专题复习学案―电磁感应(教师版)

高 2012 级物理试卷 第 1 页 共 14 页 高 2012 级物理试卷 第 2 页 共 14 页 电磁感应定律的综合应用电磁感应定律的综合应用 考向定位 电磁感应定律的综合应用主要表现在以下几方面 1 电磁感应问题与电路问题的综合 解决这类电磁感应中的电路问题 一方面要考虑电磁学中的有关规律如右手定则 法拉第电 磁感应定律等 另一方面还要考虑电路中的有关规律 如欧姆定律 串并联电路的性质等 有时可能还会用到力学的知识 2 电磁感应中切割磁感线的导体要运动 感应电流又要受 到安培力的作用 因此 电磁感应问题又往往和力学问题联系在一起 解决电磁感应中的力 学问题 一方面要考虑电磁学中的有关规律 另一方面还要考虑力学中的有关规律 要将电 磁学和力学的知识综合起来应用 考点一考点一 电磁感应中的图像问题电磁感应中的图像问题 电磁感应中常涉及 和 随时间 t 变 化的图像 即 B t 图像 t 图像 E t 图像和 I t 图像等 对于切割磁感线产生感应电动势 和感应电流的情况还常涉及感应电动势 E 和感应电流 I 随线圈位移 x 变化的图像 即 E x 图 像和 I x 图像 这些图像问题大体上可分为两类 由给定的电磁感应过程选出或画出正确的 图像 或由给定的有关图像分析电磁感应过程 求解相应的物理量 不管是何种类型 电磁 感应中的图像问题常需利用 和 等规律分析解决 例例 1 08 上海上海 如图 12 1 1 所示 平行于 y 轴的导体棒以速度 v 向右匀速直线运动 经过 半径为 R 磁感应强度为 B 的圆形匀强磁场区域 导体棒中的感应电动势 e 与导体棒位置 x 关系的图像是 解析解析 在 x R 左侧 设导体棒与圆的交点和圆心的连线与 x 轴正方向成 角 则导体棒 切割有效长度 L 2Rsin 电动势与有效长度成正比 故在 x R 左侧 电动势与 x 的关系为正 弦图像关系 由对称性可知在 x R 右侧与左侧的图像对称 答案 答案 A 变式变式 1 1 如图所示 一个由导体做成的矩形线圈 以恒定速率 v 运动 从无场区进入匀 强磁场区 然后出来 若取逆时针方向为电流的正方向 那么图中所示的哪一个图像能正确 地表示回路中电流对时间的函数 关系 解析 当线圈开始运动 尚 未进入磁场区时 没有感应电流 产生 当 bc 边进入磁场 bc 边切割磁感线产生的感应 电动势 E BLv 为定值 因此感应 电流也为定值 方向为逆时针 正 当 ad 边进入磁场时 bc 和 ad 边产生的感应电动势互相抵消 没 有感应电流 当线圈继续运动 在磁场中只有 ad 边时 又开始有感应电流 大小不变 方向为顺时针 负 ad 边离开磁场后线圈无感应电流 所以 C 图像才是正确的 答案 C 规律总结规律总结 处理图象问题 可从以下六个方面入手分析 一要看坐标轴表示什么物理量 二要看具体的图线 它反映了物理量的状态或变化 三要看斜率 斜率是纵坐标与横坐标的 比值 往往有较丰富的物理意义 四要看图象在坐标轴上的截距 它反映的是一个物理量为 零时另一物理量的状态 五要看面积 如果纵轴表示的物理量与横轴表示的物理量的乘积 与某个的物理量的定义相符合 则面积有意义 否则没有意义 六要看 多个图象 交点 考点二 电磁感应与电路的综合考点二 电磁感应与电路的综合 电磁感应问题往往与电路问题联系在一起 解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方 法是 1 用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向 2 画等效电 路 3 运用闭合电路欧姆定律 串 并联电路特点 