五年级数学下册长方体和正方体的表面积练习题(人教版)

长方体和正方体表面积练习题 一 填空 1 一根长 96 厘米的铁丝围成一个正方体 这个正方体的棱长是 厘米 2 一个长方体的棱长总和是 80 厘米 长 10 厘米 宽是 7 厘米 高是 厘米 3 至少需要 厘米长的铁丝 才能做一个底面周长是 18 厘米 高 3 厘 米的长方体框架 4 一个长方体的长 宽 高都扩大 2 倍 它的表面积就 二 应用题 1 一个面的面积是 36 平方米的正方体 它所有的棱长的和是多少厘米 2 用一根铁丝刚好焊成一个棱长 8 厘米的正方体框架 如果用这根铁丝焊 成一个长 10 厘米 宽 7 厘米的长方体框架 它的高应该是多少厘米 3 天天游泳池 长 25 米 宽 10 米 深 1 6 米 在游泳池的四周和池底砌 瓷砖 如果瓷砖的边长是 1 分米的正方形 那么至少需要这种瓷砖多少块 4 把棱长 12 厘米的正方体切割成棱长是 3 厘米的小正方体 可以切割成 多少块 5 一种长方体硬纸盒 长 10 厘米 宽 6 厘米 高 5 厘米 有 2 平方米的 硬纸板 210 张 可以做这样的硬纸盒多少个 不计接口 6 一个长方体的棱长和是 72 厘米 它的长是 9 厘米 宽 6 厘米 它的表面 积是多少平方厘米 长方体和正方体表面积练习题 1 填空 3 一个长方体的长是 6 分米 宽 1 5 分米 高 3 分米 它的表面积是 平方分米 4 一个正方体的棱长是 0 5 分米 它的表面积是 平方分米 5 一个长 4 分米 宽 2 分米 高 2 分米的长方体 它占地面积最大是 表面积是 2 一只无盖的长方形鱼缸 长 0 4 米 宽 0 25 米 深 0 3 米 做这只鱼缸 至少要用玻璃多少平方米 3 用 36 厘米的铁丝折一个正方体框架 这个正方体棱长是多少 如果用纸 糊满框架的表面 至少需要纸多少平方厘米 4 两个棱长 1 厘米的正方体木块 拼成一个长方体 这个长方体表面积是 多少平方厘米 6 一间教室长 8 米 宽 6 米 高 3 米 现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚 如果扣除门 窗和黑板 24 平方米 求要粉刷的面积有多大 如果每平方米 用涂料 0 15 千克 一共需要多少千克涂料 7 水泥厂要制作 10 根长方体铁皮通风管 管口是边长 30 厘米的正方形 管子长 2 米 共需多少平方米铁皮 8 一个长方体游泳池 长 20 米 宽 15 米 深 2 米 现要将它的每个面先 抹上水泥 再贴上边长 4 分米瓷砖 需要这样的瓷砖多少块 如果每平方米 用水泥 5 千克 要用去多少水泥 9 一种长方体铁皮烟囱 底面是边长 3 分米的正方形 高 4 米 制这样一 节烟囱至少要用铁皮多少平方米 10 一个正方体木块 若把它切成 3 个完全相等的长方体后 表面积增加了 80 平方厘米 这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米 11 一个长方体的棱长和是 72 厘米 它的长是 9 厘米 宽 6 厘米 它的表 面积是多少平方厘米 12 张大爷制作了一种卖苹果用的长方体木箱 无盖 它的长是 60 厘米 宽 40 厘米 高 30 厘米 做这种箱子至少用多少木板至少平方米 13 一个卫生间长 2 4 米 宽 1 8 米 高 2 米 1 如果在四壁贴上 花墙砖 贴墙砖的面积为多少平方米 2 用长 30 厘米 宽 20 厘米的花墙砖贴墙 需要多少块 二 一个房间长 5 米 宽 3 米 高 2 8 米 现需油漆四壁和天花板 扣除 门窗的面积 4 5 平方米 求油漆的总面积有多大 三 要做一种管口周长 40 厘米的通气管子 10 根 管子长 2 米 至少需要 铁皮多少平方米 四 一个正方体的表面积是 54 平方分米 这个正方体所有棱长之和是多少 长方体与正方体练习 二 1 一个正方体的表面积是 36 把它放在桌子上占的面积是 2 