一元二次方程的解法综合练习题及答案

1 适用能因式分解 的方程 适用无一次项的 方程 a acbb x 2 4 2 一元二次方程的解法专题训练一元二次方程的解法专题训练 1 因式分解法 移项 使方程右边为 0 因式分解 将方程左边因式分解 方法 一提 二套 三十字 四分组 由 A B 0 则 A 0 或 B 0 解两个一元一次方程 2 开平方法 0 2 aax 3 配方法 移项 左边只留二次项和一次项 右边为常数项 移项要变 号 同除 方程两边同除二次项系 每项都要除 配方 方程两边加上一次项系数一半的平方 开平方 注意别忘根号和正负 解方程 解两个一元一次方程 4 公式法 将方程化为一般式 写出 a b c 求出 acb4 2 若 b2 4ac 0 则原方程无实数解 若 b2 4ac 0 则原方程有两个不相等的实数根 代入公式 求解 2 4 x 2 bbac a 若 b2 4ac 0 则原方程有两个相等的实数根 代入公式 求解 2 b x a 例 1 利用因式分解法解下列方程 x 2 2 2x 3 2 04 2 xx 3 1 33x xx x2 2x 3 0 3 016585 2 xx 例 2 利用开平方法解下列方程 5 1 12 2 1 2 y 4 x 3 2 25 24 23 2 x axax 21 0 2 aabx 解两个一元一次方程 abx 2 例 3 利用配方法解下列方程 01263 2 xx 2 5 220 xx 7x 4x2 2 0107 2 xx 例 4 利用公式法解下列方程 3x 2 22x 24 0 2x x 3 x 3 3x2 5 2x 1 0 课后练习 1 方程 2x2 3x 1 0 化为 x a 2 b 的形式 正确的是 A B C D 以上都不对 2 3 16 2 x 2 31 2 416 x 2 31 416 x 2 用 法解方程 x 2 2 4 比较简便 3 一元二次方程 x2 ax 6 0 配方后为 x 3 2 3 则 a 4 解方程 x a 2 b 得 A x a B x a bb C 当 b 0 时 x a D 当 a 0 时 x a bb 5 已知关于 x 的方程 a2 1 x2 1 a x a 2 0 下列结论正确的是 A 当 a 1 时 原方程是一元二次方程 B 当 a 1 时 原方程是一元二次方程 C 当 a 1 时 原方程是一元二次方程 D 原方程是一元二次方程 6 代数式 x2 2x 3 的最 填 大 或者 小 值为 7 关于 x 的方程 m 1 x2 m 1 x 3m 1 0 当 m 时 是一元一次方程 03992 2 xx 3 当 m 时 是一元二次方程 8 方程 2x 1 x 1 1 化成一般形式是 其中二次项系数是 一次项系数是 9 下列方程是一元二次方程的是 A x2 5 0 B x x 1 x2 3 C 3x2 y 1 0 D 1 x 2 21 3 x 31 5 x 10 方程 x2 8x 5 0 的左边配成完全平方式后所得的方程是 A x 6 2 11 B x 4 2 11 C x 4 2 21 D 以上答案都不 对 11 关于 x 的一元二次方程 m 2 x2 2m 1 x m2 4 0 的一个根是 0 则 m 的值是 A 2 B 2 C 2 或者 2 D 1 2 12 要使代数式的值等于 0 则 x 等于 2 2 23 1 xx x A 1 B 1 C 3 D 3 或 1 13 解方程 1 2x2 5x 3 0 2 3 x 2 x2 9 14 x 为何值时 代数式 x2 13x 12 的值与代数式 4x2 18 的值相等 15 已知 1 是方程 x2 2x c 0 的一个根 求方程的另一个根及 c 的值 3 16 三角形两边长分别是 6 和 8 第三边长是 x2 16x 60 0 的一个实数根 求该三 角形的第三条边长和周长 4 17 选用适当的方法解下列方程 x 1 2 3 x 1 2 0 2 230 xx 22 21 9 3 xx 2 1 30 2 xx 4 2 1 1 3 1 xxxx x x 1 5x 0 3x x 3 2 x 1 x 1 2 2 113 xx 4 5 4 2 xxxx4 1 2 22 21 3 xx x 5 2 16 2 2x 1 x 1 2x 3102 2 xx 0 5x2 8 3 x 2 72 0 3x x 2 5 x 2 x 2x 3 0 2 x 6x 5 0 3x 2 22x 24 0 x 2x 1 0 22 2x 3x 1 0 3x 2x 1 0 5x 3x 2 0 222 7x 4x 3 0 x