关于GDP与其他经济因素关系的计量分析.

关于关于 GDPGDP 与其他经济因素关系的计量分与其他经济因素关系的计量分 析析 关于 GDP 与其他经济因素关系的计量分析 GDP 是指本国在一年内所生产 创造的劳动产品及劳务的总价值 GDP 的增长对于一个国家有着十分重要的意 义 他是衡量一国在过去的一年里所创造的劳动成果的重要指标 而研究它的 影响因素不仅可以很好的了解 GDP 的经济内涵 而且还有利于我们根据这些因 素对 GDP 影响大小来制定工作的重点以更好的促进国民经济的发展 因此我们 组以 GDP 与其他经济因素关系建立模型 想通过计量经济学的研究手段来阐述 它们之间的关系 但因水平有限 中间不乏缺陷 望大家见谅 我们把 GDP 的影响因素分为以下四个因素 x2 能源消费总量 x3 进出口贸易总额 x4 固定资产投资 x5 货币供应量 随机扰动项 数据如下 obs Y X2 X3 X4 X5 1991 21662 50 0 7225 800 5594 500 19349 90 1992 26651 90 0 9119 600 8080 100 25402 20 1993 34560 50 0 11271 00 13072 30 34879 80 1994 46670 00 0 20381 90 17042 10 46923 50 1995 57494 90 0 23499 90 20019 30 60750 50 1996 66850 50 0 24133 80 22913 50 76094 90 1997 73142 70 0 26967 20 24941 10 90995 30 1998 76967 20 0 26849 70 28406 20 5 1999 80579 40 0 29896 20 29854 70 9 2000 88254 00 0 39273 20 32917 70 3 2001 95727 90 8 42183 60 37213 49 9 2002 6 0 51378 20 43499 91 0 一 建立模型 根据 GDP 的定义 GDP 消费 投资 净出口 而 x2 x3 x4 x5 与消费 投资及净出口有着一定 的线性相关关系 基于数据的有限和操作的方便 我们把模型设成以下形式 参数估计 Dependent Variable Y Method Least Squares Date 05 08 04 Time 18 17 Sample 1991 2002 Included observations 12 Variable Coefficient Std Error t Statistic Prob X5 0 0 0 0 6813 X4 1 1 1 0 1608 X3 0 0 0 0 5341 X2 0 0 1 0 3174 C 22452 30 27984 60 0 0 4488 R squared 0 Mean dependent var 64342 93 Adjusted R squared 0 S D dependent var 27118 27 S E of regression 4073 867 Akaike info criterion 19 75691 Sum squared resid 1 16E 08 Schwarz criterion 19 95895 Log likelihood 113 5415 F statistic 120 1049 Durbin Watson stat 1 Prob F statistic 0 将上述回归结果整理如下 0 0 F 120 1049 从回归结果看 可决系数很高 F 值很大 但在显著性水平下 各项的回归系数都不显著 因此回归方程不能投入使用 该模型很可能存在多 重共线性 和 F 值大反映了模型中各解释变量联合对 Y 的影响力显著 而 t 值 小于临界值恰好反映了由于解释变量共线性的作用 使得不能分解出各个解释 变量对 Y 独立影响 二 多重共线性的检验 用 Eviews 计算解释变量之间的 简单相关系数 Y X5 X4 X3 X2 Y 1 0 0 0 0 X5 0 1 0 0 0 X4 0 0 1 0 0 X3 0 0 0 1 0 X2 0 0 0 0 1 由上表可以看出 解释变量之间存在高度的线性相关 同时也证明了 虽然整体上拟合较好 但不能分解出各个解释变量对 Y 独立影响 三 模型 修正 运用 OLS 方法逐一求 Y 对各个解释变量的回归 结合经济意义和统计检验 选出拟合效果最好的一元线性回归方程 Eviews 过程如下 Dependent Variable Y Method Least Squares Date 05 07 04 Time 20 48 Sample 1991 2002 Included observations 12 Variable Coefficient Std Error t Statistic Prob X2 1 0 6 0 0001 C 3 37873 57 4 0 0008 R squared 0 Mean dependent var 64342 93 Adjusted R squared 0 S D dependent var 27118 27 S E of regression 12557 65 Akaike info criterion 21 86506 Sum squared resid 1 58E 09 Schwarz criterion 21 94588 Log likelihood 129 1904 F statistic 41 29793 Durbin Watson stat 0 Prob F statistic 0 Dependent Variable Y Method Least Squares Date 05 07 04 Time 20 50 Sample 1991 2002 Included observations 12 Variable Coefficient Std Error t Statistic Prob X3 1 0 12 32279 0 0000 C 13596 91 4596 028 2 0 0143 R squared 0 Mean dependent var 64342 93 