三角形、全等三角形、不等式

三角形练习题三角形练习题 1 已知三角形的两边长分别为 4cm 和 9cm 则下列长度的四条线段中能作为第三边的是 A 13cmB 6cmC 5cmD 4cm 2 如果三角形的两边分别为 3 和 5 那么这个三角形的周长可能是 A 15B 16C 8D 7 3 已知 等腰三角形的一条边长等于6 另一条边长等于3 则此等腰三角形的周长是 A 9 B 12 C 15 D 12或15 4 一个三角形的两边长分别为和 则此三角形的第三边的长可能是 3cm7cm A B C D 3cm4cm7cm11cm 5 不不一定在三角形内部的线段是 A 三角形的角平分线 B 三角形的中线 C 三角形的高 D 三角形的中位线 6 如图所示 建高楼时常需要用塔吊来吊建筑材料 而塔吊的上部是三角形结构 这是应用了三角形的哪个性质 答 填 稳定性 或 不稳定性 7 现有 3cm 4cm 7cm 9cm 长的四根木棒 任取其中三根组成一个三角形 那么可以组 成的三角形的个数是 8 以下列各组线段为边 能组成三角形的是 A 1cm 2cm 4cm B 4cm 6cm 8cm C 5cm 6cm 12cm D 2cm 3cm 5cm 9 如图 在折纸活动中 小明制作了一张纸片 点 分别是边 上 ABC DEABAC 将沿着折叠压平 与重合 若 则 ABC DEA A A 75 1 2 A B C D 150 210 105 75 10 一个三角形的三个内角的度数之比为3 7 则这个三角形一定是 A 等腰三角形 B 直角三角形 C 锐角三角形 D 钝角三角形 11 如图 在中 点 分别在 的延长线上 ABC 6040AB DEBCAC 第 6 题 图 则 1 12 如图 在中 三角形的外角和的平分线交于点 ABC 47B DAC ACF E 则 AEC 13 如图 四边形中 若去掉一个的角得到一个五边形 则ABCD60 度 12 14 如图 在中 分别是边 的中点 现将沿ABC DEABAC50B ADE 折叠 点落在三角形所在平面内的点为 则的度数为 DEA 1 A 1 BDA 15 如图 ABC中 C 70 若沿图中虚线截去 C 则 1 2 等于 A 360 B 250 C 180 D 140 16 将一副直角三角板如图放置 若AE BC 则 AFD BC DE A1 A AC B 1 2 F E D CB A 第 16 题 17 如图 在中 分别是 上的点 点在的延长线上 ABC DEABACFBC 则 度 DEBC 46A 152 2 18 如图 在 ABC中 若 A 42 B 62 则 C的补角是 度 19 将一副直角三角板 按如图所示叠放在一起 则图中 的度数是 A 45o B 60o C 75o D 90o 20 将一副三角尺按如图所示放置 则 度 1 21 如图 将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后 1 2 A 225 B 235 C 270 D 与虚线的位置有关 22 如图 在 ABC中 已知 A 80 B 60 DE BC 那么 CED的大小是 A 40 B 60 C 120 D 140 23 将一副三角板按如图所示摆放 图中的度数是 A B C D 75 90 105 120 1 2 24 如图 分别为的 边的中点 将此三角形沿折DE ABC ACBCDE 叠 使点落在边上的点处 若 则等于 CABP48CDE APD A B C 42 48 52 D 58 25 观察下列图形 则第个图形中三角形的个数是 n 第 1 个第 2 个第 3 个 A B C D 22n 44n 44n 4n 26 如图 中 ABC 60A 1 5BC 求的度数 B 全等三角形全等三角形 1 如图 则等于OAOB OCOD 50O 35D AEC A B C D 60 50 45 30 2 已知 如图 ABAEBE 1 2 求证 BCED 3 如图 点在射线上 BAECAEDAECBEDBE 求证 ACAD 4 如图 点在同一直线上 ABDE ADEBBCDF CF 求证 ACEF O E A B D C 5 如图 点在的平分线上 若使 则需添加的PAOB AOPBOP 一个条件是 只写一个即可 不添加辅助线 6 如图 点 C E B F 在同一直线上 AC DF AC DF BC EF ABC 与 DEF 全等吗 证明你的结论 