五年级奥数-数的整除

1 开元教育开元教育 数数 的的 整整 除除 姓名 数的整除特征 数的整除特征 能被能被 2 2 整除的数的特征 整除的数的特征 个位数字是 0 2 4 6 8 的整数 特征 包含两 方面的意义 一方面 个位数字是偶数 包括 0 的整数 必能被 2 整除 另一方面 能被 2 整除的数 其个位数字只能是偶数 包括 0 下面 特征 含义相似 能被能被 5 5 整除的数的特征 整除的数的特征 个位是 0 或 5 能被能被 3 3 或 或 9 9 整除的数的特征 整除的数的特征 各个数位数字之和能被 3 或 9 整除 能被能被 4 4 或 或 2525 整除的数的特征 整除的数的特征 末两位数能被 4 或 25 整除 能被能被 8 8 或 或 125125 整除的数的特征 整除的数的特征 末三位数能被 8 或 125 整除 能被能被 1111 整除的数的特征 整除的数的特征 这个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字 之和的差 大减小 是 11 的倍数 能被能被 7 7 1111 或或 1313 整除的数的特征 整除的数的特征 一个整数的末三位数与末三位以前的数字 所组成的数之差 以大减小 能被 7 11 或 13 整除 互质互质 6 2 36 2 3 88 8 1188 8 11 例 1 36 60 87 95 104 123 235 396 432 505 606 712 918 这些数 中 能被 2 整除的数有 是 3 的倍数的 有 5 的倍数有 你还能找出哪些数是 6 的倍数吗 例 2 126 248 368 472 582 1234 5678 2468 2340 97532 这些数中能 被 4 整除的数有 8 的倍数有 你还能找出 12 的倍数吗 例 3 在 内填上适当的数字 使六位数 43217 能被 4 或 25 整除 例 4 在 内填上合适的数字 使五位数 4 32 能被 9 整除 例 5 在 内填上合适的数字 使 679 能同时被 8 9 整除 例 6 在 内填上合适的数字 使六位数 19 88 能被 35 整除 例 7 一个六位数 586 能同时被 3 4 5 整除 求这样的六位数中最小的一 个 例 8 一年级有 72 名学生 课间加餐共交了 67 9 元 内的数字辨认不清 每人交了多少钱 每人交钱一样多 例 9 一个整数 a 与 108 的乘积是一个完全平方数 求 a 的最小值与这个平方数 例 10 问 24 共有多少个约数 全部约数之和是多少 2 例 11 求 240 的约数的个数 全部约数之和是多少 例 12 求 1080 的约数的个数 例 13 2 3 4 9 10 这个连乘积的末尾有几个 0 例 14 225 72 要使这个连乘积的最后四个数字都是 0 在括号内最小 应填什么自然数 拓展练习 1 个位数是 6 且能被 3 整除的三位数有多少个 2 用 1 2 3 4 这四个数码可以组成 24 个没有重复数字的四位数 其中能被 11 整除的有哪几个 3 一个三位数能被 11 整除 去掉末位数字后所得的两位数能被 9 整除 这样的 三位数有哪些 4 小马虎买了 72 支同样的钢笔 可是发票不慎落水浸湿 单价已无法辨认 总 价数字也不全 只能认出 11 4 元 表示不明数字 你能帮助小马虎找出不明 数字吗 5 40 名同学排成一排 由第一名开始报数 报奇数的同学落选退出队列 报偶数 的同学站在原位置不动 然后再从头报数 如此继续下去 最后剩下的一名当选 小 胖非常想去 他在第一次排队时应该站在队列的什么位置上才能被选中 1 在数 38 57 76 95 105 252 365 405 987 中 能被 2 整除的有 能被 5 整除的有 能被 3 整除的有 2 1 18 共有多少个约数 2 180 共有多少个约数 3 在 内填上适当的数字 使七位数 98765 能被 4 整除 4 五位数 4 56 能被 9 整除 这个五位数可能是多少 至少写出三个 5 150 148 要使这个连乘积的最后四个数字都是 0 在括号内最小 应填什么自然数 6 在 65 后面补上 2 个数字 组成一个四位数 使它能分别被 3 4 5 整除 且 3 使这个数值尽可能的小 7 李老师为学校一共买了 28 支价格相同的钢笔 共付人民币 9 2 元 已知 处数字相同 请问每支钢笔多少元 8 在 内填上合适的数字 使 679 能同时被