三上数学思维训练备课(社团)

1 三三年年级级上上册册思思维维训训练练教教学学计计划划 306 班 赵仲团 一 指导思想 数学是一个色彩缤纷的万花筒 美丽而奇妙 数学是神奇的世界 肯定有不少学生产生 了浓厚的兴趣 为此 训练学生的思维活动是重中之重 数学思维活动在数学教学课堂中探 求问题的思考 推理 论证的过程等一系列数学活动都是数学教学中实施思维训练的理论依 据之一 因此 趣味数学 一是能更好的促进学生数学思维能力的发展 符合课改的要求 二是填补了我们课改中的弱项 二 学情分析 本班有学生 23 人 其中男生 14 人 女生 9 人 经过二年的学习 三年级学生对数学有 了初步的了解 大部分同学对数学有着浓厚的兴趣 计算能力 逻辑思维能力 空间想像能 力有着明显的提高 数感不断加强 但也有一些同学思维不开阔 不能灵活运用所学的知识 三 课程目标 1 数学思维训练能使学生接触各种类型的数学题 使学到的知识融会贯通 灵活运用 2 学生通过解答比平时学习难得多的数学题 培养学生克服困难 解决困难的精神和 能 力 体会攻克难题后的喜悦和成就感 从而培养学生学习数学的兴趣和爱好 3 通过数学思维训练 发挥学生的特长 培养具有一技之长的学生 4 培养学生分析问题 解决问题的能力 更要培养学生创造性思维方法和创造性思维 品 质 四 组织形式 集体辅导 独自练习 分组活动 合作学习 实际操作等 五 教学措施 1 认真钻研教材 认真备课 根据学生的实际选择切实可行的教学方法 2 积极学习组织教学的方法的艺术以提高每节课的效率 减轻学生的课外负担 3 设计形式多样 思路 答案开放的练习题 以培养学生灵活的思维能力 4 认真学习新课程标准 掌握教育教学改革的方向 以新的教学理念指导自己的教学 5 在进行计算教学时 训练时应避免机械重复 以防学生思维僵化 6 在教学中要结合相关内容培养学生发现生活中的数学和解决生活中的数学问题的能力 7 教学中要注意知识面的扩展 以拓宽学生的视野 培养学生的综合性思维能力 2 8 及时发现学生学习中的不足 加以弥补知识缺陷 9 运用规律 合理计算 整数的运算定律对小数的计算同样适用 教学时要培养学生观 察题中的数据 运用运算定律进行简便计算 合理运算的意识 并注意计算方法的多样化 体验计算教学的开放性 六 学习评价 对于三年级的学生来说 已经积累了一定的数学知识和学习经验 不能单纯地以知识点 的掌握来评价一个学生 要让学生终身受益 就要使他们获得思想方法的指导和思维品质的 提升 养成一种科学精神及态度 评价学生的 情感与态度 是首要的 当然 操作能力 实践活动 思维能力 分析问题及解决问题等方面的能力的评价也十分必要的 总之是不能 单纯以一张试题来评价学生 评价的方法很多 内容也很广 也可以由学生自我评价 觉得 自己对这种学习是否有兴趣 有没有一种成就感 可以学生互评 特别是实践操作方面 学 生互评 其实也就是一个学生合作学习的过程 还可以由家长来评价 评价自己的子女 评 价训练的方式 方法和取得的成绩 当然辅导教师对学生的评价是至关重要的 辅导教师可 以通过考勤 考核 课内外的表现 学习的兴趣 多层次多方位地给予评价 教教学学进进度度表表 周次时间教学内容课时 29 3 9 7趣味数学 1 39 10 9 14趣味数学 1 49 17 9 21趣味数学 1 59 24 9 28趣味数学 1 6 10 1 10 5国庆 中秋放假0 710 8 10 12和倍问题 1 810 15 10 29和倍问题练习 1 910 22 10 26有余数的除法 1 1010 29 11 2数学脑筋急转弯 1 3 1111 5 11 19整数加减法的巧算 1 1211 12 11 16整数加减法的巧算 1 1311 19 11 23整数加减法的巧算 1 14 11 26 11 30 整数加减法的巧算 1 1512 3 12 7找规律 1 1612 10 12 