一个长方体长 5 厘米 宽 5 厘米 高 4 厘米 这个长方体有 2 个面是 形 有 个面的面积相等 长方体的表面积是 3 正方体的棱长扩大 3 倍 它的表面积就扩大 倍 4 如果一个正方体 把它的棱长都缩小 4 倍 它的表面积将缩小 倍 3 做一个无盖的长方体铁盒 长 0 6 米 宽 0 35 米 高 0 4 米 至少 需要多少平方米铁皮 4 把一个正方体锯成两个长方体 它的表面积增加了 6 平方厘米 那么原 正方体的表面积是多少平方厘米 5 有一个长方体的糖盒长和宽都是 12 厘米 高 10 厘米 在盒的四周贴上 商标纸 这张商标纸的面积至少是多少 6 用铁皮焊 15 个底面是边长 25 厘米的正方形 高 4 分米的长方体无盖水 桶 至少要用多少铁皮 7 一个小食堂长 10 米 宽 8 米 高 5 米 要粉刷四壁和顶棚 扣除门窗面 积 18 4 平方米 平均每平方米用石灰 0 2 千克 一共用石灰多少千克 8 用三个棱长为 8 厘米的正方体木块拼成一个长方体 长方体的表面积是 多少 棱长之和是多少 3 解决问题 1 用一根铁丝刚好焊成一个棱长 8 厘米的正方体框架 如果用这根铁丝焊 成一个长 10 厘米 宽 7 厘米的长方体框架 它的高应该是多少厘米 2 天天游泳池 长 25 米 宽 10 米 深 1 6 米 在游泳池的四周和池底砌 瓷砖 如果瓷砖的边长是 1 分米的正方形 那么至少需要这种瓷砖多少块 3 一个通风管通风管的横截面是边长是 0 5 米的正方形 长 2 5 米 如果用铁皮做 这样的通风管 50 只 需要多少平方米的铁皮 5 一个房间的长 6 米 宽 3 5 米 高 3 米 门窗面积是 8 平方米 现在要 把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥 粉刷水泥的面积是多少平方米 如果每 平方米需要水泥 4 千克 一共要水泥多少千克 7 一盒饼干长 20 厘米 宽 15 厘米 高 30 厘米 现在要在它的四周贴上商 标纸 如果商标纸的接头处是 厘米 这张商标纸的面积是多少平方厘米 把一根长 20 厘米 宽 5 厘米 高 3 厘米的长方体木料沿横截面锯成 2 段 表面积增加多少 四 思考题 1 一个长方体底面是一个边长为 20 厘米的正方形 高为 40 厘米 如果把 它的高增加 5 厘米 它的表面积会增加多少 2 一个长方体正好可以切成 5 个同样大小的正方体 切成的 个正方体的 表面积比原来长方表面积多了 平方厘米 求原来长方体的表面积 一个正方体的表面积是 平方厘米 它的棱长是多少 稍复杂的长方体和正方体的体积和表面积练习 一 填空 1 一个长方体的棱长总和是 48cm 宽是 2cm 长是宽的 2 倍 它的表面积 是 2 一个长方体方木 长 2m 宽和厚都是 30cm 把它的长截成 2 段 表面积 增加 3 长方体中最多可以有 条棱的长度相等 最少有 条棱的长 度相等 4 两个完全相同的长方体 长 10cm 宽 7cm 高 4cm 拼成一个表面积最 大的长方体后 表面积是 比原来减少了 如果拼成一 个表面积最小的长方体 表面积是 比原来减少了 5 一个正方体的棱长总和是 48 厘米 它的表面积是 二 选择 1 一个棱长是 1 分米的正方体木块 横截成三个体积相等的小长方体后 表面积增加了 A 2 平方分米 B 4 平方分米 C 6 平方分米 2 大正方体棱长是小正方体棱长的 3 倍 大正方体的表面积是小正方体表 面积的 倍 A 3 B 6 C 9 3 一个正方体表面积是 150 平方厘米 把它平均分成两个长方体 每个长 方体的表面积是 A 75 平方厘米 B 100 平方厘米 C 90 平方厘 米 4 一个长方体有四个面的面积相等 则其余两个面是 A 长方形 B 正方形 C 不一定 5 挖一个长 8 米 宽 6 米 深 4 5 米的长方体水池 这个水池的占地面积 至少是 A 48 平方米 B 44 平方米 C 36 平方米 D 