电功率等公式联立求解 2 注意问题 1 画等效电路时 要注意 切割磁感线的导体或磁通量变化的回路将产 生感应电动势 该导体或回路相当于电源 与其它导体组成闭合回路 2 在利用闭合电路 欧姆定律时 一定要注意产生感应电动势相当于电源的那部分电路是否具有电阻 内电阻 例 2 如图 12 1 2 所示 竖直向上的匀强磁场 磁感应强度 特别提醒 在分析电磁感应中的图像问题时 如果是在分析电流方向问题时一定要紧抓住图 象的斜率 图象斜率的正负代表了电流的方向 另外还要注意导体在磁场中切割磁感 线时有效长度的变化与图象相结合的问题在近几年的高考中出现的频率较高 在分析 这类问题时除了运用右手定则 楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律外还要注意相 关集合规律的运用 高 2012 级物理试卷 第 3 页 共 14 页 高 2012 级物理试卷 第 4 页 共 14 页 B 0 5 T 并且以 0 1 T s 在变化 水平轨道电阻不计 且不计摩擦阻力 宽 0 5 m 的导 t B 轨上放一电阻 R0 0 1 的导体棒 并用水平线通过定滑轮吊着质量 M 0 2 kg 的重物 轨道 左端连接的电阻 R 0 4 图中的 l 0 8 m 求至少经过多长时间才能吊起重物 解析解析 由法拉第电磁感应定律可求出回路感应电动势 E t B S t 由闭合电路欧姆定律可求出回路中电流 I RR E 0 由于安培力方向向左 应用左手定则可判断出电流方向为顺时针方向 由上往下看 再 根据楞次定律可知磁场增加 在 t 时磁感应强度为 B B t t B 此时安培力为 F安 B Ilab 由受力分析可知 F安 mg 由 式并代入数据 t 495 s 规律总结规律总结 错解分析 1 不善于逆向思维 采取执果索因的有效途径探寻解题思路 2 实际运算过程忽视了 B 的变化 将 B 代入 F安 BIlab 导致错解 变式变式 2 2 如图所示 两个互连的金属圆环 粗金属环的电阻为细金属环电阻的二分之 一 磁场垂直穿过粗金属环所在区域 当磁感应强度随时间均匀变化时 在粗环内产生的感 应电动势为 E 则 a b 两点间的电势差为 112 A E B E C E D E 233 解析 如图所示 产生感应电动势的部分电路相当 于电源 即粗环为内电路 而 a b 两点间电势差为外电压 设粗环电阻为 r 细环电阻为 R 则 r 1 R 2 据闭合电路欧姆定律得金属环中的感应电流为 a b 两端的电压为 U IR E I rR 联立 可得故 C 选项正确 答案 C 2 UE 3 变式变式 3 2006 上海物理 如图 12 1 10 所示 平行金属导轨与水平面成 角 导轨与固 定电阻 R1和 R2相连 匀强磁场垂直穿过导轨平面 有一导体棒 ab 质量为 m 导体棒的电 阻与固定电阻 R1和 R2的阻值均相等 与导轨之间的动摩擦因数为 导 体棒 ab 沿导轨向上滑动 当上滑的速度为 V 时 受到安培力的大小为 F 此时 A 电阻 R1消耗的热功率为 Fv 3 B 电阻 R1消耗的热功率为 Fv 6 C 整个装置因摩擦而消耗的热功率为 mgvcos D 整个装置消耗的机械功率为 F mgcos v 答案 BCD 解析 由法拉第电磁感应定律得 回路总电流 安培力BLvE 2 3R E I 所以电阻 R1的功率 B 选项正确 由于摩擦力BILF 6 2 1 2 1 Fv RIP 故因摩擦而消耗的热功率为 整个装置消耗的机械功率为 cosmgF cosmgv 故 CD 两项也正确 即本题应选 BCD vmgF cos 考点三 电磁感应中的动力学问题考点三 电磁感应中的动力学问题 