昆明理工大学大学物理习题册(下).doc

学院 专业 学号 姓名 第十章 气体动理论一、选择题1关于温度的意义，有下列几种说法：（1）气体的温度是分子平均平动动能的量度；（2）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；（3）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；（4）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。 上述说法中正确的是： (B) B （A）（1）、（2）、（4） （B）（1）、（2）、（3）（C）（2）、（3）、（4） （D）（1）、（3）、（4）2一瓶氦气和一瓶氧气，它们的压强和温度都相同，但体积不同，则它们的 A(A ) （A）单位体积内的分子数相同 （B）单位体积的质量相同（C）分子的方均根速率相同 （D）气体内能相同3一瓶氦气和一瓶氮气质量密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 (B) B （A）温度相同、压强相同 （B）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强（C）温度、压强都不相同 （D）温度相同，但氮气的压强大于氦气的压强 4两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和质量分别相等，则： (A) A （A）两种气体分子的平均平动动能相等 （B）两种气体分子的平均动能相等（C）两种气体分子的平均速率相等 （D）两种气体的内能相等.5在标准状态下，体积比为1:2的氧气和氦气(均视为刚性分子理想气体)相混合，混合气体中氧气和氦气的内能之比为 C(C) 6在常温下有1mol的氢气和1mol的氦气各一瓶，若将它们升高相同的温度，则 (A ) A （A）氢气比氦气的内能增量大 （B）氦气比氢气的内能增量大（C）氢气和氦气的内能增量相同 （D）不能确定哪一种气体内能的增量大7温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能和平均平动动能一定有如下关系 C (C ) （A）和都相等 （B）相等，而不相等 （C）相等，而不相等 （D）和都不相等81mol刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，其内能为 (C) C 9在容积不变的封闭容器内，理想气体分子的平均速率若提高为原来的2倍，则 (D)D （A）温度和压强都提高为原来的2倍（B）温度为原来的2倍，压强为原来的4倍（C）温度为原来的4倍，压强为原来的2倍（D）温度和压强都为原来的4倍。10已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？ (D)D （A）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强。（B）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度。（C）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大。（D）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。11三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，而方均根速率之比为，则其压强之比为： (C) C 12假定氧气的热力学温度提高一倍，氧分子全部离解为氧原子，则氧原子的平均速率是氧分子平均速率的 (B) B （A）4倍 （B）2倍 （C）倍 （D）倍13速率分布函数f(v)的物理意义为： (B) B （A）具有速率v的分子占总分子数的百分比（B）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比（C）具有速率v的分子数（D）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数14设代表气体分子运动的平均速率，代表气体分子运动的最可几速率，代表气体分子运动的方均根速率，处于平衡状态下的理想气体的三种速率关系为 (C) C 15已知一定量的某种理想气体，在温度为T1和T2时的分子最可几速率分别为和，分子速率分布函数的最大值分别为和。若T1 T2，则： (B) B 16麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A、B两部分面积相等，则该图表示 (D D vf (v)v0OAB（A） 为最可几速率（B） 为平均速率（C） 为方均根速率（D） 速率大于和小于的分子数各占一半17若f(v)为气体分子速率分布函数，N为分子总数，m为分子质量，则的物理意义是： (D) D （A）速率为v2的各分子的总平动动能与速率为v1 的各分子的总平动动能之差。