7 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图 1 所示放置 图 2 是由它抽象 出的几何图形 B C E 在同一条直线上 连结 DC 1 请找出图 2 中的全等三角形 并给予证明 说明 结论中不得含有未标 识的字母 2 证明 DCBE 8 如图 AOEBOE 15 EFOB ECOB 若 则 1EC EF 9 如图 中 平分 交于点 则点RtABC 90C ADBAC BCD4CD 到的距离为 DAB A B P O 图 1图 2 D C E A 第 7 题图 10 已知 是的平分线 则 度 30ABC BDABC ABD 11 认真阅读下面关于三角形内外角平分线所成夹角的探究片段 完成所提出的问题 探究 如图 1 在中 是与的平分线和的交点 通过ABC OABC ACB BOCO 分析发现 理由如下 1 90 2 BOCA 和分别是和的的角平分线 BOQCOABC ACB 11 12 22 ABCACB 1 12 2 ABCACB 又 180ABCACBA Q 1 12 180 2 A 1 90 2 A 180 12 BOC 1 180 90 2 A 1 90 2 A 图 1 探究 2 如图 2 中 是与外角的平分线和的交点 试分析OABC ACD BOCO 与有怎样的关系 请说明理由 BOC A 探究 3 如图 3 中 是外角与外角的平分线和的交点 则ODBC ECB BOCO 与有怎样的关系 只写结论 不需证明 BOC A 结论 图 2 图 3 12 如图 点A B C D在同一条直线上 EA AD FD AD EC BF AB DC 求证 ACE DBF 不等式 1 已知 若是任意实数 则下列不等式总是成立的是 ab c A B C D acbc acbc acbc acbc 2 若 则下列不等式不一定成立的是0ab A B acbc acbc C D 11 ab 3 某药品说明书上标明药品保存的温度是 由此可知该药品在 范 202 围内保存才合适 4 商品的售价是 528 元 商家售出一件这样的商品可获利润是进价的 10 20 设进价为 元 则的取值范围是 xx 5 不等式的解是 1 21 2 xx 6 把不等式的解集在数轴上表示出来 则正确的是 10 x 7 解不等式 并将解集在数轴上表示出来 324x 8 解不等式 5 2 86 1 7xx 9 不等式的正整数解是 293 2 xx 10 关于 的二元一次方程组的解满足 1 则的取值范围xy 22 132 yx kyx yx k 是 11 解不等式组 10 223 x xx 12 不等式 4 3x 2x 6 的非负整数解有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 13 不等式组的解集是 3 10 2 5 3 0 x x 14 已知点在平面直角坐标系的第一象限内 1 P aa 则的取值范围在数轴上可表示为 a 01 A 01 C 01 B 01 D 15 不等式 只有 4 个正整数解 则的取值范围是 xaa 16 求不等式组的解集 并写出它的整数解 364 213 1 xx xx 17 某大型超市从生产基地购进一批水果 运输过程中质量损失 10 假设不计超市其它费 用 如果超市要想至少获得 20 的利润 那么这种水果的售价在进价基础上应至少提高 A 40 B 33 4 C 33 3 D 30 18 为响应市政府 创建国家森林城市 的号召 某小区计划购进 两种树苗共 17 棵 AB 已知种树苗每棵 80 元 种树苗每棵 60 元 AB 1 若购进 两种树苗刚好用去 1220 元 问购进 两种树苗各多少棵 ABAB 2 若购买种树苗的数量少于种树苗的数量 请你给出一种费用最省的方案 并求BA 出该方案所需费用 19 某商场用 36000 元购进甲 乙两种商品 销售完后共获利 6000 元 其中甲种商品每件 进价 120 元 售价 138 元 乙种商品每件进价 100 元 售价 120 元 1 该商场购进甲 乙两种商品各多少件 2 商场第二次以原进价购进甲 乙两种商品 购进乙种商品的件数不变 而购进甲种商 品的件数是第一次的 2 倍 甲种商品按原售价出售 而乙种商品打折销售 若两种商品销 售完毕 要使第二次经营活动获利不少于 8160 元 乙种商品最低售价为每件多少元 20 同庆中学为丰富学生的校园生活 准备从军