感应电流在磁场中受到 的作用 因此电磁感应问题往往跟 学问题联系在 一起 解决这类问题需要综合应用电磁感应规律 法拉第电磁感应定律 及力学中的有关规 律 牛顿运动定律 动量守恒定律 动量定理 动能定理等 分析时要特别注意 速度 v 达 的特点 电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用 从而影响导体棒的受力情况 和运动情况 这类问题的分析思路如下 合外 力 运动导体所受的安培力 F BIL 感应电流 确定电源 E r rR E I 临界状态 态 v与a方向关 系 运动状态的分 析 a变化情况 F ma 为零 不为零 处于平衡状态 例例 3 如图 12 1 3 所示 电阻不计的平行金属导轨 MN 和 OP 放置在水平面内 MO 间接 有阻值为 R 3 的电阻 导轨相距 d lm 其间有竖直向下的匀强磁场 磁感强度 B 0 5T 质量 为 m 0 1kg 电阻为 r l 的导体棒 CD 垂直于导轨放置 并接触良好 现用平行于 MN 的 恒力 F 1N 向右拉动 CD CD 受摩擦阻力 f 恒为 0 5N 求 1 CD 运动的最大速度是多少 2 当 CD 达到最大速度后 电阻 R 消耗的电功率是多少 3 当 CD 的速度为最大速度的一半时 CD 的加速度是多少 解析解析 1 对于导体棒 CD 由安培定则得 F0 BId 根据法拉第电磁感应定律有 E Bdv 在闭合回路 CDOM 中 由闭合电路欧姆定律得 I E R r 当 v vmax时 有 F F0 f 高 2012 级物理试卷 第 5 页 共 14 页 高 2012 级物理试卷 第 6 页 共 14 页 由以上各式可解得 22 8 m FfRr vm s B d 2 当 CD 达到最大速度时有 E Bdvmax 则可得 Imax Emax R r 由电功率公式可得 Pmax I2maxR 由以上各式可得电阻 R 消耗的电功率是 W rR RVdB P m Rm 3 2 222 3 当 CD 的速度为最大速度的一半时 1 分 2 m v EBd 回路中电流强度为 I E R r CD 受到的安培力大小 BIdF 由牛顿第二定律得 F合 F F f 代入数据可解得 a 2 5m s2 规律总结规律总结 分析综合问题时 可把问题分解成两部分 电学部分与力学部分来处 理 电学部分思路 先将产生电动势的部分电路等效成电源 如果有多个 则应弄清它们间 的 串 并联或是反接 关系 再分析内 外电路结构 作出等效电路图 应用欧姆定律理 顺电学量间的关系 力学部分思路 分析通电导体的受力情况及力的效果 并根据牛顿定律 动量 能量守恒等规律理顺力学量间的关系 分析稳定状态或是某一瞬间的情况 往往要用 力和运动的观点去处理 注意稳定状态的特点是受力平衡或者系统加速度恒定 稳定状态部 分 或全部 物理量不会进一步发生改变 非稳态时的物理量 往往都处于动态变化之中 瞬时性是其最大特点 而 电磁感应 及 磁场对电流的作用 是联系电 力两部分的桥梁 和纽带 因此 要紧抓这两点来建立起相应的等式关系 变式变式 4 如图所示 矩形线框的质量 m 0 016kg 长 L 0 5m 宽 d 0 1m 电阻 R 0 1 从离磁场区域高 h1 5m 处自由下落 刚 入匀强磁场时 由于磁场力作 用 线框正好作匀速运动 1 求磁场的磁感应强度 2 如果线框下边通过磁场所经历的时间为 t 0 15s 求磁场区域的高度 h2 解 1 刚进入磁场时 线框的速度 v 10 m s 产生的感应电动势 E Bdv 受到的安培力 F BId B2d2v R 有线框匀速运动 得 mg F 解得 B 0 4 T 2 线框匀速下落 