中考专题复习等腰三角形的分类讨论(精)

精品文档 1欢迎下载 P y 中考专题复习 等腰三角形的分类讨论 一 遇角需讨论 1 已知等腰三角形的一个内角为 75 则其顶角为 A 30 B 75 C 105 D 30 或 75 二 遇边需讨论 2 1 一个等腰三角形两边长分别为 4 和 5 则它的周长等于 2 一个等腰三角形的两边长分别为 3 和 7 则它的周长等于 3 1 如果一个等腰三角形的周长为 24 一边长为 10 则另两边长为 2 如果一个等腰三角形的周长为 24 一边长为 6 则另两边长为 三 遇中线需讨论 4 若等腰三角形一腰上的中线分周长为 9cm 和 12cm 两部分 求这个等腰三角 形的底和腰的长 精品文档 2欢迎下载 四 遇高需讨论 5 等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为 45 求这个等腰三角形的顶 角的度数 5 为美化环境 计划在某小区内用 2 30m 的草皮铺设一块一边长为 10m 的等腰三角形绿地 请你求出这个等腰三角 形绿地的另两边长 五 遇中垂线需讨论 7 在 ABC 中 AB AC AB 的中垂线与 AC 所在直线相交所得的锐角为 50 则 底角 B 六 动点与等腰三角形 重点 考点 类型之一 三角形中已经有一边确定 8 在直角坐标系中 O 为坐标原点 A 1 1 在坐标轴上确定一点 P 使 AOP 为等腰三角形 则符合条件的点 P 共有 A 4 个 B 6 个 C 8 个 D 1 个 9 已知 O 为坐标原点 四边形 OABC 为矩形 A 10 0 C 0 4 点 D 是 OA 的 中点 点 P 在 BC 上运动 当 ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时 点 P 的坐标为 10 如图 直线 33 x y 交 x 轴于 A 点 交 y 轴于 B 点 过 A B 两点的抛物 线交 x 轴于另一点 C 3 0 精品文档 3欢迎下载 求抛物线的解析式 在抛物线的对称轴上是否存在点 Q 使 ABQ 是等腰三角形 若存在 求出符 合条件的 Q 点坐标 若不存在 请说明理由 11 在如图的直角坐标系中 已知点 A 1 0 B 0 2 将线段 AB 绕点 A 按逆 时针方向旋转 90 至 AC 求点 C 的坐标 若抛物线 22 12 ax x y 经过点 C 求抛物线的解析式 在抛物线上是否存在点 P 点 C 除外使 ABP 是以 AB 为直角边的等腰直角 三角 形 若存在 求出所有点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 精品文档 4欢迎下载 类型之二 三角形没有确定的边 12 如图 P 是抛物线 212 2 x y 对称轴上的一个动点 直线 x t 平行于 y 轴 分别与直线 y x 抛物线 y 1 交于点 A B 若 ABP 是以点 A 或点 B 为直 角顶点的等腰直角三角形 求满足条件的 t 的值 则 t 13 2010 浙江台州市如图 Rt ABC 中 C 90 BC 6 AC 8 点 P Q 都 是斜边 AB 上的动点 点 P 从 B 向 A 运动 不与点 B 重合 点 Q 从 A 向 B 运动 BP AQ 点 D E 分别是点 A B 以 Q P 为对称中心的对称点 HQ AB 于 Q 交 AC 于点 H 当点 E 到达顶点 A 时 P Q 同时停止运动 设 BP 的长为 x HDE 的 面积为 y 1 求证 DHQ ABC 精品文档 5欢迎下载 2 求 y 关于 x 的函数解析式并求 y 的最大值 3 当 x 为何值时 HDE 为等腰三角形 x 第 24 题 H 14 如图 在平面直角坐标系中 已知矩形 ABCD 的三个顶点 B 4 0 C 8 0 D 8 8 抛物线 y ax2 bx 过 A C 两点 1 直接写出点 A 的坐标 并求出抛物线的解析式 2 动点 P 从点 A 出发 沿线段 AB 向终点 B 运动 同时点 Q 从点 C 出发 沿线段 CD 向终点 D 运动 速度均为每秒 1 个单位长度 运动时间为 t 秒 过点 P 作 PE AB 交 AC 于点 E 过点 E 作 EF AD 于点 F 交抛物线于点 G 当 t 为何值时 线段 EG 最长 连接 EQ 在点 P Q 运动的过程中 判断有几个时刻使得 CEQ 是等腰三角形 请直接写出相应的 t 值 精品文档 6欢迎下载 15 如图 在平面直角坐标系中 直角三角形 AOB 的顶点 A B 分别落在坐标轴 上 O 为原点 点 A 的坐标为 6 0 点 B 的坐标为 0 8 动点 M 从点 O 出发 沿 OA 向 O 向终 点 A 以每秒 1 个单位的速度运动 同时动点 N 从点 A 出发 沿 AB 向终点 B 以每 秒 5 3 个单 位的速度运动 当一个动点到达终点时 另一个动点也随之停止运动 设动点 M N 运动的时间为 t 秒 t 0 1 当 t 3 秒时 直接写出点 N 的坐标 并求出经过点 O A N 三点的抛物线的 解析 式 2 在此运动的过程中 MNA 的面积是否存在最大值 若存在 请求出最大值 若 不存在 请说明理由 精品文