吉林省高考复习质量监测数学试题文

吉 林 省 2011 年高考复习质量监测 数 学 试 题 文 本试卷分第 I 卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 两部分 考试结束后 将本试卷和答题卡一 并交回 注意事项 1 答题前 考生先将自己的姓名 准考证号码填写清楚 将条形码准确粘贴在答形码区域内 2 选择题必须用 2B 铅笔填涂 非选择题必须使用 0 5 毫米黑色字迹的签字笔书写 字体工整 笔迹清楚 3 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答 超出答题区域书写的答案无效 在草稿纸 试题卷上答题无效 4 作图可先使用铅笔画出 确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑 5 保持卡面清洁 不要折叠 不要弄破 弄皱 不准使用涂改液 修正带 刮纸刀 参考公式 样本数据的标准差锥体体积公式 n xxx 21 1 22 2 2 1 xxxxxx n S n ShV 3 1 其中为样本平均数其中 S 为底面面积 h 为高x 柱体体积公式球的表面积 体积公式 ShV 32 3 4 4RVRS 其中 S 为底面面积 h 为高其中 R 为球的半径 第 卷 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项符合题目要 求的 1 已知集合 则 22 230 560 AxZ xxBxR xx AB A 1 B 1 6 C 2 3 D 3 6 2 已知复数 则 z 对应的点所在的象限是 32 1 i z i A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 3 不等式组表示的平面区域内的整点坐标是 4380 0 0 xy x y A 1 1 B 1 0 C 0 2 D 1 2 4 已知等比数列 则等于 1223 3 6 n aaaaa 满足 7 a A 243B 128C 81D 64 5 下列命题正确的是 A 命题的否定是 2 000 0 xR xx 2 0 xR xx B 已知是 的充分不必要条件 1 xRx 则2x C 已知线性回归方程是 当变量 x 的值为 5 时 其预报值为 13 32yx D 若 则不等式成立的概率是 0 2 a b 22 1 4 ab 16 6 设双曲线的虚轴长为 2 焦距为 则双曲线的渐近线方程为 22 22 1 0 0 xy ab ab 2 3 A B C D 1 2 yx 2 2 yx 2yx 2yx 7 已知直线 m n 与平面 下列命题正确的是 A m n 且 则 m nB mnmn 且则 C D m nm 且则n mn 且则mn 8 设函数则的取值范围是 1 0 2 21 0 1 0 x x f xf x xx 若 0 x A 1 1 B 1 C D 1 1 2 0 9 将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍 再向右平移个单位 3sin 4 6 f xx 6 长度 得到函数的图象 则图象的一条对称轴是 yg x yg x A B C D 12 x 6 x 3 x 2 3 x 10 如果执行下面的框图 运行结果为 S 10 则在判断框中应填的条件是 A B C D 121i 121i 122i 122i 11 如右上图 抛物线和圆 直线 经过 C1的焦点 F 依次交 2 1 4Cyx 22 2 1 1Cxy l C1 C2于 A B C D 四点 则的值为 AB CD A B 1C 2D 4 3 4 12 已知函数的零点分别为则 2 ln 1 x f xxg xxx h xxx 123 x x x 的大小关系是 123 x x x A B C D 123 xxx 213 xxx 132 xxx 321 xxx 第 卷 本卷包括必考题和选考题两部分 第 13 题 第 21 题为必考题 每个试题考生都必须做 答 第 22 第 24 题为选考题 考生根据要求作答 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 13 已知正方形 ABCD 的边长为 a 则等于 ACAD 14 已知数列的前 n 项和为 且等于 n a n S 3 22 nn SaS 则 15 曲线处的切线方程为 sin 0 x y x 在点 16 已知某组合体的正视图与侧视图相同 共中 AB AC 四边形 BCDE 为矩形 则该组合体的 俯视图可以是 把你认为正确的图的序号都填上 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 已知在中 a b c 分别是角 A B C 所对的边 且满足ABC 1 cos 3sincos 2 AAA I 求角 A 的大小 II 若 求 b c 的长 2 2 2 3 ABC aS 18 本小题满分 12 分 如图 正方形 ABCD 所在平面与三角形 CDE 所在平面相交于 CD 平面 CDE 且AE AE 3 AB 6 I 求证 平面 ADE AB II 求多面体 ABCDE 的体积 19 本小题满分 12 分 为了调查某中学高三学生的身高情况 在该中学高三学生中随机抽取了 40 名同学作为样 本 测得他们的身高后 画出频率分布直方图如下 I 估计该校高三学生的平均身高 II 从身高在 180 190cm 之间的样本中随机抽取 2 人 求至少 1 人在 185 190cm 之间的概率 20 本小题满分 12 分 已知函数 ln2 ln2 a f xxg xxx x I 求函数的单调区间 f x II 试问过点 2 5 可作多少条直线与曲线相切 请说明理由 yg x 21 本小题满分 12 分 已知是椭圆的左 右焦点 过点 F1作倾斜角为 12 0 0 FcF c 22 22 1 0 xy ab ab 的直线 交椭圆于 A B 两点 的内切圆的半径为60 l 2 ABF 2 3 7 c I 求椭圆的离心率 II 若 求椭圆的标准方程 8 2AB 请考生在第 22 23 24 三题中任选一题做答 如果多做 则按所做的第一题记分 做答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑 22 本小题满分 10 分 选修 4 1 几何证明选讲 如图 O 是的外接圆 D 是的中点 BD 交 AC 于 E ABC AC I 求证 CD2 DE DB II 若O 到 AC 的距离为 1 求 O 的半径 2 3 CD 23 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 已知直线 的参数方程为 t 为参数 曲线 C 的极坐标方程为l 1 2 3 2 2 xt yt 以极点为原点 极轴为 x 轴正半轴建立直角坐标系 M 点坐标为 0 2 2 sin 1 sin 直线 与曲线 C 交于 A B 两点 l I 写出直线 的普