14找规律 1 1712 17 12 21简单推理 1 1812 24 12 28最优化问题 1 1912 31 1 4楼梯上的数学 1 201 7 1 11楼梯上的数学 1 211 14 1 18楼梯上的数学 1 22 1 21 1 25 楼梯上的数学 1 23 1 28 2 1 解决问题 1 4 教学内容趣味数学 学习 目标 通过一些有趣的数学习题解答 激发学生学习数学的兴趣 通过正确 解答这些习题 让学生懂得要想正确解答题目 一定要充分发挥自己 的智力 有时还要打破常规 解答这些看似简单 却有迷惑性的题目 要靠认真读题 领会题目的意思 再经过充分的分析和思考 运用自 己的聪明才智才能巧妙的解决 课前准备实物投影 练习纸 活动过程 一 导入 同学们 你喜欢数学吗 你认为你对数学题的解答有信心吗 今天老师为大家准备了 一些有趣的题目 不需要列复杂的算式计算 但有可能你一不小心在回答时就可能落 入老师设置 圈套 里了 你想不想尝试尝试 二 出示例 1 一只小兔 5 分钟吃一棵白菜 5 只小兔同时吃 5 棵同样大的白菜需要几分钟 巩固练习 1 1 个小朋友吃 1 个西红柿 要 3 分钟 5 个小朋友同时吃 5 个同样大小的西红柿 要几分钟才能吃完 2 4 个小朋友削 4 枝同样的铅笔要四分钟 照这样的速度 7 个小朋友同时削 7 枝铅 笔要几分钟 3 小明从学校步行到少年宫要 25 分钟 如果每人的步行速度相同 那么小丽 小明 小刚 小红 4 个人一起从学校到少年宫 需要多少分钟 4 同学们都喜欢唱 春天在哪里 这首歌 王丽一个人唱完这首歌需要 2 分钟 如 果全班 45 人同时唱这首歌需要几分钟 三 出示例 2 一张长方形有四个角 用剪刀沿直线剪掉一个角后 还剩几个角 为了让全班同学看得更明白 把不同的剪法画在黑板上 巩固练习 1 一个长方形纸有 4 个角 沿直线剪去一个角 最多还剩下几个角 最少还剩几个 角 5 2 一个三角形 沿直线剪去一个角后 最多还剩几个角 四 总结提问 同学们觉得今天这节课的学习有趣吗 以后还想不想上这样的课 那下个星期的数学 思维训练课老师还会给同学们带来更多更精彩的数学趣题的 教学内容趣味数学 学习 目标 通过一些有趣的数学习题解答 激发学生学习数学的兴趣 通过正确 解答这些习题 让学生懂得要想正确解答题目 一定要充分发挥自己 的智力 有时还要打破常规 解答这些看似简单 却有迷惑性的题目 要靠认真读题 领会题目的意思 再经过充分的分析和思考 运用自 己的聪明才智才能巧妙的解决 课前准备实物投影 练习纸 活动过程 一 导入 同学们 你喜欢数学吗 你认为你对数学题的解答有信心吗 今天老师为大家准备了 一些有趣的题目 不需要列复杂的算式计算 但有可能你一不小心在回答时就可能落 入老师设置 圈套 里了 你想不想尝试尝试 二 出示例 1 布袋里有两只红袜子和两只黑袜子 至少拿几只 才能保证配成一双同样颜色的袜子 此题不妨就准备布袋子和两只红袜子和两只黑袜子的道具 让学生亲自摸着试试看 让学生明白 要想保证配成 摸的次数要比一种颜色的只数多 1 的道理 巩固练习 1 布袋里有形状大小完全一样的篮球和黄球各 4 个 要保证一次拿出两种颜色不相 同的球 至少要摸出几个球 2 盒子里有红球和黄球各 5 个 至少要摸出几个球 才能保证有两种颜色不相同的 球 3 在 367 个七岁小朋友中至少有几个小朋友是同年同月同日出生的 三 例 2 脑筋急转弯 晚会上 亮亮点了 18 支蜡烛 先被风吹灭了 5 支 后来又被风吹灭了 3 支 第二天 早晨 亮亮发现还剩几支蜡烛 巩固练习 1 晚上停电 小文在家点了 8 支蜡烛 先被风吹灭了一支蜡烛 后来又被风吹灭了 2 6 支 最后还剩多少支蜡烛 2 教室里有 8 盏灯 全部亮着 现在关掉了 4 盏 教室里还剩几盏灯 教学内容趣味数学 学习 目标 通过一些有趣的数学习题解答 激发学生学习数学的兴趣 通过正确 解答这些习题 