角线的和为 8cm 它的面积为 4 在正方形 ABCD 中 E 在 BC 上 BE 2 CE 1 P 在 BD 上 则 PE 和 PC 的长度之和最小可达到 5 如图 四边形 ABCD 是正方形 CAB 是多少度 为什么 至少用两种方法说明理由 6 分别以三角形 ABC 两边向形外作正方形 ABDE 和正方形 ACFG 求证 BG CE F E D C B A bbAB C AAB AD A BC D E F G AB C D 千阳县南寨镇中学课改实验千阳县南寨镇中学课改实验 优化教学模式构建高效课堂优化教学模式构建高效课堂 班级 班级 姓名姓名 组名 组名