222 平方 米 三 计算 1 一个长方体的 12 条棱长总和是 64 厘米 侧面是一个周长为 24 厘米的长 方形 它的长是多少 2 粮店售米用的长方体木箱 上面没有盖 长 1 2 米 宽 0 6 米 高 0 8 米 制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米 3 把一个长方体和一个正方体拼成一个新的长方体 这个新长方体的表面 积比原来的长方体的表面积增加了 80 平方厘米 求正方体的表面积 4 一个长方体的木块 截成两个完全相等的正方体 两个正方体棱长之和 比原来长方体棱长之和增加 40 厘米 求原长方体的长是多少厘米 5 用三个长 3 厘米 宽 2 厘米 高 1 厘米的长方体拼成一个表面积最小的 大长方体 这个长方体的表面积是多少平方厘米 6 一个小食堂长 10 米 宽 8 米 高 5 米 要粉刷四壁和顶棚 扣除门窗面 积 18 4 平方米 平均每平方米用石灰 0 2 千克 一共用石灰多少千克 10 一个房间的长 6 米 宽 3 5 米 高 3 米 门窗面积是 8 平方米 现在要 把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥 粉刷水泥的面积是多少平方米 如果每 4 平方米需要水泥 1 千克 一共要水泥多少千克 12 用一根长 36 厘米的铁丝做成一个最大的正方体框架 在框架外面全部 糊上白纸 需要白纸多少平方厘米 13 一种汽车上的油箱 里面长 8 分米 宽 5 分米 高 3 5 分米 做这个油 箱需要多少平方分米的铁皮 如果每升汽油 5 5 元钱 这个油箱装满汽油共 需要多少钱 练习一 1 把一个正方体和一个等底面积的长方体拼成一个新的长方体 拼成的长方体 的表面积比原来的长方体的表面积增加了 50 平方厘米 原正方体的表面积是多 少平方厘米 2 把两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体 这个大长方体的表面积比 原来两个小长方体的表面积之和减少了 46 平方厘米 而长是原来长方体的 2 倍 如果拼成的长方体的长是 24 厘米 那么它的体积是多少立方厘米 3 一根长 80 厘米 宽和高都是 12 厘米的长方体钢材 从钢材的一端锯下一个 最大的正方体后 它的表面积减少了多少平方厘米 4 把 4 块棱长都是 2 分米的正方体粘成一个长方体 它们的表面积会减少多少 平方分米 练习二 1 长方体不同的三个面的面积分别为 10 15 和 6 平方厘米 这个长方体的体 积是多少立方厘米 思路 长方体不同的三个面的面积分别为长 宽 长 高和宽 高 因此 15 10 6 长 宽 高 长 宽 高 而 15 10 6 900 30 30 所以 这 个长方体的体积是 30 立方厘米 2 一个长方体 不同的三个面的面积分别为 35 15 和 21 平方厘米 且长宽高 都是素数 这个长方体的体积是多少立方厘米 3 一个长方体 前面和上面的面积之和是 209 立方厘米 这个长方体的长 宽 高以厘米为单位的数都是质数 这个长方体的体积是多少立方厘米 4 长方体不同的三个面的面积分别为 25 18 和 8 平方厘米 这个长方体的体 积是多少立方厘米 练习三 1 在一个长 15 分米 宽 12 分米的长方体水箱中 有 10 分米深的水 如果在 水中沉入一个棱长为 30 厘米的正方体铁块 那么水箱中水深多少分米 思路 铁块的体积为 9 立方分米 沉入水中后 水上升的体积就是 9 立方分米 用这个体积除以水箱底面积就能得到水上升的高度 则 30 厘米 3 分米 3 3 3 15 12 10 10 15 分米 2 有一个长方体容器 从里面量长 5 分米 宽 4 分米 高 6 分米 里面注入水 水深 3 分米 如果把一块长 2 分米的正方体铁块浸入水中 水面上升了多少分 米 3 有一个小金鱼缸 长 4 分米 宽 3 分米 水深 2 分米 