让学生懂得要想正确解答题目 一定要充分发挥自己 的智力 有时还要打破常规 解答这些看似简单 却有迷惑性的题目 要靠认真读题 领会题目的意思 再经过充分的分析和思考 运用自 己的聪明才智才能巧妙的解决 课前准备 活动过程 7 一 出示例 1 年龄差问题 王锋今年 14 岁 小乐今年 9 岁 20 年以后 王锋比小乐大几岁 让学生通过计算后 明白 因为每过一年 王锋和小乐的年龄都会增长一岁 在不 断变化的年龄中 两人的年龄差多少是不会变的 巩固练习 1 妈妈今年 38 岁 芳芳今年 10 岁 8 年后妈妈比芳芳大几岁 2 张丽今年 12 岁 她比爸爸小 26 岁 4 年前爸爸比张丽大几岁 3 妹妹今年 6 岁 哥哥今年 11 岁 当哥哥 16 岁时 妹妹几岁 二 例 2 过船问题 25 人要过一条河 只有一条船 每次只能坐 5 个人 至少要渡几次 才能使大家全部 过河 此题要引导学生明白每次虽然小船每次能坐 5 个人 但在船返回时 必须有一个人 划船返回 因此 每次只能有 4 人上岸 而最后一次因为不必返回 因此最后一次有 5 人上岸 巩固练习 1 19 名战士要过一条河 只有一条小船 船上每次只能坐 4 名战士 至少要渡几次 才能使全体战士过河 2 37 个小朋友要坐船过河 渡口处只有一条能坐 5 个人的小船 至少要渡几次 才 能使大家全部过河 总结提问 通过今天这节课的学习 你又学会了用数学知识解决生活中的哪些问题呢 在解答这些问题时 你会注意哪些问题 教学内容和倍问题 学习 目标 引导学生通过画线段图理解数量之间的关系 找准标准数 一份 再 确定大数是几分 求出份数之和 最后求出大数 小数 在理解的基 础上明确基本数量关系式 即两数之和 大数份数 小数份数 一份 数 小数 一份数 倍数 几倍数 大数 或两数之和 小数 大数 活动过程 8 一 练习口答 女儿和妈妈今年一共 45 岁 已知妈妈的年龄是女儿的 4 倍 请问 女儿和妈妈各有 多少岁 学生有的会用推算的办法解决 更多可能无从下手 给学生进行点拨 提问 谁的年龄小 女儿 女儿的年龄和妈妈的年龄有倍数关系吗 有 可不可 以把女儿的年龄看成一份数 可以 那妈妈年龄是几份数呢 4 份 妈妈和女儿年 龄一共有几份 1 4 5 份 现在能否算出妈妈和女儿各多少岁呢 导入 像这样的问题就教 和倍问题 今天我们就共同探究此类题的解法 二 新授 出示例 1 甲 乙二人共加工零件 100 个 乙加工的零件个数是甲的 4 倍 甲 乙各 加工零件多少个 1 通过画线段图的方式 帮助学生进一步理解题意 2 让学生明确倍数之间的关系后讲明解题思路 3 分步练习解答 出示例 2 某校学生共植树 160 棵 其中男生植树的棵数比女生植树棵数的 2 倍多 10 棵 男 女生各植树多少棵 1 此题关键让学生明确 男生植树的棵数不是正好是女生的 2 倍 比女生的 2 倍多 10 棵 2 指导学生准确画好线段图后 明确 男 女生植树的总份数 1 2 3 份对应的不是 160 棵 而是 160 10 150 棵 3 然后让学生尝试解答 4 讲解 订正 三 巩固练习 1 有两堆木料 第一堆 50 根 第二堆 70 根 从第一堆拿出多少根到第二堆 才可 使第二堆木料是第一堆的 3 倍 2 师傅和徒弟共加工零件 100 个 师傅加工的零件个数是徒弟的 2 倍少 20 个 师傅 和徒弟各加工零件多少个 四 总结和倍问题的解题办法 通过画线段图的方法 帮助我们明确数量关系 教学内容和倍问题练习 学习 目标 引导学生通过画线段图理解稍复杂的 和倍问题 的数量之间的关系 在理解的基础上明确基本数量关系式 即两数之和 大数份数 小数 份数 一份数 小数 一份数 倍数 几倍数 大数 或两数之和 小数 大数 会利用基本关系式正确解答题中各个不同量 9 课前准备 活动过程 1 果园里有梨树和苹果树一共 40 棵 苹果树的棵书是梨树的 4 倍 苹果树有 棵 梨树有 