输气工艺计算.

输气管道工艺计算输气管道工艺计算 第一节第一节 管内气体流动的基本方程管内气体流动的基本方程 1 1 气体管流基本方程气体管流基本方程 气体在管内流动时 沿着气体流动方向 压力下降 密度减少 流速不断增大 温度同 时也在变化 在不稳定流动的情况下 这些变化更为复杂 描述气体管流状态的参数有四个 压力 P 密度 流速 和温度 T 为求解这些参数有四个基本方程 连续性方程 运动方v 程 能量方程和气体状态方程 1 连续性方程 连续性方程的基础是质量守恒定律 科学实践证明 在运动速度低于光速的系统中 质 量不能被创造也不能被消灭 无论经过什么运动形式 其总质量是不变的 气体在管内流动 过程中 系统的质量保持守恒 对于稳定流 常用的连续性方程为 或 常数 vA 222111 AvAv 2 运动方程 运动方程的基础是牛顿第二定律 也就是控制体内流体的动量改变等于作用该流体上所 有力的冲量之和 即 dNmvd i 式中 动量的改变量 mvd 流体方向上力的冲量 dNi 稳定流常用的运动方程为 0 2 2 v Ddx ds g dx dv v dx dP 3 能量方程 能量方程的基础是能量守恒定律 根据能量守恒定律 能量既不能被创造 也不能被消 灭 而是从一种形式转变为另一种形式 在转换中能量的总量保持不变 对任何系统而言 各项能量之间的平衡关系一般可表示为 进入系统的能量 离开系统的能量 系统储存能的变化 稳定流常用的能量方程为 dx dQ dx ds g dx dv v dx dp p h dx dT T h T p 4 气体状态方程 ZRTPV ZRTP 由连续性方程 运动方程 能量方程 气体状态方程组成的方程组可以用来求解管道中 任一断面和任一时间的气体流动参数压力 P 密度 流速 和温度 T 由于这是一组非线性v 偏微分方程一般情况下没有解析解 因而只能在一定条件下以简化 线性化和数值化的方法 求得近似解 1 2 稳定流动的气体管流的基本方程稳定流动的气体管流的基本方程 为了简化上述方程组 假设 1 气体在管道中的流动过程为等温流动 即温度不变 T 为常数 2 气体在管道中作稳定流动 即在管道的任一截面上 气体的质量流量 M 为一常数 也就是说气体的质量流量不随时间和距离的改变而改变 常数 vAM 等温流动则认为温度 T 已知 实际上是采用某个平均温度 这样就可以在方程组中除去 能量方程 使求解简化 稳定流动则可从运动方程和连续性方程中舍去随时间改变的各项 这样的假设和简化对输气管 特别是长距离输气管可以认为是基本相符的 稳定流动的运动方程 0 2 2 v Ddx ds g dx dv v dx dP 两边乘以 dx 并用 代替 整理后得 2 2 dv 2 vdv 22 22 dv gds v D dx dP 或 2 1 22 22 dv gds v D dxdP 式中 P 压力 Pa 气体得密度 m3 水力摩阻系数 管道得轴向长度 m x D 管道内径 m 管道内气体流速 m s v g 重力加速度 m s2 s 高程 m 公式 2 1 说明管道得压降由三部分组成 消耗于摩阻得压降 气体上升克服高差的 压降和流速增大引起的压降 该式即为稳定的气体管流的基本方程 也是推导输气管水力计 算基本公式的基础 第二节第二节 地形平坦地区输气管道的基本公式地形平坦地区输气管道的基本公式 所谓地形平坦地区输气管道 是指地形起伏高差 dS 小于 200m 的管道 这种输气管道 克服高差而消耗的压降所占的比重很小 但还不足以影响计算的准确性 故可忽略不计 可 认为 所以这种管道可视为水平输气管道 0 ds 压力 P 密度 流速 三个变量 是随压力 P 而变化的变量 必须借助连续性vv 方程和气体状态方程共同求解 整理化简最后得 Z Q ZQ Z Q ZQ P P In D L ZRT DPP P P In D L ZRT APP M 2 4 2 422222 式中 M 天然气质量流量 kg s PQ 输气管道计算段起点压力或上一压缩机站的出站压力 Mpa PZ 输气管道计算段终点压力或下一压缩机站的进站压力 Mpa D 管道内径 m 水力摩阻系数 无因次 Z 天然气压缩系数 无因次 R 天然气的气体常数 m2 s2 K T 天然气的平均温度 K L 输气管道计算段的长度或压缩机站站间距 m A 输气管道断面面积 m2 公式 2 5 中的项表示输气管道沿线动能 速度 的增加对流量 M 的影响 Z Q P P In2 下面我们以实例来说明这一项的影响 例 2 1 有一条干线输气管道 L 100km D lm 0 01 PQ 5MPa PZ 2 5Mpa 试说明项在公式 2 5 中的影响 Z Q P P In2 解 1000 1 1000100 01 0 D L 386 1 5 2 5 22 In P P In Z Q 两项数值相比 相差很大 这说明对于压降小 