（B）速率为v2的各分子的总平动动能与速率为v1 的各分子的总平动动能之和。（C）速率处在速率间隔v1 v2 之内的分子的平均平动动能。（D）速率处在速率间隔v1 v2 之内的分子平动动能之和。18气缸内盛有一定量的氢气(可视作理想气体)，当温度不变而压强增大一倍时，氢气分子的平均碰撞次数和平均自由程的变化情况是： (C) C （A）和都增大一倍 （B）和都减为原来的一半（C）增大一倍而减为原来的一半 （D）减为原来的一半而增大一倍19在一个容积不变的容器中，储有一定量的理想气体，温度为T0时，气体分子的平均速率为，分子平均碰撞次数为，平均自由程为。当气体温度升高为4T0时，气体分子的平均速率，平均碰撞次数和平均自由程分别为： (B) B 20容积恒定的容器内盛有一定量的某种理想气体，某分子热运动的平均自由程为，平均碰撞次数为，若气体的热力学温度降低为原来的1/4倍，则此时分子平均自由程和平均碰撞频率分别为： (B) B 二、填空题1理想气体微观模型（分子模型）的主要内容是： （1）气体分子的大小与气体分子的距离比较，可以忽略不计；（2）除了分子碰撞的瞬间外，分子之间的相互作用力可以忽略；（3）分子之间以及分子与器壁之间的碰撞是完全弹性碰撞。2一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统的不随时间变化的三个宏观量是 （体积、温度和压强），而随时间不断变化的微观量是（分子的运动速度）。3在p-V图上 （1）系统的某一平衡态用 一个点 来表示；（2）系统的某一平衡过程用 一条曲线 来表示；（3）系统的某一平衡循环过程用 一条封闭的曲线 来表示。4.在相同温度下，氢分子与氧分子的平均平动动能的比值为 1 ；方均根速率的比值为 4 。5有一瓶质量为M的氢气（视作刚性双原子分子的理想气体），温度为T，则氢分子的平均平动动能为 ，氢分子的平均动能为 ，该瓶氢气的内能为 。6三个容器内分别贮有1mol氦气（He）、1mol氢气（H2）和1mol氨气（NH3）（均视为刚性分子理想气体）。若它们的温度都升高1K，则三种气体内能的增加值分别为：（摩尔气体常数R=8.31 J/molK）。氦：E= 12.5J ；氢：E= 20.8J ；氨：E= 24.9J 。72g氢气与2g氦气分别装在两个容积相同的封闭容器内，温度也相同。（氢气分子视为刚性双原子分子）（1）氢分子与氦分子的平均平动动能之比= 1:1 ；（2）氢气与氦气压强之比= 2:1 ；（3）氢气与氦气内能只比= 10:3 。8对一定质量的理想气体进行等温压缩。若初始时每立方米体积内气体分子数为，当压强升高到初始值的两倍时，每立方米体积内气体分子数应为 。9A、B、C三个容器中皆装有理想气体，他们的分子数密度之比为，而分子的平均平动动能之比为，则它们的压强之比 1:1;1 。10用总分子数N、气体分子速率v和速率分布函数 f (v) 表示下列各量：（1）速率大于的分子数= ；（2）速率大于的那些分子的平均速率= ；（3）多次观察某一分子的速率，发现其速率大于的几率= 。f（v）v0（a）（b）（c）11图示曲线为处于同一温度T时氦（原子量4）、氖（原子量20）、和氩（原子量40）三种气体分子的速率分布曲线，其中：曲线（a）是 氩 气分子的速率分布曲线；f（v）1000o曲线（c）是 氦 气分子的速率分布曲线。12图示的曲线分别表示了氢气和氦气在同一温度下的麦克斯韦分子速率的分别情况。由图可知，氦气分子的最可几速率为 1000m/s ，氢气分子的最可几速率为 。13设气体分子服从麦克斯韦速率分布律，代表平均速率，代表最可几速率，那么，速率在到范围内的分子数占分子总数的百分率随气体的温度升高而 保持不变 。（填“增加”、“降低”或“保持不变”）14某气体的温度为T=273K时，压强为，密度为，则该气体分子的方均根速率为： 495m/s 。（）15一定量的某种理想气体，先经过等容过程使其热力学温度升高为原来的2倍，再经过等压过程使其体积膨胀为原来的2倍，则分子的平均自由程变为原来的 2 倍。16一个容器内有摩尔质量分别为和的两种不同的理想气体1和2，当此混合气体处于平衡状态时，1和2两种气体分子的方均根速率之比是： 。三、计算题H220H201两个相同的容器装有氢气，以一细玻璃相连通，管中用一滴水银做活塞，如图。当左边容器的温度为0、而右边容器的温度为20时，水银滴刚好在管的中央。问当左边容器温度由0增到5、而右边容器温度由20增到30时，水银滴是否会移动？如何移动？1解：据力学平衡条件，当水银滴刚好处在管的中央维持平衡，表明左、右两边氢气的体积相等，压强也相等。两边气体的状态方程为水银滴在管中央时，故：当温度变为：时，两边体积比为：即，说明水银滴向左边移动少许。2 温度为27时，1摩尔氦气、氢气和氧气各有多少内能？1克的这些气体各有多少内能？