l 用时 t1 l v 0 05 s 剩下的时间 t2 t t1 0 1 s 内做初速度为 v 加速度为 g 的匀加速运动 运动的位移 s vt2 gt22 1 05 m 则磁场区域的高度 h2 s l 1 55 m 变式变式 5 如图 12 3 22 所示 在与水平方向成 30 角的平面内放置两条平行 光滑且足 够长的金属轨道 其电阻可忽略不计 空间存在着匀强磁场 磁感应强度 B 0 20T 方向垂 直轨道平面向上 导体棒 ab cd 垂直于轨道放置 且与金属轨道接触良好构成闭合回路 每 根导体棒的质量 m 2 0 10 2kg 电阻 r 5 0 10 2 金属轨道宽度 l 0 50m 现对导体棒 ab 施加平行于轨道向上的拉力 使之沿轨道匀速向上运动 在导体棒 ab 运动过程中 导体棒 cd 始终能静止在轨道上 g 取 10m s2 求 1 导体棒 cd 受到的安培力大小 2 导体棒 ab 运动的速度大小 3 拉力对导体棒 ab 做功的功率 解析 1 导体棒 cd 静止时受力平衡 设所受安培力为 F安 则 F安 mgsin 解得 F 安 0 10N 2 设导体棒 ab 的速度为 v 时 产生的感应电动势为 E 通过导体棒 cd 的感应电流为 I 则 E Blv I F安 Bil 联立上述三式解得 v 代入 数据得 v 1 0m s r E 2 2 2 2F r B l 安 3 设对导体棒 ab 的拉力为 F 导体棒 ab 受力平衡 则 F F安 mgsin 解得 F 0 20N 拉力的功率 P Fv 解得 P 0 20W 考点四 电磁感应中的能量问题 考点四 电磁感应中的能量问题 电磁感应的过程实质上是 的转化过程 电磁感应过程中产生的感应电流在磁场 中必定受到 力的作用 因此 要维持感应电流的存在 必须有 外力 克服 力做功 此过程中 其他形式的能量转化为 能 外力 克服安培力做了多少功 就 有多少其他形式的能转化为 能 当感应电流通过用电器时 能又转化为其他形式 的能量 安培力做功的过程是 的过程 安培力做了多少功就有多少电 能转化为其他形式的能 解决这类问题的方法是 1 用法拉第电磁感应定律和紧接着要学到的楞次定律确定感应电动势的大小和方向 2 画出等效电路 求出回路中电阻消耗电功率的表达式 3 分析导体机械能的变化 用能量守恒关系得到机械功率的改变所满足的方程 例例 4 如图 12 1 4 所示 abcd 为静止于水平面上宽度为 L 而长度很长的 U 形金属滑轨 bc 边接有电阻 R 其它部分电阻不计 ef 为一可在滑轨平面上滑动 质量为 m 的均匀金属棒 今金属棒以一水平细绳跨过定滑轮 连接一质量为 M 的重物 一匀强磁场 B 垂直滑轨面 重物从静止开始下落 不考虑滑轮的质量 且金属棒在运动中均保持与 bc 边平行 忽略所有 摩擦力 则 1 当金属棒作匀速运动时 其速率是多少 忽略 bc 边对金属 棒的作用力 2 若重物从静止开始至匀速运动时下落的总高度为 h 求这一过 程中电阻 R 上产生的热量 解析 解析 视重物 M 与金属棒 m 为一系统 使系统运动状态改变的力 只有重物的重力与金属棒受到的安培力 由于系统在开始一段时间里处于加速运动状态 由 此产生的安培力是变化的 安培力做功属于变力做功 系统的运动情况分析可用简图表示如下 棒的速度 v 棒中产生的感应电动势 E 通过棒的感应电流 I BLv E R 棒所受安培力棒所受合力棒的加速度 a BIL F Mg F 安 安 F FM m 合 合 a b c d B F 图 12 3 22 高 2012 级物理试卷 第 7 页 共 14 页 高 2012 级物理试卷 第 8 页 共 14 页 当 a 0 时 有 解得mgF 