距离长的输气管道 可以不考虑 这一项的影响 但对于距离短 压降大的输气管道必须考虑这一项的影响 这可用下 Z Q P P In2 面的实例来说明 例 2 2 有一段长 1000m 直径 0 5m 的输气管道 其起点压力 PQ 5MPa 终点压力 Pz 0 25MPa 0 01 试说明项在公式 2 5 中的影响 Z Q P P In2 解 20 5 0 1000 01 0 D L 6 25 0 5 22 In P P In Z Q 由上例可看出 两项数值相比 相差不大 这说明必须考虑输气管道沿线动能的增加对 流量的影响 因此 对于平坦地区长距离输气管道 可化简为 ZRTL DPP M ZQ 522 4 公式 2 一 6 是平坦地区输气管道的质量流量公式 但在工程设计和生产上通常采用的 是在标准状况 P0 1 1325 x 105Pa T0 293 15K 下的体积流量 因此 必须把质量流量 M 换算成标准状况下的体积流量 得 TLZ DPP P TR Q ZQa 522 0 0 4 设 0 0 4P TR C a 则 TLZ DPP CQ ZQ 522 式中 Q 天然气在标准状况下的体积流量 标 m3 s C 常数 数值随各参数所用得单位而定 Ra 空气的气体常数 m2 s2 K 天然气的相对密度 无因次 上式是以体积流量表示的水平输气管道的基本公式 公式中的常数 C 的数值随所采用 的单位而定 例如用国际单位制 P0 1 1325 x 105Pa T0 293 15K Ra 287 1 m2 s2 K 则 0384 0 1 287 10 3 101 293 4 14 3 2 3 kgKsmC 如采用其它单位时 C 的数值列于表 2 一 1 中 表 2 一 1 常数 C 值 参 数 的 单 位 压力 P长度 L管径 D流量 Q C Pa N m2 mmm3 s0 03848 kgf m2mmm3 s0 337 kgf cm2kmcmm3 d103 15 kgf c m2kmmmMm3 d 0 326 6 10 105PakmmmMm3 d 0 332 6 10 第三节第三节 地形起伏地区输气管道的基本公式地形起伏地区输气管道的基本公式 一般对高差不超过 100 200m 在地形比较平坦地区的输气管道都可按上一节推导的公 式 2 11 进行水力计算 这是由于天然气的密度小 高差所引起的能量损失也很小 但 在地形起伏 高差较大的情况下 不计高差和地形的影响 会造成很大误差 特别当输气管 道的压力较高时 误差更大 Q 可达10 例如 当压力为 7 5MPa 时 近似为 5 7 52 5kg m3 高差 1000m 就相当于 0 525MPa 的压力 这样的压力就不能忽略 因此 凡是 在输气管道线路上出现有比管路起点高或低 200m 的点 就必须在输气管道的水力计算中考 虑高差和地形的影响 这样的输气管可以看作是不同坡度的直管段联接而成 每一直管段的 始点和终点就是线路上地形起伏较大的特征点 特征点之间的微小起伏则可以忽略 如图 2 1 所示 图 2 1 地形起伏输气管计算简图 a 同一坡度的直管段 b 地形起伏的输气管 图 2 1 a 表示一条坡度均匀向上的输气管道 其起点的高程 SQ 0 终点与起点的高 程为S 在该输气管道上取一小段 dx 其高差用 ds 来表示 b 所示的输气管 起点压 力为 PQ 终点压力为 PZ 中间各点压力相应为 P1 P1 P2 P3 PZ 1 距离为 L1 L2 L3 LZ 各点高程为 S1 S2 S3 SZ 整理合并得 Z i iii ZZQ LSS L a bL aSPP M 1 1 22 2 1 1 化为工程标准下的体积流量 则 Z i iii ZZQ LSS L a TLZ DaSPP CQ 1 1 522 2 1 1 式中 C 同水平输气管 其值可查表 管路终点与起点的高程差 Z S 任意一点相对起点得高程 i S 任一直管段长度 i L 公式即所谓地形起伏地区的输气管道基本公式 b a 和水平输气管公式比较可看出 在公式的分子上多了一项 它表示输气 Z aS 1 管道终点与起点的高差对流量的影响 越大 则 Q 越小 反之亦然 在分母上多了一项Sz 它表示输气管道沿线地形对流量的影响 由此可见 不仅终点与起点 i z i ii LSS L a 1 1 2 1 的高差影响输气管道的能量损失 而且沿线地形也影响输气管道的能量损失 这种对输气管 道特有的现象可解释为 由于输气管道沿线压力的变化 气体的密度也跟随变化 压力高 密度大 压力低 密度小 因此 消耗于克服上坡管段的能量损失不能被在下坡管段中气体 获得的位能所补偿 从几何意义上来讲 公式中的这一项就是通过线路起点所画 iii LSS 2 1 1Q S 的水平线与线路纵断面线所形成的几何面积之和 即 iii LSSA 2 1 1 把上式代入 2 15 得 A L