第三节生活中的旋转

第三节第三节 生活中的旋转生活中的旋转 授课人 王授课人 王 红红 一一 教学目标教学目标 一 教学知识点 1 旋转的定义 2 旋转的基本性质 一 能力训练要求 1 通过具体实例认识旋转理解旋转的基本含义 2 探索并理解旋转的基本性质 能由旋转的基本性质解决一些与 旋转有关的问题 二 情感与价值观的要求 经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察 分析 欣赏 等过程 发展学生初步的审美能力 增强对图形欣赏的意识 通过学习是学生能用 数学的眼光看待生活中的有关问题 进一步发展学生的数学感 二二 教学重点教学重点 旋转的基本性质 三三 教学难点教学难点 探索旋转的基本性质 四四 教学方法教学方法 探索 发现法 讲解法 练习法 五五 教具准备教具准备 幻灯片若干张 六六 教学过程教学过程 一 情境导入 一 情境导入 日常生活中 我们经常看到以下情景 出示图片 齿轮的转动 舵的转动 小孩 当秋千 钟表指针的转动 大家想一想 出示幻灯片 1 1 上面情景中的转动现象 有什么共同特征 2 钟表的指针 秋千在转动过程中 其形状 大小 位置是否发生变化呢 引导学生进行观察并认识这些转动现象就是旋转 由此引入本节课的课题 二 二 讲授新课讲授新课 1 旋转的定义 在平面内 将一个图形绕一个顶点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为在平面内 将一个图形绕一个顶点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为旋旋 转转 这个定点称为 这个定点称为旋转中心旋转中心 转动的角称为 转动的角称为旋转角旋转角 旋转不改变图形的大小和形状 旋转不改变图形的大小和形状 特性特性 注 注 将一个图形绕一个顶点沿某个方向转动一个角度将一个图形绕一个顶点沿某个方向转动一个角度 意味着图形上的每个点同时意味着图形上的每个点同时 都按同时的方向转动相同的角度 都按同时的方向转动相同的角度 在了解了旋转的基本概念后 我们来看一种表的指针的旋转情况 出示幻灯片三 大家分组讨论 2 旋转的性质 议一议 议一议 如图所示 如果把钟表的指针看作四边形如图所示 如果把钟表的指针看作四边形 AOBC 它绕 它绕 O 点按顺时针方向旋转得到点按顺时针方向旋转得到 四边形四边形 DOEF 在这个旋转过程中 在这个旋转过程中 C F 旋转中心是什么 旋转角是什么 B D 经过旋转 点 A B 分别移动到什么位置 AO 与 DO 的长有什么关系 BO 与 EO 呢 A E AOD 与 BOE 有什么大小关系 O 解解 1 旋转中心是点 O AOD BOE 等都是旋转角 2 经过旋转 点 A 和点 B 分别移动到点 D 和点 E 的位置 3 线段 AO 与 DO OB 与 EO 分别相等 4 AOD BOE 由上面的议一议得到旋转的性质 出示幻灯片四 旋转不改变图形的大小和形状 旋转不改变图形的大小和形状 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角 对应点到旋转中心的距离相等 对应点到旋转中心的距离相等 下面我们通过以例题来熟悉旋转的有关性质的应用 下面我们通过以例题来熟悉旋转的有关性质的应用 3 例题讲解 例题讲解 出示幻灯片五 六 七 例例 1 钟表的分针匀速旋转一周需要 60 分 指出它的旋转中心 经过 20 分 分针旋转了多少度 解 解 它的旋转中心是钟表的轴心 2 分针匀速旋转一周需要 60 分 因此旋转 20 分 分针旋转的角度为 360 60 20 120 4 做一做做一做 在课本图 3 15 中 正方形 ABCD 与正方形 EFGH 边长相等 这个图案可以看作是哪个 基本图案 通过旋转得到的 出示幻灯片八 九 以旋转 45 为例 其他情况类似 分三种方法 第一种 可以看作是由正方形 ABCD 旋转 45 前后的图形共同组成 第二种 可以看作是 ABC 绕点 O 分别旋转 45 90 135 180 225 前后的所有图形共同组成的 第三种 可以看作是由三角形 AOB 绕点 O 分别旋转 45 90 135 180 225 270 315 前后的所有图形共同组成 下面我们做练习来进一步熟悉旋转的有关性质 5 随堂练习 随堂练习 出示幻灯片十 十一 如图可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 还有别的方法吗 由一个菱形通过 5 次旋转得到 旋转角度分别等于 60 120 180 240 300 还可以看作是 由两个菱形旋转 2 次得到 旋转角度分别为 120 240 或由三个菱形旋转 1 次得到 旋转 180 度 6 课时小结 同学们通过本节课的学习你学到了什么 出示幻灯片十二 课时小结 同学们通过本节课的学习你学到了什么 出示幻灯片十二 这节课我们通过具体的实例认识了旋转 并由此探讨了旋转的基本性质 旋转不改变图形的大小和形状 经过旋转图形上的每个点同时都按相同的方式转动 相同的角度 旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等 任意一对对应点与旋转中心