质量为m、摩尔质量为M的气体的内能，均为1mol的各种气体的内能为：均为1g的各种气体的内能为：3 一容器为10cm3的电子管，当温度为300K时，用真空泵把管内空气抽成压强为510-6mmHg的高真空，问此时管内有多少个空气分子？这些空气分子的平均平动能的总和是多少？平均转动动能的总和是多少？平均动能的总和是多少？（760mmHg =1.013105 Pa，空气分子可认为是刚性双原子分子）设管内总分子数为N，由有（个）空气分子的平均平动动能的总和= 空气分子的平均转动动能的总和 = 空气分子的平均动能的总和 = 4一瓶氢气和一瓶氧气温度相同，若氢气分子的平均平动动能为6.2110-21 J。试求：（1）氧气分子的平均平动动能和方均根速率；（2）氧气的温度。（阿伏伽德罗常数NA = 6.0221023 mol-1 ，氧气分子摩尔质量m = 32 g ，玻耳兹曼常量k = 1.3810-23 JK-1）设管内总分子数为N，由有（个）空气分子的平均平动动能的总和= 空气分子的平均转动动能的总和 = 空气分子的平均动能的总和 = 第十一章 热力学基础一选择题1以下是关于可逆过程和不可逆过程的判断，其中正确的是： D （1）可逆热力学过程一定是准静态过程。 （2）准静态过程一定是可逆过程。（3）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。（4）凡有摩擦的过程，一定是不可逆过程。（A）（1）、（2）、（3） （B）（1）、（3）、（4） （C）（2）、（4） （D）（1）、（4）0pABV2如图，一定量的理想气体，由平衡状态A变到平衡状态，则无论经过的是什么过程，系统必然： B （A）对外作正功 （B）内能增加 （C）从外界吸热 （D）向外界放热 3一定量某理想气体所经历的循环过程是：从初态开始，先经绝热膨胀使其体积增大1倍，再经等容升温回复到初态温度，最后经等温过程使其体积回复为，则气体在此循环过程中： B （A）对外作的净功为正值 （B）对外作的净功为负值（C）内能增加了 （D）从外界净吸的热量为正值0Vpab41mol理想气体从pV图上初态a分别经历如图所示的（1）或（2）过程到达末态b。已知，则这两过程中气体吸收的热量和的关系是： A 5. 1mol理想气体从同一状态出发，分别经绝热、等压、等温三种膨胀过程，则内能增加的过程是： B （A）绝热过程 （B）等压过程 （C）等温过程 （D）不能确定6. 一定量的理想气体的初态温度为T，体积为V，先绝热膨胀使体积变为2V，再等容吸热使温度恢复为T，最后等温压缩为初态，则在整个过程中气体将： A （A）放热 （B）对外界作功 （C）吸热 （D）内能增加 （E）内能减少7. 一定量的理想气体经等容升压过程，设在此过程中气体内能增量为U，气体作功为W，外界对气体传递的热量为Q，则： D （A）DU 0，W 0，W 0 （C）DU 0，W = 0UabOV 8. 图中直线ab表示一定量理想气体内能U与体积V的关系，其延长线通过原点O，则ab所代表的热力学过程是： B （A）等温过程 （B）等压过程（C）绝热过程 （D）等容过程abcde01414V(103)m39一定量的理想气体经历acb过程时吸热200 J，则经历acbda 过程时，吸热为： B （A）-1200 J （B）-1000 J（C）-700 J （D）1000 J0abVp10一定量的理想气体，从p-V图上初态a经历（1）或（2）过程到达末态b，已知a、b两态处于同一条绝热线上（图中虚线是绝热线），两过程气体吸、热情况是： B （A）（1）过程吸热，（2）过程放热（B）（1）过程放热，（2）过程吸热（C）两过程都吸热（D）两过程都放热11一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体。若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后 A （A）温度不变，熵增加 （B）温度升高，熵增加。（C）温度降低，熵增加 （D）温度不变，熵不变。12气缸中有一定量的氮气（初为刚性分子理想气体），经过绝热压缩，使其压强变为原来的2倍，问气体分子的平均速率变为原来的几倍？ D pODBCAV13. 如图一定量的理想气体从相同的初态A分别经准静态过程AB，AC(绝热过程)及AD到达温度相同的末态，则气体吸(放)热的情况是： B （A）AB吸热，AD吸热 （B）AB放热，AD吸热（C）AB放热，AD放热 （D）AB吸热，AD放热0VABCDP14如图表示的两个卡诺循环，第一个沿ABCDA进行，第二个沿进行，这两个循环的效率和的关系及这两个循环所作的净功A1和A2的关系是 D 15. 工作在相同的高温热源和低温热源的两热机，其工作物质不同，则两部可逆热机的效率h1和h2的关系为： B （A）h1h2 （B）h1=h2 （C） h10_，E_0_。（填“ 0”或 “0；画出t=0时旋转矢量的位置,来确定初相。