a TLZ DaSPP CQ ZZQ 1 1 522 线路纵断面线与从起点开始所画的水平线之间所包代数和 纵断面线高于水平线的地方 面积取正值 低与水平线的面积取负值 由式可知 当其他条件相同时 面积的代数和越小 则输气能力 越大 如图 2 2 所示 输气管 1 2 3 4 的输气能力小 于长度一样 管径一样的输气管 1 5 这不仅是由于 而且是由于 而的缘故 54 SS 0 51 F0 4321 F 图 2 3 是具有相同起 终点高程且距离相等的几个线路方案 总面积代数和 A 值最小 的输气管道 将有最大的输气能力如图 2 3 中的 III方案 若起 终点高程相同 则向下 铺设的管道就比向上铺设的有更大的输气能力 图 2 2 线路纵断面特征示意图 图 2 3 沿线不同高程的线路方案 I I 方案沿线高程 II II 方案沿线高程 III III方案沿线高程 第四节第四节 水力摩阻系数与常用输气公式水力摩阻系数与常用输气公式 4 1 水力摩阻系数 前两节推导了地形平坦地区 地形起伏地区输气管道的基本公式 但在工程计算中却有 许多不同形式的计算公式 这些公式大都是从基本公式导出来的 只是代入了不同的水力摩 阻系数的计算公式 因此 输气管道的计算公式选得正确与否 还决定于水力摩阻系数 的计算公式选择是否正确 水力摩阻系数与气体在管道中的流态和管内壁粗糙度有关 1 雷诺数 输气管道的雷诺数可按以下公式计算 2 18 D M D Q D QD D QD A QvD R a e 4444 2 式中 气体的流速 m s v 气体的运动粘度 气体的动力粘度 空气的密度 在标准状况下 a 3 206 1 mkg a 天然气的相对密度 D 管道内径 Q 输气管道流量 M 输气管道质量流量 kg s 如流量 Q 的单位取 管内径 D 取 m 动力粘度取 由式 2 18 得 sm 3 2 msN D Q Re 536 1 2 流态划分和边界雷诺数 流体在管道中的流态划分为两大类 层流和紊流 1 Re 2000 流态为层流 层流的特点是靠近管壁处有边界层存在 而且边界层很 厚 完全盖住了管壁上的粗糙凸起 流体质点平行于管轴作有规则的运动 2 Re 3000 流态为紊流 紊流又分为三个区 1 3000 Re 光滑区 靠近管壁处有较薄的层流边界层存在 且能盖住管壁上的 1e R 粗糙凸起 为光滑区一混合摩擦区的边界雷诺数 或称第一边界雷诺数 1e R 2 19 73 1 2 7 59 D k Re 式中 k 管壁的当量粗糙度 绝对粗糙度的平均值 mm 2 Re 混合摩擦区 管壁上的部分粗糙凸起露出层流边界层 为混合 1e R 2e R 2e R 摩擦区一阻力平方区的边界雷诺数 或第二边界雷诺数 2 20 5 1 2 2 11 D k Re 3 Re 阻力平方区 层流边界层很薄 管壁上的粗糙凸起几乎全部露出层流边界 2e R 层 城市及居民区的低压输气管道可能处于 层流或紊流光滑区外 中压和高压输气管道 的流态主要处于混合摩擦区和阻力平方区 对干线输气管道来说 基本上都处于阻力平 方区 不满负荷时在混合摩擦区 因此 重 要的是要知道从混合摩擦区进入阻力平方区 的边界雷诺数 有关这一边界雷诺数的计算 公式很多 而且相互之间差别很大 式 2 20 是前苏联在工程计算中所采用的确 定输气管道第二边界雷诺数的公式 图 2 4 天然气在干线输气管道中的流态 1 阻力平方区 2 过渡区 如已知直径 D 和流量 Q 可利用图 2 4 来确定干线输气管道中气体的流态 3 水力系数的计算公式 水力摩阻对于气体和对于液体在本质上是一样的 因此计算水力摩阻系数的公式对于 输气管道和对于输油管在原则上没有什么区别 1 光滑区 2 21 2 0 1844 0 e R 2 混合摩擦区 2 22 2 0 2158 067 0 D k Re 或 25 0 68 11 0 D k Re 3 阻力平方区 因为长距离输气管道中气体的流态大多在阻力平方区 因此各国研究人员对输气管道 计算公式的研究也主要集中在这一区域 下面介绍五个在工程计算上曾广泛采用过的计 算公式 1 威莫斯 Weymouth 公式 2 23 2 0 1844 0 e R 式中管路内径 D 的单位为 m 这一公式是威莫斯于 1912 年从生产实践中归纳出来的 已不符合现代情况 当时的情 况是天然气的管路输送还只是开始发展 其特点是管径小 输量小 天然气净化程度低 且 制管技术差 管内壁表面很不光滑 威莫斯取管壁绝对粗糙度 k 0 0508mm 目前美国取 k 0 02mm 前苏联取 k 0 03mm 并认为是一常数 这些情况比较符合输气管道发展初 期的条件 加之这个公式比较简单 因此 该公式适用于管径小 输量不大 净化程度较差 的矿场集气管网 仍有足够的准确性 2 潘汉德尔 Panhandle A 式 2 24 1461 0 81 11 1 e R 