单位圆与诱导公式

4 34 3 单位圆与诱导公式单位圆与诱导公式 学习目标学习目标 1 能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数 2 解决有关三角函数求值 化简和恒等式证明问题 学习重难点学习重难点 四组诱导公式的推导 记忆及符号的判断 自主预习完成 自主预习完成 1 公式一 设 为任意角 终边相同的角的同一三角函数的值相等 sin 2k cos 2k 2 公式二 任意角 与 的三角函数值之间的关系 sin cos sin 2 cos 2 3 公式三 设 为任意角 的三角函数值与 的三角函数值之间的关 系 sin cos sin cos 4 公式四 利用公式二和公式三可以得到 与 的三角函数值之间的关系 sin cos 5 公式五 与 的三角函数值之间的关系 2 sin cos 2 2 sin cos 2 2 推算公式 与 的三角函数值之间的关系 2 3 诱导公式记忆口诀 奇变偶不变 符号看象限 奇 偶 指的是 2 的倍 数的奇偶 变与不变 指的是三角函数的名称的变化 例如是指正弦变余弦 精讲互动精讲互动 例 1 求下列各角的三角函数值 1 2 3 4 7 sin 3 2 cos 6 31 cos 例 2 求下列各角的三角函数值 1 2 42 5 sin 6 55 sin 3 4 5 cos 6 11 sin 4 cos 6 5 sin 例 3 化简 cos 3sin sin 2 3 cos3cos2sin 例 4 已知 cos 2 1 2 3 2 求 sin 2 的值 反馈演练反馈演练 1 已知sin 2 1 则 7cos 1 的值是 A 3 32 B 2 C 3 32 D 3 32 2 若 则的取值集合为 cos 2 sin A B 4 2 Zkk 4 2 Zkk C D Zkk 2 Zkk 3 设角的值等于 则 6 35 cos sin sin1 cos cos sin 2 22 A B C D 3 3 3 3 33 4 4 当时 的值为 Zk 1cos 1sin cos sin kk kk A 1B 1C 1D 与取值有关 5 设为常数 且 4 cos sin baxbxaxf 5 2000 f 那么 A 1B 3 C 5D 7 2004 f 6 化简 得 2cos 2sin 21 A B C D sin2cos2 cos2sin2 sin2cos2 cos2sin2 7 已知则 0cos3sin cossin cossin 8 已知角终边上一点的坐标 角与角终边关于轴对称 则 A 1 3 y 3 cos cos 2 sin 2 sin 2 9 若 cos 是第四象限角 求的值 2 3 sin 2 sin 3 cos 3 cos cos cos 4 选作提高题选作提高题 1 已知方程 sin 3 2cos 4 求 sin 2 3 sin 2 2cos 5 sin 的值 2 计算 5 4 cos 5 3 cos 5 2 cos 5 cos 3 1 已知 求的值 4 2 已知的值 求 6