棵 2 甲乙两车同时从县城向相反的方向行使 6 小时一共行驶了 720 千米 甲车的速度 是乙车的 2 倍 甲车每小时行 千米 乙车每小时行 千米 3 植树节那天 学校植杨树和柳树共 400 棵 其中杨树的棵数是柳树的 5 倍少 44 棵 杨树有 棵 柳树有 甲乙两书架共有 本书 后来从甲书架取出 本放到乙书架 这时甲书架 的书是乙书架的 倍 甲书架原来有 本 湖滨小学图书馆有科技书是故事书的 倍 连环画又是科技书的 倍 已知这三 种书一共有 本 那么科技书有 本 故事书有 本 连环画 有 被除数 除数 商三个数的和是 已知商是 被除数是 和除数 是 教学内容有余数的除法 学习 目标 对于有余数除法 被除数 除数 商 余数它们之间的关系 知道商 必需比除数小 根据 被除数 商 除数 余数 进行有余数除法的反 向练习 帮助学生灵活运用知识 学会触类旁通 10 课前准备 活动过程 1 下列算式中 商和余数相等 被除数可以是哪些数 2 11 2 下列算式中 除数和商相等 被除数最小是几 2 5 3 算式 15 中 不同的余数有几个 4 下列算式中 除数最小是几 被除数最小是几 2 3 7 8 18 2 4 10 5 下列算式中 被除数最小是几 最大是几 10 7 3 9 4 6 15 4 6 下列算式中 除数和商各是多少 18 6 25 7 34 9 29 9 7 甲 乙两数的和是 16 甲数除以乙数商 2 余 1 求甲数和乙数各是多少 8 两个数相除 商是 6 余数是 2 被除数 除数 商和余数的和是 31 求除数是 多少 教学内容数学脑筋急转弯 学习 目标 通过一些有趣的数学习题解答 激发学生学习数学的兴趣 通过正确 解答这些习题 让学生懂得要想正确解答题目 一定要充分发挥自己 的智力 有时还要打破常规 解答这些看似简单 却有迷惑性的题目 11 要靠认真读题 领会题目的意思 再经过充分的分析和思考 运用自 己的聪明才智才能巧妙的解决 课前准备 活动过程 1 中午放学的时候 还在下雨 大家都盼着晴天 小明对小英说 已经连续三天 下雨了 你说再过 36 小时会出太阳吗 小朋友你说呢 2 一个课外小组活动日 老师进教室一看 来参加活动的学生只占教室里全体人数 的一半 老师很生气 你知道这天共来了多少学生吗 3 小林和小蓉两人口袋里各有 10 元钱 两人去书店买书 买完书后发现 小林花 去的钱正好和小蓉剩下的钱一样多 请问 现在他们两人一共还有多少钱 4 满满一杯牛奶 小明先喝了半杯 然后添水加满 之后再喝去半杯 再一次添水 加满 最后把它全部喝完 请问小明一共喝了多少杯牛奶多少杯水 5 小黄和小兰想买同一本书 小黄缺一分钱 小兰缺 4 角 2 分钱 若用他们俩的钱 合买这本书 钱还是不够 请问这本书的价钱是多少他俩各有多少钱 6 一个骑自行车的人以每小时 10 千米的速度从一个城镇出发去一个村庄 与此同 时 另一个人步行 以每小时 5 千米的速度从那个村庄出发去那个城镇 经过一小时 后他们相遇 问这时谁离城镇较远 是骑车的人还是步行的人 教学内容整数加减法的巧算 1 学习 目标 引导学生观察加减法各数的特征 学会用 凑整法 和加法的运算定 律及减法的运算性质进行简便计算 提高计算的速度 课前准备 12 活动过程 凑整法 简便计算 在计算整数加减法时 如果某些数接近整十 整百 整千 我们可以把这些数看 作整十 整百 整千 的数来计算 然后根据具体情况进行调整 出示例 1 用简便方法计算 299 86 541 1002 873 398 4853 703 试一试 1 用简便方法计算下面各题 398 27 336 102 1873 297 4825 1003 教学内容整数加减法的巧算 2 学习 目标 引导学生观察加减法各数的特征 学会用加法的运算定律及减法的运 算性质进行简便计算 提高计算的速度 课前准备 13 活动过程 用加法的运算定律和减法的运算性质巧算 例 1 