该式适用于管径从 168 3mm 到 610mm 雷诺数范围从到的天然气管道 6 105 6 1014 3 潘汉德尔 Panhandle B 式 2 25 0392 0 03 68 1 e R 该式适用于管径大于 610mm 的天然气管道 从式 2 24 2 25 可以看出 潘汉德尔把输气的钢管看作 光滑管 因此水力 摩阻系数仅表示为与雷诺数 Re 的函数 这可理解为钢管内壁表面很光滑 目前在美国取管 壁粗糙度 k 0 02mm 粗糙度很小 因此可不考虑其影响 4 前苏天然气研究所早期公式 2 26 4 0 2 383 0 k D 前苏联早期 20 世纪 50 60 年代 在输气管道的工艺计算中取管内壁粗糙度 k 0 04mm 把此值代入上式 得 4 0 0555 0 D 公式中 D 的单位为 mm 5 前苏天然气研究所近期公式 2 27 2 0 2 067 0 D k 对于新设计的输气管道 前苏联取 k 0 03mm 将此值代人上式 得 2 0 03817 0 D 公式中 D 的单位为 mm 4 适用于紊流三个区的公式 柯列勃洛克公式 2 28 e R k51 2 7 3 lg2 1 4 局部摩阻 由于干线输气管道中气体的流态一般总是处于阻力平方区 因此 局部阻力对输气管 道流量的影响较大 为此 必须考虑由于焊缝 闸门 弯头 三通 孔板等引起的局部摩阻 在实际计算中 通常是使水力摩阻系数增加 5 作为对局部摩阻的考虑 4 2 常用输气管道流量计算公式 1 威莫斯公式 水平输气管 2 29 5 0 22 38 TLZ PP DCQ ZQ w 地形起伏输气管 2 30 5 0 1 1 22 38 2 1 1 z i iii zZQ w LSS L a TLZ aSPP DCQ 2 潘汉德尔修正公式 水平输气管 2 31 51 0 961 0 22 53 2 TLZ PP EDCQ ZQ p 地形起伏输气管 2 32 51 0 1 1 961 0 22 53 2 2 1 1 z i iii zZQ p LSS L a TLZ aSPP EDCQ 3 前苏联早期公式 水平输气管 2 33 5 0 22 7 2 TLZ PP DCQ ZQ sz 地形起伏输气管 2 34 5 0 1 1 22 7 2 2 1 1 z i iii zZQ sz LSS L a TLZ aSPP DCQ 4 前苏联近期公式 水平输气管 2 35 5 0 22 6 2 TLZ PP EDaCQ ZQ sj 地形起伏输气管 2 36 5 0 1 1 22 6 2 2 1 1 z i iii zZQ sj LSS L a TLZ aSPP EDaCQ 上述公式中 CW CP CSZ CSJ的值 随公式中各参数的单位不同而不同 具体数值见 表 2 2 表表 2 2 系数系数 CP CW和 和 CS的值的值 参 数 的 单 位系 数 值 压力 P长度 L管径 D流量 QCWCPCSZCSJ N m2 Pa mmm3 s0 39670 39310 41020 3930 Kgf m2mmm3 s3 88704 03154 01913 8502 Kgf cm2kmcmm3 d493 471077 58437 5637664 3641 Kgf cm2kmmmMm3 d 1 063 6 10 4 191 6 10 0 873 6 10 1 6686 6 10 105PakmmmMm3 d 1 0825 6 10 4 2697 6 10 0 889 6 10 1 6994 6 10 MPakmcmm3 d5033115224464 26775 6 式 2 35 2 36 中 a 为流态修正系数 当流态处于阻力平方区时 a 1 如偏离阻 力平方区 a 按下式计算 1 0 2 92 2 1 1 Q D a 式中 D 管道内径 m 输气量 Mm3 d Q 为管道接口的垫环修正系数 无垫环 1 垫环间距 12m 0 975 垫环间距 6m 0 950 在美国和前苏联的近期公式中 都引入了输气管道效率系数 E 这是出于对下述情况的 考虑 当天然气中含有水分 特别是当含有硫化氢时 会造成内腐蚀 管壁粗糙度将逐渐 增加 使水力摩阻系数增大 此外 在输气管道沿线一些低洼处 凝析液和水分很容易积聚 这会使水力摩阻大大增加 水化物的形成对水力摩阻也有极大的影响 由于以上这些原因 使输气管道效率随时间不断地降低 为了说明运行中的输气管道的工作状况 管路的脏度 在生产上就引入了输气管道效率系数 E 用以表示输气管道流量被减少的程度或输气管道的 效率 计算公式为 s s Q Q E 式中 输气管道的实际流量 s Q 输气管道的设计流量 Q 实测的水力摩阻系数 s 设计中采用的水力摩阻系数 输气管道的效率系数 E 一般小于 1 E 越小 表示输气管道越脏 管内沉积物越多 流量也就越小 因此 必须定期测定 E 值 以确定是否需要采取相应的措施 