把一个小块假山石浸 入水中后 水面上升了 0 8 分米 这块假山石的体积是多少立方分米 4 在一个长 20 分米 宽 15 分米的长方体容器中 有 20 分米深的水 现在在 水中沉入一个棱长 30 厘米的正方体铁块 这时容器中水深多少分米 练习四 1 将表面积分别为 54 96 和 150 平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方 体 不计损耗 求这个大正方体的体积 思路 因为正方体的每一个面的面积相等 所以这三个正方体的每一个面面积 是 9 16 25 平方厘米 故三个正方体的棱长分别是 3 4 5 厘米 则大正方 体的体积只需将三个正方体的体积相加即可 2 有三个正方体铁块 它们的表面积分别为 24 54 和 294 平方厘米 现将三 块铁熔成一个大正方体 不计损耗 求这个大正方体的体积 3 将表面积分别是 216 和 384 平方厘米的两个正方体熔成一个长方体 已知这 个长方体的长是 13 厘米 宽 7 厘米 求它的高 4 把 8 块棱长是 1 分米的正方体铁块熔成一个大正方体 求这个大 正方体的 表面积是多少平方分米 练习五 1 一个长方体容器的底面是一个边长为 60 厘米的正方形 容器里直立着一个 高 1 米 底面边长 15 厘米的长方体铁块 这时容器里的水深 0 5 米 如果把铁 块取出 容器里的水深是多少厘米 思路 这里告诉的铁块高度是一个无用的条件 首先计算使水面升高的铁块的 体积是 15 15 0 5 100 11250 立方厘米 这时可计算铁块使水面升高 的高度 11250 60 60 3 125 厘米 则取出铁块后水的高度为 50 3 125 46 875 厘米 2 有一块棱长是 5 厘米的正方体铁块 浸没在一个长方体容器里的水中 取出 铁块后 水面下降了 0 5 厘米 这个长方体容器的底面积是多少平方厘米 3 有一个长方体冰箱 从里面量长 40 厘米 宽 30 厘米 深 35 厘米 箱中水 面高 10 厘米 放进一个棱长 20 厘米的正方体铁块后 铁块顶面仍高于水面 这时水面高多少厘米 4 有大中小三个长方形水池 它们的池口都是正方形 边长分别为 6 分米 3 分米和 2 分米 现在把两堆碎石分别沉入中小两个水池内 这两个水池的水面 分别升高了 6 厘米和 4 厘米 如果把这两堆碎石都沉入大池内 那么 大池的 水面将升高多少厘米 结果保留整数 练习六 1 有一个长方体容器 长 30 厘米 宽 20 厘米 高 10 厘米 里面的水深 6 厘 米 最大面为底面 如果把这个容器盖紧 不漏水 再朝左竖起来 最小面 为底面 里面的水深是多少厘米 思路 水的形状在变化 而水的体积没有变化 30 20 6 20 10 18 厘米 2 有两个长方体水缸 甲缸长 3 分米 宽和高都是 2 分米 乙缸长 4 分米 宽 2 分米 里面的水深 1 5 分米 现把乙缸的水倒进甲缸 水深多少分米 3 有一块边长 2 分米的正方形铁块 现把它锻造成一根长方体 这个长方体的 截面是一个长 4 厘米 宽 2 厘米的长方形 求它的长 4 你能计算第一题中让中面作为底面的水的高度吗 练习七 1 一个长方体容器内装满水 现在有大中小三个铁球 第一次把小球沉入水中 第二次把小球取出 把中球沉入水中 第三次把中球取出 把小球和大球一起 沉入水中 已知每次从容器中溢出的水量情况是 第二次是第一次的 3 倍 第 三次是第一次的 2 5 倍 问 大球的体积是小球的几倍 思路 假设小球的体积是 1 则第一次溢出的水的体积也是 1 根据第二次溢出 的水是第一次的 3 倍 可知第二次溢出的水是 3 因为取出了小球 则中球的 体积为 4 根据第三次溢出的水是第一次的 2 5 倍 可知第三次溢出的水为 2 5 因为取出了中球 则大球的体积为 2 5 4 1 5 5 不难计算大球的体积是小球的 5 5 倍 2 有一个正方形容器 边长是 25 厘米 里面注满了水 有一根长 50 厘米 横 