2020年春七年级数学下册认识三角形第3课时三角形的中线、角平分线、高同步分层练习（新版）北师大版.docx

第3课时三角形的中线、角平分线、高1如图，AE是ABC的中线，已知EC4，DE2，则BD的长为(A)A2 B3 C4 D62如图，在ABC中，AD为BC边上的中线，若AB5 cm，AC3 cm，则ABD的周长比ACD的周长多(D)A5 cm B3 cm C8 cm D2 cm3三角形的三条中线的交点的位置为(A)A一定在三角形内B一定在三角形外C可能在三角形内，也可能在三角形外D可能在三角形的一条边上4三角形的重心是(A)A三角形三条边上中线的交点B三角形三条边上高线的交点C三角形三条内角平分线的交点D以上说法都不对5三角形一边上的中线把原三角形分成两个(B)A形状相同的三角形 B面积相等的三角形C直角三角形 D周长相等的三角形6如图，在ABC中，D，E，F是BC边上的三点，且1234，AE是哪个三角形的角平分线(D)AABE BADFCABC DABC，ADF7如图，(1)AD是ABC的角平分线，则 BAD DAC BAC ；(2)AE是ABC的中线，则 BE EC BC .8.如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，若130，220，则B 50 .9如图，D是ABC中BC上的一点，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F，且ADEADF，AD是ABC的角平分线吗？说明理由解：AD是ABC的角平分线理由：因为DEAC，DFAB，所以ADEDAF，ADFEAD.又因为ADEADF，所以DAFEAD，所以AD是ABC的角平分线10(2019北京石景山区二模)如图，在ABC中，AB边上的高画法正确的是(B)11三角形的高、中线、角平分线都是(B)A直线 B线段C射线 D以上情况都有12如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是(B)A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不能确定13.如图(1)在ABC中，BC边上的高是 AD ；(2)在AEC中，CE边上的高是 AE ；(3)在BCF中，BC边上的高是 BF .14如图，ADBC于点D，那么图中以AD为高的三角形有(D)A3个 B4个 C5个 D6个15如图，CD，CE，CF分别是ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是(C)AAB2BF BACEACBCAEBE DCDBE16下列说法中，正确的个数是(A)三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部；直角三角形只有一条高；三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点A0 B1 C2 D317如图(1)在ABC中，ADBC，垂足为D，则AD是 BC 边上的高， ADB ADC 90；(2)若AE平分BAC，交BC于点E，则AE叫 BAC的角平分线 ， BAE CAE BAC ，AH叫 BAF的角平分线 ；(3)若AFFC，则ABC的中线是 BF ；(4)若BGGHHF，则AG是 BAH 的中线，AH是 AGF 的中线18(1)如图1，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点，若ABC的面积为16，则ABD的面积是 8 ，EBD的面积是 4 ；(2)如图2，点D，E，F分别是BC，AD，EC的中点，若ABC的面积为16，求BEF的面积是多少解：(2)因为E是AD的中点，所以SBCESABC8.因为F是CE的中点，所以SBEFSBCE84.19如图，在ABC中，ADBC于点D，AE平分BAC.(1)若C70，B40，求DAE的度数；(2)若CB30，则DAE 15 ；(3)若CB(CB)，求DAE的度数(用含的式子表示)解：(1)因为C70，B40，ADBC，所以BAC180407070，CAD20.因为AE平分BAC，所以EACBAC35.所以DAEEACCAD352015.(3)因为BCBAC180，所以BAC180BC.因为AE平分BAC，所以BAEBAC(180BC)90(BC)因为ADBC，所以ADE90，所以BAD90B，所以DAEBADBAE90B(CB)因为CB，所以DAE.20已知：如图1，线段AB，CD相交于点O，连接AD，CB.如图2，在图1的条件下，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD，AB分别相交于M，N.试解答下列问题：(1)在图1中，请直接写出A，B，C，D之间的数量关系 ADBC ；(2)在图2中，若D40，B30，试求P的度数；(写出解答过程)(3)如果图2中，D和B为任意值，其他条件不变，试写出P与D，B之间的数量关系(直接写出结论