如发送清管球 等 以保证输气管道的正常输量 在输气管道设计中考虑效率系数 E 是为了在输气管道投产以后的较长时期内仍能保持 原先的设计能力 在美国一般取 E 0 9 0 96 在前苏联 对无内壁涂层的新输气管道 取 E 1 有内壁涂层的输气管 E 1 我国管道公称直径为 DN300 DN800mm 时 E 0 8 0 9 公称直径大于 DN800mm 时 E 0 91 0 94 4 3 输气管道流量计算公式的选用 为使输气管道的理论计算值尽可能地接近实际工况下的流量 对不同的工况须选择不同 的流量计算公式 我们在选用水力计算公式时应考虑天然气管中的流态和管子本身的粗糙度及气体的净化 情况 四个公式中只有前苏联近期公式考虑了流态修正系数 a 因此当计算的流态属非阻力 平方区时 应用此公式为宜 对制管水平较低的螺旋缝焊接管 且所输送的介质为未经净化处理的天然气时宜采用威 莫斯公式 表 2 3 中列举了四川气田三条集气管线运行的情况 其中为管线运行的实测Q 流量 和是根据实际测出的压力 温度等参数 采用上述两公式计算在不同工况下 潘 Q 威 Q 的流量 表中包 24 井至张公桥的集气管线 长为 40 65km 管内径 20 3cm 起点压力为 5 0MPa 终点压力为 3 8MPa 实测量为 采用威斯公式计算出输量为dm 10 5 62 34 二者之差与实测量之比为 3 37 采用潘汉德修正公式计算出输量为dm 1061 64 34 其中 E 为 0 9 其差值与实测量之比为 16 46 其它两例也可看出 采dm 1092 72 34 威莫斯公式计算集气管道的流量较采用潘汉德修正公式更接近于实测量 即威莫斯公式更符 合集气管线运行的实际 因此 对于气质条件较差 管径较小的集管线 采用威莫斯公式进 行流量计算是比较适宜的 对于新设计的大口径长输管道 因管子焊缝处理得好 可认为是光滑管 大都采用潘汉 德修正式 我国的输气管道工程设计规范 GB50251 94 也推荐采用此公式 表表 2 3 威莫斯公式与潘汉德修正公式计算对照表威莫斯公式与潘汉德修正公式计算对照表 第五节第五节 输气管基本参数对流量的影响输气管基本参数对流量的影响 前面已分析了高差和地形对输气管道流量的影响 这里着重分析输气管道的基本参数 D L T 对输气流量的影响 它们对流量的影响是不同的 下面就以水平输气管流 ZQ PP 量公式为基础进行分析 公式为 TLZ DPP CQ ZQ 522 或 2 22 LQCPP ZQ 52 DC TZ C 5 1 直径对流量的影响DQ 当其他条件相同 直径分别 为时的流量为 1 D 2 D TLZ DPP CQ ZQ 5 1 22 1 TLZ DPP CQ ZQ 5 2 22 2 两式相除 得 Q Q D D 1 2 1 2 2 5 即说明输气管通过能力与管径的 2 5 次方成正比 若管径增大一倍 即DD 21 2 则流量为 流量是原来的 5 66 倍 QQQ 2 2 5 11 2566 由此可以看出 加大管径是增加输气管流量的主要方法 这也正是目前输气管向大管径 方向发展的主要原因 5 2 输气管的计算段长度 或站间距 对流量的影响L 当其他条件相同而改变时 L Q Q L L 1 2 2 1 0 5 即流量与长度的 0 5 次方成反比 当长度缩小一半 如在两个压气机站之间增设一个压 气站 则 流量是原来的 1 41 倍 即即倍增压缩机站 输气量LL 21 05 QQQ 2 0 5 11 2141 增加 41 5 3 输气温度对流量的影响T 当其他条件不变而改变时 T Q Q T T 1 2 2 1 0 5 说明输气量与输气的绝对温度的 0 5 次方成反比 可见 输气量温度越低 输气能力越大 目前 国外已提出了低温输气的设想 他们认 为在解决低温管材的基础上 经济上是可行的 但是 由于公式中温度采用绝对温度T 与 273 比较起来 其值较小 故用冷却气体温度的方法增加输量 冷却气体对tT 273t 输气量的增加并不显著 除非深度冷却或冷至液化 并辅以高压 例如 若 输气温度由 50 降到 70 即 50 70 1 T 2 T 则 流量只提高 26 11 50 2 26 1 70273 50273 QQQ 因此 实际输气中 是否采用冷却措施 必须经过经济论证 当然 如在压缩机站出口 图 2 5 沿线任意点压力 由于天然气经过压缩而使其温度升高到高于管路防腐绝缘层所能承受的温度 或在永冻土地 带的输气管道 则必须在压缩机站出口对气体进行冷却 然后才能输入干线输气管道 否则 会破坏管路上的绝缘层 破坏永冻土层而带来的其它问题 5 4 起终点压力和对输气量的影响PQ Z P 当其它条件相同时 输气量与起终点压力平方差的 0 5 次方成正比 故改变和都PQ Z P 能影响输气但影响效果不同 设起点压力增加 压力平方差为 P PPPPP PPP QzQQz 