截面是 12 平方厘米的长方体铁棒 现将铁棒垂直插入水中 问 会溢出多少立 方厘米的水 3 有两个水池 甲水池长 8 分米 宽 6 分米 水深 3 分米 乙水池空着 它长 宽高都是 4 分米 现将从甲水池中抽出一部分水到乙水池 使两水池的水面同 样高 求水面的高度 4 一个长方体容器 底面是一个边长 60 厘米的正方形 容器里直立着一个高 1 米 底面边长 15 厘米的长方体铁块 这时容器里的水深 0 5 米 现在把铁块 轻轻地向上提起 24 厘米 那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米 练习八 1 一个棱长为 6 厘米的正方体木块 如果把它锯成棱长为 2 厘米的小正方体 表面积增加了多少平方厘米 思路 把棱长 6 厘米的正方体锯成棱长为 2 厘米的正方体 每锯一次的表面积 可增加 6 6 2 72 平方厘米 一共要锯 6 次 则表面积增加 72 6 432 平 方厘米 2 把 27 块棱长是 1 厘米的小正方体堆成一个大正方体 这个大正方体的表面 积比原来所有的小正方体的面积之和少多少平方厘米 3 有一个棱长是 1 米的正方体木块 如果把它锯成相等的 8 个小正方体 表面 积增加多少平方米 4 把一个正方体的六个面都涂上红色 然后把它锯两次锯成 4 个同样大的小长 方体 没有涂颜色的面积是 60 平方厘米 求涂上红色的面积一共是多少平方厘 米 练习九 1 一个正方体的表面涂满了红色 然后切成大小相同的 27 个小正方体 三个面有红色的有几个 二个面有红色的有几个 一个面有红色的有几个 六个面都没有红色的有几个 思路 三面有红色的正方体都在顶点处 所以有 8 个 两面有红色的小正方体 都在棱上 所以有 12 个 只有一个面有红色的在六个面上 所以有 6 个 六个 面都没有红色的在大正方体的中间 所以只有 1 个 2 把一个棱长是 5 厘米的正方体六个面都涂上红色 然后切成 1 立方厘米的小 正方体 这些小正方体中 一面涂红色的 二面涂红色的 三面涂红色的以及 六个面都没有红色的各有多少个 3 把若干个体积相同的小正方体堆成一个大正方体 然后在大大正方体的表面 涂上颜色 已知两面被涂上颜色的小正方体有 24 个 那么 这些小正方体一共 有多少个 4 把 1 立方米的正方体木块的表面涂上颜色 然后切成 1 立方分米的小正方体 在这些小正方体中 六个面都没有涂色的有多少个 练习十 1 一个长方体的长宽高分别是 6 5 4 厘米 若把它切割成三个体积相等的小 长方体 这三个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米 思路 这个长方体的原表面积为 148 平方厘米 每切割一刀 增加两个面 切 成三个体积相等的小长方体要切 2 刀 一共增加 4 个面 要求增加面积最大 应增加 4 个 30 平方厘米的面 所以三个小长方体的表面积和最大是 148 6 5 4 268 平方厘米 2 有三块完全一样的长方体木块 每块长 8 厘米 宽 5 厘米 高 3 厘米 要把 它们粘成一个大长方体 这个长方体的表面积最大是多少平方厘米 最少是多 少平方厘米 3 把 8 个同样大的小正方体拼成一个大正方体 已知每个小正方体的表面积是 72 平方厘米 拼成的大正方体的表面积是多少平方厘米 4 把一个长宽高分别是 7 6 5 厘米的长方体截成两个小长方体 使这两个长 方体的表面积的和最大 求它们的表面积和是多少平方厘米 练习十一 1 有一个正方体 棱长是 3 分米 如果把它切成棱长是 1 分米的小正方体 这 些小正方体的表面积的和是多少 思路 根据小正方体的数量为 27 个 在依据每个小正方体的表面积为 6 平方分 米 就可以得到这些小正方体的表面积之和了 2 用棱长是 1 厘米的小正方体摆成一个较大的正方体 至少需要多少个 如果 要摆成一个棱长是 6 厘米的正方体 需要多少个小正方体 3 有一个长方体 长 10