用简便方法计算 93 88 90 87 91 89 92 94 试一试 1 用简便方法计算 97 104 101 99 100 103 98 例 2 用简便方法计算 99999 9999 999 99 9 试一试 2 用简便方法求和 19999 1999 199 19 例 3 用简便方法计算下面各题 446 72 154 328 857 294 306 957 234 257 359 298 441 试一试 3 用简便方法计算 724 55 645 176 953 267 133 426 755 226 362 199 238 教学内容整数加减法的巧算 3 学习 目标 引导学生观察加减法各数的特征 学会用加法的运算定律及减法的运 算性质进行简便计算 提高计算的速度 课前准备 14 活动过程 例 1 用简便方法计算 534 266 197 4480 955 480 573 242 127 试一试 1 用简便方法计算 187 313 202 5570 2870 570 597 327 203 小结 遇到含有小括号的加减混合运算 如果括号前面是 号 去掉小括号 则 不改变括号里面的运算符号 如果括号前面是 号 去掉小括号 则括号里的运 算符号要改变 例 2 用简便方法计算 1000 90 10 80 20 70 30 60 40 50 50 试一试 2 巧算 1000 99 1 98 2 97 3 96 4 95 5 教学内容整数加减法的巧算 4 学习 目标 综合运用整数加减法的巧算知识进行计算 提高计算的正确率 与速度 进一步感受巧算的魅力 课前准备 15 活动过程 用简便方法计算下面各题 1 10 2 20 3 30 4 46 99 23 68 27 82 73 8 98 999 5 47 18 61 28 39 72 999 99 9 3 25 26 27 5 4 59 59 59 600 101 102 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 456 98 872 284 272 574 397 129 56 44 792 401 2962 1005 1000 432 168 256 99 105 17 33 6372 1008 321 155 279 381 102 432 154 68 483 254 183 教学内容找规律 一 学习 目标 1 根据每组相邻两个数之间的关系 找出规律 推断出所要填的数 2 根据相隔的每两个数的关系 找出规律 推断出所要填的数 3 要善于从整体上把握数据之间的联系 从而很快找出规律 16 课前准备 活动过程 例 1 先找出下列数排列的规律 并根据规律在括号里填上适当的数 1 4 7 10 16 19 分析 在这列数中 相邻的两个数的差都是 3 即每一个数加上 3 都等于后面的数 根据这一规律 括号里应填的数为 10 3 13 或 16 3 13 像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列 练习一 先找出下列各列数的排列规律 然后在括号里填上适当的数 1 2 6 10 14 22 26 2 3 6 9 12 18 21 3 33 28 23 13 3 4 55 49 43 31 19 5 3 6 12 48 192 6 2 6 18 162 7 128 64 32 8 2 8 19 3 17 3 15 3 11 教学内容找规律 二 学习 目标 1 对于几列数组成的一组数变化规律的分析 需要我们灵活地思考 没有一成不变的方法 有时需要综合运用其他知识 一种方法不行 就要及时调整思路 换一种方法再分析 2 对于那些分布在某些图中的数 它们之间的变化规律往往与这 些数在图形中的特殊位置有关 这是我们解这类题的突破口 17 3 对于找到的规律 应该适合这组数中的所有数或这组算式中的 所有算式 课前准备 