安 0vmgR B L 22 题设情况涉及到的能量转化过程可用简图表示如下 由能量守恒定律有MghMm vQ 2 2 解得QMg hMm MgRB L 244 2 方法规律方法规律 从求焦耳热的过程可知 此题虽属变化的安培力做功问题 但我们不必追究 变力 变电流做功的具体细节 只需弄清能量的转化途径 用能量的转化与守恒定律就可求 解 在分析电磁感应中的能量转换问题时常会遇到的一个问题是求回路中的焦耳热 对于这个 问题的分析常有三种思路 若感应电流是恒定的 一般利用定义式 Q I2Rt 求解 若 感应电流是变化的 由能的转化与守恒定律求焦耳热 不能取电流的平均值由 Q I2Rt 求解 既能用公式 Q I2Rt 求解 又能用能的转化与守恒定律求解的 则可优先用能的转化与守 恒定律求解 变式变式 6 6 如图所示 金属杆 a 在离地 h 高处从静止开始沿弧形轨道下滑 导轨平行的水 平部分有竖直向上的匀强磁场 B 水平部分导轨上原来放有 一金属杆 b 已知 a 杆的质量为 ma 且与 b 杆的质量比为 ma mb 3 4 水平导轨足够长 不计摩擦 求 1 a 和 b 的最终速度分别是多大 2 整个过程中回路释放的电能是多少 3 若已知 a b 杆的电阻之比 Ra Rb 3 4 其余电阻 不计 整个过程中 a b 上产生的热量分别是多少 解析 1 a 下滑 h 高度过程中机械能守恒a 进入磁场后 回路中 2 aa 1 m ghm v 2 a 产生感应电流 a b 都受安培力作用 a 做减速运动 b 做加速运动 经一段时间 a b 速 度达到相同 之后回路的磁通量不发生变化 感应电流为零 安培力为零 二者匀速运动 匀速运动的速度即为 a b 的最终速度 设为 v 由过程中 a b 系统所受合外力为零 根据 动量守恒得 由 解得最终速度 aaab m vmmv 3 v2gh 7 2 由能量守恒知 回路中产生的电能等于 a b 系统机械能的损失 所以 2 aaba 14 Em ghmmvm gh 27 电 3 由于 a b 中的电流总是相等 所以应有 aa bb QR3 QR4 又 Qa Qb E电 整理解得 aaba 312416 QEm gh QEm gh 749749 电电 答案 aa 341216 12gh 2magh3m ghm gh 774949 变式变式 7 7 如图所示 在一对平行光滑的导轨的上端连接一阻值为 R 的固定电阻 两导 轨所决定的平面与水平面成 30 角 今将一质量为 m 长为 L 的导体棒 ab 垂直放于导轨上 并使其由静止开始下滑 已知导体棒电阻为 r 整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中 磁感应强度为 B 求导体棒下滑的最终速度及电阻 R 发热的最终功率分别为多少 解析 解法一 导体棒由静止释放后 加速下滑 受力如图所示 导体棒中产生的电流 逐渐增大 所受安培力 沿导轨向上 逐渐增大 其加速度 mgsin30BILBIL agsin30 mm 逐渐减小 当 a 0 时 导体棒开始做匀速运动 其速度也 达到最大 则由平衡条件得 mgsin30 BIL 0 其中E BLvm E I rR 联立 可得R 的发热功率为 m 22 mg Rr v 2B L 22 22 22 mgm g R PI RR 2BL4B L 解法二 当棒匀速下滑时 重力做正功 安培力做负功 导体棒的重力势能全部转化为 电流做功 安培力做负功 重力 做功 M 的重 力势能 系统等速时的动能 被转化的动能电能能能 高 2012 级物理试卷 第 9 页 共 14 页 高 2012 级物理试卷 第 10 页 共 14 页 