Adjusted R squared 0 S D dependent var 27118 27 S E of regression 7069 689 Akaike info criterion 20 71603 Sum squared resid 5 00E 08 Schwarz criterion 20 79685 Log likelihood 122 2962 F statistic 151 8512 Durbin Watson stat 0 Prob F statistic 0 Dependent Variable Y Method Least Squares Date 05 07 04 Time 20 50 Sample 1991 2002 Included observations 12 Variable Coefficient Std Error t Statistic Prob X4 2 0 23 13220 0 0000 C 9316 680 2625 880 3 0 0053 R squared 0 Mean dependent var 64342 93 Adjusted R squared 0 S D dependent var 27118 27 S E of regression 3852 305 Akaike info criterion 19 50174 Sum squared resid 1 48E 08 Schwarz criterion 19 58256 Log likelihood 115 0105 F statistic 535 0988 Durbin Watson stat 0 Prob F statistic 0 Dependent Variable Y Method Least Squares Date 05 07 04 Time 20 50 Sample 1991 2002 Included observations 12 Variable Coefficient Std Error t Statistic Prob X5 0 0 13 55559 0 0000 C 21123 16 3693 877 5 0 0002 R squared 0 Mean dependent var 64342 93 Adjusted R squared 0 S D dependent var 27118 27 S E of regression 6461 494 Akaike info criterion 20 53612 Sum squared resid 4 18E 08 Schwarz criterion 20 61694 Log likelihood 121 2167 F statistic 183 7540 Durbin Watson stat 0 Prob F statistic 0 从上述结果可以看出 Y 对 X4 的线性关系 强 拟合程度好 即 逐步回归 将其余解释变量逐一代入上式 Dependent Variable Y Method Least Squares Date 05 07 04 Time 20 59 Sample 1991 2002 Included observations 12 Variable Coefficient Std Error t Statistic Prob X2 0 0 1 0 2198 X4 2 0 10 25279 0 0000 C 16007 96 19367 66 0 0 4299 R squared 0 Mean dependent var 64342 93 Adjusted R squared 0 S D dependent var 27118 27 S E of regression 3717 305 Akaike info criterion 19 49170 Sum squared resid 1 24E 08 Schwarz criterion 19 61293 Log likelihood 113 9502 F statistic 288 2051 Durbin Watson stat 1 Prob F statistic 0 Dependent Variable Y Method Least Squares Date 05 07 04 Time 21 08 Sample 1991 2002 Included observations 12 Variable Coefficient Std Error t Statistic Prob X3 0 0 0 0 4782 X4 2 0 4 0 0010 C 8915 734 2741 457 3 0 0100 R squared 0 Mean dependent var 64342 93 Adjusted R squared 0 S D dependent var 27118 27 S E of regression 3942 525 Akaike info criterion 19 60935 Sum squared resid 1 40E 08 Schwarz criterion 19 73058 Log likelihood 114 6561 F statistic 255 7182 Durbin Watson stat 1 Prob F statistic 0 Dependent Variable Y Method Least Squares Date 05 07 04 Time 21 08 Sample 1991 2002 Included observations 12 Variable Coefficient Std Error t Statistic Prob X4 2 0 4 0 0022 X5 0 0 0 0 4861 C 7161 682 4004 780 1 0 1074 R squared 0 Mean dependent var 64342 93 Adjusted R squared 0 S D dependent var 27118 27 S E of regression 3946 641 Akaike info criterion 19 61144 Sum squared resid 1 