活动过程 根据下表中的排列规律 在空格里填上适当的数 分析 经仔细观察 分析表格中的数可以发现 12 6 18 8 7 15 即每一横行中间 的数等于两边的两个数的和 依此规律 空格中应填的数为 4 8 12 练习一 找规律 在空格里填上适当的数 916 7 817 5 4129 1621 51011 9 624 4 91216 73530 12186 48 8157 教学内容简单推理 学习 目标 解答推理问题 要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口 推 理要有条理地进行 要充分利用已经得出的结论 作为进一步推理的 依据 课前准备 活动过程 4 82 16 7 84 14 9 43 18 例 1 一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量 4 袋牛肉干的重等于一包巧克力的重 量 一袋饼干等于几袋牛肉干的重量 分析 根据 一包巧克力的重量 两袋饼干的重量 与 4 袋牛肉干的重量 一包巧克 力的重量 可推出 两袋饼干的重量 4 袋牛肉干的重量 因此 一袋饼干的重量 两 袋牛肉干的重量 练 习 一 1 一只菠萝的重量等于 4 根香蕉的重量 两只梨子的重量等于一只菠萝的重量 一只梨子的重量等于几根香蕉的重量 2 3 包巧克力的重量等于两袋糖的的重量 12 袋牛肉干的重量等于 3 包巧克力的 重量 一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量 3 一只小猪的重量等于 6 只鸡的重量 3 只鸡的重量等于 4 只鸭的重量 一只小猪 的重量等于几只鸭的重量 教学内容最优化问题 学习 目标 在日常生活和生产中 我们经常会遇到下面的问题 完成一件事情 怎样合理安排才能做到用的时间最少 效果最佳 这类问题在数学中 称为统筹问题 我们还会遇到 费用最省 面积最大 损耗最小 等等问题 这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大 小 值 这类问题在数学中称为极值问题 19 课前准备 活动过程 例 1 用一只平底锅煎饼 每次只能放两个 剪一个饼需要 2 分钟 规定正反面各需 要 1 分钟 问煎 3 个饼至少需要多少分钟 分析与解答 先将两个饼同时放入锅中一起煎 一分钟后两个饼都熟了一面 这时可 将一个取出 另一个翻过去 再放入第三个 又煎了一分钟 将两面都熟的那个取出 把第三个翻过去 再将第一个放入煎 再煎一分钟就会全部煎好 所以 煎 3 个饼至 少需要 3 分钟 练 习 一 1 烤面包时 第一面需要 2 分钟 第二面只要烤 1 分钟 即烤一片面包需要 3 分钟 小丽用来烤面包的架子 一次只能放两片面包 她每天早上吃 3 片面包 至少要烤多 少分钟 2 用一只平底锅烙大饼 锅里只能同时放两个 烙熟大饼的一面需要 3 分钟 现在 要烙 3 个大饼 最少要用几分钟 3 小华用平底锅烙饼 这只锅同时能放 4 个大饼 烙一个要用 4 分钟 每面各需要 2 分钟 可小华烙 6 个大饼只用了 6 分钟 他是怎样烙的 例 2 妈妈让小明给客人烧水沏茶 洗水壶需要 1 分钟 烧开水需要 15 分钟 洗茶壶 需要 1 分钟 洗茶杯需要 1 分钟 要让客人喝上茶 最少需要多少分钟 分析 经验表明 能同时做的事 尽量同时做 这样可以节省时间 水壶不洗 不能 烧开水 因此 洗水壶和烧开水不能同时进行 而洗茶壶 洗茶杯和拿茶叶与烧开水 可以同时进行 根据以上的分析 可以这样安排 先洗水壶用 1 分钟 接着烧开水用 15 分钟 同时 洗茶壶 洗茶杯 拿茶叶 水开了就沏茶 共需要 16 分钟 练 习 二 1 小虎早晨要完成这样几件事 烧一壶开水需要 10 分钟 把开水灌进热水瓶需要 2 分钟 取奶需要 5 分钟 整理书包需要 4 分钟 他完成这几件事最少需要多少分钟 