22222 2 设终点压力下降 压力平方差为 P PPPPPP PP QzQzz 22222 2 使两式的右端相减 得 2 2 2PPPP ZQ 因为 PQ Z P0 2 ZQ PPP 02 2 P 所以 02 2 2 PPPP ZQ 上式说明 改变相同的时 提高起点压力对流量增大的影响大于降低终点压的影响 P 也就是说 提高起点压力比降低终点压力更有利 压力平方差还可写为 PPPPPPPPP ZQZQZQZQ 22 该式说明 如果起终点压力差保持不变 同时提高起终点压力 也能增大输气量 P 即高压输气比低压输气更有利 第六节第六节 输气管道压力分布与平均压力输气管道压力分布与平均压力 6 1 沿线压力分布 设有一段输气管道 AC 长为 L 起点压力为 终点压力为 输气管流量为 x 表PQ Z PQ 示管段上任意一点 B 至起点 A 的距离 见图 2 5 AB 段 TxZ DPP CQ xQ 522 BC 段 xLTZ DPP CQ Zx 522 流量相同 以上两式相等得 xL PP x PP Zx xQ 22 22 整理后得 2 37 L x PPPP ZQQx 222 在上式中代入不同的 x 值 可求得输气管道沿线任意一点的压力 如代入 得0 x 即起点压力 代入 得 即终点压力 由该式可看出 输气管道 Qx PP Lx Zx PP 沿线的压力是按抛物线的规律变化的 这与等温输油管中压力按直线规律变化是不同的 两者所以不同 是因为输气管道输送的是可压缩的气体 根据公式 2 36 可作出如图 2 6 所示的输气管道压降曲线 图 2 6 输气管道压降曲线 图 2 7 输气管道压力平方的变化曲线 从图 2 6 可看出 靠近起点的管段压力下降比较缓慢 距离起点越远 压力下降越快 在前 3 4 的管段上 压力损失约占一半 另一半消耗在后面的 1 4 的管段上 因为随着管道 内气体压力的降低 气体体积流量增大 而质量流量是恒定的 因此速度增大 摩阻损失随 着速度的增加而增加 因此 压力下降也加快 在接近输气管道的终点 气体流速最大 压 力下降也最快 输气管道压缩机站站间终点压力不能降得太低 否则是不经济的 因为能量损失大 也 就是说 输气管道站间终点压力应保持较高的数值才是经济合理的 如前苏联一般取 MPa 而Mpa 5 75 5 Q P45 2 Z P 另外由水平输气管流量基本公式 可得 图 2 8 输气管的平均压力 x D QCPP Qx 5 2 22 其中 TZ C C 2 1 对于一条已定的干线输气管道 可近似认为不随输气管道的长度 x 而变化 因 5 2 D QC 此 与 x 的关系为直线关系 如图 2 7 所示 也就是说 输气管道沿线的压力平方的变 2 x P 化是一条直线 输气管道的压降曲线或与 x 的关系在输气管道的实际操作中有很重要的意义 利用 2 x P 实测的压降曲线可判断输气管段的内部状态 是否有脏物 水化物 凝析液的积聚等 大 致确定局部堵塞 形成水化物 或漏气地点等 6 2 平均压力 1 平均压力 当输气管道停止输气时 管道内的压力并不象输油管道那样立刻消失 而是仍处于压力 状态下 高压端的气体逐渐流向低压端 起点压力逐渐下降 而低压端因有高压气体流 Q P 入 终点压力逐渐上升 最后两端压力都达到某个平 Z P 均值即平均压力 这就是输气管道中的压力平衡现象 cp P 见图 2 8 利用公式 2 36 按管道的全长积分 即可求得 输气管道的平均压力 L x cp L dxP P 0 dx L x PPP L L ZQQ 0 222 1 积分并整理后得 2 38 ZQ Z Qcp PP P PP 2 3 2 2 平均压力的实际应用 1 用来求输气管道的储气能力 s V TZ T P PP VV cpcp s 0 0 minmax 式中 管路的几何容积 V 2 用来求天然气的压缩系数 Z 根据平均压力按第一章的方法求得压缩系数 3 在设计中 为了节约钢材 在可能的情况下 应采用等强度管 即采用不同壁厚 的管子 对输气管道来说 只有在管内压力大于平均压力的管段上才能采用等强度管 cp P 也即输气管道最小壁厚所能承受的压力不能小于 这是出于对输气管道的压力平衡现象 cp P 的考虑 如果管道某点的压力 则可求得该点距起点的距离 设此点至输气管道起 cp PP 点的距离为 见图 2 8 由输气沿线任意一点压力的计算公式可得 cp x 2 39 L PP PP x ZQ cpq cp 22 22 求得此点就可确定此点前的管段可采用等强度管 而此点后的管段 其壁厚应按考 cp P 虑 从 2 39 可看出 是随压力而变化的函数 但其变化范围不是很大 cp x 当时 由公式 2 38 得0 Z P Q ZQ Z Qcp P PP P PP 3 2 3 2 2 代人式 2 39 得 LL PP PP x ZQ cpq cp 55 0 22 