工程力学教案张定华3

精品文档 1欢迎下载 青 岛 黄 海 学 院 教 师 教 案 年 月 日 课课 题题 1 31 3 力偶力偶 1 41 4 力的平移定理力的平移定理课课 时时 2 教学目的教学目的 掌握力偶概念 平移定理概念掌握力偶概念 平移定理概念 教学重点教学重点 力偶性质力偶性质 教学难点教学难点 平移定理的熟练应用平移定理的熟练应用 教学关键点教学关键点 力偶性质 平移定理的理解推理过程力偶性质 平移定理的理解推理过程 教教 具具 三角板 教鞭三角板 教鞭 板书设计板书设计 力偶力偶 一 力偶性质 二 力偶三要素 三 力偶的合成 四 合力偶矩定理 力的平移定理力的平移定理 一 平移定理的定义 二 力的平移定理的应用 精品文档 2欢迎下载 青 岛 黄 海 学 院 教 师 教 案 教 学 内 容 及 教 学 过 程提示与补充 新课导入 新课导入 一 力矩的概念 矩心矩心 转动中心 O 力臂力臂 矩心至力的作用线的垂直距离 d 力矩力矩 力乘力臂等于力矩 逆 顺 N m 或 kN m 表示方法 FdM F 0 二 力矩的性质 三 合力矩定律 平面汇交力系的合力合力对任一点 O 之矩矩等于力系各分力各分力对同一点之矩矩的代数和 新课讲授 新课讲授 1 31 3 力偶力偶 一 力偶的概念 1 定义定义 一对等值 反向 不共线的的平行组成的特殊力系 F F F F 力力 偶系 偶系 2 运动效应运动效应 移动和转动 3 力偶作用面 力偶臂 4 力偶矩 M F F F F 或 M M F F F F M Fd 5 力偶的三要素 大小 转向 力偶作用面的方位 等效力偶等效力偶 二 力偶的基本性质 性质性质 1 1 力偶无合力 力偶无合力 在任一轴上的代数合为 0 力偶不能等效于一个力力偶不能等效于一个力 力 偶对刚体的移动 平移 性质性质 2 2 力偶矩与矩心的位置无关 力偶的等效处理等效处理 力偶矩的大小和转向不变时 任意移动性任意移动性且可变力和力偶的可变力和力偶的 大小大小 作用效应相同 作用效应相同 三 平面力偶系的合成 M M1 M2 Mn Mi 如何度量力偶对物体的作用效果呢 由实践可知 组成力偶的力越大 或 复习上节课所学习内 容 力偶的定义引入 力偶三要素 精品文档 3欢迎下载 力偶臂越大 则力偶使物体转动的效应越强 反之 就越弱 这说明力偶的转 动效应不仅与两个力的大小有关 而且还与力偶臂的大小有关 与力矩类似 用力偶中一个力大小和力偶臂的乘积并冠以适当正负号 以示转向 来度量力偶 对物体的转动效应 称为力偶矩 用表示 即m mFd 2 3 使物体逆时针方向转动时 力偶矩为正 反之为负 如图 2 6 所示 所以 力偶矩是代数量 力偶矩的单位与力矩的单位相同 常用牛顿牛顿 米米 N m 通过大量实践证明 度量力偶对物体转动效应的三要素是 力偶矩的大小 力偶矩的大小 力偶的转向 力偶的作用面力偶的转向 力偶的作用面 不同的力偶只要它们的三要素相同 对物体的转 动效应就是一样的 力偶的基本性质力偶的基本性质 性质性质 1 1 力偶没有合力 所以力偶不能用一个力来代替 也不能与一个力 来平衡 从力偶的定义和力的合力投影定理可知 力偶中的二力在其作用面内的任 意坐标轴上的投影的代数和恒为零 所以力偶没有合力 力偶对物体只能有转 动效应 而一个力在一般情况下对物体有移动和转动两种效应 因此 力偶与 力对物体的作用效应不同 所以其不能与一个力等效 