， 由上面的图示可知或所以振动方程为（2）得到t (s)2O10-5-10x（cm）2一简谐振动的振动曲线如图所示，求振动方程。解：设振动方程为 由曲线可知 A = 10cm，t = 0 时 x0 = -5 =10，解上面两式可得 由图可知质点由位移x0 = -5和v0的状态到x=0和v的状态所需时间为2s，代入振动方程得： （SI）则有 ，所以 故所求振动方程为 （SI）3一质点沿x轴作简谐振动，振幅为12cm，周期为2s。当t=0时，位移为6cm，且向x轴正方向运动。求：（1）振动表达式；（2）t=0.5s时，质点的位置、速度和加速度；（3）如果在某时刻质点位于x=-6cm，且向x轴负方向运动，求从该位置回到平衡位置所需要的时间。1）由题意已知,所以又因t=0时，由旋转矢量图，可知：故振动方程为：；（2）将t=0.5s代入得： 方向指向坐标原点，即沿x轴负向；（3）由题知，某时刻质点位于 ,且向x轴负向运动，如图示，质点从平衡位置Q处需要走，建立比例式：,QXP有: 。4一定滑轮的半径为R，转动惯量为J，其上挂一轻绳，绳的一端系一质量为m的物体，另一端与一固定的轻弹簧相连，如图所示。设弹簧的劲度系数为k，绳与滑轮间无摩擦，且忽略轴的摩擦力和空气阻力。现将物体m从平衡位置拉下一小段距离后放手，证明物体作简谐振动，并求出其角频率。取如图x坐标，平衡位置为坐标原点O，向下为正，m在平衡位置时已经伸长X0 设m在x位置时，分析受力，这时弹簧伸长 由牛顿第二定律和转动定律列 联立解得：由于X系数为一负值，故物体作简谐振动，其角频率为5有两个振动方向相同的简谐振动，其振动方程分别为： 和 （1）求它们的合振动方程；（2）若另有一同方向的简谐振动：，问当j3为何值时，x1+x3的振动为最大值？当j3为何值时，x1+x3的振动为最小值？解：(1) 两个振动方向相同，频率相同的简谐振动合成后还是简谐振动，合振动方程为所求的振动方程为（2）当(K =0，1，2)时位相相同即(K =0，1，2)时，振幅最大当(K =0，1，2)时位相相反即(K =0，1，2)时，振幅最小 第十三章 波动一、选择题1、一平面简谐波的波函数为，时的波形曲线如左下图所示，则： C （A）点的振幅为-0.1m；（B）波长为3m； （C）、两点间的相位差为；（D）波速为9m/s。2、一简谐波沿轴传播。若轴上和两点相距（其中为该波的波长），则在波的传播过程中，这两点振动速度的 C （A）方向总是相同 （B）方向总是相反（C）方向有时相同，有时相反 （D）大小总是不相等。3、如图所示，一平面简谐波沿x轴正向传播，已知点的振动方程为，则其波函数为： A A l（A）（B）（C）（D）4、一平面简谐波，沿轴负方向传播，圆频率为，波速为，设时刻波形如左下图所示，则该波的表达式为： D D （A） (B) （C） （D）5、一平面简谐波以波速沿轴正方向传播，为坐标原点。已知点的振动方程为，则： C C （A）点的振动方程为（B）波的表达式为 （C）波的表达式为（D）点的振动方程为6、如右图所示为一平面简谐波在时刻的波形图，该波的波速u=200m/s，则处质点的振动曲线为： CC 7、一平面简谐波，其振幅为，频率为，波沿轴正方向传播。设时刻波形如图所示，则处质点振动方程为： BB （A）（B）（C）（D）8、在下列四个式子中，表示两列相干波波函数（均取国际单位制，式中表示质点元沿轴方向的振动）的是： CC （1） （2）（3） （4）（A）（1）、（2） （B）（2）、（4） （C）（1）、（3） （D）（3）、（4）9、已知一平面简谐波的波函数为：，（、为正值），则可以得到该波的参量是： D （A）波的频率为 （B）波的传播速度为 （C）波长为 （D）波的周期为 （E）波的振幅为10、图示一简谐波在时刻的波形图，波速，则处质点的振动速度表达式为： AA （A）（B）（C）（D）11、在波长为的驻波中，两个相邻波节之间的距离为：B B （A） （B）/2 （C）3/4 （D）/412、若在弦线上的驻波表达式是。则形成该驻波的两个反向进行的行波为： C C （A） （B）（C） （D）13、一沿轴负方向传播的平面简谐波在时的波形曲线如图所示，则原点的振动方程为： BB （A）（B）（C）（D）14、一横波在时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量为最大值的媒质质元位置是： B B （A），（B），（C），（D），15、当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述结论正确的是： DD （A）媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒（B）媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同（C）媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任意时刻都相同，但二者的数值不相等（D）媒质质元在平衡位置处弹