22 当时 由公式 2 38 得 代人式 2 39 得 QZ PP Qcp PP Lxcp5 0 故从 0 变化至时 从变化至 公程上近似可取 即输气管 Z P Q P cp xL55 0L5 0Lxcp5 0 后一半管段要按平均压力选择壁后 第七节第七节 复杂输气管道的计算复杂输气管道的计算 7 1 等流量复杂管计算 复杂管按各断面流量可分为等流量和不等流量两者 首先讨论等流量复杂管 也就是该 管道或管系统各断面流量不变的复杂管 求解等流量复杂管常用当量管法 将复杂管转化为 流量相等的简单管 或流量系数法 两者本质上无多大差别 但后者由于流量系数很容易从 表格上查得 计算和使用都比较方便 故一般较多使用流量系数法 当量管法就是已知一条直径为 长度为 L 的输气管道 若在相同的起终点压力和D Q P 下 由另一条直径为 长度为的管道来代替 而且两条管道具有相同的输气量 那 Z P d D d L 么后者称为前者的当量输气管 为当量直径 为当量长度 根据公式 2 31 其换 d D d L 算关系式为 964964 D L D L d d 若已知当量输气管的直径 即可求出当量输气管的长度 d D d L 96 4 D D LL d d 同理 如给出当量长度 也可求出当量直径 d L d D 96 4 L L DD d d 流量系数法假定任何等流量复杂管的流量都可以由某一标准简单管的流量乘以该复杂管 的流量系数来求得 所谓标准管就是 L Z 和 T 都与要计算的复杂管相同 而 Q P Z P 管径为某一标准值 一般取m 的输气管 标准管的流量为 0 D1 0 D TLZ DPP CQ ZQ 0 5 0 22 0 根据定义 复杂管的流量 2 40 L ZQ L K TLZ DPP CQKQQ 0 5 0 22 00 或 2 41 25 0 0222 L ZQ K L D BQPP 其中 2 C TZ B 式中 流量系数 L K 对于一条非标准的简单管 TLZ DPP CQ ZQ 522 故简单管的流量系数 5 0 5 0 0 D D Q Q KL 取则 2 0 2067 0 DK 6 2 0 DDKL 若标准管m 根据上式计算得到的各种管径的简单管的流量系数如表 2 4 所示 1 0 D 等流量复杂管实质上是简单管的不同组合 复杂管的流量系数可由组成复杂管的简单管的流 量系数求得 从而可根据公式 2 40 和 2 41 求得流量或压力平方差 表表 2 4 简单管的流量系数简单管的流量系数 1 平行管 有相同起点和终点的若干条输气管道称为平行输气管道 又叫并联输气管道 平行输气 管道的长度 以及起终点压力和是一样的 设有 n 条平行输气管道 见图 2 9 其总 Q P Z P 输量为 n i i QQ 1 Lii KQQ 0 故 n i Li KQQ 1 0 所以平行管的流量系数等于各管流量系数之和 即 n i LiL KK 1 求得流量系数后可根据公式 2 40 和 2 41 求得流量或压力平方差 2 变径管 变径管各段流量相等 全线的压力平方差等于各段压力平方差之和 如图 2 10 所示 第 i 段的压力平方差 25 0 0222 1 Li i ii K L D BQPP 全线 n i Li i ZQ K L D BQPP 1 25 0 0222 两式比较 n i Li i L K L K L 1 22 变径管的流量系数为 n i Li i L K L L K 1 2 变径管是提高流量或终点压力的措施之一 设某管路长为 起终点压力为 管L 1 P 2 P 径为 流量系数为 流量为 为了将输气量增至 终点压力升至 将该管道 1 D 1L K 1 Q 2 Q Z P 的后半部改建成管径为 流量系数为的变径管 试求其改建的长度 X 2 D 2L K 原管道 101L KQQ 图 2 10 变径管 图 2 9 平行管 改建后 2 2 2 1 5 0 2 2 2 1 22 1 002 LL Z L K X K XL L PP PP QKQQ 流量提高比 2 2 1 5 0 2 2 2 1 22 1 1 2 11 1 L L Z K K L X PP PP Q Q E 由上式得 X L KK K PP PP E X LL LZ 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 22 1 2 1 1 若仅仅提高流量而不改变终点压力 则 L KK K E X LL L 2 1 2 2 2 2 2 1 1 根据公式 6 2 0 DDKL 又可写成 L D D E X 2 5 2 1 2 1 11 1 3 副管 多根并列得副管称为多线副管 多线副管如图 2 11 所示 可以看作试由 n 段不同管径组 成的变径管 根据变径管流量系数公式可得 n i Li i L K L L K 1 2 每一段由 m 条平行管组成 m j