也不能用一个力代替 也就是说力偶不能和一个力平衡 力偶只能和转向相反的力偶平衡 性质性质 2 2 力偶对其作用面内任一点之矩恒等于力偶矩 且与矩心位置无关 图 2 7 所示力偶 其力偶臂为 逆时针转向 其力偶矩为F Fd 在其所在的平面内任选一点为矩心 mFd O 与离的垂直距离为 则它到的垂直距离 FxF 为 显然 力偶对点的力矩是力与xd OF 分别对点的力矩的代数和 其值为 F O O mF FF dxF xFdm 由于点是任意选取的 所以性质 2 已得证 O 性质性质 3 3 在同一平面内的两个力偶 如果它们的力偶矩大小相等 转向相 同 则这两个力偶等效 称为力偶的等效条件 力偶基本性质 精品文档 4欢迎下载 从以上性质可以得到两个推论 推论推论 1 1 力偶可在其作用面内任意转移 而不改变它对物体的转动效应 即力偶对物体的转动效应与它在作用面内的位置无关 例如图 2 8 a 作用在方向盘上的两上力偶 与 只要它 1 F F 2 F F 们的力偶矩大小相等 转向相同 作用置虽不同 转动效应是相同的 推论推论 2 2 在力偶矩大小不变的条件下 可以改变力偶中的力的大小和力 偶臂的长短 而不改变它对物体的转动效应 例如图 2 8 b 所示 工人在利用丝锥攻螺纹时 作用在螺纹杠上的 1 F 或 虽然和不相等 但只要调整力的大小 使力偶矩 F 2 F F 1 d 2 d 则两力偶的作用效果是相同的 1122 FdF d 从上面两个推论可知 在研究与力偶有关的问题时 不必考虑力偶在平面 内的作用位置 也不必考虑力偶中力的大小和力偶臂的长短 只需考虑力偶的 大小和转向 所以常用带箭头的弧线表示力偶 箭头方向表示力偶的转向 弧 线旁的字母 m 或者数值表示力偶矩的大小 如图 2 9 所示 1 41 4 力的平移定理力的平移定理 上面两章已经研究了平面汇交力系与平面力偶系的合成与平衡 为了将平 面一般力系简化为这两种力系 首先必须解决力的作用线如何平行移动的问题 设刚体的 A 点作用着一个力F F 图 4 3 a 在此刚体上任取一点 O 现 在来讨论怎样才能把力F F平移到 O 点 而不改变其原来的作用效应 为此 可 在 O 点加上两个大小相等 方向相反 与F F平行的力F F 和F F 且F F F F F F 图 4 3 b 根据加减平衡力系公理 F F F F 和F F 与图 4 3 a 的 F F对刚体的作用效应相同 显然F F 和F F组成一个力偶 其力偶矩为 OFMFdm 这三个力可转换为作用在 O 点的一个力和一个力偶 图 4 3 c 由此 可得力的平移定理 作用在刚体上的力F 可以平移到同一刚体上的任一点 O 但必须附加一 个力偶 其力偶矩等于力F对新作用点 O 之矩 力的平移定理的理解 讲解力的平移定理的 推理过程 精品文档 5欢迎下载 顺便指出 根据上述力的平移的逆过程 共面的一个力和一个力偶总可以 合成为一个力 该力的大小和方向与原力相同 作用线间的垂直距离为 F m d 力的平移定理是一般力系向一点简化的理论 依据 也是分析力对物体作用效应的一个重要方 法 例如 图 4 4a 所示的厂房柱子受到吊车梁 传来的荷载 F 的作用 为分析F F的作用效应 可 将力F F平移到柱的轴线上的 O 点上 根据力的平 移定理得一个力F F 同时还必须附加一个力偶 图 4 b 力F F经平移后 它对柱子的变形效果就可以很明显的看出 力F