小学数学说课稿]学解应用题工程问题思路指点

第 1 页 共 8 页 小学数学说课稿小学数学说课稿 学解应用题工程问题思学解应用题工程问题思 路指点路指点 工程问题是研究工作效率 工作时间和工作总量 之间相互关系的一种应用题 我们通常所说的 工 程问 题 一般是把工作总量作为单位 因 此工作效率就是工作时间的倒数 它们的基本关系式 是 工作总 量 工作效率 工作时间 工程问题是小学分数应用题中的一个重点 也是 一个难点 下面列举有关练习中常见的几种题型 分 别进 行思路分析 并加以简要的评点 旨在使同学 们掌握 工程问题 的解题规律和解题技巧 例 一项工程 由甲工程队修建 需要 天 由乙工程队修建 需要 天 两队共同修建需要多 少 天 思路说明 把这项工程的工作总量看作 甲队修建需要 天 修建 天完成这项工 程的 乙队修建需要 天 修建 天完 成这项工程的 甲 乙两队共同修建 天 完成这项工程 的 工作总量 中包含了多少个 就是两队 共同修建完成这项工 程所需要的天数 第 2 页 共 8 页 天 设这项工程的全部工作量为 和 的最小公倍数 甲队一天的工作量为 乙队一天的工作量为 甲 乙两队合建一天的工作量为 用工作总量除以两队合建 一天的工作 量 就是两队合建的天数 天 评点 这是一道工程问题的基本题 也是工程问 题中常见的题型 上面列举的两种解题方法 前者比 较简 便 这种解法把工作量看作 用完成工 作总量所需的时间的倒数作为工作效率 用工作总量 除以工作效 率和 就可以求出完成这项工程所需的 时间 工程问题一般采用这种方法求解 练习 一段公路 甲队单独修要 天完成 乙 队单独修要 天完成 丙队单独修要 天完成 甲 乙 丙三队合修 需要几天完成 例 一项工程 甲队独做 天完成 乙队独做 天完成 两队合做 多少天完成全部工程的 第 3 页 共 8 页 思路说明 把这项工程的工作总量看作 甲队独做 天完成 一天完成这项工程的 乙队独做 天完成 一天完成这项工程 的 甲 乙两队合做一天 完成这项工程的 工作总量 中 包含多少个甲乙效率之和 就是甲乙合做所需要的天 数 甲乙合做所需时间 的 就是甲乙合做完 成全部工程的 所需的时间 天 把甲 乙两队合做的工作量 除以甲 乙两队的效率之和 就 是甲 乙合做完成全部工程的 所需要的时间 天 评点 思路 是先求出两队合做一项工程所需的 时间 再用乘法求出完成全部工程的 所需的时 间 思路 是把 看作工作总量 工作总 量除以两队效率之和 就可以求出完成全部工程的 所需的 时间 两种思路简捷 清晰 都是很 好的解法 第 4 页 共 8 页 练习 一项工程 单独完成 甲队需 天 乙队 需 天 两队合干了一段时间后 还剩这项工程的 没完成 问甲 乙两队合干了几天 例 东西两镇 甲从东镇出发 小时行全程 的 乙队从西镇出发 小时行了全程的 两人同时出发 相向而行 几小时才能相 遇 思路说明 由甲 小时行全程的 可知甲行完全程要 小时 由乙 小时 行全程的 可知乙行完全程要 小时 求出了甲 乙行完全程各 需要的时间 时间的 倒数便是各自的速度 进而可 求出两人速度之和 把东西两镇的路程看作 除以速度之和 就可求出两 人同时出发相向而行的 相遇时间 综合算式 小时 由甲 小时行了全程的 可知甲每小时 行全程的 由乙 小时行全程的 第 5 页 共 8 页 可知乙每小时行全程的 把东西两镇的路程 除 以甲 乙的速度之和 就可得 到两人同时出发相向 而行的相遇时间 综合算式 小时 评点 本题没有直接告诉甲 乙行完全程各需的 时间 所以求出甲 乙行完全程各需的时间或各自的 速度 是解题的关键所在 练习 打印一份稿件 小张 小时可以打完份稿 件的 小李 小时可以打完这份稿件的 如 果两人合打多少小时完成 例 一项工程 甲 乙合做 天可以完成 甲 独做 天可以完成 乙独做多少天可以完成 思路说明 把一项工程的工作总量看作 甲 乙合做 天可以完成 甲 乙合做一天 完成这 项工程的 甲独做 天可以完成 甲做一天完成这项工程的 把甲 乙工作效 率之和 减去 甲的工作效率 就可得到乙 的工作效率 工作总量 第 6 页 共 8 页 中包含了多少 个乙的工作效率 就是乙独做 这项工程的需要的时间 天 评点 这是一道较复杂的工程问题 是工程问题 的主要题型之一 主要考查同学们运用分数的基本知 识及 工程问题的数量关系 解决实际问题的能力 解答这类工程问题的关键是 先求出独做的队或个人 的工作效率 然后用工作总量 除以一个队或 个人的工作效率 就可以求出一个队或个人独做的工 作时间 有的同学在解这道题时 由于审题马虎 而且受 基本工程问题解法的影响 错误地列成 这是同学们应引起注 意的地方 练习 一批货物 用大小两辆卡车同时运送 小时可以运完 如果用小卡车单独运 小时可以 运完 问大卡车单独运几小时可以运完 例 加工一批零件 单独 人做 甲要 天 完成 乙要 天完成 丙要 天完成 如果先由 甲 乙两人合做 天后 剩下的由丙 人做 还要 几天完成 第 7 页 共 8 页 思路说明 题目要求剩下的工作量由丙 人 做 还要几天完成 必须知道剩下的工作量和丙的工 作效 率 加工一批零件 单独 人做 甲要 天完成 甲一天加工一批零件的 乙要 天完成 乙一 天加工一批零件的 丙要 天完成 丙一天加工一批零件的 甲 乙合做一天 完成这批 零件的 合 做 天完成这批零件的 工作总 量 减去甲 乙合做 天的工作量 就得到剩 下的工作量 把剩下的工作量除以丙的工作效率 就 可以求出剩下的工作量 由丙 人做还要几天完成 综合算式 天 评点 这是一道较复杂的工程问题 是工程问题 中的主要题型之一 也是升学或毕业考试中最常见的 试题 之一 它的特点是求剩余部分的工作量完成的 时间 关键是正确求出剩余部分的工作量 从工作总 量 中 减去已完成的工作量 就是