回路中产生的电能 则有 PG P电 即 mgvmsin30 其中 E BLvm 2 E Rr 解得 22 mg Rr vm 2B L 由串联电路的功率分配关系可得 电阻 R 的发热功率为 22 m 22 Rm g R Pmgv sin30 Rr4B L 电 答案 22 2222 mg Rrm g R vmP 2B L4B L 考点五 电磁感应中考点五 电磁感应中 滑轨滑轨 问题归类例析问题归类例析 导体杆在磁场中运动切割磁感线产生电磁感应现象 是历年高考的一个热点问题 因 此在高三复习阶段有必要对此类问题进行归类总结 使学生更好的掌握 理解它的内涵 通过研究各种题目 电磁感应中 滑轨 问题 最后要探讨的问题不外乎以下几种 1 运动分析 稳定运动的性质 可能为静止 匀速运动 匀加速运动 求出稳定的速度或 加速度 求达到稳定的过程中发生的位移或相对位移等 2 分析运动过程中产生的感应电流 讨论某两点间的电势差等 3 分析有关能量转化的问题 如产生的电热 机械功率等 4 求通过回路的电量 解题的方法 思路通常是首先进行受力分析和运动分析 然后运用动量守恒或动量定理 以及能量守恒建立方程 按照不同的情景模型 我分成单杆滑 双杆滑以及轨道滑三种情况 举例分析 一 单杆 滑切割磁感线型 1 杆与电阻连接组成回路 例例 5 如图所示 MN PQ 是间距为 L 的平行金属导轨 置于磁感强度为 B 方向垂直导轨 所在平面向里的匀强磁场中 M P 间接有一阻值为 R 的电阻 一根与导轨接触良好 阻值 为 R 2 的金属导线 ab 垂直导轨放置 1 若在外力作用下以速度 v 向右匀速滑动 试求 ab 两点间的 电势差 2 若无外力作用 以初速度 v 向右滑动 试求运动过程中产 生的热量 通过 ab 电量以及 ab 发生的位移 x 解析 1 ab 运动切割磁感线产生感应电动势 E 所以 ab 相当于电源 与外电阻 R 构成 回路 Uab BLVBLV R R R 3 2 2 2 若无外力作用则 ab 在安培力作用下做减速运动 最终静止 动能全部转化为电热 由动量定理得 即 2 2 1 mvQ mvFt mvBILt Itq BL mv q BL mv R BLx R Itq 2 3 2 3 22 2 3 LB mvR x 2 杆与电容器连接组成回路 例例 6 光滑 U 型金属框架宽为 L 足够长 其上放一质量为 m 的金属棒 ab 左端连接有一电容为 C 的电容器 现给棒一个 初速 v0 使棒始终垂直框架并沿框架运动 如图所示 求导体 棒的最终速度 解析 当金属棒 ab 做切割磁力线运动时 要产生感应电动势 这样 电容器 C 将被充电 ab 棒中有充电电流存在 ab 棒受 到安培力的作用而减速 当 ab 棒以稳定速度 v 匀速运动时 有 BLv UC q C 而对导体棒 ab 利用动量定理可得 BLq mv mv0 由上述二式可求得 CLBm mv v 22 0 3 杆与电源连接组成回路 例例 7 如图所示 长平行导轨 PQ MN 光滑 相距m 处在同一水平面中 磁感应强5 0 l 度 B 0 8T 的匀强磁场竖直向下穿过导轨面 横跨在导轨上的直导线 ab 的质量 m 0 1kg 电阻 R 0 8 导轨电阻不计 导轨间通过开关 S 将电动势 E 1 5V 内电阻 r 0 2 的电池 接在 M P 两端 试计算分析 1 在开关 S 刚闭合的初始时刻 导线 ab 的加速度多大 随后 ab 的加速度 速度如 何变化 2 在闭合开关 S 后 怎样才能使 ab 以恒定的速度 7 5m s 沿导轨向右运动 试描 述这时电路中的能量转化情况 通过具体的数据计算说明 解析 1 在 S 刚闭合的瞬间 导线 ab 速度为零 