八年级下册数学几何压轴题

八年级下册数学几何压轴题 1 如图 已知菱形 ABCD 中 ABC 60 AB 8 过线段 BD 上的一个动点 P 不与 B D 重合 分别向直线 AB AD 作垂线 垂足分别为 E F 1 BD 的长是 2 连接 PC 当 PE PF PC 取得最小值时 此时 PB 的长是 2 如图 在等边三角形 ABC 中 BC 6cm 射线 AG BC 点 E 从点 A 出发沿射线 AG 以 1cm s 的速度运动 同时点 F 从点 B 出发沿射线 BC 以 2cm s 的速度运动 设运动时间为 t s 1 连接 EF 当 EF 经过 AC 边的中点 D 时 求证 ADE CDF 2 填空 当 t 为 s 时 四边形 ACFE 是菱形 当 t 为何值时 EF BC 并加以说明 3 如图 在矩形纸片 ABCD 中 AB 3 BC 6 沿 EF 折叠后 点 C 落在 AB 边上的点 P 处 点 D 落在点 Q 处 3 AD 与 PQ 相交于点 H BPE 30 求 BE QF 的长 求四边形 PEFH 的面积 4 如图 在矩形 ABCD 中 AB 3cm DBC 30 动点 P 以 2cm s 的速度 从点 B 出发 沿 B D 的方向 向点 D 运动 动点 Q 以 3cm s 的速度 从点 D 出发 沿 D C B 的方向 向点 B 移动 若 P Q 两点同时出发 当其中 一点到达目的地时整个运动随之结束 设运动时间为 t 秒 1 求 PQD 的面积 S cm2 与运动时间 t s 之间的函数关系式 并写出自变量 t 的取值范围 2 在运动过程中 是否存在这样的 t 使得 PQD 为直角三角形 若存在 请求出所有符合条件的 t 的值 若不存 在 请说明理由 5 如图 1 在 OAB 中 OAB 90 AOB 30 OB 8 以 OB 为边 在 OAB 外作等边 OBC D 是 OB 的中 点 连接 AD 并延长交 OC 于 E 1 求证 四边形 ABCE 是平行四边形 2 如图 2 将图 1 中的四边形 ABCO 折叠 使点 C 与点 A 重合 折痕为 FG 求 OG 的长 6 如图 在四边形 ABCD 中 AB CD BCD 90 AB AD 10cm BC 8cm 点 P 从点 A 出发 以每秒 3cm 的速 度沿折线 ABCD 方向运动 点 Q 从点 D 出发 以每秒 2cm 的速度沿线段 DC 方向向点 C 运动 已知动点 P Q 同时 发 当点 Q 运动到点 C 时 P Q 运动停止 设运动时间为 t 1 求 CD 的长 2 当四边形 PBQD 为平行四边形时 求四边形 PBQD 的周长 3 当点 P 在 AB CD 上运动时 是否存在某一时刻 使得 BPQ 的面积为 20cm2 若存在 请求出所有满足条件 的 t 的值 若不存在 请说明理由 7 如图 已知矩形 ABCD AD 4 CD 10 P 是 AB 上一动点 M N E 分别是 PD PC CD 的中点 1 求证 四边形 PMEN 是平行四边形 2 请直接写出当 AP 为何值时 四边形 PMEN 是菱形 3 四边形 PMEN 有可能是矩形吗 若有可能 求出 AP 的长 若不可能 请说明理由 8 问题解决 如图 1 将正方形纸片 ABCD 折叠 使点 B 落在 CD 边上一点 E 不与点 C D 重合 压平后得到折 痕 MN 当时 求的值 2 1 CD CE BN AM 类比归纳 在图 1 中 若 则的值等于 若 则的值等于 若 n 为整数 3 1 CD CE BN AM 4 1 CD CE BN AM nCD CE1 则的值等于 用含 n 的式子表示 BN AM 联系拓广 如图 2 将矩形纸片 ABCD 折叠 使点 B 落在 CD 边上一点 E 不与点 C D 重合 压平后得到折痕 MN 设 m