《有理数的乘方》教学设计

合作探究 分层推进 分层教学 寓教于乐 课堂练习 加深理解 创设情境 激发兴趣 巩固新知 分层巩固 当堂测试 有理数的乘方有理数的乘方 教学设计分析教学设计分析 一 一 教材分析教材分析 教材的地位与作用 有理数乘方是有理数的一种基本运算 从教材编排的结构上看 共需四个课时 本课为第一课时 是在学生学习加 减 乘 除运算的基础上来学习的 它既是有理数乘法的推广与延续 又是后面继续学习有理数混合运算 科学记数法和开方 的基础 起到承前启后 铺路架桥的作用 二 学情分析 二 学情分析 在知识掌握方面 由于学生刚学完有理数的加 减 乘 除运算 对许多概念 法则 的理解不一定很深刻 容易造成知识的遗忘与混淆 所以在本节课的学习中应全面系统的 加以讲述 在知识障碍方面 学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导 应用方 面可能会有模糊现象 所以在本节课的教学中应予以简单明白 深入浅出的分析在学生特 征方面 由于七年级学生具有好动 好问 好奇的心理特征 所以在教学中应抓住学生这 一特征 一方面要运用直观生动的形象 引发学生的兴趣 使他们的注意力始终在课堂上 另一方面要创造条件与机会 让学生发表见解 发挥学生学习的主动性 三 教学目标 三 教学目标 根据新课标的要求及七年级学生的认知水平 我将制定本节课的教学目标如下 知识与技能 让学生理解并掌握有理数的乘方 幂 底数 指数的概念及意义 能够正确进行有理数的乘方运算 过程与方法 在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验 培养学生观察 分析 归纳 概括的能力 经历从乘法到乘方的推导过程 从中感受转化的数学思想 情感 态度和价值观 让学生通过观察 推理 归纳出有理数乘方的符号法则 增进学生学好数学的自信心 让学生经历知识的拓展过程 培养学生的探究能力与动手操 作能力 体会与他人合作交流的重要性 四 教学重点与难点 四 教学重点与难点 有理数乘方的意义及运算是本节课的教学重点 而有理数乘方中幂 指数 底数的概 念及其相互间关系的理解是本节课的教学难点 五 课堂结构设计 五 课堂结构设计 数学是一门培养和发展人的思维的重要学科 为了体现以学生发展为本 遵循学生的 认知规律 体现循序渐进与启发式的教学原则 因此 在本课的课堂结构设计中 我具体 设计了以下教学流程 六 评价分析六 评价分析 强调学生对探究过程的参与及与同学合作交流的意识进行评价 以促进学生动手 操作 合作探究的意识 尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平 尽可能地让所有学生都能主动 参与 并引导学生在与他人的合作交流中提高思维能力 对于不同层次学生采取分层次练习的评价方式 以满足不同层次学生知识技能的 发展 七 板书设计 七 板书设计 我力图做到简洁明了 这样既起了示范的作用 又留给学生足够的展 示空间 有理数的乘方 1 1 乘方的有关概念 2 乘方的符号法则 例题练习 八 教学反思八 教学反思 有理数乘方是同学们又接触到的一种新的运算 是初中数学教学的重点之一 也是初 中数学教学的一个难点 所以我在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义 有理数乘 方的符号法则 有理数乘方运算顺序 有理数乘方书写格式 有理数乘方常见错误等五个 方面来教学 要求学生深刻理解有理数乘方的意义 住以下几点 一 乘方是一种特殊的乘法运算 相当于 教师在教学时要让学生明 白这一点 同时要求学生掌握其书写方法 及格式 强调幂的意义 幂的意义与 和 差 积 商 一样 二 在有理数乘方的教学中主要强调它的运算 所以特别注意有理数乘方符号法则的 教学 法则是 正数的任何次幂是正数 0 的任何正整数次幂是 0 负数的奇次幂是负数 负数的偶数次幂是正数 教师在教学时强调做乘方时先确定符号再计算 有理数的乘方有理数的乘方 教案教案 一 教学目标 一 教学目标 根据新课标的要求及七年级学生的认知水平 我将制定本节课的教学目标如下 知识与技能 让学生理解并掌握有理数的乘方 幂 底数 指数的概念及意 义 