数列复习测试(含答案).doc

数列复测试一、 选择题1如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列（ ）（A）为常数数列 （B）为非零的常数数列（C）存在且唯一 （D）不存在2. 在等差数列an中，a1=4,且a1,a5,a13成等比数列，则(an)的通项公式为（ ）（A）an=3n+1 （B）an=n+3（C）an=3n+1或an=4 （D）an=n+3或an=43已知a,b,c成等比数列，且x,y分别为a与b、b与c的等差中项，则的值为（ ）（A） （B）-2 （C）2 （D） 不确定4互不相等的三个正数a,b,c成等差数列，x是a,b的等比中项，y是b,c的等比中项，那么x2,b2,y2三个数（ ）（A）成等差数列不成等比数列 （B）成等比数列不成等差数列（C）既成等差数列又成等比数列 （D）既不成等差数列，又不成等比数列5.已知数列an的前n项和为Sn,S2n+1=4n2+2n,则此数列的通项公式为（ ）（A）an=2n-2 （B）an=8n-2 （C）an=2n-1 （D）an=n2-n6.已知(z-x)2=4(x-y)(y-z)，则（ ）（A）x,y,z成等差数列 （B）x,y,z成等比数列（C）成等差数列 （D）成等比数列7数列an的前n项和Sn=an-1，则关于数列an的下列说法中，正确的个数有（ ）一定是等比数列，但不可能是等差数列 一定是等差数列，但不可能是等比数列 可能是等比数列，也可能是等差数列 可能既不是等差数列，又不是等比数列 可能既是等差数列，又是等比数列（A）4 （B）3 （C）2 （D）18.数列1,前n项和为（ ）（A）n2- （B）n2-（C）n2-n- （D）n2-n-9若两个等差数列an、bn的前n项和分别为An 、Bn，且满足，则的值为（ ）（A） （B） （C） （D）10已知数列an的前n项和为Sn=n2-5n+2,则数列的前10项和为（ ）（A）56 （B）58 （C）62 （D）6011已知数列an的通项公式为an=n+5, 从an中依次取出第3，9，27，3n, 项，按原来的顺序排成一个新的数列，则此数列的前n项和为（ ）（A） （B）3n+5 （C） （D）12.下列命题中是真命题的是( )A数列an是等差数列的充要条件是an=pn+q(p)B已知一个数列an的前n项和为Sn=an2+bn+a,如果此数列是等差数列,那么此数列也是等比数列C数列an是等比数列的充要条件an=abn-1D如果一个数列an的前n项和Sn=abn+c(a0,b0,b1),则此数列是等比数列的充要条件是a+c=0二、填空题13.各项都是正数的等比数列an，公比q1,a5,a7,a8成等差数列，则公比q= 14.已知等差数列an，公差d0,a1,a5,a17成等比数列，则= 15.已知数列an满足Sn=1+,则an= 16.在2和30之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的这两个数的等比中项为 二、 解答题17已知数列an是公差d不为零的等差数列，数列abn是公比为q的等比数列， b1=1,b2=10,b3=46,，求公比q及bn。18已知等差数列an的公差与等比数列bn的公比相等，且都等于d(d0,d1),a1=b1 ，a3=3b3,a5=5b5,求an , bn。19.有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为216，后三个数成等差数列，其和为36，求这四个数。20已知为等比数列，求的通项式。21数列的前项和记为（）求的通项公式；（）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求22.已知数列满足（I）求数列的通项公式；（II）若数列满足，证明：是等差数列；第九单元 数列综合题一、 选择题题号123456789101112答案BDCAAACADDDD二、 填空题13. 14. 15. 16. 6三、解答题17.a=a1,a=a10=a1+9d,a=a46=a1+45d 由abn为等比数例，得（a1+9d）2=a1(a1+45d)得a1=3d,即ab1=3d,ab2=12d,ab3=48d.q=4 又由abn是an中的第bna项，及abn=ab14n-1=3d4n-1,a1+(bn-1)d=3d4n-1 bn=34n-1-218. a3=3b3 , a1+2d=3a1d2 , a1(1-3d2)=-2d a5=5b5, a1+4d=5a1d4 , a1(1-5d4)=-4d ,得=2， d2=1或d2=,由题意，d=,a1=-。an=a1+(n-1)d=(n-6) bn=a1dn-1=-()n-119.设这四个数为则 由，得a3=216,a=6 代入，得3aq=36,q=2 这四个数为3，6，12，1820.解: 设等比数列an的公比为q, 则q0, a2= = , a4=a3q=2q所以 + 2q= , 解得q1= , q2= 3, 当q1=, a1=18.所以 an=18()n1= = 233n. 当q=3时, a1= , 所以an=3n1=23n3.21.解：