2019年天然地基基础可靠度分析方法

天然地基基础可靠度分析方法天然地基基础可靠度分析方法崔向红宋显祥李守文马建青天然地基基础可靠度分析方法崔向红,宋显祥,李守文,马建青(青海省环境地质勘查局,青海西宁)摘要:文章初步探讨天然地基基础可靠度分析的原理及方法,认为天然地基基础可靠度指标为地基基础状态函数的平均值除状态函数标准差的商.若c,巾,Sc服从正态分布,SQ服从极限1分布,可用极限状态方程求总安全系数下可靠指数B值:关键词:地基基础;可靠度;分析方法.中图分类号:X141文献标识码:A文章编号:1007-2454(2009)02-077-041前言任何建筑物都是建筑在一定的岩土体上,建筑物是通过基础将荷载传递到地基中去.建筑物的安全与正常使用不仅取决于上部结构的安全储备,同时也要求地基与基础有一定的安全保证.如果地基基础形式的选择,设计理论或施工方法不当,轻则造成因过大沉降,倾斜和不均匀沉降引起的结构局部损坏而影响功能和美观,重则造成整个建筑的破坏,这在国内外工程中不乏经验和教训.在出现的问题中人们在考虑建筑物的地基基础方案时,或者忽视了地基条件的复杂性,只偏重于单纯的基础设计,或者又过多的考虑地基条件,而忽视了基础的协调作用.因此地基基础方案可靠度分析显得尤为重要,本文主要研究地基基础承载力的可靠度分析方法,为实际工程设计提供指导.2地基土工程地质特性的不确定性因素地基土是经过漫长的地质年代形成的又经历了各种各样的变化过程,包括自然条件的变化和人类活动所引起的变化.地基土的物质组成,组织结构特点,干湿或疏密状态等性状都是自然历史的产物,是在人类无力控制的条件下形成的,完全是随机性的.因此,地基土的性状表现出很大的变异性.地基土的工作条件,如自然环境的变迁,荷载的变化也往往是随机性的.人们只能在某些特定时刻,在一些特定部位抽样试验测定,因此对地基土性状及其收稿日期:2008.1214工作条件的认识有很大的局限l生.2.1荷载的不确定性.荷载主要包括土体的自重和上部结构作用荷载,土体自重的变异性较小,上部结构作用荷载根据不同的情况,变异系数可能会起较大的变化(特别是动荷载的变化).2.2测试的不确定性.岩土工程土性测试中需要控制的边界条件,初始条件和加葆条件都比较复杂,实施起来比较困难,与实际情况的差别可能比较大,因此,测试结果常常不能比较确切地反映真实情况.2.3计算方法的不确定性.岩土工程中的各种力学计算方法不及其他工程结构完善和成熟,由计算方法不精确所可能引起的误差比较难以精确估计.根据对土强度指标的统计,e多呈对数正态分布,其变异系数基本在0.10.6之间;多呈正态分布,其变异系数基本在0.10.4之间,对无粘性土的变异系数在0.10.2之间.的变异系数很小,一般只有0.020.03,不会超过0.05.土的性质总变异系数约为0.30.35,由于计算模式的不精确而引起的变异性远小于土的变异性引起的误差.3地基基础可靠度分析的原理及方法3.1基本定义.地基基础工程的目标是在地基基础形成的使用过程中,其技术经济指标达到安全,实用和时效的效果.地基基础安全就是消除由其破坏造成生命财产的损失.地基基础安全性77青海环境第19卷第2期(总第72期)2009年6月是指地基基础工程在形成和使用过程中,在正常工作环境和预计条件作用下,保持总体地基基础稳定的能力.地基基础实用性是指在预计条件下,地基基础满足特定工程使用要求的能力.地基基础时效性是指特定的工程在其工程寿命期限内,在正常形成和使用条件下,不致因地基和基础性能随时间迁移而出现不可接受的破坏概率的能力.综上,一个地基基础工程具有安全,实用和时效性能,人们就认为它存在可靠性,这三性能相互依存,没有安全性,就失去了使用价值;没有实用性,安全性就没有实际意义;从使用角度来说,安全性和实用性都必然有时间坐标,即必然趋势,因此,加强对参数统计和可靠度理论的应用,也是最终实现可靠性设计必须进行的工作.3.2衡量尺度.