2 小强给客人沏茶 烧开水需要 12 分钟 洗茶杯要 2 分钟 买茶叶要 8 分钟 放茶 叶泡茶要 1 分钟 为了让客人早点喝上茶 你认为最合理的安排 多少分钟就可以了 教学内容楼梯上的数学 1 学习 目标 通过自主探究找到问题中蕴含的规律 利用规律解决生活中的 问题 提高学生的应用意识 课前准备 20 活动过程 例 1 聪聪住的这幢楼共有6 层 每层楼梯20 级 她家住在五楼 聪 聪每次回家要走多少级台阶才能到自己住上楼下楼的过程中 也蕴藏着许多 数学问题 今天我们就来学习楼梯中的数学 日常生活中与爬楼梯类似的问 题还有锯木头的段数问题 敲钟遇到的时间问题等 都是比较特殊的问题 1 爬楼梯遇到的层次问题 主要明白几楼与几层楼梯是不同的 从底楼起 楼数比楼梯层数多1 即 楼数 楼梯层数 1 楼梯层 数 楼数 1 2 锯木头的段数问题 主要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多 1 即 段数 次数 1 次数 段数 1 3 敲钟遇到的时间问题 主要明白敲的次数比钟声之间的间隔多 1 即 次数 间隔数 1 间隔数 次数 1 解决这类应用题 先要考虑以上提到的这些差别 再选择恰当的解题方法 的那一层 分析与解答 聪聪住在五楼 从底楼走到五楼其实走了5 1 4 层 楼梯 每层楼梯20 级 要求从底楼走到五楼的台阶数 其实就是求 4 个 20 是多少 1 聪聪从底楼到五楼要走几层楼梯 2 聪聪从底楼到五楼要走几级楼梯 答 聪聪每次回家要走 级台阶才能到自己住的那一层 试一试1 冬冬住在11 楼 他他发现第8 层到第9 层有 25 级台阶 从底楼到冬冬家一共有多少级台阶 教学内容楼梯上的数学 2 学习 目标 通过自主探究找到问题中蕴含的规律 利用规律解决生活中的 问题 提高学生的应用意识 21 课前准备 活动过程 例 2 小红家住六楼 她从底楼走到二楼用1 分钟 那么她从底楼走到 六楼要用多少分钟 分析与解答 从底楼到六楼其实爬了6 1 5 层 楼梯 小红从底楼 到二楼用了1 分钟 即走一层楼梯要用1 分钟 所以从底楼到六楼要用 1 5 5 分 1 从底楼到六楼要爬几层楼梯 2 从底楼到六楼要爬几分钟 答 她从底楼走到六楼要用 分钟 试一试2 许亮家住五楼 他从四楼到五楼需要30 秒 他从底楼走到 五楼要多少秒 例 3 把一根粗细均匀的木料锯成5 段 每锯一次要用3 分钟 一共 要用多少分钟 分析与解答 要把木料锯成5 段 其实只需要锯5 1 4 次 每锯一 次要 3 分钟 要求一共用了多少分钟 就是求4 个 3 分钟是多少 1 把木料锯成5 段 要锯几次 2 一共要锯多少分钟 答 一共要用 分钟 试一试3 把一根16 米 长的钢管锯成4 段 每锯一次用6 分钟 一共 需要几分钟 教学内容楼梯上的数学问题 3 学习 目标 通过自主探究找到问题中蕴含的规律 利用规律解决生活中的 问题 提高学生的应用意识 课前准备 22 活动过程 例 4 时钟 3 点钟敲 3 下 6 秒钟敲完 6 点钟敲 6 下 几秒钟敲完 分析与解答 时钟敲 3 下 中间有 2 个间隔 2 个间隔用了 6 秒 由此可知每个 间隔用了 6 2 3 秒 时钟敲 6 下 中间有 6 1 5 个间隔 所用时间就是 5 个 3 秒 1 敲 3 下钟声之间有几个间隔 2 每个间隔用多少秒 3 敲 6 下钟声之间有几个间隔 4 敲了 6 下钟声用了多少时间 答 秒钟敲完 试一试 4 时钟 12 秒钟敲了 7 下 敲 11 下需要几秒 例 5 六一儿童节同学们参加队列表演 有 32 人参加 每 4 人一行 前后两行间 隔 2 米 这个队列全长多少米 解 1 可以站几行 2 有多少个间隔 3 队列有多长 答 这个队列全长 米 试一试 5 学校组织同学去看电影 三 2 班 40 个同学排成两路纵队 前后相 邻两个同学之间的距离是 1 米 三 2