LijLi KK 1 所以多线副管的流量系数为 n i m j Lij i L K L L K 1 2 1 一条最简单的多线副管如图 2 12 所示 即 2 nxLL 1 xL 2 1 1 m 图 2 11 多线副管 图 2 12 单线副管 其流量系数为 2 2 m 2 21 1 1 11 LL L L L KK K L x K K 铺设单线副管也可以提高流量或终点压力 铺设前 101L KQQ 铺设后 2 21 1 1 5 0 2 2 2 1 22 1 02 11 LL L LZ KK K L x K PP PP QQ 流量比 2 21 1 5 0 2 2 2 1 22 1 1 2 11 1 LL L Z KK K L x PP PP Q Q E 铺设副管长度 2 21 1 2 2 2 1 22 1 2 1 1 1 LL L Z KK K L PP PP E x 当副管与主管管径相同时 L PP PP E x Z 2 2 2 1 22 1 2 1 1 3 4 若仅仅提高流量或终点压力 则分别为 L E x 2 1 1 3 4 L PP PP x Z 2 2 2 1 2 2 2 3 4 从上述公式中可以看出 x 值与副管所在的位置无关 即副管铺设在管道的前段 中间 或尾部对改变流量和终点压力的影响是一样的 从节约金属的观点来看 铺在压力较低的尾 部较好 4 跨接管 平行管线之间的连通管称为跨接管 如两条平行管道 一条为等径管 一条为变径管 或副管 如图 2 13 所示 两条管道的压力平方降落线是不一样的 前者为一条直线 后者为一条折线 如果在变径点处用一跨接管将两者连通 这两条管道的压力平方分布线都会变为图 2 13 中的虚线 压力和流量的再分配会使整个系统的流量增加 两管跨接之前为一简单管和一单线副管平行使用 流 量系数为 2 32 2 2 1231 11 LL L L LLLL KK K L x K KKKK 跨接之后 其流量系数可由单线副管流量系数公式推导而得 2 321 21 21 11 LLL LL LL L KKK KK L x KK K 流量提高比为 L L K K Q Q E 若管径相同 并设 则 321LLL KKK 21 Lx 1 353 2 LL KK 1 265 2 LL KK 所以 04 1 265 2 353 2 E 上式说明 该系统跨接之后输送能力可提高 4 但平行的管数愈多 跨接的效果愈不 明显 如果平行管都是直径一致的 既无副管 又无变径管 各管的压力平方分布线是一样 的 即使跨接起来也不会提高输送能力 但不等于说平行的等径管之间跨接就没意义 例如 有两条等径平行管线 其中一条的 L x 段落按计划需要修理 为了减少输量的降低 将其 余段与另一条管线跨接起来 就很有意义 修理之前两条管线的流量系数为 x 21LLL KKK 图 2 13 跨接管及其的分布 2 x P 其中一条的 L x 段修理 跨接之后变为单线副管 其流量系数为 2 21 1 1 11 LL L L L KK K L x K K 如果没有跨接 一条管线中 L x 段修理 该条管线就得停榆 若两条管线管径相同 停 输一条 流量就要下降 50 跨接之后 流最降低比则等于两者流量系数之比 2 21 1 21 1 11 1 LL L LL L KK K L x KK K Q Q 如果允许的流量降低是受限制的 即已知 则一条管线的允许修理长度的百分比最常 见的情况是管径相同 允许修理长度的百分比为 21LL KK 2 2 3 1 n 若限定 0 8 则 75 18 64 0 3 64 0 1 n 上述结果说明 两条平行管线中的一条的某个都位需停气检修 而流量降低不得超过 20 则最多可将该管线的 18 75 的段落用线路截断阀隔开 其余部分用跨接管和另一管 线连通起来 就可达到目的 这样做法实质上是要充分利用被检修管线的非检修部分的输气 能力 第八节第八节 输气管温度分布和平均温度输气管温度分布和平均温度 实际上长距离输气管的温度分布和水力计算中的假设相反 几乎不存在等温流动 不论 是气田的地层温度 或是压缩机的出口温度 或是从净化厂出来的气体温度 一般都超过输 气管道埋深处的土壤温度 因此 气体在管道内流动过程中 温度逐渐降低 在管道末段趋 近于甚至低于周围介质温度 为此 必须了解输气管的温度分布 以便于为水力计算参数 T Z 的选取提供正确的基础 更好地进行设计和管理 一 输气管的温度变化规律 1 温降公式 设有一输气管路 或两压气站间管路 如图所示 气体从起点温度 tQ 在沿管道流动过程中 不断把热量散失到周围介质中 而使本身温度逐渐降低 设周围介质 温度为 t0 气体流到距起点 x 米处时 温度降为 t 则单位时间内由 dx 段向外散失的热量 为 dQK D ttdx 0 又设气体在 dx 段内温度为 dt 则 dx 段内气体放出的热量为 dQ 考虑到