在地基基础工程中,衡量其可靠性有三种尺度3.2.1稳定概率,即可靠度或可靠概率(Pr),它是地基基础能完成预定功能的概率,仅从安全意义上讲,可谓安全系数达到某一阈值的概率.因为人们从感情上更关心破坏的可能性,所以稳定概率并不常用.3.2.2破坏概率,即不可靠度或称不可靠概率(Pf).它是地基基础不能完成预定功能的概率,有可谓地基基础安全系数达不到某一阈值的概率.它与稳定概率互补,即Ps+Pf=1.因此,在实际工程中,一般是计算破坏概率,并提出破坏概率的限值.3.2.3可靠度指标,或称安全指标(8).在地基基础分析中,其值是地基基础状态函数(以基本变量为自变量,反映地基基础完成功能状态的函数)的平均值除状态函数标准差的商,或是在n维极限状态面至坐标点的最短距离,并取B1.在标准正态空间,可靠度指标8与破坏概率Pf有数值上的对应关系且呈正态分布.3.3基本原理.对某一结构进行可靠度分析,必须统计其各基本变量的分布规律,掌握其概率特性,至少也应做出一些近似假设,众所周知,确定材料的概率须考虑时效性,如果实现了规定的性能指标,就完成了预定功能,否则,就是丧失功能.因此,可将安全性,实用性和时效性合称为可靠78性.可靠性是在一定条件下实现的,其定义为:在预定的条件下和规定时间内,完成预定功能的能力.完成功能和丧失功能都是以概率度量的.一般,在指定用途和服务期限内设计地基基础方案,其性能指标突出反映在安全性上,即地基基础不达到极限状态的概率来衡量.在规定的条件下,完成预定功能的概率称为可靠度.可靠度分析是以概率理论为基础,以可靠指标B表示系统安全程度的一种尺度,它不仅与系统内各基本变量的均值有关,而且还与其不确定性有关.在基于概率理论的极限状态设计中,B的重要程度可与传统定值法设计中的安全系数k相提交论,并具有安全系数不具备的反映系统失效概率的功能.前人研究表明:地基稳定可靠度指标p受c,变异系数影响的程度不一样,其中6比6.要敏感得多.地基稳定的可靠度指标13受c,巾均值影响的程度也不一样,其中u很敏感,而u变化对13的影响不大.当c,均服从正态分布时对应的可靠度指标B值最小.可见,假定抗剪指标c,的概型为正态分布,得到的地基稳定可靠度是偏于安全的.当k一定时,如果随机变量的统计参数发生变化,则B也随之改变.在k一定的条件下,86增大,p值减小,p值随,U的增大而减小.这就是说,在随机变量的统计参数不确定的情况下,传统的安全系数设计法不能准确地反映地基稳定的安全度,所以在实际工程中,有时安全系数是足够的,但在实际运用时却发生了失稳的现象.在c,统计参数一定的条件下,B值随k的增大而增大,且近似成抛物线性的关系.由于土性抗剪强度指标c,通常存在负相关性,因而实际应用时忽略变量间互相关性的影响是偏安全的,但若在实际工程中能取得准确的相关系数P则应在计算中考虑其影响.随着可靠度理论在岩土工程中的应用,实现可靠度设计是今后岩土工程发展的参数特性,对于一些类似于钢筋,混凝土等介质来说还是比较容易的,但由于地基土为三相介质体,不同于其它任何弹性或弹塑性介质,它具有更大的概率不确定性和变异性.因此确定用来分析地基可靠度的地基极限承载力及其变异系数相对就更加困难.天然地基基础可靠度分析方法崔向红宋显祥李守文马建青可靠度分析法是国际结构安全度联合委员会推荐的一种方法,适用于随机变量是任意分布的可靠指标的求解,其基本原理如下:确定随机性影响因素,即基本变量,记为Xi(i=l,2?,n),表征包括各有关基本变量影响因素在内的关系式为:Z=g(Xl,X2,?,X)(31)关系式(31)称为功能函数,当地基基础处于满足其功能要求的状态,用功能函数来描述为g(X,X,?,x)>0,当地基基础处于未能满足其功能要求的状态,用功能函数来描述为g(X,X2,?,X)<0,而分隔期望与不期望状态的一组规定的状态即为极限状态,表示整体或部分不能满足设计规定的某一功能的要求,用功能函数则有Z=g(Xl,X2,?,X)=0(32)式(32)称为地基基础的极限状态方程.