没有电磁感应现象 由 a 到 b 的电流 ab 受安培力水平向右 此时瞬时加速度 A rR E I5 1 0 200 0 6sm m LBI m F a ab 运动起来且将发生电磁感应现象 ab 向右运动的速度为 时 感应电动势 BlvE a b C v0 高 2012 级物理试卷 第 11 页 共 14 页 高 2012 级物理试卷 第 12 页 共 14 页 根据右手定则 ab 上的感应电动势 a 端电势比 b 端高 在闭合电路中与电池电动势相 反 电路中的电流 顺时针方向 将减小 小于 I0 1 5A ab 所受的向右的 rR EE I 安培力随之减小 加速度也减小 尽管加速度减小 速度还是在增大 感应电动势 E 随速 度的增大而增大 电路中电流进一步减小 安培力 加速度也随之进一步减小 当感应电动 势与电池电动势 E 相等时 电路中电流为零 ab 所受安培力 加速度也为零 这时 ab E 的速度达到最大值 随后则以最大速度继续向右做匀速运动 设最终达到的最大速度为 m 根据上述分析可知 0 m EBl 所以m s 3 75m s 1 5 0 8 0 5 m E Bl 2 如果 ab 以恒定速度m s 向右沿导轨运动 则 ab 中感应电动势7 5 V 3V5 75 08 0 BlvE 由于 这时闭合电路中电流方向为逆时针方向 大小为 EE A 1 5A 2 08 0 5 13 rR EE I 直导线 ab 中的电流由 b 到 a 根据左手定则 磁场对 ab 有水平向左的安培力作用 大 小为N 0 6N5 15 08 0 BlIF 所以要使 ab 以恒定速度m s 向右运动 必须有水平向右的恒力N 作用于5 7 v6 0 F ab 上述物理过程的能量转化情况 可以概括为下列三点 作用于 ab 的恒力 F 的功率 W 4 5W5 76 0 FvP 电阻 R r 产生焦耳热的功率 W 2 25W 2 08 0 5 1 22 rRIP 逆时针方向的电流 从电池的正极流入 负极流出 电池处于 充电 状态 吸收 I 能量 以化学能的形式储存起来 电池吸收能量的功率 W 2 25W 1 5 1 5PI E 由上看出 符合能量转化和守恒定律 沿水平面匀速运动机械能不变 PPP 二 双杆 滑切割磁感线型 1 双杆所在轨道宽度相同 常用动量守恒求稳定速度 例例 8 两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内 两导轨间的距离为 L 导轨上 面横放着两根导体棒 ab 和 cd 构成矩形回路 如图所示 两根导体棒的质量皆为 m 电阻 皆为 R 回路中其余部分的电阻可不计 在整个导轨平面内都有竖直向 上的匀强磁场 磁感应强度为 B 设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑 行 开始时 棒 cd 静止 棒 ab 有指向棒 cd 的初速度 v0 若两导体棒 在运动中始终不接触 求 1 在运动中产生的焦耳热最多是多少 2 当 ab 棒的速度变为初速度的 3 4 时 cd 棒的加速度是多少 解析 ab 棒向 cd 棒运动时 两棒和导轨构成的回路面积变小 磁通量发生变化 于是 产生感应电流 ab 棒受到与运动方向相反的安培力作用作减速运动 cd 棒则在安培力作用 下作加速运动 在 ab 棒的速度大于 cd 棒的速度时 回路总有感应电流 ab 棒继续减速 cd 棒继续加速 两棒速度达到相同后 回路面积保持不变 磁通量不变化 不产生感应电 流 两棒以相同的速度 v 作匀速运动 1 从初始至两棒达到速度相同的过程中 两棒总动量守恒 有根据mvmv2 0 能量守恒 整个过程中产生的总热量 2 0