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精品文档 1欢迎下载 平面向量的实际背景及基本概念平面向量的实际背景及基本概念 1 1 基本知识点归纳基本知识点归纳 1 向量 既有大小 又有方向的量叫做向量 数量 只有大小 没有方向的量称为数量 有向线段 带有方向的线段叫做有向线段 有向线段包含三个要 素 起点 方向 长度 有向线段的概念更接近物理中的矢量 2 向量的表示法 1 有向线段表示 以 A 为起点 B 为终点的有向线段记作 AB 2 小写字母表示 a 3 向量的模 向量的大小叫做向量的模 或称长度 记作 AB a 4 特殊向量 1 长度为 0 的向量叫做零向量 记作 零向量的方向是任意的 0 2 长度等于 1 个单位的向量 叫做单位向量 单位向量是一类向量 的统称 对于某一个固定的单位向量 它的方向是唯一的 5 平行向量或共线向量 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量 或共线向量 记作 ba 规定 零向量与任一向量平行 6 相等向量 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量 记作 ba 精品文档 2欢迎下载 二 概念辨析二 概念辨析 例 1 已知以下物理量 1 位移 2 路程 3 功 4 速率 5 密度 6 加速度 7 力 8 角度 9 温度 其中是向量的有 例 2 下列说法正确的有 A 向量与向量的长度相等 B 零向量没有方向 AB BA C 两个有公共起点且长度相等的向量的终点相同 D 任意两个单位向量相等 E 相等向量是平行向量 F 共线向量是在同一条直线上的向量 G 则 ba ca cb H 若 ABCD 为平行四边形 则 CDAB I 若 则 A B C D 四个点一定可以围成一个平行四边形 CDAB 三 相等向量与共线向量三 相等向量与共线向量 例 1 书本第 76 页例 2 变 1 写出图中与共线的向量 AB 变 2 写出图中与模相等的向量 AB 精品文档 3欢迎下载 例 2 在矩形 ABCD 中 分别为 AB 和 CD 的中点 在BCAB2 NM 以 A B C D M N 为起点和终点的所有向量中 相等的非零向量 共有多少对 四 作图以及向量的应用四 作图以及向量的应用 例 1 一个人从 A 点出发沿东北方向走了 100m 到达 B 点 然后改变 方向 沿南偏东方向又走了 100m 到达 C 点 求 C 在 A 的什么位 o 15 置 例 2 在四边形 ABCD 中 已知 N M 分别是 AD BC 上的点 DCAB 且 求证 MACNMDBN 精品文档 4欢迎下载 随堂练习 书本第 77 至 78 页 A 组 精品文档 5欢迎下载 欢迎您的下载 欢迎您
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