二重积分练习题

精品文档 1欢迎下载 二重积分自测题 一 选择题 1 设是由直线 所围成的闭区域 D0 x0 y3 yx5 yx 记 则 D dyxI ln 1 D dyxI ln 2 2 A B C D 无法比较 21 II 21 II 12 2II 2 设是由轴和 0 所围成 则积分 Dx xxy sin D yd A B C D 6 4 3 2 3 设积分区域由和围成 则 D 2 xy 2 xy D dyxf A B 2 1 2 2 x x dyyxfdx 2 1 2 0 dyyxfdx C D 1 2 2 2 x x dyyxfdx 1 0 2 2 x x dyyxfdx 4 设是连续函数 则累次积分 yxf 4 0 2 x x dyyxfdx A B 4 0 4 1 2 y y dxyxfdy 4 0 4 1 2 y y dxyxfdy C D 4 0 4 1 y dxyxfdy 4 0 2 1 2 y y dxyxfdy 5 累次积分 2 0 2 2 x y dyedx A B C D 1 2 1 2 e 1 3 1 4 e 1 2 1 4 e 1 3 1 2 e 6 设由确定 若 D1 4 1 22 yx D d yx I 22 1 1 D dyxI 22 2 则 之间的大小顺序为 D dyxI ln 22 31 I 2 I 3 I A B C D 321 III 231 III 132 III 123 III 7 设由 确定 则 D1 x1 y D xy xydxdyxesin cos A 0 B C 2 D e2 e 8 若积分区域由 确定 且 D1 yx0 x0 y 1 0 1 x dxxxfdxxf 则 D dxdyxf 精品文档 2欢迎下载 A 2 B 0 C D 1 2 1 9 若 则 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 2 1 xxyx yx dxyxfdydyyxfdxdyyxfdx A B 1 1 yyx0 2 yx1 1 yyxyyx 1 2 C D yyx 1 1 1 2 yyx0 1 yx1 2 yyx 二 填空题 1 设是由直线 所围成的区域 则 Dxy xy 2 1 2 y D dxdy 2 已知是由 所围成的区域 且 则Dbxa 10 y D dxdyxyf1 b a dxxf 3 若是由和两坐标轴围成的区域 且 那么D1 yx D dxxdxdyxf 1 0 x 4 交换积分次序 2 1 2 2 y y dxyxfdy 5 设由确定 则 D1 4 2 2 y x D dxdy 6 交换积分次序 0 sin 0 x dyyxfdx 7 交换积分次序 dyyxfdx x x 2 1 0 8 交换积分次序 y y dxyxfdy 22 0 2 三 计算题 1 选择适当的坐标系和积分次序求下列二重积分 1 其中由 确定 D ydxdyx cos 2 D21 x 2 0 y 2 其中由确定 D dxdyyx Dxyx2 22 3 其中 D 是圆环形闭区域 D dxdyyx 22 41 22 yx 4 其中 D 是由抛物线及 y x 所围成的闭区域 D xydxdy 2 yx 精品文档 3欢迎下载 2 计算下列积分 1 6 0 6 cos y dx x x dy 2 3 1 3 ln 1 y dx xy dy 精品文档