大学物理习 题 11.doc

习 题 1111-2. 钾的截止频率为Hz，用波长为435.8nm的光照射，能否产生光电效应？若能产生光电效应，发出光电子的速度是多少(已知电子质量me=9.1110-31kg)？解：光子的频率可以发生光电效应。根据爱因斯坦公式， 电子MlB习题11-3图，得。11-3. 波长为l的单色光照射某金属M表面产生光电效应，发射的光电子(电量绝对值为e，质量为m)经狭缝s后垂直进入磁感应强度为B的均匀磁场，如习题11-3图所示。今已测出电子在该磁场中作圆周运动的最大半径为R，求遏止电压和金属材料的逸出功。 解：设光电子获得的速度为v,电子在磁场中的半径R可表示为：设金属材料的逸出功为W0，根据光电效应方程，有联立上面二式可得，(2)由 11-4. 已知X射线光子的能量为0.60MeV，若在康普顿散射中散射光子的波长变化了20，试求反冲电子的动能。 解 反冲电子动能 11-5. 在康普顿散射中，入射光子的波长为0.03，反冲电子的速度为0.6c，求散射光子的波长和散射方向。解 (1) 电子能量的增加(2) 由于 所以 解得 11-6. 试求：(1)红光(l=710-5cm)；(2)X射线(l=0.25 )的光子的能量、动量和质量。 解 (1)(2) 11-7. 静止的氢原子从n=4的能态跃迁到n=1的能态时发射光子，求氢原子的反冲速度(已知基本电荷e=1.6010-19C，氢原子质量m=1.6710-27kg)。 解：氢原子n=4的能态跃迁到n=1的能态时发射光子的能量为： （1）又因为， 因此，氢原子和光子组成的系统动量守恒，因此有 (2)联立（1）和（2）可得11-8. 若电子的总能量为静止能量的2倍，求电子的德布罗意波长。 解 11-9. 设电子与光子的徳布罗意波长均为0.50nm，试求两者的动量之比和动能之比。解：由动量，知两者动量之比为1。电子的动能，其中m0 是电子的静止质量。根据能量-动量关系，得。因为没有静止质量，所以光子的动能就是光子的全部能量，即等于pc。电子动能：光子动能 = 11-10. 光子的波长为l=5000，如果确定此波长的精确度达到，试求此光子位置的不确定度x (按h求解)。解 根据上题 =0.5m 11-11. 已知一维运动粒子的波函数为求粒子出现概率最大的位置。 解：粒子出现的概率密度，粒子出现概率最大的位置即是概率密度最大值处，有，计算得到11-12 已知粒子在无限深势阱中运动，其波函数为 (0xa)求：(1)粒子在处出现的概率密度；(2)发现粒子概率最大的位置；(3)画粒子概率分布示意图。 解 粒子在x处的概率密度(1) (2)令得，即 (n=0，1，6)所以极值点在 (n=0，1，6)处。n为奇数时为极大点处，而当n为偶数时对应极小值。11-13. 原子中一电子的主量子数n=2，它可能具有的状态数是多少?分别用一组量子数表示出各种可能的状态。 解 可能状态数，它们分别是(2，0，0，)、(2，1，1，)、(2，1，0，)、(2，1，-1，)11-14. 在原子的壳层结构中，为什么n=3的壳层最多只能容纳18个电子?解由于泡利不相容原理，不允许有两个电子具有同一量子态，即同一组量子数。给定n，l只可取0，1，n-1，给定n、l后，只能取-l，-l