40E 08 Schwarz criterion 19 73266 Log likelihood 114 6686 F statistic 255 1758 Durbin Watson stat 0 Prob F statistic 0 再次依据调整后的可决系数最大原则 选取调整后可决系数最大所对应的 解释变量作为新进入模型的候选变量 将这个候选变量的调整后可决系数与上 一步中进入模型解释变量的调整后可决系数加以比较 若是大于上一步的调整 后可决系数 则将候选变量加入模型 若是小于 则将停止逐步回归 经查 X2 的调整后可决系数最大 故 X2 作为第二个解释变量进入回归模型 继续逐步 回归 Dependent Variable Y Method Least Squares Date 05 07 04 Time 21 26 Sample 1991 2002 Included observations 12 Variable Coefficient Std Error t Statistic Prob X2 0 0 1 0 2727 X4 2 0 3 0 0043 X3 0 0 0 0 5730 C 14706 01 20234 62 0 0 4881 R squared 0 Mean dependent var 64342 93 Adjusted R squared 0 S D dependent var 27118 27 S E of regression 3860 355 Akaike info criterion 19 61611 Sum squared resid 1 19E 08 Schwarz criterion 19 77774 Log likelihood 113 6966 F statistic 178 2759 Durbin Watson stat 1 Prob F statistic 0 Dependent Variable Y Method Least Squares Date 05 07 04 Time 21 26 Sample 1991 2002 Included observations 12 Variable Coefficient Std Error t Statistic Prob X2 0 0 1 0 3254 X4 1 1 1 0 1690 X5 0 0 0 0 7965 C 20638 70 26831 94 0 0 4639 R squared 0 Mean dependent var 64342 93 Adjusted R squared 0 S D dependent var 27118 27 S E of regression 3925 397 Akaike info criterion 19 64952 Sum squared resid 1 23E 08 Schwarz criterion 19 81116 Log likelihood 113 8971 F statistic 172 3294 Durbin Watson stat 0 Prob F statistic 0 由于 此次调整后可决系数最大的为 X3 但与上一步的调整后 可决系数相比要小 故可以认为逐步回归终止 所以修正后的最终的回归模型 为 四 异方差检验 1 利用 ARCH 检验法检验模型是否存在异方差 ARCH Test F statistic 0 Probability 0 Obs R squared 1 Probability 0 Test Equation Dependent Variable RESID 2 Method Least Squares Date 05 08 04 Time 18 56 Sample adjusted 1995 2002 Included observations 8 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std Error t Statistic Prob C 0 0 7436 RESID 2 1 0 1 0 0 7973 RESID 2 2 0 1 0 0 6810 RESID 2 3 0 1 0 0 9821 RESID 2 4 0 1 0 0 9776 R squared 0 Mean dependent var Adjusted R squared 0 S D dependent var S E of regression Akaike info criterion 37 03949 Sum squared resid 1 64E 15 Schwarz criterion 37 08914 Log likelihood 143 1579 F statistic 0 Durbin Watson stat 1 Prob F statistic 0 由上述分析可知 Obs R squared 1 t 值均不显著 说明不存 在异方差 为了更有把握地认为修正后的模型不存在异方差 我们再使用 Glejser 检验来辅助判断 2 Glejser 检验 根据样本数据建立回归模型并 求残差序列 用残差绝对值对进行回归 假设函数形式为 用 Eviews 分别 对进行回归 Dependent Variable SER01 Method Least Squares Date 05 11 04 Time 16 00 Sample 1991 2002 Included observations 12 Variable Coefficient Std Error t Statistic Prob X2 0 0 1 0 3287 C 4542 327 7185 410 0 0 5415 R squared 0 Mean dependent var 2802 343 Adjusted R squared 0 S D dependent var 2388 342 S E of regression 2382 449 Akaike info criterion 18 54066 Sum squared resid Schwarz criterion 18 62148 Log likelihood 109 2439 F statistic 1 Durbin Watson