显然,结构极限状态是由期望状态转向不期望状态的一个临界状态,是判别地基基础是否满足预定功能要求的标志:由式(32)知z也为随机变量,可靠度可表示为:Pr=P(Z>0):f(Z)dz(33)式中f(Z)一z的分布密度函数.失效概率可表示为Pf=P(Z<0)=f(Z)dz(34)由概率论知P(Z>0)+P(Z<0)=1(35)故P与P间存在互补关系:P+P=1(36)由式(34)可知失效概率可表示为Pf=P(Z<0)O-exp一dz一【一IJJ=一1_(37)13u(38)由式(36)和(37)知P=1一P=1一(一13)=(13)(39)显然,13增大,P也增大,而P随之减小.故13反映了可靠程度,因而被称为可靠度指标.因13的计算较为简便,故目前土木工程界采用13来描述可靠程度.3.4计算方法.可靠度分析方法采用Jc方法可靠度指标可表示为:g(X,Xi砉diPinz1.orzi(器IP*orxi)丁(3l0)Xi=x.+orxi3cos0x.(311)咖.!il2)患P*orxi门Jc方法的计算步骤为(1)假定Xi=(取Xi=Ui)(2)对非正态变量x,根据UX.=Xi一Fi(Xi)orXi,orXi=Fi(Xi)/fxi(X)求得等效正态变量的UXi,盯X,并用UXi,orXi代替Uxi,or(3)求cos0xi,(4)求13,(5)求新的Xi,(6)以新的xi重复步骤(2)(5)直至前后两次算出的B值之差小于允许误差.在进行可靠度分析前,首先要确立极限状态方程,以综合变量表示的轴心荷载作用下地基稳定极限状态方程可写为:Z=fuSI>0(3l3)式中f为地基承载力;S为作用于基础底面的总荷载效应,等于恒载效应与活载效应之和,即S=Sc+So(3l4)计算地基承载力fu的公式比较多,本论文建议采用汉森公式.可表示为以下形式:f=一NB+N.oD+NC(315)式中B为基础宽度(m);D为基础埋深(m);为基础底面以下土的重度,水下用浮重度(KN/m);.为基础底面以上各土层的加权平均重度,水下用浮重度(KN/m);C为粘聚力(KN/m);Nr,Nq,Nc为承载力系数,都是内摩擦角(.)的函数.可9式7,m3,L入代式,3,式,)i3/L将得青海环境第l9卷第2期(总第72期)2009年6月z=NB+Nqy0D+NCSGSQ=0(316)或Z=g(B,D,0,c,巾,SG,So)=0(3l7)式(314)中所有参数可分成三类:第一类为几何尺寸B,D,由于基础宽度B和深度D一般都能事先确定,施工后变异性很小,可视为常量.第二类为士I生指标,包括土重度y,和抗剪指标c,.考虑到土重度的变异性较抗剪指标要小得多,为简便起见,把土重度当作常量看待,而仅把抗剪指标视为随机变量,并假定其服从正态分布.其中:Nq:tg(45.+孚)eN厶=(N.一1)ctgckN,=2(N.+1)tg,b第三类为荷载效应,按建筑结构设计统一标准的规定:恒载效应s.服从正态分布,变异系数8.=0.o7,活载效应so服从极值I型分布,变异系数8=O.29.这样,式(314)所含基本变量的数目仅有四个,分别为C,S.,S.以这些基本变量表示的极限状态方程可写成如下形式:F(C,)一SGSo=0(318)总安全系数下地基承载力的实用表达式可写为G+Q:1(319)IxfuG+Q(.j式中c为恒载效应均值;Q为活载效应均值;为由C,均值代入汉森公式求出的地基承载力均值,即=f(.,);K为总安全系数.考虑荷载效应比值P=Q/.,代人式(525)可以确定c,Q,即fucfuQ(320)(321)在地基土抗剪指标的均值和变异系数已知的条件下,可由式(320),(321)得到荷载效应均值,而荷载效应的变异系数已事先规定.这样,在极限状态方程式(318)中各基本变量的统计参数都确定了,总安全系数下地基稳定的可靠度指标也可以相应求出】.4结论随着可靠度理论在岩土工程中的应用,实现可靠性度设计是今后在工程发展的必要趋势.本文通过对地基基础可靠度基本原理及方法阐述,认为可靠度指标13为地基基础状态函平均值除状态函数标准差的商,在C,S.服从正态分布,s.