能够正确进行有理数的乘方运算 过程与方法 在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验 培养学生 观察 分析 归纳 概括的能力 经历从乘法到乘方的推导过程 从中感受转化的数学思 想 情感 态度和价值观 让学生通过观察 推理 归纳出有理数乘方的符号法 则 增进学生学好数学的自信心 让学生经历知识的拓展过程 培养学生的探究能力与动 手操作能力 体会与他人合作交流的重要性 二 教学重点与难点 二 教学重点与难点 有理数乘方的意义及运算是本节课的教学重点 而有理数乘方中幂 指数 底数的概 念及其相互间关系的理解是本节课的教学难点 三 教学过程 三 教学过程 1 1 创设情境 激发兴趣 创设情境 激发兴趣 1 1 讲故事 讲故事传说 古印度国王第一次玩国际象棋就被深深的迷住了 他决定奖赏发明 者 并让他自己提要求 发明者指着棋盘对国王说 那就在棋盘的第一格里放入一颗麦粒 第二格中放入二颗麦粒 第三格中放入四颗麦粒 第四格中放入八颗麦粒 按这样的规律放 满 64 格 国王反对说 不 不 这么一点麦子算不上什么奖赏 但发明者坚持如此 2 2 提出问题提出问题同学们 请想一想如果国王答应发明者的要求 国王应给发明者多少粒 麦子 停顿 30 秒 今天我们一起来学习有理数的乘方 通过本节课的学习 我们将具备初 步解决本题的能力 3 板书课题 板书课题 有理数的乘方 2 2 合作探究 分层推进 合作探究 分层推进 1 1 投 投 影影 某种细胞每 过 30 分钟便由 1 个分裂成 2 个 经 5 小时后这种细胞由 1 个分裂成几个 填表 结合分裂示意图 探索规律 时间30 分1 时1 5 时2 时 5 时 个数2 分裂次数1 启发 启发 分裂次数与因数 2 的个数有何关系 猜想 猜想 经过 5 时 分裂 10 次 后 有几个 2 相乘 乘方的意义乘方的意义 方式 方式 结合 2 2 2 2 210 a a a a a 2n 10 个 n 个 讲解 乘方的意义讲解 乘方的意义 求求 n n 个相同因数个相同因数 a a 的积的运算叫做乘方的积的运算叫做乘方 一般的 n个相同的因数a相乘 即 记作 用图表表示 读作 a的n次幂或a的n次 方 3 3 分层练习 寓教于乐 分层练习 寓教于乐 练一练 1 4 个 7 相乘 5 个 1 3 相乘 2 说出下列各式的底数 指数 读法及意义 学生口答 53 1 3 4 3 4 1 5 2 2 3 运用法则 积累经验 例 1 1 计算上述 2 中各式 提问 提问 怎样进行乘方运算 注意 注意 负数的乘方在书写时一定要把整个负数 连同符号 用小括号括起来 其意义不同 方式 方式 学生板演 并自我纠正 思考思考 从以上的计算中你能发现底数是正数的幂的特点和底数是负数的幂的特点吗 小组讨论 归纳 归纳 正数的任何次幂都是正数 负数的奇数次幂是负数 负数的偶数次幂是正数 例 2 计算 1 102 103 104 2 10 2 10 3 10 4 3 12 23 34 4 1 1 1 1 提问提问 观察例 2 的结果 你能发现什么规律 用自己的语言描述你的发现 先独立思 考 再小组讨论 启发启发 底数 幂的符号和指数之间的关系 归纳 归纳 积的符号是由负因数的个数来确定 负因数是奇数个时 积为负数 负因数是 偶数个时 积为正数 4 4 课堂练习 加深理解 课堂练习 加深理解 课本 42 页 练习 1 2 计算 师生行为 教师巡视指导 学生完成交流 师生评价 5 5 分层巩固 当堂测试分层巩固 当堂测试 A 1 在 6 3中底数是 指数是 在 6 5 4中底数是 指数是 2 2 3 1 3 4 1 101 12 3 什么数的平方等于 16 什么数的平方等于 0 有平方等于 16 的数吗 4 任何一个有理数的 2 次幂是 A 正数 B 负数 C 非正数 D 非负数 B 1 0 125 8 1 8 7 2 22002 1 2 2003 3 观察下列式子 1 12 1 3 22 1 3 5 32 1 3 5 7 42 根据你发现的规律计算 1 3 5 7 2003 四 课堂小结 教师让学生自己总结这节课的主要内容 教师做适当补充 五 布置作业 1 必做作业 教材第 47 页第 1 3 题 2